Abstract: A rigidità rotazionale di a cerniera flessibile di rigidità zero hè apprussimatamente zero, chì supera u difettu chì e cerniere flessibili ordinarie necessitanu torque di guida, è pò esse appiicata à pinze flessibili è altri campi. Pigliendu e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu sottu l'azzione di u torque puru cum'è u sottosistema di rigidità pusitiva, a ricerca Meccanisimu di rigidità negativa è cuncordanza di rigidità pusitiva è negativa ponu custruisce una cerniera flessibile di rigidità zero. Proponi un mecanismu di rotazione di rigidità negativa——Meccanisimu di molla di crank, modellatu è analizatu e so caratteristiche di rigidità negativa; cumminendu a rigidità pusitiva è negativa, analizò l'influenza di i paràmetri strutturali di u mecanismu di molla di crank nantu à a qualità di rigidità zero; prupostu una primavera lineale cù rigidità è dimensione persunalizabili——Fila di primavera foglia in forma di diamante, u mudellu di rigidità hè statu stabilitu è a verificazione di simulazione di elementi finiti hè stata realizata; infine, u disignu, a trasfurmazioni è a prova di un campione di cerniera flexible compatta di rigidità zero sò stati cumpletati. I risultati di a prova anu dimustratu chì: sottu l'azzione di torque puru,±18°In a gamma di l'anguli di rotazione, a rigidità di rotazione di a cerniera flessibile di rigidità zero hè 93% più bassa di quella di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu in media. A cerniera flessibile di rigidità zero custruita hà una struttura compatta è una rigidità zero di alta qualità; u mecanismu di rotazione negativu-rigidità pruposta è u lineale A primavera hà un grande valore di riferimentu per u studiu di u mecanismu flexible.
0 prefazione
Cerniera flessibile (cuscinetti)
[1-2]
A basa di a deformazione elastica di l'unità flexible per trasmette o cunvertisce u muvimentu, a forza è l'energia, hè stata largamente usata in u posizionamentu di precisione è in altri campi. In cunfrontu cù i cuscinetti rigidi tradiziunali, ci hè un mumentu di restaurazione quandu a cerniera flexible gira. Dunque, l'unità di trasmissione hà bisognu di furnisce un torque di output per guidà è Mantene a rotazione di a cerniera flessibile. Cerniera flessibile a rigidità zero
[3]
(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) hè una articulazione rotativa flexible chì a rigidità rotazionale hè apprussimatamente zero. Stu tipu di cerniera flexible pò stà in ogni pusizioni in a gamma di corsa, cunnisciuta ancu com'è cerniera flessibile di equilibriu staticu
[4]
, sò soprattuttu usati in campi cum'è pinze flessibili.
Basatu annantu à u cuncettu di cuncepimentu modulare di u mecanismu flessibile, tuttu u sistema di cerniera flessibile di rigidità zero pò esse divisu in dui sottosistemi di rigidità pusitiva è negativa, è u sistema di rigidità zero pò esse realizatu attraversu l'abbinamentu di rigidità positiva è negativa.
[5]
. Frà elli, u sottosistema di rigidità pusitiva hè di solitu una cerniera flessibile di grande corsa, cum'è una cerniera flessibile di canna incruciata.
[6-7]
, cerniera flessibile generalizzata a tre croce
[8-9]
e cerniere flessibili anelli interni ed esterni
[10-11]
Sub. Attualmente, a ricerca nantu à e cerniere flessibili hà ottenutu assai risultati, per quessa, a chjave per cuncepisce cerniere flessibili à rigidità zero hè di cuncordà moduli di rigidità negativa adatta per cerniere flessibili [3].
Les charnières flexibles à anneau intérieur et extérieur (Pivots de flexion à anneau intérieur et extérieur, IORFP) ont des caractéristiques excellentes en termes de rigidité, précision et dérive de température. U modulu di rigidità negativa currispondente furnisce u metudu di custruzzione di a cerniera flessibile di rigidità zero, è infine, cumpleta u disignu, a trasfurmazione di mostra è a prova di a cerniera flessibile di rigidità zero.
