Nollajäykkyyden joustavaa saranaa koskeva tutkimus kampijousimekanismin_saranatietoon perustuvasta 1

Tiivistelmä: Nollajäykkyyden joustavan saranan pyörimisjäykkyys on suunnilleen nolla, mikä poistaa sen vian, että tavalliset taipuisat saranat vaativat vääntömomenttia, ja sitä voidaan soveltaa joustaviin tarttujaihin ja muihin kohteisiin. Ottamalla sisä- ja ulkorenkaan joustavat saranat puhtaan vääntömomentin vaikutuksen alaisena positiivisen jäykkyyden alajärjestelmänä, Negatiivisen jäykkyyden mekanismin ja yhteensovitetun positiivisen ja negatiivisen jäykkyyden kanssa voidaan rakentaa nollajäykkyys joustava sarana. Ehdota negatiivisen jäykkyyden kiertomekanismia——Kampijousimekanismi, mallinnut ja analysoinut sen negatiiviset jäykkyysominaisuudet; sovittamalla positiivinen ja negatiivinen jäykkyys, analysoinut kammen jousimekanismin rakenteellisten parametrien vaikutusta nollajäykkyyden laatuun; ehdotti lineaarista jousta, jonka jäykkyys ja koko on säädettävä——Timantin muotoinen lehtijousinauha, jäykkyysmalli laadittiin ja elementtisimulaatiovahvistus suoritettiin; Lopuksi saatiin päätökseen kompaktin nollajäykkyyden joustavan sarananäytteen suunnittelu, käsittely ja testaus. Testitulokset osoittivat, että: puhtaan vääntömomentin vaikutuksesta,±18°Pyörimiskulma-alueella nollajäykkyyden joustavan saranan kiertojäykkyys on 93 % pienempi kuin sisä- ja ulkorenkaan joustavan saranan keskimääräinen. Rakennetulla nollajäykkisellä joustavalla saranalla on kompakti rakenne ja korkealaatuinen nollajäykkyys; ehdotettu negatiivinen jäykkyys kiertomekanismi ja lineaarinen Jousella on suuri viitearvo joustavan mekanismin tutkimuksessa.

0 esipuhe

Joustava sarana (laakeri)

^[1-2]

Joustavan yksikön elastiseen muodonmuutokseen luottaen liikkeen, voiman ja energian siirtämiseksi tai muuntamiseksi sitä on käytetty laajalti tarkkuusasennuksessa ja muilla aloilla. Perinteisiin jäykiin laakereihin verrattuna joustavan saranan pyöriessä on palautumishetki. Siksi käyttöyksikön on tarjottava ulostulomomentti käyttöä varten ja pidettävä joustavan saranan pyöriminen. Nollajäykkyys joustava sarana

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) on joustava pyörivä liitos, jonka pyörimisjäykkyys on suunnilleen nolla. Tämän tyyppinen joustava sarana voi pysyä missä tahansa iskualueen sisällä, joka tunnetaan myös nimellä staattisen tasapainon joustava sarana

^[4]

, käytetään enimmäkseen aloilla, kuten joustavissa tarttujassa.

Joustavan mekanismin modulaarisen suunnittelukonseptin perusteella koko nollajäykkyys joustava saranajärjestelmä voidaan jakaa kahteen positiivisen ja negatiivisen jäykkyyden alajärjestelmään, ja nollajäykkyysjärjestelmä voidaan toteuttaa yhdistämällä positiivinen ja negatiivinen jäykkyys.

^[5]

. Niiden joukossa positiivisen jäykkyyden alajärjestelmä on yleensä isoiskuinen joustava sarana, kuten ristikkäinen joustava sarana

^[6-7]

, yleistetty kolmiristikkoinen joustava sarana

^[8-9]

ja sisä- ja ulkorenkaat joustavat saranat

^[10-11]

Jne. Tällä hetkellä joustavien saranoiden tutkimuksessa on saavutettu paljon tuloksia, joten nollajäykkyyden joustavien saranoiden suunnittelussa avain on sovittaa joustaviin saranoihin sopivat negatiivisen jäykkyyden moduulit[3].

