Pagpanukiduki sa Zero Stiffness Flexible Hinge Base sa Crank Spring Mechanism_Hinge Knowledge

Abstract: Ang rotational stiffness sa zero-stiffness flexible hinge mao ang gibana-bana nga zero, nga nakabuntog sa depekto nga ang ordinaryo nga flexible hinges nagkinahanglan sa driving torque, ug mahimong magamit sa flexible grippers ug uban pang field. Ang pagkuha sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible bisagra sa ilalum sa aksyon sa lunsay nga torque ingon nga ang positibo nga kagahi subsystem, ang research Negatibo kagahi nga mekanismo ug pagpares sa positibo ug negatibo nga pagkagahi makahimo sa zero kagahi flexible bisagra. Pagsugyot og negatibong stiffness rotation mechanism——Ang mekanismo sa crank spring, gimodelo ug gisusi ang negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi; pinaagi sa pagpares sa positibo ug negatibo nga pagkagahi, pag-analisar sa impluwensya sa structural parameters sa crank spring mechanism sa zero stiffness nga kalidad; gisugyot ang usa ka linear spring nga adunay napasadya nga pagkagahi ug gidak-on——Ang porma sa diamante nga dahon sa tingpamulak nga hilo, ang modelo sa pagkagahi natukod ug ang finite element simulation verification gihimo; Sa katapusan, ang disenyo, pagproseso ug pagsulay sa usa ka compact zero-stiffness flexible hinge sample nahuman. Ang mga resulta sa pagsulay nagpakita nga: ubos sa aksyon sa purong torque,±18°Sa han-ay sa mga anggulo sa rotation, ang rotational stiffness sa zero-stiffness flexible hinge mao ang 93% nga mas ubos kaysa sa sulod ug gawas nga singsing nga flexible hinges sa kasagaran. Ang gitukod nga zero-stiffness flexible hinge adunay usa ka compact structure ug taas nga kalidad nga zero-stiffness; ang gisugyot nga negatibo-katig-a rotation mekanismo ug ang linear Ang tubod adunay dako nga reference bili alang sa pagtuon sa flexible mekanismo.

0 pasiuna

Flexible nga bisagra (bearing)

^[1-2]

Nagsalig sa pagkamaunat-unat nga pagbag-o sa nabag-o nga yunit aron ipadala o mabag-o ang paglihok, kusog ug kusog, kaylap kini nga gigamit sa pagpahimutang sa katukma ug uban pang mga natad. Kung itandi sa tradisyonal nga rigid bearings, adunay usa ka pagpahiuli nga higayon kung ang flexible hinge nagtuyok. Busa, ang drive unit kinahanglan nga maghatag output torque sa pagmaneho ug Ipadayon ang rotation sa flexible hinge. Zero stiffness flexible hinge

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) kay usa ka flexible rotary joint kansang rotational stiffness halos zero. Kini nga matang sa flexible hinge mahimong magpabilin sa bisan unsang posisyon sulod sa stroke range, nailhan usab nga static balance flexible hinge

^[4]

, kasagaran gigamit sa mga natad sama sa flexible grippers.

Base sa modular nga konsepto sa disenyo sa flexible nga mekanismo, ang tibuok nga zero-stiffness flexible hinge system mahimong bahinon ngadto sa duha ka subsystems sa positibo ug negatibo nga stiffness, ug ang zero-stiffness system mahimong matuman pinaagi sa pagpares sa positibo ug negatibo nga stiffness.

^[5]

. Lakip kanila, ang positibo nga pagkagahi subsystem kasagaran usa ka dako nga-stroke flexible bisagra, sama sa usa ka cross-reed flexible bisagra.

^[6-7]

, generalized three-cross reed flexible hinge

^[8-9]

ug sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible bisagra

^[10-11]

Ugbl. Sa pagkakaron, ang panukiduki bahin sa flexible hinges nakab-ot ang daghang mga resulta, busa, ang yawe sa pagdesinyo sa zero-stiffness flexible hinges mao ang pagpares sa angay nga negatibo nga stiffness modules para sa flexible hinges[3].

Inner ug outer ring flexible hinges (Inner and outer ring flexural pivots, IORFP) adunay maayo kaayo nga mga kinaiya sa termino sa stiffness, precision ug temperature drift. Ang katugbang nga negatibo nga stiffness module naghatag sa pamaagi sa pagtukod sa zero-stiffness flexible hinge, ug sa katapusan, nakompleto ang disenyo, sample processing ug pagsulay sa zero-stiffness flexible hinge.

