بحث حول المفصلة المرنة الخالية من الصلابة بناءً على آلية زنبرك الكرنك_معرفة المفصلة 2

الملخص: تبلغ الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة صفرًا تقريبًا، مما يتغلب على العيب المتمثل في أن المفصلات المرنة العادية تتطلب عزم دوران محرك، ويمكن تطبيقها على القابضون المرنون والمجالات الأخرى. من خلال أخذ المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية تحت تأثير عزم الدوران النقي كنظام فرعي للصلابة الإيجابية، يمكن لآلية الصلابة السلبية البحثية ومطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية إنشاء مفصل مرن صفر صلابة. اقتراح آلية دوران الصلابة السلبية——آلية نابض الكرنك، تم تصميمها وتحليل خصائصها السلبية للصلابة؛ من خلال مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية، تم تحليل تأثير المعلمات الهيكلية لآلية زنبرك الكرنك على جودة الصلابة الصفرية؛ اقترح زنبركًا خطيًا بصلابة وحجم قابلين للتخصيص——سلسلة زنبركية على شكل ألماس، تم إنشاء نموذج الصلابة وتم إجراء التحقق من محاكاة العناصر المحدودة؛ وأخيرًا، تم الانتهاء من تصميم ومعالجة واختبار عينة مفصلة مرنة مدمجة خالية من الصلابة. أظهرت نتائج الاختبار أنه: تحت تأثير عزم الدوران النقي،±18°في نطاق زوايا الدوران، تكون الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة أقل بنسبة 93% من المفصلات المرنة ذات الحلقة الداخلية والخارجية في المتوسط. تتميز المفصلة المرنة الخالية من الصلابة بهيكل مدمج وصلابة صفرية عالية الجودة؛ آلية دوران الصلابة السلبية المقترحة والنابض الخطي له قيمة مرجعية كبيرة لدراسة الآلية المرنة.

مقدمة0

مفصلة مرنة (تحمل)

^[1-2]

بالاعتماد على التشوه المرن للوحدة المرنة لنقل أو تحويل الحركة والقوة والطاقة، فقد تم استخدامه على نطاق واسع في تحديد المواقع الدقيقة والمجالات الأخرى. بالمقارنة مع المحامل الصلبة التقليدية، هناك لحظة استعادة عندما تدور المفصلة المرنة. لذلك، تحتاج وحدة القيادة إلى توفير عزم الدوران الناتج للقيادة والحفاظ على دوران المفصلة المرنة. مفصل مرن بدون صلابة

^[3]

(محور الانحناء الصفري الصلابة، ZSFP) عبارة عن مفصل دوار مرن تصل صلابته الدورانية إلى الصفر تقريبًا. هذا النوع من المفصلات المرنة يمكن أن يبقى في أي موضع ضمن نطاق السكتة الدماغية، المعروف أيضًا باسم المفصلة المرنة ذات التوازن الثابت

^[4]

، تستخدم في الغالب في مجالات مثل القابضون المرنون.

استنادًا إلى مفهوم التصميم المعياري للآلية المرنة، يمكن تقسيم نظام المفصلات المرنة عديمة الصلابة بالكامل إلى نظامين فرعيين من الصلابة الإيجابية والسلبية، ويمكن تحقيق نظام الصلابة الصفرية من خلال مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية

^[5]

. من بينها، عادةً ما يكون النظام الفرعي للصلابة الإيجابية عبارة عن مفصل مرن كبير الشوط، مثل المفصلة المرنة ذات القصب المتقاطع

^[6-7]

، مفصل مرن ثلاثي القصب معمم

^[8-9]

ومفصلات مرنة للحلقة الداخلية والخارجية

^[10-11]

إلخ. في الوقت الحاضر، حققت الأبحاث المتعلقة بالمفصلات المرنة الكثير من النتائج، وبالتالي، فإن مفتاح تصميم مفصلات مرنة خالية من الصلابة هو مطابقة وحدات الصلابة السلبية المناسبة للمفصلات المرنة[3].

تتميز المفصلات المرنة ذات الحلقة الداخلية والخارجية (محاور الانحناء الداخلية والخارجية، IORFP) بخصائص ممتازة من حيث الصلابة والدقة والانحراف في درجة الحرارة. توفر وحدة الصلابة السلبية المطابقة طريقة بناء المفصلة المرنة عديمة الصلابة، وأخيرًا، تكمل التصميم ومعالجة العينات واختبار المفصلة المرنة عديمة الصلابة.