Sisä- ja ulkorenkaan joustavat saranat (Sisä- ja ulkorenkaan taivutusnivelet, IORFP) omaavat erinomaiset ominaisuudet jäykkyyden, tarkkuuden ja lämpötilan vaihtelun suhteen. Vastaava negatiivinen jäykkyysmoduuli tarjoaa nollajäykkyyden joustavan saranan rakennusmenetelmän ja viimeistelee nollajäykkyyden joustavan saranan suunnittelun, näytteenkäsittelyn ja testauksen.

1 kampijousimekanismi

1.1 Negatiivisen jäykkyyden määritelmä

Jäykkyyden K yleinen määritelmä on elastisen elementin kantaman kuorman F ja vastaavan muodonmuutoksen dx välinen muutosnopeus.

K = dF/dx (1)

Kun elastisen elementin kuormituslisäys on päinvastainen kuin vastaavan muodonmuutoslisäyksen etumerkki, se on negatiivinen jäykkyys. Fyysisesti negatiivinen jäykkyys vastaa elastisen elementin staattista epävakautta

^[12]

.Negatiiviset jäykkyysmekanismit ovat tärkeässä roolissa joustavan staattisen tasapainon alalla. Yleensä negatiivisilla jäykkyysmekanismeilla on seuraavat ominaisuudet.

(1) Mekanismi varaa tietyn määrän energiaa tai käy läpi tietyn muodonmuutoksen.

(2) Mekanismi on kriittisessä epävakaudessa.

(3) Kun mekanismi on hieman häiriintynyt ja poistuu tasapainoasennosta, se voi vapauttaa suuremman voiman, joka on samassa suunnassa kuin liike.

1.2 Nollajäykkyyden joustavan saranan rakenneperiaate

Nollajäykkyys joustava sarana voidaan rakentaa käyttämällä positiivisen ja negatiivisen jäykkyyden sovitusta, ja periaate on esitetty kuvassa 2.

(1) Puhtaan vääntömomentin vaikutuksesta sisä- ja ulkorenkaan taipuisilla saranoilla on suunnilleen lineaarinen vääntömomentin ja kiertokulman suhde, kuten kuvassa 2a esitetään. Varsinkin kun leikkauspiste sijaitsee 12,73 %:ssa kaivon pituudesta, vääntömomentin ja kiertokulman suhde on lineaarinen

^[11]

, tällä hetkellä joustavan saranan palautusmomentti Mpivot (myötäpäivään) on suhteessa laakerin kiertokulmaanθ(vastapäivään) suhde on

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Kaavassa E on materiaalin kimmokerroin, L on kaivon pituus ja I on poikkileikkauksen hitausmomentti.

(2) Sisä- ja ulkorenkaan taipuisten saranoiden pyörimisjäykkyysmallin mukaan negatiivisen jäykkyyden pyörimismekanismi sovitetaan yhteen ja sen negatiiviset jäykkyysominaisuudet on esitetty kuvassa 2b.

(3) Negatiivisen jäykkyyden mekanismin epävakauden vuoksi

^[12]

, nollajäykkyyden joustavan saranan jäykkyyden tulee olla suunnilleen nolla ja suurempi kuin nolla, kuten kuvassa 2c esitetään.

1.3 Kampijousimekanismin määritelmä

Kirjallisuuden [4] mukaan nollajäykkyys joustava sarana voidaan rakentaa asettamalla ennalta muotoiltu jousi liikkuvan jäykän kappaleen ja joustavan saranan kiinteän jäykän rungon väliin. Kuviossa 2 esitetylle joustavalle sisä- ja ulkorenkaalle saranalle. Kuviossa 1 sisärenkaan ja ulkorenkaan väliin on asetettu jousi, eli jousi-kampimekanismit (SCM). Viitaten kuvassa 3 esitettyyn kammen liukumekanismiin, kammen jousimekanismiin liittyvät parametrit on esitetty kuvassa 4. Kampi-jousimekanismi koostuu kammesta ja jousesta (asetettu jäykkyydeksi k). alkukulma on kammen AB ja pohjan AC välinen kulma, kun jousi ei ole vääntynyt. R edustaa kammen pituutta, l edustaa peruspituutta ja määrittelee kammen pituussuhteen r:n ja l:n suhteena, eli. = r/l (0<<1).

Kampi-jousimekanismin rakentaminen edellyttää 4 parametrin määrittämistä: pohjan pituus l, kammen pituussuhde, alkukulma ja jousen jäykkyys K.

