Rezumat: Rigiditatea la rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este aproximativ zero, ceea ce depășește defectul conform căruia balamalele flexibile obișnuite necesită un cuplu de antrenare și poate fi aplicată la prinderi flexibile și alte câmpuri. Luând balamalele flexibile inelului interior și exterior sub acțiunea cuplului pur ca subsistem de rigiditate pozitivă, mecanismul de cercetare a rigidității negative și potrivirea rigidității pozitive și negative pot construi balama flexibilă cu rigiditate zero. Propuneți un mecanism de rotație a rigidității negative——Mecanismul arcului manivelei, modelat și analizat caracteristicile sale negative de rigiditate; prin potrivirea rigidității pozitive și negative, a analizat influența parametrilor structurali ai mecanismului arcului manivelei asupra calității rigidității zero; a propus un arc liniar cu rigiditate și dimensiune personalizabile——Snur de arc lamelar în formă de diamant, s-a stabilit modelul de rigiditate și s-a efectuat verificarea prin simulare cu elemente finite; în cele din urmă, au fost finalizate proiectarea, procesarea și testarea unui eșantion de balama flexibilă compactă cu rigiditate zero. Rezultatele testului au arătat că: sub acțiunea cuplului pur,±18°În domeniul unghiurilor de rotație, rigiditatea de rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este în medie cu 93% mai mică decât cea a balamalelor flexibile cu inelul interior și exterior. Balamaua flexibilă cu rigiditate zero construită are o structură compactă și o rigiditate zero de înaltă calitate; mecanismul de rotație cu rigiditate negativă propus și arcul liniar are o mare valoare de referință pentru studiul mecanismului flexibil.
0 prefaţă
Balama flexibila (rulment)
[1-2]
Bazându-se pe deformarea elastică a unității flexibile pentru a transmite sau converti mișcarea, forța și energia, aceasta a fost utilizată pe scară largă în poziționarea de precizie și în alte domenii. În comparație cu rulmenții rigidi tradiționali, există un moment de restabilire când balamaua flexibilă se rotește. Prin urmare, unitatea de antrenare trebuie să ofere un cuplu de ieșire pentru a conduce și să mențină rotația balamalei flexibile. Balamă flexibilă cu rigiditate zero
[3]
(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) este o articulație rotativă flexibilă a cărei rigiditate la rotație este aproximativ zero. Acest tip de balama flexibilă poate rămâne în orice poziție din intervalul de cursă, cunoscută și sub denumirea de balama flexibilă cu echilibru static
[4]
, sunt utilizate mai ales în domenii precum prinderile flexibile.
Pe baza conceptului de design modular al mecanismului flexibil, întregul sistem de balamale flexibile cu rigiditate zero poate fi împărțit în două subsisteme de rigiditate pozitivă și negativă, iar sistemul de rigiditate zero poate fi realizat prin potrivirea rigidității pozitive și negative.
[5]
. Printre acestea, subsistemul de rigiditate pozitivă este de obicei o balama flexibilă cu cursă mare, cum ar fi o balama flexibilă încrucișată.
[6-7]
, balama flexibilă generalizată cu trei cruci
[8-9]
și balamale flexibile cu inel interior și exterior
[10-11]
etc. În prezent, cercetările privind balamalele flexibile au obținut o mulțime de rezultate, prin urmare, cheia pentru proiectarea balamalelor flexibile cu rigiditate zero este să potriviți modulele de rigiditate negativă adecvate pentru balamale flexibile[3].
Balamalele flexibile cu inel interior și exterior (pivoți de îndoire a inelului interior și exterior, IORFP) au caracteristici excelente în ceea ce privește rigiditatea, precizia și deviația de temperatură. Modulul de rigiditate negativă potrivit oferă metoda de construcție a balamalei flexibile cu rigiditate zero și, în cele din urmă, completează proiectarea, procesarea probelor și testarea balamalei flexibile cu rigiditate zero.
1 mecanism arc manivelă
1.1 Definiția rigidității negative
Definiția generală a rigidității K este rata de variație între sarcina F suportată de elementul elastic și deformația corespunzătoare dx
K= dF/dx (1)
Când creșterea de sarcină a elementului elastic este opus semnului creșterii de deformare corespunzătoare, este rigiditate negativă. Din punct de vedere fizic, rigiditatea negativă corespunde instabilității statice a elementului elastic
[12]
.Mecanismele de rigiditate negativă joacă un rol important în domeniul echilibrului static flexibil. De obicei, mecanismele de rigiditate negativă au următoarele caracteristici.