1 آلية ربيع كرنك

1.1 تعريف الصلابة السلبية

التعريف العام للصلابة K هو معدل التغير بين الحمل F الذي يتحمله العنصر المرن والتشوه المقابل dx

ك = مدافع/دكس (1)

عندما تكون زيادة حمل العنصر المرن معاكسة لعلامة زيادة التشوه المقابلة، فهي صلابة سلبية. جسديًا، تتوافق الصلابة السلبية مع عدم الاستقرار الثابت للعنصر المرن

^[12]

تلعب آليات الصلابة السلبية دورا هاما في مجال التوازن الاستاتيكي المرن. عادة، آليات الصلابة السلبية لها الخصائص التالية.

(1) تحتفظ الآلية بكمية معينة من الطاقة أو تتعرض لتشوه معين.

(2) الآلية في حالة عدم استقرار حرجة.

(3) عندما تضطرب الآلية قليلاً وتترك وضع التوازن، يمكنها إطلاق قوة أكبر، والتي تكون في نفس اتجاه الحركة.

1.2 مبدأ بناء المفصلة المرنة عديمة الصلابة

يمكن إنشاء المفصلة المرنة عديمة الصلابة باستخدام مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية، ويظهر المبدأ في الشكل 2.

(1) تحت تأثير عزم الدوران النقي، يكون للمفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية علاقة زاوية دوران عزم دوران خطية تقريبًا، كما هو موضح في الشكل 2أ. على وجه الخصوص، عندما تقع نقطة التقاطع عند 12.73% من طول القصب، تكون علاقة زاوية عزم الدوران خطية

^[11]

، في هذا الوقت، ترتبط لحظة الاستعادة Mpivot (اتجاه عقارب الساعة) للمفصلة المرنة بزاوية دوران المحملθ(عكس اتجاه عقارب الساعة) العلاقة هي

المحور المحوري=(8EI/L)θ (2)

في الصيغة، E هو معامل المرونة للمادة، L هو طول القصب، وI هو عزم القصور الذاتي للقسم.

(2) وفقًا لنموذج الصلابة الدورانية للمفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية، تتم مطابقة آلية تدوير الصلابة السلبية، وتظهر خصائص الصلابة السلبية في الشكل 2 ب.

(3) في ضوء عدم استقرار آلية الصلابة السلبية

^[12]

، يجب أن تكون صلابة المفصلة المرنة عديمة الصلابة صفرًا تقريبًا وأكبر من الصفر، كما هو موضح في الشكل 2ج.

1.3 تعريف آلية ربيع الكرنك

وفقًا للأدبيات [4]، يمكن إنشاء مفصل مرن عديم الصلابة عن طريق إدخال زنبرك مشوه مسبقًا بين الجسم الصلب المتحرك والجسم الصلب الثابت للمفصلة المرنة. بالنسبة للحلقة الداخلية والخارجية، المفصلة المرنة الموضحة في الشكل. 1، يتم إدخال زنبرك بين الحلقة الداخلية والحلقة الخارجية، أي يتم إدخال آلية زنبرك الكرنك (SCM). بالإشارة إلى آلية منزلق الكرنك الموضحة في الشكل 3، تظهر المعلمات ذات الصلة بآلية زنبرك الكرنك في الشكل 4. تتكون آلية الزنبرك الكرنك من كرنك وزنبرك (اضبط الصلابة على k). الزاوية الأولية هي الزاوية المتضمنة بين الكرنك AB والتيار المتردد الأساسي عندما لا يتشوه الزنبرك. يمثل R طول الكرنك، ويمثل l طول القاعدة، ويحدد نسبة طول الكرنك كنسبة r إلى l، I .e. = ص / لتر (0<<1).

يتطلب بناء آلية الكرنك-النابض تحديد 4 معلمات: طول القاعدة l، ونسبة طول الكرنك، والزاوية الأولية وصلابة الزنبرك K.

يظهر تشوه آلية زنبرك الكرنك تحت القوة في الشكل 5 أ، في الوقت الحالي M

_&جاما;

في ظل الحركة، يتحرك الكرنك من الموضع الأولي AB

_بيتا

أنتقل إلى AB

_&جاما;

أثناء عملية الدوران، الزاوية المتضمنة للكرنك بالنسبة للوضع الأفقي

_&جاما;

تسمى زاوية الكرنك.

يوضح التحليل النوعي أن الكرنك يدور من AB (الموضع الأولي، M & جاما. صفر) إلى AB0 (“نقطة ميتة”الموقع، م

_&جاما;

صفر)، فإن آلية الكرنك والزنبرك بها تشوه مع خصائص صلابة سلبية.

1.4 العلاقة بين عزم الدوران وزاوية دوران آلية نابض الكرنك

في التين. 5، عزم الدوران م & جاما. اتجاه عقارب الساعة موجب، زاوية الكرنك & جاما. عكس اتجاه عقارب الساعة إيجابي، ويتم تصميم نموذج الحمل اللحظي M وتحليله أدناه.