1 mecanismu di molla di manivela
1.1 Definizione di rigidità negativa
A definizione generale di a rigidità K hè a rata di cambiamentu trà a carica F soportata da l'elementu elasticu è a deformazione currispondente dx.
K = dF/dx (1)
Quandu l'incrementu di carica di l'elementu elasticu hè oppostu à u signu di l'incrementu di deformazione currispondente, hè a rigidità negativa. Fisicamente, a rigidità negativa currisponde à a inestabilità statica di l'elementu elasticu
[12]
.I miccanismi di rigidità negativa ghjucanu un rolu impurtante in u campu di l'equilibriu staticu flexible. Di solitu, i miccanismi di rigidità negativa anu e seguenti caratteristiche.
(1) U mecanismu riserva una certa quantità di energia o sottumette una certa deformazione.
(2) U mecanismu hè in un statu di inestabilità critica.
(3) Quandu u mecanismu hè ligeramente disturbatu è abbanduneghja a pusizione di equilibriu, pò liberà una forza più grande, chì hè in a stessa direzzione di u muvimentu.
1.2 Principiu di custruzione di cerniera flessibile di rigidità zero
A cerniera flessibile di rigidità zero pò esse custruita utilizendu una corrispondenza di rigidità positiva è negativa, è u principiu hè mostratu in Figura 2.
(1) Sottu l'azzione di torque puro, i cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu anu una relazione d'angolo di torque-rotazione approssimativamente lineare, cum'è mostra in Figura 2a. In particulare, quandu u puntu di intersezzione hè situatu à 12,73% di a lunghezza di canna, a relazione di l'angolo di torque-rotazione hè lineare.
[11]
, à questu tempu, u mumentu di restaurazione Mpivot (direzzione oraria) di a cerniera flexible hè ligata à l'angolo di rotazione di cuscinetti.θ(in senso antiorario) a relazione hè
Mpivot=(8EI/L)θ (2)
In a formula, E hè u modulu elasticu di u materiale, L hè a durata di a canna, è I hè u mumentu di inerzia di a seccione.
(2) Sicondu u mudellu di rigidità di rotazione di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu, u mecanismu di rotazione di rigidità negativa hè accumpagnatu, è e so caratteristiche di rigidità negativa sò mostrate in Figura 2b.
(3) In vista di l'inestabilità di u mecanismu di rigidità negativa
[12]
, a rigidità di a cerniera flessibile di rigidità zero deve esse circa cero è più grande di cero, cum'è mostra in a Figura 2c.
1.3 Definizione di u mecanismu di molla di crank
Sicondu a literatura [4], una cerniera flessibile di rigidità zero pò esse custruita intruducendu una primavera pre-deformata trà u corpu rigidu in muvimentu è u corpu rigidu fissu di a cerniera flexible. Per a cerniera flessibile di l'anellu internu è esterno illustrata in FIG. 1, una primavera hè introduttu trà l'anellu internu è l'anellu esternu, vale à dì, hè introduttu un mecanismu di primavera-crank (SCM). In riferimentu à u mecanismu di slider di crank mostratu in Figura 3, i paràmetri cunnessi di u mecanismu di molla di crank sò mostrati in Figura 4. U mecanismu di crank-spring hè cumpostu da una manivela è una molla (fissa a rigidità cum'è k). l'angulu iniziale hè l'angolo inclusu trà u crank AB è a basa AC quandu a primavera ùn hè micca deformata. R rapprisenta a lunghezza di crank, l rapprisenta a lunghezza di basa, è definisce u rapportu di lunghezza crank cum'è u rapportu di r à l, I .e. = r/l (0<<1).
A custruzzione di u meccanismo di a molla di manivela richiede a determinazione di 4 paràmetri: a lunghezza di a basa l, u rapportu di a lunghezza di a manovella, l'angolo iniziale è a rigidità di a molla K.