(1) Mecanismul își rezervă o anumită cantitate de energie sau suferă o anumită deformare.
(2) Mecanismul se află într-o stare critică de instabilitate.
(3) Când mecanismul este ușor deranjat și părăsește poziția de echilibru, poate elibera o forță mai mare, care este în aceeași direcție cu mișcarea.
1.2 Principiul de construcție al balamalei flexibile cu rigiditate zero
Balamaua flexibilă cu rigiditate zero poate fi construită utilizând potrivirea rigidității pozitive și negative, iar principiul este prezentat în Figura 2.
(1) Sub acțiunea cuplului pur, balamalele flexibile ale inelului interior și exterior au o relație aproximativ liniară cuplu-unghi de rotație, așa cum se arată în Figura 2a. În special, când punctul de intersecție este situat la 12,73% din lungimea trestiei, relația cuplu-unghi de rotație este liniară
[11]
, în acest moment, momentul de restabilire Mpivot (sensul acelor de ceasornic) al balamalei flexibile este legat de unghiul de rotație al rulmentuluiθ(în sens invers acelor de ceasornic) relația este
Mpivot=(8EI/L)θ (2)
În formulă, E este modulul de elasticitate al materialului, L este lungimea trestiei și I este momentul de inerție al secțiunii.
(2) Conform modelului de rigiditate de rotație al balamalelor flexibile cu inelul interior și exterior, mecanismul de rotație cu rigiditate negativă este potrivit, iar caracteristicile sale de rigiditate negative sunt prezentate în Figura 2b.
(3) Având în vedere instabilitatea mecanismului de rigiditate negativă
[12]
, rigiditatea balamalei flexibile cu rigiditate zero ar trebui să fie aproximativ zero și mai mare decât zero, așa cum se arată în Figura 2c.
1.3 Definirea mecanismului arcului manivelei
Conform literaturii [4], o balama flexibilă cu rigiditate zero poate fi construită prin introducerea unui arc pre-deformat între corpul rigid în mișcare și corpul rigid fix al balamalei flexibile. Pentru balamaua flexibilă a inelului interior și exterior prezentat în FIG. 1, este introdus un arc între inelul interior și inelul exterior, adică este introdus un mecanism arc-manivelă (SCM). Referindu-ne la mecanismul glisor al manivelei prezentat în Figura 3, parametrii corelați ai mecanismului arcului manivelei sunt prezentați în Figura 4. Mecanismul manivelă-arc este compus dintr-o manivela și un arc (setat rigiditatea ca k). unghiul initial este unghiul inclus intre manivela AB si baza AC cand arcul nu este deformat. R reprezintă lungimea manivelei, l reprezintă lungimea bazei și definește raportul lungimii manivelei ca raportul dintre r și l, I .e. = r/l (0<<1).
Construcția mecanismului manivelă-arc necesită determinarea a 4 parametri: lungimea bazei l, raportul lungimii manivelei, unghiul inițial și rigiditatea arcului K.
Deformarea mecanismului arcului manivelei sub forță este prezentată în Figura 5a, în momentul M
&gama;
Sub acțiune, manivela se mișcă din poziția inițială AB
Beta
apelează la AB
&gama;
, în timpul procesului de rotație, unghiul inclus al manivelei față de poziția orizontală
&gama;
numit unghiul manivelei.
Analiza calitativă arată că manivela se rotește din AB (poziția inițială, M & gamma; Zero) la AB0 (“punct mort”locatie, M
&gama;
este zero), mecanismul manivelă-arc are o deformare cu caracteristici de rigiditate negative.
1.4 Relația dintre cuplul și unghiul de rotație al mecanismului arcului manivelei
În fig. 5, cuplul M & gamma; în sensul acelor de ceasornic este pozitiv, unghiul manivelei & gamma; în sens invers acelor de ceasornic este pozitivă, iar sarcina de moment M este modelată și analizată mai jos.
&gama;
cu unghiul manivelei
&gama;
Relația dintre procesul de modelare este dimensionată.
După cum se arată în Figura 5b, ecuația de echilibrare a cuplului pentru manivelă AB & gamma este listat.
În formula, F & gamma; este forța de restabilire a arcului, d & gamma; este F & gamma; la punctul A. Să presupunem că relația deplasare-sarcină a arcului este
În formulă, K este rigiditatea arcului (nu neapărat o valoare constantă),δ
x