_&جاما;

مع زاوية كرنك

_&جاما;

العلاقة بين عملية النمذجة ذات أبعاد.

كما هو موضح في الشكل 5ب، معادلة توازن عزم الدوران للكرنك AB & تم إدراج جاما.

في الصيغة، ف & جاما. هي قوة استعادة الربيع، د & جاما. هو ف & جاما. إلى النقطة أ. افترض أن علاقة الإزاحة والحمل للزنبرك هي

في الصيغة، K هي صلابة الزنبرك (ليست بالضرورة قيمة ثابتة)،δ

س&جاما;

هو مقدار تشوه الربيع (اختصاره إلى إيجابي)،δ

س&جاما;

=|B

_بيتا

C| – |B

_&جاما;

C|.

النوع المتزامن (3)(5)، اللحظة M

_&جاما;

مع الزاوية

_&جاما;

العلاقة هي

1.5 تحليل خصائص الصلابة السلبية لآلية الكرنك والزنبرك

من أجل تسهيل تحليل خصائص الصلابة السلبية لآلية الكرنك-الزنبرك (لحظة M

_&جاما;

مع الزاوية

_&جاما;

العلاقة)، ​​يمكن افتراض أن الزنبرك لديه صلابة إيجابية خطية، ثم يمكن إعادة كتابة الصيغة (4) على النحو التالي

في الصيغة، Kconst هو ثابت أكبر من الصفر. بعد تحديد حجم المفصلة المرنة، يتم تحديد طول القاعدة أيضًا. لذلك، بافتراض أن l ثابت، يمكن إعادة كتابة الصيغة (6) بالشكل

حيث Kconstl2 ثابت أكبر من الصفر، ومعامل العزم m & جاما. له البعد واحد. يمكن الحصول على خصائص الصلابة السلبية لآلية الكرنك والزنبرك من خلال تحليل العلاقة بين معامل عزم الدوران m & جاما. وزاوية الدوران & غاما.

من المعادلة (9)، يوضح الشكل 6 الزاوية الأولية =π العلاقة بين م & جاما. ونسبة طول الكرنك وزاوية الدوران & غاما؛، & إيسين؛[0.1، 0.9]،& جاما.& إيسين؛[0، π]. ويبين الشكل 7 العلاقة بين م & جاما. وزاوية الدوران & جاما. ل= 0.2 ومختلفة. ويبين الشكل 8 =π عندما تكون العلاقة بين م & جاما. والزاوية & غاما.

وفقًا لتعريف آلية زنبرك الكرنك (القسم 1.3) والصيغة (9)، عندما يكون k وl ثابتين، m & جاما. تتعلق فقط بالزاوية & غاما؛ نسبة طول الكرنك وزاوية الكرنك الأولية.

(1) إذا وفقط إذا & جاما. يساوي 0 أوπ أو م & جاما. يساوي الصفر. & جاما. & إيسين؛[0،]،م & جاما. أكبر من الصفر؛ & جاما. & في داخل؛[،π]،م & جاما. أقل من الصفر. & إيسين؛[0،]،م & جاما. أكبر من الصفر؛ & جاما.& في داخل؛[،π]،م & جاما. أقل من الصفر.

(2) & جاما. عندما [0، ]، زاوية الدوران & جاما. يزيد، م & جاما. يزداد من الصفر إلى زاوية نقطة الانقلاب & gamma;0 يأخذ القيمة القصوى m & غاما؛ ماكس، ثم يتناقص تدريجيا.

(3) النطاق المميز للصلابة السلبية لآلية زنبرك الكرنك: & جاما.& إيسين؛[0، & جاما؛0]، في هذا الوقت & جاما. يزيد (عكس اتجاه عقارب الساعة)، وعزم الدوران M & جاما. يزيد (في اتجاه عقارب الساعة). زاوية نقطة الانعطاف & جاما؛0 هي أقصى زاوية دوران للصلابة السلبية المميزة لآلية الكرنك والزنبرك و & جاما.0 & إيسين;[0,];م & غاما؛ ماكس هو الحد الأقصى لمعامل اللحظة السلبية. بالنظر إلى و، فإن اشتقاق المعادلة (9) ينتج عنه & جاما.0

(4) كلما كانت الزاوية الأولية أكبر، & جاما. الأكبر 0، م

_{&جاما;الحد الأقصى}

أكبر.

(5) كلما كانت نسبة الطول أكبر، & جاما. الأصغر 0، م

_{&جاما;الحد الأقصى}

أكبر.