A deformazione di u mecanismu di a molla di manivela sottu a forza hè mostrata in Figura 5a, in u mumentu M
& gamma;
Sutta l'azzione, a manovella si move da a pusizione iniziale AB
Beta
turnate à AB
& gamma;
, durante u prucessu di rotazione, l'angolo inclusu di a manovella relative à a pusizione horizontale
& gamma;
chjamatu u crank angle.
L'analisi qualitativa mostra chì a manovella gira da AB (posizione iniziale, M & gamma; Zero) à AB0 (“puntu mortu”locu, M
& gamma;
hè zero), u mecanismu di crank-spring hà una deformazione cù caratteristiche di rigidità negativa.
1.4 A relazione trà u torque è l'angolo di rotazione di u mecanismu di molla di crank
In Fig. 5, u torque M & gamma; in senso orario è pusitivo, l'angolo di crank & gamma; in senso antiorario hè pusitivu, è a carica di u mumentu M hè modellata è analizata sottu.
& gamma;
cù l'angolo di manivela
& gamma;
A relazione trà u prucessu di mudellu hè dimensionata.
Cum'è mostra in a Figura 5b, l'equazione di bilanciu di torque per u crank AB & gamma hè listatu.
In a formula, F & gamma; hè a forza di risturazione di a molla, d & gamma; hè F & gamma; à u puntu A. Assumimu chì a relazione spostamentu-carica di a molla hè
In a formula, K hè a rigidità di primavera (micca necessariamente un valore constante),δ
xγ
hè a quantità di deformazione di a molla (abbreviata à pusitiva),δ
xγ
=|B
Beta
C| – |B
& gamma;
C|.
Tipu simultaneo (3)(5), mumentu M
& gamma;
cun angulu
& gamma;
A relazione hè
1.5 Analisi di e caratteristiche di rigidità negativa di u mecanismu di crank-spring
Per facilità l'analisi di e caratteristiche di rigidità negativa di u mecanismu di molla a manovella (momentu M
& gamma;
cun angulu
& gamma;
rapportu), pò esse assuciatu chì a molla hà una rigidità positiva lineare, allora a formula (4) pò esse riscritta cum'è
In a formula, Kconst hè una constante più grande di cero. Dopu chì a dimensione di a cerniera flexible hè determinata, a lunghezza l di a basa hè ancu determinata. Dunque, assumendu chì l hè una constante, a formula (6) pò esse riscritta cum'è
induve Kconstl2 hè una constante più grande di zero, è u coefficient di mumentu m & gamma; hà una dimensione di unu. E caratteristiche di rigidità negativa di u mecanismu di molla di manovella ponu esse ottenute analizendu a relazione trà u coefficient di torque m & gamma; è l'angolo di rotazione & gamma.
Da l'equazioni (9), a Figura 6 mostra l'angolo iniziale =π relazione trà m & gamma; è u rapportu di lunghezza di crank è l'angolo di rotazione & gamma;, & isin;[0.1, 0.9],& gamma;& isin;[0, π]. A figura 7 mostra a relazione trà m & gamma; è l'angolo di rotazione & gamma; per = 0,2 è differente. Figura 8 mostra =π Quandu, sottu differente , a relazione trà m & gamma; è angulu & gamma.
Sicondu a definizione di u mecanismu di molla di manivela (sezione 1.3) è a formula (9), quandu k è l sò custanti, m & gamma; Solu ligatu à l'angolo & gamma;, u rapportu di a lunghezza di u manivelle è l'angolo iniziale di u manivelle.
(1) Se è solu se & gamma; hè uguale à 0 oπ o, m & gamma; hè uguali à zero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; hè più grande di zero; & gamma; & isin;[π], m & gamma; menu di zero. & isin;[0, ],m & gamma; hè più grande di zero; & gamma;& isin;[π], m & gamma; menu di zero.
(2) & gamma; Quandu [0, ], l'angolo di rotazione & gamma; aumenta, m & gamma; aumenta da zero à l'angolo di u puntu d'inflessione & gamma;0 piglia u valore massimu m & gamma;max, e poi diminuisce gradualmente.