1 mekanismo sa crank spring

1.1 Kahulugan sa negatibo nga pagkagahi

Ang kinatibuk-ang kahulugan sa pagkagahi K mao ang rate sa pagbag-o tali sa load F nga gipas-an sa pagkamaunat-unat nga elemento ug ang katugbang nga deformation dx

K= dF/dx (1)

Sa diha nga ang load increment sa pagkamaunat-unat nga elemento mao ang atbang sa ilhanan sa katugbang nga deformation increment, kini mao ang negatibo nga pagkagahi. Sa pisikal, ang negatibo nga pagkagahi katumbas sa static nga pagkawalay kalig-on sa pagkamaunat-unat nga elemento

^[12]

. Ang negatibo nga mga mekanismo sa pagkagahi adunay importante nga papel sa natad sa flexible static nga balanse. Kasagaran, ang negatibo nga mga mekanismo sa pagkagahi adunay mga mosunod nga mga kinaiya.

(1) Ang mekanismo nagreserba sa usa ka piho nga kantidad sa enerhiya o nakaagi sa usa ka piho nga deformation.

(2) Ang mekanismo anaa sa usa ka kritikal nga kahimtang sa pagkawalay kalig-on.

(3) Kung ang mekanismo gamay nga nadisturbo ug mobiya sa posisyon sa panimbang, kini makapagawas sa usa ka mas dako nga pwersa, nga anaa sa samang direksyon sa paglihok.

1.2 Prinsipyo sa pagtukod sa zero-stiffness flexible hinge

Ang zero-stiffness flexible hinge mahimong matukod pinaagi sa paggamit sa positibo ug negatibo nga stiffness matching, ug ang prinsipyo gipakita sa Figure 2.

(1) Ubos sa aksyon sa lunsay nga torque, ang sulod ug gawas nga singsing flexible bisagra adunay gibana-bana nga linear torque-rotation anggulo nga relasyon, sama sa gipakita sa Figure 2a. Ilabi na, kung ang intersection point nahimutang sa 12.73% sa gitas-on sa tangbo, ang relasyon sa anggulo sa torque-rotation linear.

^[11]

, sa niini nga panahon, ang pagpasig-uli nga gutlo Mpivot (clockwise direksyon) sa flexible bisagra may kalabutan sa bearing rotation angguloθ(counterclockwise) ang relasyon

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Sa pormula, ang E mao ang elastic modulus sa materyal, ang L mao ang gitas-on sa tangbo, ug ang I mao ang gutlo sa inertia sa seksyon.

(2) Sumala sa rotational stiffness model sa sulod ug gawas nga singsing flexible hinges, ang negatibo nga stiffness rotating mekanismo gipares, ug ang negatibo nga stiffness nga mga kinaiya gipakita sa Figure 2b.

(3) Tungod sa pagkawalay kalig-on sa negatibo nga mekanismo sa pagkagahi

^[12]

, ang pagkagahi sa zero-stiffness flexible hinge kinahanglan nga gibana-bana nga zero ug labaw pa sa zero, sama sa gipakita sa Figure 2c.

1.3 Kahulugan sa mekanismo sa crank spring

Sumala sa literatura [4], ang usa ka zero-stiffness flexible hinge mahimong matukod pinaagi sa pagpaila sa usa ka pre-deformed spring tali sa nagalihok nga rigid body ug ang fixed rigid body sa flexible hinge. Para sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible hinge nga gipakita sa FIG. 1, usa ka tubod ang gipaila tali sa sulod nga singsing ug sa gawas nga singsing, I.e., usa ka spring-crank mechanisms (SCM) ang gipaila. Naghisgot sa mekanismo sa crank slider nga gipakita sa Figure 3, ang mga may kalabutan nga parameter sa mekanismo sa crank spring gipakita sa Figure 4. Ang mekanismo sa crank-spring gilangkuban sa usa ka crank ug usa ka tubod (ibutang ang pagkagahi ingon k). ang inisyal nga anggulo mao ang gilakip nga anggulo tali sa crank AB ug sa base AC kung ang tubod dili deformed. R nagrepresentar sa crank gitas-on, l nagrepresentar sa base gitas-on, ug naghubit sa crank gitas-on ratio ingon nga ratio sa r ngadto sa l, I.e. = r/l (0<<1).

Ang pagtukod sa mekanismo sa crank-spring nagkinahanglan sa determinasyon sa 4 nga mga parameter: ang base nga gitas-on l, ang crank length ratio, ang inisyal nga anggulo ug ang spring stiffness K.

Ang deformation sa mekanismo sa crank spring ubos sa puwersa gipakita sa Figure 5a, sa pagkakaron M

_γ

Ubos sa aksyon, ang crank molihok gikan sa inisyal nga posisyon AB

_Beta

lingi sa AB

_γ

, sa panahon sa proseso sa pagtuyok, ang gilakip nga anggulo sa crank nga may kalabotan sa pinahigda nga posisyon

_γ

gitawag nga crank angle.