على وجه الخصوص، =πتعتبر خصائص الصلابة السلبية لآلية زنبرك الكرنك هي الأفضل (نطاق زاوية الصلابة السلبية كبير، وعزم الدوران الذي يمكن توفيره كبير). =πوفي الوقت نفسه، في ظل ظروف مختلفة، أقصى زاوية دوران & جاما من الصلابة السلبية المميزة لآلية زنبرك الكرنك ؛ 0 والحد الأقصى لمعامل عزم الدوران السلبي م & جاما. الحد الأقصى مدرج في الجدول 1.

2 بناء مفصل مرن عديم الصلابة

يظهر الشكل 9 مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية لـ 2.1، حيث يتم توزيع مجموعات n(n 2) من آليات زنبرك الكرنك المتوازية بالتساوي حول المحيط، مما يشكل آلية صلابة سلبية متطابقة مع المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية.

باستخدام المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية كنظام فرعي للصلابة الإيجابية، قم ببناء مفصلة مرنة خالية من الصلابة. من أجل تحقيق صلابة صفر، قم بمطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية

متزامنة (2)، (3)، (6)، (11)، و & جاما؛=θ، الحمل F & يمكن الحصول على جاما الربيع. والنزوحδالعلاقة x & جاما. يكون

وفقًا للقسم 1.5، نطاق زاوية الصلابة السلبية لآلية زنبرك الكرنك: & جاما.& إيسين؛[0، & غاما؛0] و & جاما.0 & isin؛ [0، ]، يجب أن تكون ضربة المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية أقل من & غاما؛0، أنا.e. الربيع دائمًا في حالة مشوهة (δس&جاما;&ني;0). نطاق دوران المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية هو±0.35 راد(±20°)، تبسيط الدوال المثلثية الخطيئة & جاما. وكوس & جاما. على النحو التالي

بعد التبسيط، علاقة الحمل والإزاحة للزنبرك

2.2 تحليل الخطأ لنموذج مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية

قيم الخطأ الناتج عن المعالجة المبسطة للمعادلة (13). وفقًا لمعلمات المعالجة الفعلية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية (القسم 4.2): n = 3,l = 40mm, =π، = 0.2، ه = 73 جيجا باسكال؛ أبعاد الحلقة الداخلية والخارجية المفصلية المرنة L = 46 مم، T = 0.3 مم، العرض = 9.4 مم؛ تعمل صيغ المقارنة (12) و (14) على تبسيط علاقة إزاحة الحمل والخطأ النسبي للينابيع الأمامية والخلفية كما هو موضح في الشكلين 10 أ و 10 ب على التوالي.

كما هو مبين في الشكل 10، & جاما. أقل من 0.35 راد (20°) ، لا يتجاوز الخطأ النسبي الناجم عن المعالجة المبسطة لمنحنى إزاحة الحمل 2.0٪، والصيغة

يمكن استخدام المعالجة المبسطة لـ (13) لبناء مفصلات مرنة عديمة الصلابة.

2.3 خصائص صلابة الربيع

بافتراض أن صلابة الزنبرك هي K، فإن المتزامن (3)، (6)، (14)

وفقًا لمعلمات المعالجة الفعلية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية (القسم 4.2)، فإن منحنى التغيير لصلابة الزنبرك K بزاوية & جاما. يظهر في الشكل 11. على وجه الخصوص، عندما & gamma;= 0, K تأخذ القيمة الدنيا.

من أجل راحة التصميم والمعالجة، يعتمد الزنبرك زنبرك صلابة إيجابي خطي، والصلابة هي Kconst. في الشوط بأكمله، إذا كانت الصلابة الإجمالية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية أكبر من أو تساوي الصفر، فيجب أن تأخذ Kconst القيمة الدنيا لـ K

المعادلة (16) هي قيمة الصلابة لزنبرك الصلابة الإيجابية الخطية عند بناء المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية. 2.4 تحليل جودة الصلابة الصفرية إن العلاقة بين الحمل والإزاحة للمفصلة المرنة الخالية من الصلابة هي

ويمكن الحصول على الصيغة المتزامنة (2)، (8)، (16).

من أجل تقييم جودة الصلابة الصفرية، يتم تعريف نطاق تقليل صلابة المفصلة المرنة قبل وبعد إضافة وحدة الصلابة السلبية على أنه معامل جودة الصلابة الصفريةη

η كلما اقتربت من 100%، زادت جودة الصلابة الصفرية. الشكل 12 هو 1-η العلاقة مع نسبة طول الكرنك والزاوية الأولية η وهو مستقل عن العدد n لآليات الكرنك والنابض المتوازية وطول القاعدة l، ولكنه يرتبط فقط بنسبة طول الكرنك وزاوية الدوران & جاما. والزاوية الأولية .