(3) A gamma caratteristica di rigidità negativa di u mecanismu di molla di crank: & gamma;& isin;[0, & gamma; 0], à questu tempu & gamma; aumenta (in senso antiorario), è u torque M & gamma; cresce (in senso orario). L'angolo di u puntu d'inflessione & gamma; 0 hè l'angolo di rotazione massimu di a rigidità negativa caratteristica di u mecanismu di crank-spring è & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max hè u coefficient massimu di mumentu negativu. Dati è , a derivazione di l'equazioni (9) rende & gamma;0
(4) u più grande hè l'angolo iniziale, & gamma; u più grande 0, m
γmax
più grande.
(5) u più grande u rapportu di lunghezza, & gamma; u più chjucu 0, m
γmax
più grande.
In particulare, =πE caratteristiche di rigidità negativa di u mecanismu di molla di crank sò u megliu (u intervallu di l'angolo di rigidità negativa hè grande, è u torque chì pò esse furnitu hè grande). =πÀ u listessu tempu, in diverse cundizioni, l'angolo di rotazione massima & gamma di a rigidità negativa caratteristica di u mecanismu di molla di crank; 0 è u coefficient di torque negativu massimu m & gamma; Max hè listatu in a tabella 1.
Table 1 L'angulu iniziale hèπ L'angolo di rigidità negativa massima & gamma; 0 è u coefficient di mumentu massimu m sottu differente rapportu di lunghezza crank
γmax
paràmetru
valore
rapportu di a lunghezza di a manovella
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Angulu massimu di rotazione & gamma;
0
/rad
0.98
0.91
0.84
0.76
0.68
Coefficient di mumentu massimu m
γmax
0.013
0.055
0.13
0.23
0.37
2 Custruzione di cerniera flessibile a rigidità zero
L'abbinamentu di a rigidità pusitiva è negativa di a 2.1 hè mostrata in a Figura 9, n (n 2) gruppi di meccanismi di molla di manivela parallela sò distribuiti uniformemente intornu à a circunferenza, furmendu un mecanismu di rigidità negativa cumminata cù e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu.
Utilizendu e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu cum'è u sottosistema di rigidità positiva, custruite una cerniera flessibile di rigidità zero. Per ottene una rigidità zero, currisponde à a rigidità pusitiva è negativa
simultanea (2), (3), (6), (11), è & gamma;=θ, a carica F & gamma di a primavera pò esse acquistata; è u spustamentuδA relazione di x & gamma; hè
Sicondu a rùbbrica 1.5, a gamma di l'angolo di rigidità negativa di u mecanismu di molla di crank: & gamma;& isin;[0, & gamma; 0] è & gamma;0 & isin;[0, ], a corsa di a cerniera flessibile di rigidità zero deve esse menu di & gamma;0, i.e. a primavera hè sempre in un statu deformatu (δxγ≠0). A gamma di rotazione di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu hè±0.35 rad(±20°), simplificà e funzioni trigonometriche sin & gamma; è cos & gamma; cum'è seguita
Dopu a simplificazione, a relazione carica-spostamentu di a primavera
2.2 Analisi di l'errore di u mudellu di cungruenza di rigidità pusitiva è negativa
Evaluate l'errore causatu da u trattamentu simplificatu di l'equazioni (13). Sicondu i paràmetri di trasfurmazioni attuali di a cerniera flessibile di rigidità zero (Sezione 4.2): n = 3,l = 40mm, =π, = 0,2,E = 73 GPa; E dimensioni di l'anellu internu è esternu flexible di cerniera canna L = 46mm, T = 0.3mm, W = 9.4mm; E formule di paraguni (12) è (14) simplificanu a relazione di spostamentu di carica è l'errore relative di e molle di fronte è di a retrovisione cum'è mostratu in e figure 10a è 10b rispettivamente.
Cum'è mostra in a Figura 10, & gamma; hè menu di 0,35 rad (20°), l'errore relative causatu da u trattamentu simplificatu à a curva di carica-spostamentu ùn supera u 2,0%, è a formula
U trattamentu simplificatu di (13) pò esse usatu per custruisce cerniere flessibili di rigidità zero.