Kammen jousimekanismin muodonmuutos voiman vaikutuksesta on esitetty kuvassa 5a, hetkellä M

_γ

Toiminnan aikana kampi liikkuu alkuasennosta AB

_Beeta

käänny kohtaan AB

_γ

, pyörimisprosessin aikana kammen mukana oleva kulma vaaka-asennon suhteen

_γ

kutsutaan kampikulmaksi.

Laadullinen analyysi osoittaa, että kampi pyörii kohdasta AB (alkuasento, M & gamma; Nolla) - AB0 (“kuollut kohta”sijainti, M

_γ

on nolla), kampi-jousimekanismilla on muodonmuutos, jolla on negatiiviset jäykkyysominaisuudet.

1.4 Vääntömomentin ja kampijousimekanismin kiertokulman välinen suhde

Kuvassa 5, vääntömomentti M & gamma; myötäpäivään on positiivinen, kammen kulma & gamma; vastapäivään on positiivinen, ja momenttikuorma M mallinnetaan ja analysoidaan alla.

_γ

kammen kulmalla

_γ

Mallinnusprosessin välinen suhde on mitoitettu.

Kuten kuvassa 5b näkyy, vääntömomentin tasapainoyhtälö kammelle AB & gamma on listattu.

Kaavassa F & gamma; on jousen palautusvoima, d & gamma; on F & gamma; kohtaan A. Oletetaan, että jousen siirtymän ja kuorman välinen suhde on

Kaavassa K on jousen jäykkyys (ei välttämättä vakioarvo),δ

xγ

on jousen muodonmuutoksen määrä (lyhennetty positiiviseksi),δ

xγ

=|B

_Beeta

C| – |B

_γ

C|.

Samanaikainen tyyppi (3) (5), momentti M

_γ

kulman kanssa

_γ

Suhde on

1.5 Kampi-jousimekanismin negatiivisten jäykkyysominaisuuksien analyysi

Kampi-jousimekanismin negatiivisten jäykkyysominaisuuksien analysoinnin helpottamiseksi (momentti M

_γ

kulman kanssa

_γ

suhde), voidaan olettaa, että jousella on lineaarinen positiivinen jäykkyys, jolloin kaava (4) voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon

Kaavassa Kconst on vakio, joka on suurempi kuin nolla. Joustavan saranan koon määrittämisen jälkeen määritetään myös alustan pituus l. Siksi olettaen, että l on vakio, kaava (6) voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon

jossa Kconstl2 on nollaa suurempi vakio ja momenttikerroin m & gamma; sen ulottuvuus on yksi. Kampi-jousimekanismin negatiiviset jäykkyysominaisuudet voidaan saada analysoimalla vääntömomenttikertoimen m välistä suhdetta & gamma; ja kiertokulma & gamma.

Yhtälöstä (9) kuva 6 esittää alkukulman =π suhde m & gamma; ja kammen pituussuhde ja kiertokulma & gamma;, & isiini; [0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. Kuva 7 esittää m:n välisen suhteen & gamma; ja kiertokulma & gamma; = 0,2 ja eri . Kuva 8 näyttää =π Kun eri , suhde m & gamma; ja kulma & gamma.

Kammen jousimekanismin määritelmän (kohta 1.3) ja kaavan (9) mukaan, kun k ja l ovat vakioita, m & gamma; Liittyy vain kulmaan & gamma;, kammen pituussuhde ja kammen alkukulma .

(1) Jos ja vain jos & gamma; on yhtä suuri kuin 0 taiπ tai, m & gamma; on yhtä suuri kuin nolla; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; on suurempi kuin nolla; & gamma; & isin;[π], m & gamma; alle nolla. & isin;[0, ],m & gamma; on suurempi kuin nolla; & gamma;& isin;[π], m & gamma; alle nolla.

(2) & gamma; Kun [0, ], kiertokulma & gamma; kasvaa, m & gamma; kasvaa nollasta käännepisteen kulmaan & gamma;0 saa maksimiarvon m & gamma;max ja pienenee sitten vähitellen.

(3) Kampijousimekanismin negatiivinen jäykkyys: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], tällä hetkellä & gamma; kasvaa (vastapäivään) ja vääntömomentti M & gamma; kasvaa (myötäpäivään). Käännepisteen kulma & gamma;0 on kampi-jousimekanismin negatiivisen jäykkyysominaisuuden suurin kiertokulma ja & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max on suurin negatiivinen momenttikerroin. Koska ja , yhtälön (9) johtaminen tuottaa & gamma;0

(4) mitä suurempi alkukulma, & gamma; suurempi 0, m

_γmax

suurempi.