(1) تزداد الزاوية الأولية وتتحسن جودة الصلابة الصفرية.

(2) تزداد نسبة الطول وتنخفض جودة الصلابة الصفرية.

(3) زاوية & جاما. يزداد، تنخفض جودة الصلابة الصفرية.

من أجل تحسين جودة الصلابة الصفرية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية، يجب أن تأخذ الزاوية الأولية قيمة أكبر؛ يجب أن تكون نسبة طول الكرنك صغيرة قدر الإمكان. في الوقت نفسه، وفقًا لنتائج التحليل في القسم 1.5، إذا كانت صغيرة جدًا، فإن قدرة آلية الكرنك-النابض على توفير صلابة سلبية ستكون ضعيفة. من أجل تحسين جودة الصلابة الصفرية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية، الزاوية الأولية =π، نسبة طول الكرنك = 0.2، أي معلمات المعالجة الفعلية للقسم 4.2 المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية.

وفقًا لمعلمات المعالجة الفعلية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة (القسم 4.2)، تظهر العلاقة بين زاوية عزم الدوران بين المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية والمفصلة المرنة عديمة الصلابة في الشكل 13؛ الانخفاض في الصلابة هو معامل جودة الصلابة الصفريةηالعلاقة مع الزاوية & جاما. يظهر في الشكل 14. حسب الشكل 14: في 0.35 راد (20°) نطاق الدوران، يتم تقليل صلابة المفصلة المرنة عديمة الصلابة بمعدل 97%؛ 0.26 راد(15°) الزوايا، يتم تقليلها بنسبة 95٪.

3 تصميم زنبرك الصلابة الإيجابية الخطية

عادة ما يتم بناء المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية بعد تحديد حجم وصلابة المفصلة المرنة، ومن ثم يتم عكس صلابة الزنبرك في آلية زنبرك الكرنك، وبالتالي فإن متطلبات صلابة وحجم الزنبرك صارمة نسبيًا. وبالإضافة إلى ذلك، الزاوية الابتدائية =π، من الشكل 5 أ، أثناء دوران المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية، يكون الزنبرك دائمًا في حالة مضغوطة، أي“ربيع ضغط”.

من الصعب تخصيص صلابة وحجم نوابض الضغط التقليدية بدقة، وغالبًا ما تكون هناك حاجة إلى آلية توجيه في التطبيقات. لذلك، يتم اقتراح زنبرك يمكن تخصيص صلابته وحجمه——سلسلة ربيع أوراق الشجر على شكل الماس. تتكون سلسلة النوابض الورقية ذات الشكل الماسي (الشكل 15) من نوابض ورقية متعددة على شكل ألماسة متصلة في سلسلة. إنه يتميز بخصائص التصميم الهيكلي المجاني ودرجة عالية من التخصيص. تكنولوجيا المعالجة الخاصة بها متوافقة مع المفصلات المرنة، ويتم معالجة كليهما عن طريق قطع الأسلاك الدقيقة.

3.1 نموذج إزاحة الحمولة لسلسلة الزنبرك الورقية ذات الشكل الماسي

ونظرًا لتماثل زنبرك الأوراق المعيني، يجب إخضاع زنبرك ورقي واحد فقط لتحليل الإجهاد، كما هو موضح في الشكل 16. α هي الزاوية بين القصب والأفقي، طول وعرض وسمك القصب هي Ld، Wd، Td على التوالي، f هو الحمل الموحد الأبعاد على زنبرك أوراق المعين،δy هو تشوه الزنبرك الورقي المعيني في الاتجاه y، والقوة fy والعزم m عبارة عن أحمال مكافئة في نهاية قصبة واحدة، وfv وfw عبارة عن قوى مكونة لـ fy في نظام الإحداثيات wov.

وفقا لنظرية تشوه الشعاع لـ AWTAR[13]، فإن العلاقة الموحدة الأبعاد بين الحمل والإزاحة للقصبة المفردة

نظرًا لعلاقة القيد للجسم الصلب على القصب، تكون زاوية نهاية القصب قبل التشوه وبعده صفرًا، أيθ = 0. متزامن (20)(22)

المعادلة (23) هي نموذج توحيد أبعاد إزاحة الحمولة لنابض الأوراق المعينية. يتم توصيل النوابض الورقية المعينية n2 على التوالي، ونموذج إزاحة الحمل الخاص بها هو

من الصيغة (24)، متىαعندما يكون d صغيرًا، تكون صلابة سلسلة الزنبرك الورقي ذات الشكل الماسي خطية تقريبًا في ظل الأبعاد النموذجية والأحمال النموذجية.