2.3 E caratteristiche di rigidità di a primavera
Assumindu chì a rigidità di a molla hè K, a simultanea (3), (6), (14)
Sicondu i paràmetri di trasfurmazioni attuali di a cerniera flessibile di rigidità zero (Sezione 4.2), a curva di cambiamentu di a rigidità di primavera K cù l'angolo & gamma; hè mostratu in Figura 11. In particulare, quandu & gamma;= 0, K piglia u valore minimu.
Per a cunvenzione di u disignu è a trasfurmazioni, a molla adopta una primavera di rigidità lineale positiva, è a rigidità hè Kconst. In tutta a corsa, se a rigidità tutale di a cerniera flessibile di rigidità zero hè più grande o uguale à zero, Kconst deve piglià u valore minimu di K.
L'equazione (16) hè u valore di rigidità di a molla di rigidità positiva lineare quandu si custruisce a cerniera flessibile di rigidità zero. 2.4 Analisi di a qualità di rigidità zero A relazione carica-spostamento di a cerniera flessibile di rigidità zero custruita hè
A formula simultanea (2), (8), (16) pò esse ottenuta
Per evaluà a qualità di rigidità zero, a gamma di riduzzione di rigidità di cerniera flessibile prima è dopu aghjunghje u modulu di rigidità negativa hè definita cum'è u coefficiente di qualità di rigidità zero.ηη U più vicinu à u 100%, u più altu hè a qualità di rigidità zero. A figura 12 hè 1-η Relazione cù u rapportu di a lunghezza di u crank è l'angolo iniziale η Hè indipindente da u numeru n di meccanismi paralleli di crank-spring è a lunghezza l di a basa, ma solu ligata à u rapportu di lunghezza di crank, l'angolo di rotazione. & gamma; è l'angulu iniziale.
(1) L'angolo iniziale aumenta è a qualità di rigidità zero migliora.
(2) U rapportu di lunghezza aumenta è a qualità di rigidità zero diminuisce.
(3) Angulu & gamma; aumenta, a qualità di rigidità zero diminuisce.
Per migliurà a qualità di rigidità zero di a cerniera flexible di rigidità zero, l'angolo iniziale deve piglià un valore più grande; u rapportu di lunghezza crank deve esse u più chjucu pussibule. À u listessu tempu, sicondu i risultati di l'analisi in a Sezione 1.5, s'ellu hè troppu chjucu, a capacità di u mecanismu di crank-spring per furnisce una rigidità negativa serà debule. Per migliurà a qualità di rigidità zero di a cerniera flessibile di rigidità zero, l'angolo iniziale =π, ratio lunghezza crank = 0,2, vale à dì, i paràmetri di trasfurmazioni attuale di a sezione 4.2 cerniera flexible di rigidità zero.
Sicondu i paràmetri di trasfurmazioni attuali di a cerniera flexible di rigidità zero (Section 4.2), a relazione di torque-angle trà e cerniere flexible di l'anellu internu è esternu è a cerniera flexible di rigidità zero hè mostrata in Figura 13; a diminuzione di a rigidità hè u coefficient di qualità di rigidità zeroηA relazione cù u cantonu & gamma; hè mostratu in Figura 14. Da Figura 14: In 0,35 rad (20°) gamma di rotazione, a rigidità di a cerniera flessibile di rigidità zero hè ridutta da una media di 97%; 0.26 rad(15°) corners, hè ridutta da 95%.
3 Disegnu di molla di rigidità positiva lineare
A custruzzione di a cerniera flessibile di rigidità zero hè di solitu dopu chì a dimensione è a rigidità di a cerniera flessibile sò determinate, è dopu a rigidità di a molla in u mecanismu di molla di crank hè invertita, cusì i requisiti di rigidità è di dimensione di a primavera sò relativamente stretti. Inoltre, l'angolo iniziale =π, da a Figura 5a, durante a rotazione di a cerniera flessibile di rigidità zero, a primavera hè sempre in un statu cumpressu, vale à dì.“Primavera di cumpressione”.