(5) mitä suurempi pituussuhde, & gamma; pienempi 0, m

_γmax

suurempi.

Erityisesti =πKammen jousimekanismin negatiiviset jäykkyysominaisuudet ovat parhaat (negatiivinen jäykkyyskulma-alue on suuri ja vääntömomentti on suuri). =πSamaan aikaan eri olosuhteissa suurin pyörimiskulma & kampijousimekanismille ominaisen negatiivisen jäykkyyden gamma; 0 ja suurin negatiivinen vääntömomenttikerroin m & gamma; Max on lueteltu taulukossa 1.

2 Nollajäykkyyden joustavan saranan rakenne

2.1:n positiivisen ja negatiivisen jäykkyyden yhteensopivuus on esitetty kuvassa 9, n(n 2) ryhmää samansuuntaisia ​​kampijousimekanismeja on jakautunut tasaisesti kehän ympärille muodostaen negatiivisen jäykkyyden mekanismin, joka on sovitettu sisä- ja ulkorenkaan taipuisiin saranoihin.

Rakenna nollajäykkyys joustava sarana käyttämällä sisä- ja ulkorenkaan joustavia saranoita positiivisen jäykkyyden alajärjestelmänä. Nollajäykkyyden saavuttamiseksi sovita positiivinen ja negatiivinen jäykkyys yhteen

samanaikaisesti (2), (3), (6), (11) ja & gamma;=θ, kuorma F & jousen gamma voidaan saada; ja siirtymäδx:n suhde & gamma; On

Kappaleen 1.5 mukaan kampijousimekanismin negatiivinen jäykkyyskulma: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] ja & gamma;0 & isin;[0, ], nollajäykkyyden joustavan saranan iskun tulee olla pienempi kuin & gamma;0, I.e. jousi on aina epämuodostunut (δxγ≠0). Sisä- ja ulkorenkaan joustavien saranoiden kiertoalue on±0,35 rad(±20°), yksinkertaistaa trigonometrisiä funktioita sin & gamma; ja cos & gamma; seuraavasti

Yksinkertaistuksen jälkeen jousen kuormitus-siirtymäsuhde

2.2 Positiivisen ja negatiivisen jäykkyyden sovitusmallin virheanalyysi

Arvioi yhtälön (13) yksinkertaistetun käsittelyn aiheuttama virhe. Nollajäykkyyden joustavan saranan todellisten käsittelyparametrien mukaan (kohta 4.2):n = 3,l = 40mm, =π, = 0,2, E = 73 GPa; Sisä- ja ulkorenkaan joustavan saranakiekon mitat L = 46 mm, T = 0,3 mm, L = 9,4 mm; Vertailukaavat (12) ja (14) yksinkertaistavat etu- ja takajousien kuorman siirtymäsuhdetta ja suhteellista virhettä, kuten on esitetty kuvioissa 10a ja 10b.

Kuten kuvasta 10 näkyy, & gamma; on pienempi kuin 0,35 rad (20°), yksinkertaistetun käsittelyn aiheuttama suhteellinen virhe kuormitus-siirtymäkäyrään ei ylitä 2,0 % ja kaava

(13):n yksinkertaistettua käsittelyä voidaan käyttää nollajäykkyyden joustavien saranoiden rakentamiseen.

2.3 Jousen jäykkyysominaisuudet

Jos jousen jäykkyys on K, samanaikainen (3), (6), (14)

Nollajäykkyyden joustavan saranan todellisten käsittelyparametrien mukaan (kohta 4.2) jousen jäykkyyden K muutoskäyrä kulman kanssa & gamma; on esitetty kuvassa 11. Erityisesti milloin & gamma;= 0, K ottaa minimiarvon.

Suunnittelun ja käsittelyn helpottamiseksi jousi käyttää lineaarista positiivisen jäykkyyden jousta, ja jäykkyys on Kconst. Jos nollajäykkyyden joustavan saranan kokonaisjäykkyys on koko iskun aikana suurempi tai yhtä suuri kuin nolla, Kconstin tulee ottaa K vähimmäisarvo

Yhtälö (16) on lineaarisen positiivisen jäykkyyden jousen jäykkyysarvo nollajäykkyyden joustavaa saranaa rakennettaessa. 2.4 Nollajäykkyyden laadun analyysi Rakennetun nollajäykkyyden joustavan saranan kuormitus-siirtymäsuhde on

Voidaan saada samanaikainen kaava (2), (8), (16).