Ang qualitative analysis nagpakita nga ang crank nagtuyok gikan sa AB (inisyal nga posisyon, M & gamma; Zero) ngadto sa AB0 (“patay nga punto”lokasyon, M

_γ

mao ang zero), ang mekanismo sa crank-spring adunay deformation nga adunay negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi.

1.4 Ang relasyon tali sa torque ug rotation angle sa crank spring mechanism

Sa Fig. 5, ang torque M & gamma; clockwise positibo, ang crank angle & gamma; Ang counterclockwise positibo, ug ang higayon nga load M gimodelo ug gisusi sa ubos.

_γ

uban ang crank angle

_γ

Ang relasyon tali sa proseso sa pagmodelo gisukod.

Sama sa gipakita sa Figure 5b, ang torque balance equation para sa crank AB & gilista ang gamma.

Sa pormula, si F & gamma; mao ang pwersa sa pagpasig-uli sa tingpamulak, d & gamma; mao si F & gamma; sa punto A. Hunahunaa nga ang displacement-load nga relasyon sa tubod mao

Sa pormula, ang K mao ang spring stiffness (dili kinahanglan kanunay nga bili),δ

xγ

mao ang gidaghanon sa spring deformation (gimubo ngadto sa positibo),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Dungan nga tipo (3)(5), gutlo M

_γ

uban sa eskina

_γ

Ang relasyon kay

1.5 Pag-analisar sa negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi sa mekanismo sa crank-spring

Aron mapadali ang pagtuki sa negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi sa mekanismo sa crank-spring (karon M

_γ

uban sa eskina

_γ

relasyon), mahimong isipon nga ang tubod adunay linear positive stiffness, unya ang pormula (4) mahimong isulat pag-usab isip

Sa pormula, ang Kconst usa ka kanunay nga labaw sa zero. Human matino ang gidak-on sa flexible hinge, ang gitas-on l sa base matino usab. Busa, kung ang l usa ka kanunay, ang pormula (6) mahimong isulat pag-usab ingon

diin Kconstl2 mao ang usa ka kanunay nga labaw pa kay sa zero, ug ang higayon coefficient m & gamma; adunay usa ka dimensyon. Ang negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi sa mekanismo sa crank-spring mahimong makuha pinaagi sa pag-analisar sa relasyon tali sa torque coefficient m & gamma; ug ang anggulo sa rotation & gamma.

Gikan sa equation (9), ang Figure 6 nagpakita sa inisyal nga anggulo =π relasyon tali sa m & gamma; ug crank length ratio ug rotation angle & gamma;, & isin;[0.1, 0.9],& gamma;& isin;[0, π]. Ang Figure 7 nagpakita sa relasyon tali sa m & gamma; ug anggulo sa rotation & gamma; kay = 0.2 ug lainlain . Figure 8 nagpakita =π Sa diha nga, ubos sa lain-laing , ang relasyon tali sa m & gamma; ug anggulo & gamma.

Sumala sa kahulugan sa mekanismo sa crank spring (seksyon 1.3) ug pormula (9), kung ang k ug l kanunay, m & gamma; May kalabotan lang sa anggulo & gamma;, crank length ratio ug crank initial angle .

(1) Kon ug kon lamang & gamma; katumbas sa 0 oπ o, m & gamma; katumbas sa sero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; labaw pa kay sa zero; & gamma; & isin;[π],m & gamma; ubos sa sero. & isin;[0, ],m & gamma; labaw pa kay sa zero; & gamma;& isin;[π],m & gamma; ubos sa sero.

(2) & gamma; Sa dihang [0, ], ang anggulo sa rotation & gamma; nagdugang, m & gamma; misaka gikan sa zero ngadto sa inflection point anggulo & gamma; 0 nagkinahanglan sa pinakataas nga bili m & gamma;max, ug dayon anam-anam nga mokunhod.

(3) Ang negatibo nga pagkagahi nga kinaiya nga sakup sa mekanismo sa crank spring: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], niining panahona & gamma; nagdugang (counterclockwise), ug ang torque M & gamma; mosaka (clockwise). Ang anggulo sa inflection point & gamma; 0 mao ang pinakataas nga anggulo sa rotation sa negatibo nga pagkagahi nga kinaiya sa mekanismo sa crank-spring ug & gamma;0 & isin;[0, ];m & Ang gamma;max mao ang pinakataas nga negatibong moment coefficient. Gihatag ug , ang derivation sa equation (9) yields & gamma;0

(4) mas dako ang inisyal nga anggulo, & gamma; mas dako 0,m

_γmax

mas dako.