A rigidità è a dimensione di e molle di compressione tradiziunali sò difficiuli di persunalizà precisamente, è un mecanismu di guida hè spessu necessariu in l'applicazioni. Per quessa, hè pruposta una primavera chì a rigidità è a dimensione pò esse persunalizata——Corda di primavera a foglia in forma di diamante. A corda di molla in forma di diamante (Figura 15) hè cumposta da parechje molle in forma di diamante cunnessi in serie. Hà e caratteristiche di u disignu strutturale liberu è un altu gradu di persunalizazione. A so tecnulugia di trasfurmazioni hè coherente cù quella di cerniere flessibili, è tramindui sò processati da un tagliu di filu di precisione.
3.1 Mudellu di spostamentu di carica di corda di molla in forma di diamante
A causa di a simmetria di a molla rombica, solu una molla di foglia deve esse sottumessa à l'analisi di stress, cum'è mostra in a Figura 16. α hè l'angulu trà a canna è l'orizontale, a lunghezza, a larghezza è u grossu di a canna sò rispettivamente Ld, Wd, Td, f hè a carica dimensionalmente unificata nantu à a molla di foglia di rombu,δy hè a deformazione di a molla rombica in a direzzione y, a forza fy è u mumentu m sò carichi equivalenti à a fine di una sola canna, fv è fw sò forze cumpunenti di fy in u sistema di coordenate wov.
Sicondu a teoria di deformazione di u fasciu di AWTAR [13], a relazione carica-slocamentu unificata dimensionalmente di una sola canna
A causa di a relazione di limitazione di u corpu rigidu nantu à a canna, l'angolo finale di a canna prima è dopu a deformazione hè zero, vale à dì.θ = 0. Simultaneu (20) (22)
L'equazione (23) hè u mudellu di unificazione dimensionale di carica-spostamentu di a molla rombica. n2 rhombic leaf springs sò cunnessi in serie, è u so mudellu di carica-spostamentu hè
Da a formula (24), quanduαQuandu d hè chjuca, a rigidità di a corda di molla in forma di diamante hè apprussimatamente lineare sottu dimensioni tipiche è carichi tipici.
3.2 Verificazione di simulazione di elementi finiti di u mudellu
A verificazione di simulazione di elementi finiti di u mudellu di spostamentu di carica di a molla di foglia in forma di diamante hè realizata. Utilizendu ANSYS Mechanical APDL 15.0, i paràmetri di simulazione sò mostrati in a Tabella 2, è una pressione di 8 N hè appiicata à a molla di foglia in forma di diamante.
Tabella 2 Paràmetri di simulazione di elementi finiti di a corda di primavera foglia rombica
paràmetru
valore
Ivpassi
AL7075-T6
Longueur roseau L
Guvernu
/mm
18
larghezza di canna W
Guvernu
/mm
10
Spessore di canna T
Guvernu
/mm
0.25
angle d'inclinaison de la canneα/°
10/20/30/40
Module élastique E/GPa
73
A paraguni trà i risultati di u mudellu è i risultati di simulazione di a relazione di carica-spostamentu di molla foglia rombu hè mostrata in Fig. 17 (dimensionalizazione). Per quattru surgenti di foglia di rombi cù diversi anguli di inclinazione, l'errore relative trà u mudellu è i risultati di simulazione di l'elementu finitu ùn supera micca 1,5%. A validità è a precisione di u mudellu (24) hè stata verificata.
4 Disegnu è prova di cerniera flessibile di rigidità zero
4.1 Disegnu di parametri di cerniera flessibile di rigidità zero
Per cuncepisce una cerniera flessibile di rigidità zero, i paràmetri di cuncepimentu di a cerniera flexible anu da esse determinati prima secondu e cundizioni di serviziu, è dopu i paràmetri pertinenti di u mecanismu di molla di crank deve esse calculati inversamente.