Nollajäykkyyden laadun arvioimiseksi joustavan saranan jäykkyyden vähennysalue ennen negatiivisen jäykkyysmoduulin lisäämistä ja sen jälkeen määritellään nollajäykkyyden laatukertoimeksiη

η Mitä lähempänä 100 %, sitä korkeampi on nollajäykkyyden laatu. Kuva 12 on 1-η Suhde kammen pituussuhteeseen ja alkukulmaan η Se on riippumaton rinnakkaisten kampi-jousimekanismien lukumäärästä n ja pohjan pituudesta l, mutta liittyy vain kammen pituussuhteeseen , pyörimiskulmaan & gamma; ja alkukulma.

(1) Alkukulma kasvaa ja nollajäykkyyden laatu paranee.

(2) Pituussuhde kasvaa ja nollajäykkyyden laatu heikkenee.

(3) Kulma & gamma; kasvaa, nollajäykkyyden laatu heikkenee.

Nollajäykkyyden joustavan saranan nollajäykkyyden laadun parantamiseksi alkukulman tulisi olla suurempi arvo; kammen pituussuhteen tulee olla mahdollisimman pieni. Samanaikaisesti, kohdan 1.5 analyysitulosten mukaan, jos se on liian pieni, kampijousimekanismin kyky tuottaa negatiivista jäykkyyttä on heikko. Nollajäykkyyden joustavan saranan nollajäykkyyden parantamiseksi alkukulma =π, kammen pituussuhde = 0,2, eli kohdan 4.2 nollajäykkyys joustavan saranan todelliset käsittelyparametrit.

Nollajäykkyyden joustavan saranan todellisten käsittelyparametrien mukaan (kohta 4.2) vääntömomentti-kulmasuhde sisä- ja ulkorenkaan taipuisan saranan ja nollajäykkyyden joustavan saranan välillä on esitetty kuvassa 13; jäykkyyden aleneminen on nollajäykkyyden laatukerroinηSuhde nurkkaan & gamma; näkyy kuvassa 14. Kuvan 14 mukaan: 0,35 rad (20°) pyörimisalueella nollajäykkyyden joustavan saranan jäykkyys pienenee keskimäärin 97 %; 0,26 rad(15°) kulmat, se pienenee 95 %.

3 Lineaarisen positiivisen jäykkyyden jousen suunnittelu

Nollajäykkyyden joustavan saranan rakenne on yleensä sen jälkeen, kun joustavan saranan koko ja jäykkyys on määritetty, ja sitten kampijousimekanismin jousen jäykkyys käännetään, joten jousen jäykkyys ja kokovaatimukset ovat suhteellisen tiukat. Lisäksi alkukulma =π, kuvasta 5a, nollajäykkyyden joustavan saranan pyörimisen aikana jousi on aina puristettuna, eli“Puristusjousi”.

Perinteisten puristusjousien jäykkyyttä ja kokoa on vaikea räätälöidä tarkasti, ja sovelluksissa tarvitaan usein ohjausmekanismia. Siksi ehdotetaan jousta, jonka jäykkyyttä ja kokoa voidaan mukauttaa——Timantin muotoinen lehtijousinauha. Timantin muotoinen lehtijousinauha (kuva 15) koostuu useista timantinmuotoisista lehtijousista, jotka on kytketty sarjaan. Sillä on vapaan rakennesuunnittelun ja korkean räätälöinnin ominaisuudet. Sen käsittelytekniikka on yhdenmukainen joustavien saranoiden kanssa, ja molemmat on käsitelty tarkkuuslangalla.

3.1 Kuorma-siirtymämalli timantin muotoisesta lehtijousinauhasta

Rombisen lehtijousen symmetrian vuoksi vain yhdelle lehtijouselle on tehtävä jännitysanalyysi, kuten kuvassa 16. α on ruo'on ja vaakatason välinen kulma, ruo'on pituus, leveys ja paksuus ovat vastaavasti Ld, Wd, Td, f on mitoiltaan yhtenäinen rombisen lehtijousen kuormitus,δy on rombisen lehtijousen muodonmuutos y-suunnassa, voima fy ja momentti m ovat ekvivalentteja kuormituksia yksittäisen kaivon päässä, fv ja fw ovat fy:n komponenttivoimia wov-koordinaatistossa.