(5) mas dako ang gitas-on nga ratio, & gamma; ang gamay nga 0, m

_γmax

mas dako.

Sa partikular, =πAng negatibo nga pagkagahi nga mga kinaiya sa mekanismo sa crank spring mao ang labing kaayo (ang negatibo nga anggulo sa anggulo sa pagkagahi dako, ug ang torque nga mahatag dako). =πSa samang higayon, ubos sa lain-laing mga kahimtang, ang maximum rotation anggulo & gamma sa negatibo nga pagkagahi nga kinaiya sa mekanismo sa crank spring; 0 ug ang pinakataas nga negatibo nga torque coefficient m & gamma; Max gilista sa lamesa 1.

2 Pagtukod sa zero-stiffness flexible hinge

Ang pagpares sa positibo ug negatibo nga pagkagahi sa 2.1 gipakita sa Figure 9, n (n 2) nga mga grupo sa parallel crank spring nga mekanismo parehas nga giapod-apod sa palibot sa sirkumperensya, nga nagporma usa ka negatibo nga mekanismo sa pagkagahi nga gipares sa sulud ug gawas nga singsing nga flexible bisagra.

Gamit ang sulod ug gawas nga singsing nga flexible hinges isip positibo nga stiffness subsystem, paghimo ug zero-stiffness flexible hinge. Aron makab-ot ang zero stiffness, ipares ang positibo ug negatibo nga stiffness

dungan (2), (3), (6), (11), ug & gamma;=θ, ang load F & ang gamma sa tingpamulak mahimong makuha; ug pagbakwitδAng relasyon sa x & gamma; mao ang

Sumala sa seksyon 1.5, ang negatibo nga stiffness anggulo range sa mekanismo sa crank spring: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] ug & gamma;0 & isin;[0, ], ang stroke sa zero stiffness flexible hinge kinahanglan nga ubos pa kay sa & gamma;0, i.e. ang tubod kanunay anaa sa deformed nga kahimtang (δxγ≠0). Ang rotation range sa sulod ug gawas nga singsing flexible bisagra mao±0.35 rad(±20°), pasimpleha ang trigonometric functions sin & gamma; ug cos & gamma; ingon sa mosunod

Human sa pagpayano, ang load-displacement nga relasyon sa tubod

2.2 Error analysis sa positibo ug negatibo nga stiffness matching model

Timbang-timbanga ang sayop nga gipahinabo sa gipasimple nga pagtambal sa equation (13). Sumala sa aktwal nga mga parametro sa pagproseso sa zero stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2): n = 3,l = 40mm, =π, = 0.2,E = 73 GPa; Ang mga sukod sa sulod ug gawas nga singsing flexible hinge reed L = 46mm, T = 0.3mm, W = 9.4mm; Ang mga pormula sa pagtandi (12) ug (14) nagpasayon ​​sa relasyon sa pagpabalhin sa load ug relatibong sayop sa atubangan ug likod nga mga tubod sama sa gipakita sa Figures 10a ug 10b matag usa.

Ingon sa gipakita sa Figure 10, & gamma; ubos pa sa 0.35 rad (20°), ang relatibong kasaypanan nga gipahinabo sa gipayano nga pagtambal sa load-displacement curve dili molapas sa 2.0%, ug ang pormula

Ang gipayano nga pagtambal sa (13) mahimong magamit sa paghimo sa zero-stiffness flexible hinges.

2.3 Pagkagahi nga mga kinaiya sa tubod

Sa paghunahuna nga ang katig-a sa tubod mao ang K, ang dungan nga (3), (6), (14)

Sumala sa aktwal nga mga parameter sa pagproseso sa zero stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2), ang pagbag-o sa curve sa spring stiffness K nga adunay anggulo & gamma; gipakita sa Figure 11. Sa partikular, kanus-a & gamma;= 0, K nagkuha sa minimum nga kantidad.

Alang sa kasayon ​​​​sa disenyo ug pagproseso, ang tingpamulak nagsagop sa usa ka linear nga positibo nga pagkagahi sa tingpamulak, ug ang pagkagahi mao ang Kconst. Sa tibuok stroke, kung ang kinatibuk-ang kagahi sa zero stiffness flexible hinge mas dako o katumbas sa sero, ang Kconst kinahanglang mokuha sa minimum nga bili sa K

Ang equation (16) mao ang stiffness value sa linear positive stiffness spring sa paghimo sa zero stiffness flexible hinge. 2.4 Pagtuki sa kalidad sa zero-stiffness Ang relasyon sa load-displacement sa gitukod nga zero-stiffness flexible hinge mao

Ang dungan nga pormula (2), (8), (16) mahimong makuha

Aron masusi ang kalidad sa zero stiffness, ang pagkunhod sa range sa flexible hinge stiffness sa wala pa ug pagkahuman sa pagdugang sa negatibo nga stiffness module gihubit ingon ang zero stiffness quality coefficientη

η Ang mas duol sa 100%, mas taas ang kalidad sa zero stiffness. Ang numero 12 mao ang 1-η Relasyon sa crank length ratio ug inisyal nga anggulo η Kini independente sa numero n sa parallel crank-spring nga mekanismo ug ang gitas-on l sa base, apan nalangkit lamang sa crank length ratio, ang rotation angle & gamma; ug ang inisyal nga anggulo.