4.1.1 Paràmetri di cerniera flexible
U puntu di intersezzione di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu hè situatu à 12,73% di a lunghezza di canna, è i so paràmetri sò mostrati in a Tabella 3. Sostituitu in l'equazione (2), a relazione di l'angolo di torque-rotazione di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu hè
Tabella 3 Paràmetri strutturali è proprietà di materiale di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu
paràmetru
valore
Ivpassi
AL7075-T6
Lunghezza canna L/mm
46
Larghezza canna W/mm
9.4
Spessore canna T/mm
0.30
Module élastique E/GPa
73
4.1.2 Parametri di u mecanismu di rigidità negativa
Comu mostra in fig. 18, pigghiannu lu numaru n di meccanismi di primavera crank in parallelu cum'è 3, a lunghezza l = 40 mm hè determinata da a dimensione di a cerniera flexible. secondu a cunclusione di a sezione 2.4, l'angolo iniziale =π, rapportu di lunghezza di manivella = 0,2. Sicondu l'equazioni (16), a rigidità di a primavera (I .e. corda di molla à foglia di diamante) hè Kconst = 558,81 N/m (26)
4.1.3 Paràmetri di corda di primavera di foglia di diamante
da l = 40 mm, =π, = 0,2, a lunghezza originale di a molla hè 48 mm, è a deformazione massima (& gamma;= 0) hè 16 mm. A causa di limitazioni strutturali, hè difficiule per una sola primavera di foglia rombu per pruduce una deformazione cusì grande. Utilizendu quattru molle a foglia rombi in serie (n2 = 4), a rigidità di una sola molla a foglia rombu hè
Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)
Sicondu a dimensione di u mecanismu di rigidità negativa (Figura 18), datu a lunghezza di canna, a larghezza è l'angolo di inclinazione di a canna di a molla in forma di diamante, a canna pò esse dedotta da a formula (23) è a formula di rigidità (27) di a molla foglia in forma di diamante Spessore. I paràmetri strutturali di e surgenti di rombi sò listati in a Tabella 4.
superficia4
In riassuntu, i paràmetri di a cerniera flessibile di rigidità zero basatu annantu à u mecanismu di molla di manivela sò stati tutti determinati, cum'è mostra in a Tabella 3 è a Tabella 4.
4.2 Disegnu è trasfurmazioni di u campione di cerniera flessibile di rigidità zero Consultate a literatura [8] per u metudu di prucessu è di prova di a cerniera flessibile. A cerniera flessibile di rigidità zero hè cumposta da un mecanismu di rigidità negativa è una cerniera flessibile di l'anellu internu è esterno in parallelu. U disignu strutturale hè mostratu in Figura 19.
Sia i cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu è e corde di molla in forma di diamante sò processati da macchine utensili di precisione per tagliare i fili. I cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu sò processati è assemblati in strati. A figura 20 hè a figura fisica di trè gruppi di corde di primavera di foglia in forma di diamante, è a figura 21 hè a rigidità zero assemblata.
4.3 A piattaforma di prova di rigidità rotazionale di a cerniera flessibile di rigidità zero In riferimentu à u metudu di prova di rigidità rotazionale in [8], a piattaforma di prova di rigidità rotazionale di a cerniera flessibile di rigidità zero hè custruita, cum'è mostra in Figura 22.
4.4 Trattamentu di dati sperimentale è analisi di errore
A rigidità rotazionale di e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu è e cerniere flessibili di rigidità zero hè stata pruvata nantu à a piattaforma di prova, è i risultati di a prova sò mostrati in a Figura 23. Calculate è tracciate a curva di qualità di rigidità zero di a cerniera flessibile di rigidità zero secondu a formula (19), cum'è mostra in Fig. 24.
I risultati di a prova mostranu chì a rigidità rotazionale di a cerniera flessibile di rigidità zero hè vicinu à cero. In cunfrontu cù e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu, a cerniera flessibile di rigidità zero±0.31 rad(18°) a rigidità hè stata ridutta da una media di 93%; 0.26 rad (15°), a rigidità hè ridutta da 90%.
Cum'è mostra in Figure 23 è 24, ci hè sempre un certu distaccu trà i risultati di prova di a qualità di rigidità zero è i risultati di u mudellu teoricu (l'errore relative hè menu di 15%), è i motivi principali di l'errore sò i seguenti.
(1) L'errore di mudellu causatu da a simplificazione di e funzioni trigonometriche.