3.2 التحقق من محاكاة العناصر المحدودة للنموذج

تم إجراء التحقق من محاكاة العناصر المحدودة لنموذج إزاحة الحمولة لنابض الأوراق ذو الشكل الماسي. باستخدام ANSYS Mechanical APDL 15.0، تظهر معلمات المحاكاة في الجدول 2، ويتم تطبيق ضغط قدره 8 نيوتن على زنبرك الأوراق على شكل الماس.

يظهر الشكل 1 المقارنة بين نتائج النموذج ونتائج المحاكاة لعلاقة إزاحة الحمل والإزاحة لأوراق المعين. 17 (الأبعاد). بالنسبة لأربعة نوابض ورقية معينة ذات زوايا ميل مختلفة، فإن الخطأ النسبي بين النموذج ونتائج محاكاة العناصر المحدودة لا يتجاوز 1.5%. وتم التحقق من صدق ودقة النموذج (24).

4 تصميم واختبار المفصلة المرنة عديمة الصلابة

4.1 تصميم المعلمة للمفصلة المرنة عديمة الصلابة

لتصميم مفصلة مرنة خالية من الصلابة، يجب تحديد معلمات تصميم المفصلة المرنة وفقًا لظروف الخدمة أولاً، ومن ثم يجب حساب المعلمات ذات الصلة لآلية زنبرك الكرنك بشكل عكسي.

4.1.1 معلمات المفصلة المرنة

تقع نقطة التقاطع للمفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية عند 12.73% من طول القصب، وتظهر معلماتها في الجدول 3. بالتعويض في المعادلة (2)، تكون العلاقة بين زاوية عزم الدوران والمفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية هي

4.1.2 معلمات آلية الصلابة السلبية

كما يظهر في الشكل. 18، مع الأخذ في الاعتبار العدد n لآليات زنبرك الكرنك المتوازية كـ 3، يتم تحديد الطول l = 40 مم حسب حجم المفصلة المرنة. وفقا لاستنتاج القسم 2.4، الزاوية الأولية =πنسبة طول الكرنك = 0.2. وفقا للمعادلة (16) فإن صلابة الزنبرك (I.e. سلسلة زنبركية من أوراق الماس) هي Kconst = 558.81 N/m (26)

4.1.3 معلمات سلسلة ربيع أوراق الماس

بواسطة ل = 40 مم، =π، = 0.2، الطول الأصلي للزنبرك هو 48 مم، والحد الأقصى للتشوه (& غاما؛ = 0) هو 16 ملم. بسبب القيود الهيكلية، من الصعب على زنبرك ورقي معين أن ينتج مثل هذا التشوه الكبير. باستخدام أربعة نوابض ورقية معينة على التوالي (n2 = 4)، يتم الحصول على صلابة النوابض الورقية المعينية المفردة

Kd=4Kconst=2235.2 ن/م (27)

وفقًا لحجم آلية الصلابة السلبية (الشكل 18)، بالنظر إلى طول القصب وعرضه وزاوية ميل القصب للزنبرك الورقي على شكل الماس، يمكن استنتاج القصب من الصيغة (23) وصيغة الصلابة (27) الخاصة سمك الربيع ورقة الماس على شكل. يتم سرد المعلمات الهيكلية للينابيع الورقية المعينية في الجدول 4.

سطح - المظهر الخارجي4

باختصار، تم تحديد جميع معلمات المفصلة المرنة عديمة الصلابة المعتمدة على آلية نابض الكرنك، كما هو موضح في الجدول 3 والجدول 4.

4.2 تصميم ومعالجة عينة المفصلة المرنة الخالية من الصلابة، راجع الأدبيات [8] للتعرف على طريقة معالجة واختبار المفصلة المرنة. تتكون المفصلة المرنة عديمة الصلابة من آلية صلابة سلبية وحلقة داخلية وخارجية مرنة على التوازي. يظهر التصميم الهيكلي في الشكل 19.

تتم معالجة كل من المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية وأوتار النوابض الورقية ذات الشكل الماسي بواسطة أدوات آلة قطع الأسلاك الدقيقة. تتم معالجة المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية وتجميعها في طبقات. الشكل 20 هو الصورة المادية لثلاث مجموعات من أوتار الزنبرك الورقية ذات الشكل الماسي، والشكل 21 هو الصلابة الصفرية المجمعة الصورة المادية لعينة المفصلة المرنة.

4.3 منصة اختبار الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة بالإشارة إلى طريقة اختبار الصلابة الدورانية في [8]، تم بناء منصة اختبار الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة، كما هو موضح في الشكل 22.