(1) Ang inisyal nga anggulo nagdugang ug ang kalidad sa zero stiffness molambo.

(2) Ang gitas-on nga ratio nagdugang ug ang zero stiffness nga kalidad mikunhod.

(3) Anggulo & gamma; nagdugang, ang kalidad sa zero stiffness mikunhod.

Aron mapauswag ang kalidad sa zero stiffness sa zero stiffness flexible hinge, ang inisyal nga anggulo kinahanglan nga makakuha og mas dako nga kantidad; ang crank length ratio kinahanglan nga gamay kutob sa mahimo. Sa parehas nga oras, sumala sa mga resulta sa pag-analisar sa Seksyon 1.5, kung gamay ra kaayo, ang abilidad sa mekanismo sa crank-spring nga maghatag negatibo nga pagkagahi mahimong huyang. Aron mapauswag ang kalidad sa zero stiffness sa zero stiffness flexible hinge, ang inisyal nga anggulo =π, crank length ratio = 0.2, nga mao, ang aktuwal nga mga parameter sa pagproseso sa seksyon 4.2 zero stiffness flexible hinge.

Sumala sa aktwal nga mga parameter sa pagproseso sa zero-stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2), ang torque-angle nga relasyon tali sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible hinges ug ang zero-stiffness flexible hinge gipakita sa Figure 13; ang pagkunhod sa stiffness mao ang zero-stiffness quality coefficientηAng relasyon sa suok & gamma; gipakita sa Figure 14. Pinaagi sa Figure 14: Sa 0.35 rad (20°) rotation range, ang katig-a sa zero-stiffness flexible hinge gipakunhod sa aberids nga 97%; 0.26 rad(15°) mga suok, kini mikunhod sa 95%.

3 Disenyo sa linear positive stiffness spring

Ang pagtukod sa zero stiffness flexible hinge kasagaran human matino ang gidak-on ug katig-a sa flexible hinge, ug unya ang pagkagahi sa tubod sa mekanismo sa crank spring gibaliktad, mao nga ang mga kinahanglanon sa katig-a ug gidak-on sa tingpamulak medyo estrikto. Dugang pa, ang inisyal nga anggulo =π, gikan sa Figure 5a, sa panahon sa pagtuyok sa zero-stiffness flexible hinge, ang tubod kanunay sa usa ka compressed nga kahimtang, nga mao“Compression spring”.

Ang katig-a ug gidak-on sa tradisyonal nga mga tubod sa kompresiyon lisud nga ipahiangay sa tukma, ug ang mekanismo sa giya kanunay nga gikinahanglan sa mga aplikasyon. Busa, gisugyot ang usa ka tubod kansang katig-a ug gidak-on mahimong ipasibo——Ang porma sa diamante nga dahon sa spring string. Ang pormag-diamante nga leaf spring string (Figure 15) gilangkuban sa daghang pormag-diamante nga dahon nga tubo nga konektado sa serye. Kini adunay mga kinaiya sa libre nga disenyo sa istruktura ug taas nga lebel sa pag-customize. Ang teknolohiya sa pagproseso niini nahiuyon sa nabag-o nga bisagra, ug ang duha giproseso pinaagi sa pagputol sa kawad nga katukma.

3.1 Load-displacement model sa pormag-diamante nga dahon sa spring string

Tungod sa simetriya sa rhombic leaf spring, usa ra ka dahon nga tubod ang kinahanglang ipailalom sa stress analysis, sama sa gipakita sa Figure 16. α mao ang anggulo tali sa tangbo ug sa pinahigda, ang gitas-on, gilapdon ug gibag-on sa tangbo mao ang Ld, Wd, Td matag usa, f mao ang dimensionally unified load sa rhombus leaf spring,δAng y mao ang deformation sa rhombic leaf spring sa y nga direksyon, force fy ug moment m mao ang katumbas nga mga luwan sa tumoy sa usa ka tangbo, fv ug fw kay component forces sa fy sa wov coordinate system.