AWTAR:n[13] palkin muodonmuutosteorian mukaan mitoiltaan yhtenäinen yksittäisen ruo'on kuormitus-siirtymäsuhde

Johtuen jäykän kappaleen rajoitussuhteesta ruokossa, kaivon päätykulma ennen ja jälkeen muodonmuutoksen on nolla, eliθ = 0. Samanaikainen (20) (22)

Yhtälö (23) on rombisen lehtijousen kuormituksen ja siirtymän ulottuvuuden yhdistämismalli. n2 rombista lehtijousta on kytketty sarjaan, ja sen kuormitus-siirtymämalli on

Kaavasta (24), milloinαKun d on pieni, vinoneliön muotoisen lehtijousinauhan jäykkyys on suunnilleen lineaarinen tyypillisillä mitoilla ja tyypillisillä kuormituksilla.

3.2 Mallin äärelliselementtisimulaatioverifikaatio

Suoritetaan timantinmuotoisen lehtijousen kuormitus-siirtymämallin äärellisten elementtien simulaatiotarkistus. Käyttämällä ANSYS Mechanical APDL 15.0:aa simulointiparametrit on esitetty taulukossa 2, ja timantinmuotoiseen lehtijouseen kohdistetaan 8 N:n paine.

Mallitulosten ja rombisen lehtijousen kuormitus-siirtymäsuhteen simulointitulosten vertailu on esitetty kuvassa. 17 (ulottuvuus). Neljällä rombilehtijousella, joilla on eri kaltevuuskulma, mallin ja elementtisimulaatiotulosten välinen suhteellinen virhe ei ylitä 1,5 %. Mallin (24) oikeellisuus ja tarkkuus on varmistettu.

4 Nollajäykkyyden joustavan saranan suunnittelu ja testaus

4.1 Nollajäykkyyden joustavan saranan parametrisuunnittelu

Nollajäykkyyden joustavan saranan suunnittelua varten on ensin määritettävä joustavan saranan suunnitteluparametrit käyttöolosuhteiden mukaan ja sitten laskettava käänteisesti kammen jousimekanismin asiaankuuluvat parametrit.

4.1.1 Joustavat saranaparametrit

Sisä- ja ulkorenkaan taipuisten saranoiden leikkauspiste sijaitsee 12,73 %:ssa kaivon pituudesta ja sen parametrit on esitetty taulukossa 3. Kun yhtälö (2) korvataan, sisä- ja ulkorenkaan taipuisten saranoiden vääntömomentin ja kiertokulman suhde on

4.1.2 Negatiiviset jäykkyysmekanismin parametrit

Kuten kuvassa näkyy. 18, kun kampijousimekanismien lukumääräksi n rinnakkain otetaan 3, pituus l = 40 mm määräytyy joustavan saranan koon mukaan. kohdan 2.4 päätelmän mukaan alkukulma =π, kammen pituussuhde = 0,2. Yhtälön (16) mukaan jousen jäykkyys (ts. timanttilehtijousinauha) on Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Timanttilehtijousinauhan parametrit

l = 40 mm, =π, = 0,2, jousen alkuperäinen pituus on 48 mm ja suurin muodonmuutos (& gamma;= 0) on 16 mm. Rakenteellisista rajoituksista johtuen yhden rombisen lehtijousen on vaikea tuottaa näin suurta muodonmuutosta. Käyttämällä neljää rombilehtijousta sarjassa (n2 = 4), yhden rombisen lehtijousen jäykkyys on

Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)

Negatiivisen jäykkyysmekanismin koon (kuva 18) mukaan, kun otetaan huomioon timantin muotoisen lehtijousen kaivon pituus, leveys ja kaltevuuskulma, ruoko voidaan päätellä kaavasta (23) ja jäykkyyskaavasta (27) timantin muotoinen lehtijousi Paksuus. Rombilehtijousien rakenteelliset parametrit on lueteltu taulukossa 4.

pinta-4

Yhteenvetona voidaan todeta, että kaikki kampijousimekanismiin perustuvan nollajäykkyyden joustavan saranan parametrit on määritetty taulukon 3 ja taulukon 4 mukaisesti.