4.4 معالجة البيانات التجريبية وتحليل الأخطاء

تم اختبار الصلابة الدورانية للمفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية والمفصلات المرنة عديمة الصلابة على منصة الاختبار، وتظهر نتائج الاختبار في الشكل 23. احسب وارسم منحنى جودة الصلابة الصفرية للمفصلة المرنة عديمة الصلابة وفقًا للصيغة (19)، كما هو موضح في الشكل. 24.

تظهر نتائج الاختبار أن الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية قريبة من الصفر. بالمقارنة مع المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية، فإن المفصلة المرنة عديمة الصلابة±0.31 راد(18°) تم تقليل الصلابة بمعدل 93%؛ 0.26 راد (15°) ، يتم تقليل الصلابة بنسبة 90٪.

كما هو مبين في الشكلين 23 و24، لا تزال هناك فجوة معينة بين نتائج اختبار جودة الصلابة الصفرية ونتائج النموذج النظري (الخطأ النسبي أقل من 15%)، والأسباب الرئيسية للخطأ هي كما يلي.

(1) الخطأ النموذجي الناتج عن تبسيط الدوال المثلثية.

(2) الاحتكاك. هناك احتكاك بين سلسلة زنبرك أوراق الماس وعمود التثبيت.

(3) خطأ في المعالجة. هناك أخطاء في الحجم الفعلي للقصب، وما إلى ذلك.

(4) خطأ في التجميع. الفجوة بين فتحة التثبيت لسلسلة الزنبرك الورقي ذات الشكل الماسي والعمود، وفجوة التثبيت لجهاز منصة الاختبار، وما إلى ذلك.

4.5 مقارنة الأداء مع مفصلة مرنة نموذجية عديمة الصلابة في الأدبيات [4]، تم إنشاء مفصلة مرنة عديمة الصلابة ZSFP_CAFP باستخدام محور انثناء متقاطع المحور (CAFP)، كما هو موضح في الشكل 25.

مقارنة المفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية ZSFP_IORFP (الشكل 1). 21) وZSFP_CAFP (الشكل 21). 25) يتم تصنيعها باستخدام المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية

(1) ZSFP_IORFP، الهيكل أكثر إحكاما.

(2) نطاق زاوية ZSFP_IORFP صغير. نطاق الزاوية محدود بنطاق زاوية المفصلة المرنة نفسها؛ نطاق الزاوية ZSFP_CAFP80°، نطاق الزاوية ZSFP_IORFP40°.

(3) ±18°في نطاق الزوايا، يتمتع ZSFP_IORFP بجودة أعلى من حيث الصلابة الصفرية. يتم تقليل متوسط ​​صلابة ZSFP_CAFP بنسبة 87%، ويتم تقليل متوسط ​​صلابة ZSFP_IORFP بنسبة 93%.

خاتمة5

بأخذ المفصلة المرنة للحلقات الداخلية والخارجية تحت عزم الدوران النقي كنظام فرعي للصلابة الإيجابية، تم إنجاز العمل التالي من أجل بناء مفصلة مرنة خالية من الصلابة.

(1) اقتراح آلية دوران الصلابة السلبية——بالنسبة لآلية نابض الكرنك، تم إنشاء نموذج (الصيغة (6)) لتحليل تأثير المعلمات الهيكلية على خصائص صلابتها السلبية، وتم إعطاء مدى خصائص صلابتها السلبية (الجدول 1).

(2) من خلال مطابقة الصلابة الإيجابية والسلبية يتم الحصول على خصائص صلابة الزنبرك في آلية نابض الكرنك (المعادلة (16)) ويتم إنشاء النموذج (المعادلة (19)) لتحليل تأثير المعلمات الهيكلية تأثير آلية زنبرك الكرنك على جودة الصلابة الصفرية للمفصلة المرنة ذات الصلابة الصفرية، من الناحية النظرية، ضمن الشوط المتاح للمفصلة المرنة للحلقات الداخلية والخارجية (±20°) ، يمكن أن يصل متوسط ​​الانخفاض في الصلابة إلى 97٪.

(3) اقتراح صلابة قابلة للتخصيص“ربيع”——تم إنشاء سلسلة زنبركية ورقية على شكل معين لتكوين نموذج صلابتها (المعادلة (23)) وتم التحقق منها بطريقة العناصر المحدودة.

(4) أكملت تصميم ومعالجة واختبار عينة مفصلة مرنة مدمجة خالية من الصلابة. تظهر نتائج الاختبار أنه: تحت تأثير عزم الدوران النقي، فإن36°في نطاق زوايا الدوران، بالمقارنة مع المفصلات المرنة للحلقة الداخلية والخارجية، يتم تقليل صلابة المفصلة المرنة عديمة الصلابة بنسبة 93% في المتوسط.