Sumala sa beam deformation theory sa AWTAR[13], ang dimensionally unified load-displacement relation sa single reed

Tungod sa pagpugong nga relasyon sa gahi nga lawas sa tangbo, ang katapusan nga anggulo sa tangbo sa wala pa ug pagkahuman sa deformation mao ang zero, kana maoθ = 0. Dungan (20)(22)

Ang equation (23) mao ang load-displacement dimensional unification model sa rhombic leaf spring. n2 rhombic leaf spring konektado sa serye, ug ang load-displacement model niini

Gikan sa pormula (24), kanus-aαKung gamay ra ang d, ang katig-a sa pormag-diamante nga dahon sa spring string gibana-bana nga linear ubos sa tipikal nga mga sukat ug kasagaran nga mga karga.

3.2 Katapusan nga elemento simulation verification sa modelo

Gipahigayon ang finite element simulation verification sa load-displacement model sa pormag-diamante nga dahon nga tubod. Gamit ang ANSYS Mechanical APDL 15.0, ang simulation parameters gipakita sa Table 2, ug ang pressure nga 8 N gipadapat sa pormag-diamante nga dahon nga tubod.

Ang pagtandi tali sa mga resulta sa modelo ug sa mga resulta sa simulation sa rhombus leaf spring load-displacement relationship gipakita sa Fig. 17 (dimensyonisasyon). Alang sa upat ka rhombus leaf spring nga adunay lain-laing mga anggulo sa hilig, ang relatibong sayop tali sa modelo ug sa finite element nga resulta sa simulation dili molapas sa 1.5%. Ang kabalido ug katukma sa modelo (24) napamatud-an.

4 Disenyo ug pagsulay sa zero-stiffness flexible hinge

4.1 Parameter nga disenyo sa zero-stiffness flexible hinge

Aron sa pagdesinyo sa usa ka zero-stiffness flexible hinge, ang mga parameter sa disenyo sa flexible hinge kinahanglan nga matino sumala sa mga kondisyon sa serbisyo una, ug unya ang mga may kalabutan nga mga parameter sa mekanismo sa crank spring kinahanglan nga kalkulahon nga inversely.

4.1.1 Flexible nga mga parametro sa bisagra

Ang intersection point sa inner ug outer ring flexible hinges nahimutang sa 12.73% sa gitas-on sa tangbo, ug ang mga parameter niini gipakita sa Table 3. Pag-ilis sa equation (2), ang torque-rotation nga anggulo nga relasyon sa sulod ug gawas nga singsing flexible bisagra mao

4.1.2 Mga parameter sa mekanismo sa negatibo nga pagkagahi

Ingon sa gipakita sa fig. 18, nga nagkuha sa numero n sa mga mekanismo sa crank spring nga susama sa 3, ang gitas-on l = 40 mm gitino sa gidak-on sa flexible hinge. sumala sa konklusyon sa seksyon 2.4, ang inisyal nga anggulo =π, crank gitas-on ratio = 0.2. Sumala sa equation (16), ang kagahi sa tubod (I.e. brilyante dahon spring string) kay Kconst = 558.81 N/m (26)

4.1.3 Mga parameter sa kuwerdas sa tuburan sa dahon sa brilyante

pinaagi sa l = 40mm, =π, = 0.2, ang orihinal nga gitas-on sa tubod mao ang 48mm, ug ang pinakataas nga deformation (& gamma;= 0) kay 16mm. Tungod sa mga limitasyon sa istruktura, lisud alang sa usa ka tuburan sa dahon sa rhombus nga makahimo og ingon ka dako nga deformation. Gamit ang upat ka rhombus leaf spring sa serye (n2 = 4), ang pagkagahi sa usa ka rhombus leaf spring kay

Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)

Sumala sa gidak-on sa negatibong pagkagahi nga mekanismo (Figure 18), tungod sa tangbo nga gitas-on, gilapdon ug tangbo nga anggulo sa hilig sa pormag-diamante nga dahon nga tubod, ang tangbo mahimong makuha gikan sa pormula (23) ug ang pormula sa pagkagahi (27) sa ang pormag-diamante nga dahon spring Gibag-on. Ang structural parameters sa rhombus leaf spring gilista sa Table 4.

ibabaw4

Sa katingbanan, ang mga parametro sa zero-stiffness flexible hinge base sa crank spring mechanism natino na tanan, sama sa gipakita sa Table 3 ug Table 4.

4.2 Disenyo ug pagproseso sa zero-stiffness flexible hinge sample Tan-awa ang literatura [8] alang sa pagproseso ug pamaagi sa pagsulay sa flexible hinge. Ang zero-stiffness flexible hinge gilangkuban sa usa ka negatibo nga stiffness nga mekanismo ug usa ka sulod ug gawas nga singsing nga flexible hinge nga managsama. Ang disenyo sa istruktura gipakita sa Figure 19.