(2) Attritu. Ci hè un attritu trà a corda di molla di foglia di diamante è l'arburu di muntatura.
(3) Errore di trasfurmazioni. Ci sò errori in a dimensione attuale di a canna, etc.
(4) Errore di Assemblea. U distaccu trà u pirtusu di stallazione di a corda di primavera foglia in forma di diamante è u fustu, u spaziu di stallazione di u dispusitivu di a piattaforma di prova, etc.
4.5 Comparazione di prestazioni cù una cerniera flessibile di rigidità zero tipica In a literatura [4], una cerniera flessibile di rigidità zero ZSFP_CAFP hè stata custruita utilizendu un pivot flexural cross-axis (CAFP), cum'è mostra in Figura 25.
Paragone di a cerniera flessibile di rigidità zero ZSFP_IORFP (Fig. 21) è ZSFP_CAFP (Fig. 25) custruitu cù e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu
(1) ZSFP_IORFP, a struttura hè più compacta.
(2) A gamma di u cantonu di ZSFP_IORFP hè chjuca. A gamma di u cantonu hè limitata da a gamma di u cantonu di a cerniera flexible stessu; a gamma di u cantonu di ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP range d'angle40°.
(3) ±18°In a gamma di i cantoni, ZSFP_IORFP hà una qualità più alta di rigidità zero. A rigidità media di ZSFP_CAFP hè ridutta di 87%, è a rigidità media di ZSFP_IORFP hè ridutta di 93%.
5 cunclusioni
Pigliendu a cerniera flessibile di l'anelli interni è esterni sottu u torque puru cum'è u sottosistema di rigidità pusitiva, u travagliu seguente hè statu fattu per custruisce una cerniera flexible di rigidità zero.
(1) Proponi un mecanismu di rotazione di rigidità negativa——Per u mecanismu di molla di crank, un mudellu (Formula (6)) hè statu stabilitu per analizà l'influenza di i paràmetri strutturali nantu à e so caratteristiche di rigidità negativa, è a gamma di e so caratteristiche di rigidità negativa hè stata data (Table 1).
(2) Cumparendu e rigidità pusitiva è negativa, e caratteristiche di rigidità di a molla in u mecanismu di molla di manivela (Equation (16)) sò ottenute, è u mudellu (Equation (19)) hè stabilitu per analizà l'effettu di i paràmetri strutturali. di u mecanismu di molla di manovella nantu à a qualità di rigidità zero di a cerniera flessibile di rigidità zero Influenza, teoricamente, in a corsa disponibile di a cerniera flessibile di l'anelli interni è esterni (±20°), a riduzzione media di rigidità pò ghjunghje à 97%.
(3) Proponi una rigidità customizable“primavera”——Una corda di molla in forma di diamante hè stata stabilita per stabilisce u so mudellu di rigidità (Equazione (23)) è verificata da u metudu di elementi finiti.
(4) Cumpitatu u disignu, a trasfurmazioni è a prova di un campionu di cerniera flexible compatta di rigidità zero. I risultati di a prova mostranu chì: sottu à l'azzione di torque pura, u36°In a gamma di anguli di rotazione, cumparatu cù e cerniere flessibili di l'anellu internu è esternu, a rigidità di a cerniera flessibile di rigidità zero hè ridutta di 93% in media.
A cerniera flexible di rigidità zero custruita hè solu sottu à l'azzione di torque pura, chì pò esse realizatu“rigidità zero”, senza cunsiderà u casu di purtari cundizioni cumplessi di carica. Dunque, a custruzzione di cerniere flessibili à rigidità zero in cundizioni cumplessi di carica hè u focu di più ricerche. Inoltre, riducendu l'attrito chì esiste durante u muvimentu di cerniere flessibili di rigidità zero hè una direzzione di ottimisazione impurtante per cerniere flessibili di rigidità zero.
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Circa l'autore: Bi Shusheng (autore currispundente), maschile, natu in u 1966, duttore, prufissore, supervisore di duttore. A so direzione principale di ricerca hè un mecanismu cumplettamente flexible è un robot bionicu.
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