إن المفصلة المرنة الخالية من الصلابة التي تم إنشاؤها هي فقط تحت تأثير عزم الدوران النقي، والذي يمكن تحقيقه“صلابة الصفر”، دون النظر في حالة تحمل ظروف التحميل المعقدة. ولذلك، فإن بناء مفصلات مرنة عديمة الصلابة في ظل ظروف الحمل المعقدة هو محور المزيد من البحث. بالإضافة إلى ذلك، فإن تقليل الاحتكاك الموجود أثناء حركة المفصلات المرنة عديمة الصلابة يعد اتجاهًا مهمًا لتحسين المفصلات المرنة عديمة الصلابة.

مراجع

[1] HOWELL L L. الآليات المتوافقة[م]. نيويورك: جون وايلي&أبناء، وشركة، 2001.

[2] يو جينغ جون، باي شو، بي شوشينغ، إلخ. تقدم البحث في طرق تصميم آلية المفصلة المرنة [J]. المجلة الصينية للهندسة الميكانيكية، 2010، 46(13):2-13. بطل Y u jin، PEI X U، مكالمة BIS، ETA up. أحدث أساليب تصميم آليات الانثناء [J]. مجلة الهندسة الميكانيكية، 2010، 46(13):2-13.

[3] مورش إف إم، هيردر جي إل. تصميم مفصل عام متوافق مع الصلابة الصفرية [C] // ASME مؤتمرات هندسة التصميم الدولية. 2010:427-435.

[4] ميريام إي جي، هاول إل إل. نهج غير الأبعاد لتحقيق التوازن الثابت للثنيات الدورانية [J]. الإخوانية & نظرية الآلة، 2015، 84(84):90-98.

[5] هوتمير كي، وو جي، كيم سي، وآخرون. اللبنات الأساسية للصلابة السلبية للآليات المتوافقة المتوازنة بشكل ثابت: التصميم والاختبار [J]. مجلة الآليات & الروبوتات، 2010، 2(4):041007.

[6] جنسن بي دي، هاول إل إل. نمذجة محاور الانحناء عبر المحاور[J]. نظرية الآلية والآلة، 2002، 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. خواص محاور الانثناء المتقاطعة وتأثير النقطة التي تتقاطع عندها الشرائط [J]. مجلة الطيران الفصلية، 1951، II: 272-292.

[8] ل IU l، BIS، يانغ Q، ETA. تصميم وتجربة محاور الانثناء الثلاثية المتقاطعة المعممة المطبقة على الأدوات فائقة الدقة [J]. مراجعة الأجهزة العلمية، 2014، 85(10): 105102.

[9] يانغ تشيزي، ليو لانغ، بي شوشينغ، إلخ. بحث عن خصائص الصلابة الدورانية للمفصلة المرنة ذات القصب الثلاثي المتقاطع [J]. المجلة الصينية للهندسة الميكانيكية، 2015، 51(13): 189-195.

yang Q I word، l IU Lang، BIS voice، ETA. توصيف الصلابة الدورانية لمحاور الانثناء الثلاثية المتقاطعة المعممة [J]. مجلة الهندسة الميكانيكية، 2015، 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. بحث مقارنة أداء الهيكل الطوبولوجي للمحاور الانثناءية المتقاطعة [C]// ASME 2014 المؤتمرات الفنية لهندسة التصميم الدولي ومؤتمر أجهزة الكمبيوتر والمعلومات في الهندسة، أغسطس 17–20، 2014، بوفالو، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] ل آي يو ل، بيس، يانغ كيو. خصائص الصلابة الداخلية–يتم تطبيق محاور ثني الحلقة الخارجية على الأدوات فائقة الدقة [J]. أرشيف وقائع معهد المهندسين الميكانيكيين الجزء ج مجلة علوم الهندسة الميكانيكية 1989-1996 (المجلدات 203-210)، 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. معايير الموازنة الثابتة للآليات المتوافقة [C]// ASME 2010 المؤتمرات الفنية لهندسة التصميم الدولي ومؤتمر أجهزة الكمبيوتر والمعلومات في الهندسة، أغسطس 15–18، 2010، مونتريال، كيبيك، كندا. ASME, 2010:465-473.

[13] أوتار س، سين س. نموذج قيد معمم لثنيات الحزمة ثنائية الأبعاد: صياغة طاقة الإجهاد غير الخطية [J]. مجلة التصميم الميكانيكي، 2010، 132: 81009.

نبذة عن المؤلف: بي شوشينغ (المؤلف المقابل)، ذكر، مواليد 1966، طبيب، أستاذ، مشرف دكتوراه. اتجاهه البحثي الرئيسي هو الآلية المرنة بالكامل والروبوت الإلكتروني.