Parehong ang sulud ug gawas nga singsing nga nabag-o nga bisagra ug pormag-diamante nga mga kuwerdas sa tuburan sa dahon giproseso pinaagi sa katukma nga mga gamit sa makina nga pagputol sa wire. Ang sulod ug gawas nga singsing flexible bisagra giproseso ug gitigum sa mga sapaw. Ang Figure 20 mao ang pisikal nga hulagway sa tulo ka set sa pormag-diamante nga dahon sa spring string, ug ang Figure 21 mao ang assembled zero-stiffness Ang pisikal nga hulagway sa flexible hinge sample.

4.3 Ang rotational stiffness test platform sa zero-stiffness flexible hinge Nagtumong sa rotational stiffness test method sa [8], ang rotational stiffness test platform sa zero-stiffness flexible hinge gitukod, sama sa gipakita sa Figure 22.

4.4 Eksperimental nga pagproseso sa datos ug pagtuki sa sayop

Ang rotational stiffness sa sulod ug outer ring flexible hinges ug zero-stiffness flexible hinges gisulayan sa test platform, ug ang mga resulta sa pagsulay gipakita sa Figure 23. Kalkulahin ug idrowing ang zero-stiffness quality curve sa zero-stiffness flexible hinge sumala sa pormula (19), ingon sa gipakita sa Fig. 24.

Ang mga resulta sa pagsulay nagpakita nga ang rotational stiffness sa zero-stiffness flexible hinge duol sa zero. Kon itandi sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible bisagra, ang zero-stiffness flexible bisagra±0.31 rad(18°) ang pagkagahi gipakunhod sa aberids nga 93%; 0.26 rad (15°), ang pagkagahi mikunhod sa 90%.

Ingon sa gipakita sa Figures 23 ug 24, aduna pa'y piho nga gintang tali sa mga resulta sa pagsulay sa kalidad sa zero stiffness ug sa mga resulta sa teoretikal nga modelo (ang relatibong kasaypanan mas ubos kay sa 15%), ug ang mga nag-unang hinungdan sa sayop mao ang mosunod.

(1) Ang sayop nga modelo tungod sa pagpayano sa trigonometriko nga mga gimbuhaton.

(2) Panagbingkil. Adunay friction tali sa brilyante nga dahon sa spring string ug sa mounting shaft.

(3) Kasaypanan sa pagproseso. Adunay mga sayop sa aktuwal nga gidak-on sa tangbo, ug uban pa.

(4) Kasaypanan sa asembliya. Ang gintang tali sa instalasyon nga lungag sa pormag-diamante nga dahon sa spring string ug sa shaft, ang instalasyon nga gintang sa test platform device, ug uban pa.

4.5 Pagkomparar sa performance sa usa ka tipikal nga zero-stiffness flexible hinge Sa literatura [4], usa ka zero-stiffness flexible hinge ZSFP_CAFP gitukod gamit ang cross-axis flexural pivot (CAFP), sama sa gipakita sa Figure 25.

Pagtandi sa zero-stiffness flexible hinge ZSFP_IORFP (Fig. 21) ug ZSFP_CAFP (Fig. 25) nga gitukod gamit ang sulod ug gawas nga singsing flexible bisagra

(1) ZSFP_IORFP, ang istruktura mas compact.

(2) Ang eskina sa ZSFP_IORFP gamay ra. Ang gilay-on sa eskina limitado sa gilay-on sa eskina sa flexible hinge mismo; ang suok nga han-ay sa ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP suok nga han-ay40°.

(3) ±18°Sa han-ay sa mga kanto, ang ZSFP_IORFP adunay mas taas nga kalidad sa zero stiffness. Ang kasagaran nga pagkagahi sa ZSFP_CAFP mikunhod sa 87%, ug ang kasagaran nga pagkagahi sa ZSFP_IORFP mikunhod sa 93%.

5 konklusyon

Ang pagkuha sa flexible hinge sa sulod ug sa gawas nga mga singsing ubos sa lunsay nga torque isip positibo nga stiffness subsystem, ang mosunod nga trabaho nahimo aron sa paghimo sa usa ka zero-stiffness flexible hinge.

(1) Pagsugyot og negatibong stiffness rotation mechanism——Alang sa mekanismo sa crank spring, usa ka modelo (Formula (6)) ang gitukod aron pag-analisar sa impluwensya sa mga parameter sa istruktura sa negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi niini, ug ang sakup sa negatibo nga mga kinaiya sa pagkagahi gihatag (Table 1).