4.2 Nollajäykkyyden joustavan sarananäytteen suunnittelu ja käsittely Katso kirjallisuudesta [8] joustavan saranan käsittely- ja testausmenetelmästä. Nollajäykkyys joustava sarana koostuu negatiivisen jäykkyyden mekanismista ja sisä- ja ulkorenkaan joustavasta saranasta rinnakkain. Rakenne on esitetty kuvassa 19.

Sekä sisä- että ulkorenkaan joustavat saranat ja timantin muotoiset lehtijousilangat on käsitelty tarkkuuslanganleikkauskoneilla. Sisä- ja ulkorenkaan joustavat saranat käsitellään ja kootaan kerroksittain. Kuva 20 on fyysinen kuva kolmesta sarjasta vinoneliön muotoisia lehtijousikierteitä, ja kuva 21 on koottu nollajäykkyys Fyysinen kuva joustavasta sarananäytteestä.

4.3 Nollajäykkyyden joustavan saranan pyörimisjäykkyystestaustaso Viitaten [8]:n pyörimisjäykkyyden testausmenetelmään, rakennetaan nollajäykkyyden joustavan saranan pyörimisjäykkyystestausalusta kuvan 22 mukaisesti.

4.4 Kokeellinen tietojenkäsittely ja virheanalyysi

Sisä- ja ulkorenkaan taipuisten saranoiden ja nollajäykkyysjousteiden saranoiden pyörimisjäykkyys testattiin testitasolla ja testitulokset on esitetty kuvassa 23. Laske ja piirrä nollajäykkyyden taipuisan saranan nollajäykkyyden laatukäyrä kaavan (19) mukaisesti, kuten kuvassa 19 on esitetty. 24.

Testitulokset osoittavat, että nollajäykkyyden joustavan saranan pyörimisjäykkyys on lähellä nollaa. Verrattuna sisä- ja ulkorenkaisiin joustavat saranat, nollajäykkyys joustava sarana±0,31 rad(18°) jäykkyys väheni keskimäärin 93 %; 0,26 rad (15°), jäykkyys pienenee 90 %.

Kuten kuvista 23 ja 24 näkyy, nollajäykkyyslaadun testitulosten ja teoreettisen mallin tulosten välillä on vielä tietty ero (suhteellinen virhe alle 15 %) ja pääasialliset syyt virheeseen ovat seuraavat.

(1) Trigonometristen funktioiden yksinkertaistamisen aiheuttama mallivirhe.

(2) Kitka. Timanttilehtijousinauhan ja asennusakselin välillä on kitkaa.

(3) Käsittelyvirhe. Ruokon todellisessa koossa on virheitä jne.

(4) Kokoonpanovirhe. Timantin muotoisen lehtijousinauhan asennusreiän ja akselin välinen rako, testitasolaitteen asennusrako jne.

4.5 Suorituskykyvertailu tyypilliseen nollajäykkyyteen joustavaan saranaan Kirjallisuudessa [4] nollajäykkyys joustava sarana ZSFP_CAFP rakennettiin käyttämällä cross-axis flexural pivot (CAFP), kuten kuvassa 25 on esitetty.

Nollajäykkyyden joustavan saranan ZSFP_IORFP vertailu (kuva 1). 21) ja ZSFP_CAFP (kuva 25) rakennettu käyttämällä sisä- ja ulkorenkaan joustavia saranoita

(1) ZSFP_IORFP, rakenne on kompaktimpi.

(2) ZSFP_IORFP:n kulma-alue on pieni. Kulma-aluetta rajoittaa itse joustavan saranan kulma-alue; ZSFP_CAFP:n kulma-alue80°, ZSFP_IORFP kulmavalikoima40°.

(3) ±18°Kulma-alueella ZSFP_IORFP on korkeampi laatu nollajäykkyys. ZSFP_CAFP:n keskimääräinen jäykkyys pienenee 87 % ja ZSFP_IORFP:n keskimääräinen jäykkyys pienenee 93 %.

5 johtopäätös

Ottamalla sisä- ja ulkorenkaiden joustava sarana puhtaan vääntömomentin alaisena positiivisen jäykkyyden alijärjestelmäksi, on tehty seuraava työ nollajäykkyyden joustavan saranan rakentamiseksi.

(1) Ehdota negatiivisen jäykkyyden kiertomekanismia——Kampijousimekanismille laadittiin malli (kaava (6)) analysoimaan rakenteellisten parametrien vaikutusta sen negatiivisiin jäykkyysominaisuuksiin ja annettiin sen negatiivisten jäykkyysominaisuuksien alue (taulukko 1).