(2) Pinaagi sa pagpares sa positibo ug negatibo nga mga pagkagahi, ang mga kinaiya sa pagkagahi sa tubod sa mekanismo sa crank spring (Equation (16)) nakuha, ug ang modelo (Equation (19)) natukod aron pag-analisar sa epekto sa mga structural parameters sa mekanismo sa crank spring sa zero stiffness nga kalidad sa zero stiffness flexible hinge Impluwensya, theoretically, sulod sa anaa nga stroke sa flexible hinge sa sulod ug gawas nga mga singsing (±20°), ang kasagaran nga pagkunhod sa pagkagahi mahimong moabot sa 97%.

(3) Isugyot ang usa ka mapasibo nga pagkagahi“tingpamulak”——Usa ka pormag-diamante nga kuwerdas sa tuburan sa dahon ang gitukod aron maestablisar ang modelo sa pagkagahi niini (Equation (23)) ug gipamatud-an pinaagi sa finite element method.

(4) Nakompleto ang disenyo, pagproseso ug pagsulay sa usa ka compact zero-stiffness flexible hinge sample. Ang mga resulta sa pagsulay nagpakita nga: ubos sa aksyon sa purong torque, ang36°Sa lain-laing mga rotation anggulo, kon itandi sa sulod ug sa gawas nga singsing flexible bisagra, ang kagahi sa zero-stiffness flexible bisagra mikunhod sa 93% sa aberids.

Ang gitukod nga zero-stiffness flexible hinge naa ra sa ilawom sa aksyon sa puro nga torque, nga makaamgo“zero pagkagahi”, nga walay pagkonsiderar sa kaso sa pagdala sa komplikado nga mga kondisyon sa pagkarga. Busa, ang pagtukod sa zero-stiffness flexible hinges ubos sa komplikadong mga kondisyon sa pagkarga mao ang pokus sa dugang nga panukiduki. Dugang pa, ang pagkunhod sa friction nga anaa sa panahon sa paglihok sa zero-stiffness flexible hinges usa ka importante nga direksyon sa pag-optimize alang sa zero-stiffness flexible hinges.

mga pakisayran

[1] HOWELL L L. Nagsunod nga Mekanismo[M]. New York: John Wiley&Mga Anak, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, ug uban pa. Pag-uswag sa panukiduki sa mga pamaagi sa disenyo sa flexible hinge mechanism[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Y u jin champion, PEI X U, BIS call, ETA up. State-of-arts of Design Method para sa Flexure Mechanisms[J]. Journal sa Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH FM, Herder J L. Disenyo sa usa ka Generic Zero Stiffness Compliant Joint[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM EG, Howell LL. Non-dimensional nga pamaagi alang sa static nga pagbalanse sa rotational flexures[J]. Mekanismo & Teorya sa Makina, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, ug uban pa. Negative Stiffness Building Blocks para sa Statically Balanced Compliant Mechanisms: Design and Testing[J]. Journal sa Mekanismo & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN BD, Howell LL. Ang pagmodelo sa cross-axis flexural pivots [J]. Mekanismo ug teorya sa makina, 2002, 37 (5): 461-476.

[7] WITTRICK W H. Ang mga kabtangan sa crossed flexure pivots ug ang impluwensya sa punto diin ang mga strips mitabok [J]. Ang Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Disenyo ug eksperimento sa kinatibuk-ang triple-cross-spring flexure pivots nga gigamit sa ultra-precision nga mga instrumento [J]. Pagrepaso sa Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, ug uban pa. Pagpanukiduki sa rotational stiffness nga mga kinaiya sa generalized three-cross reed flexible hinge[J]. Chinese Journal sa Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I pulong, l IU Lang, BIS tingog, ETA. Kinatibuk-ang Triple-cross-spring Flexure Pivots[J]. Journal sa Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Pagpanukiduki sa Pagtandi sa Performance sa Topology Structure sa Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences ug Computers and Information in Engineering Conference, August 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Pagkagahi nga mga kinaiya sa sulod–panggawas nga singsing flexure pivots nga gigamit sa ultra-precision instrumento [J]. ARCHIVE Proceedings sa Institusyon sa Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Mga Pamantayan para sa Static Balancing of Compliant Mechanisms[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences ug Computers and Information in Engineering Conference, Agosto 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Usa ka kinatibuk-ang modelo sa pagpugong alang sa duha ka dimensyon nga beam flexure: Nonlinear strain energy formulation [J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Mahitungod sa tagsulat: Bi Shusheng (katugbang nga awtor), lalaki, natawo niadtong 1966, doktor, propesor, superbisor sa doktor. Ang iyang panguna nga direksyon sa panukiduki mao ang hingpit nga flexible nga mekanismo ug bionic nga robot.