(2) Sovittamalla positiiviset ja negatiiviset jäykkyydet saadaan kampijousimekanismin jousen jäykkyysominaisuudet (yhtälö (16)) ja malli (yhtälö (19)) muodostetaan analysoimaan rakenteellisten parametrien vaikutusta. kampijousimekanismin nollajäykkyyden nollajäykkyys joustavan saranan laatuun Vaikuttaa teoreettisesti sisä- ja ulkorenkaiden joustavan saranan käytettävissä olevaan iskuun (±20°), keskimääräinen jäykkyyden väheneminen voi olla 97%.

(3) Ehdota mukautettavaa jäykkyyttä“kevät”——Sen jäykkyysmallin määrittämiseksi perustettiin vinoneliön muotoinen lehtijousinauha (yhtälö (23)) ja varmistettiin elementtimenetelmällä.

(4) Saatiin päätökseen kompaktin nollajäykkyyden joustavan sarananäytteen suunnittelu, käsittely ja testaus. Testitulokset osoittavat, että: puhtaan vääntömomentin vaikutuksesta36°Pyörimiskulma-alueella nollajäykkyyden joustavan saranan jäykkyys pienenee keskimäärin 93 % verrattuna sisä- ja ulkorenkaan taipuisiin saranoihin.

Rakennettu nollajäykkyys joustava sarana on vain puhtaan vääntömomentin vaikutuksen alaisena, mikä voi toteuttaa“nolla jäykkyys”, ottamatta huomioon laakerin monimutkaisia ​​kuormitusolosuhteita. Siksi nollajäykkyyden joustavien saranoiden rakentaminen monimutkaisissa kuormitusolosuhteissa on jatkotutkimuksen kohteena. Lisäksi nollajäykkyyden joustavien saranoiden liikkeen aikana esiintyvän kitkan vähentäminen on tärkeä optimointisuunta nollajäykkyyden joustaville saranoille.

viittauksia

[1] HOWELL L L. Yhteensopivat mekanismit[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng jne. Joustavan saranamekanismin suunnittelumenetelmien tutkimusten edistyminen[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Y u jin mestari, PEI X U, BIS-puhelu, ETA ylös. Taivutusmekanismien suunnittelumenetelmän huipputekniikka[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Generic Zero Stiffness -yhteensopivan liitoksen suunnittelu[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Ei-ulotteinen lähestymistapa pyörivien taivutusten staattiseen tasapainotukseen[J]. Mekanismi & Machine Theory, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et ai. Negatiivisen jäykkyyden rakennuspalikat staattisesti tasapainotettuja yhteensopivia mekanismeja varten: suunnittelu ja testaus[J]. Journal of Mechanisms & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Poikkiakselin taivutusnivelten mallinnus[J]. Mekanismi ja koneteoria, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Ristikkäisten taivutusnivelten ominaisuudet ja nauhan risteyskohdan vaikutus [J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Suunnittele ja kokeile yleistettyjä kolminkertaisia ​​poikittaisjousitaivutustapoja ultratarkkuusinstrumenteissa [J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng jne. Yleistetyn kolmiristikkoisen joustavan saranan pyörimisjäykkyysominaisuuksien tutkimus [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I sana, l IU Lang, BIS ääni, ETA. Yleistettyjen kolminkertaisten poikittaisjousien taipuisanturien rotaatiojäykkyyden karakterisointi[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Research of Performance Comparison of Topology Structure of Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, elokuu 17–20. 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Sisäosan jäykkyysominaisuudet–ulomman renkaan taivutusnivelet, jotka on kiinnitetty ultratarkkuusinstrumentteihin[J]. ARKISTO Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers Osa C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Criteria for the Static Balancing of Compliant Mechanisms[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, elokuu 15–18. 2010, Montreal, Quebec, Kanada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Yleistetty rajoitusmalli kaksiulotteisille säteen taivutuksille: Epälineaarinen jännitysenergian formulaatio[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Tietoja kirjoittajasta: Bi Shusheng (vastaava kirjoittaja), mies, syntynyt 1966, lääkäri, professori, tohtorinohjaaja. Hänen päätutkimussuuntansa on täysin joustava mekanismi ja bioninen robotti.