خلاصہ: صفر سختی کے لچکدار قبضے کی گردشی سختی تقریباً صفر ہے، جو اس نقص پر قابو پاتی ہے کہ عام لچکدار قلابے کو ڈرائیونگ ٹارک کی ضرورت ہوتی ہے، اور اسے لچکدار گریپرز اور دیگر شعبوں پر لاگو کیا جا سکتا ہے۔ خالص ٹارک کی کارروائی کے تحت اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار قلابے کو مثبت سختی کے ذیلی نظام کے طور پر لے کر، تحقیق کے منفی سختی کا طریقہ کار اور مثبت اور منفی سختی کو ملانے سے صفر سختی لچکدار قبضہ بنا سکتا ہے۔ منفی سختی کی گردش کا طریقہ کار تجویز کریں۔——کرینک اسپرنگ میکانزم، ماڈلنگ اور اس کی منفی سختی کی خصوصیات کا تجزیہ کیا۔ مثبت اور منفی سختی کو ملا کر، صفر سختی کے معیار پر کرینک اسپرنگ میکانزم کے ساختی پیرامیٹرز کے اثر و رسوخ کا تجزیہ کیا۔ مرضی کے مطابق سختی اور سائز کے ساتھ ایک لکیری بہار کی تجویز پیش کی۔——ہیرے کی شکل والی پتی کی بہار کی تار، سختی کا ماڈل قائم کیا گیا تھا اور محدود عنصر کی نقلی تصدیق کی گئی تھی۔ آخر میں، ایک کمپیکٹ صفر سختی لچکدار قبضے کے نمونے کا ڈیزائن، پروسیسنگ اور جانچ مکمل ہو گئی۔ ٹیسٹ کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ: خالص ٹارک کی کارروائی کے تحت،±18°گردشی زاویوں کی حد میں، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی گردشی سختی اوسطاً اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار قلابے کے مقابلے میں 93% کم ہے۔ تعمیر شدہ صفر سختی لچکدار قبضہ ایک کمپیکٹ ڈھانچہ اور اعلی معیار کی صفر سختی ہے؛ مجوزہ منفی سختی کی گردش کا طریقہ کار اور لکیری موسم بہار میں لچکدار میکانزم کے مطالعہ کے لیے بڑی حوالہ جاتی قدر ہے۔

دیباچہ0

لچکدار قبضہ (بیرنگ)

[1-2]

تحریک، قوت اور توانائی کو منتقل کرنے یا تبدیل کرنے کے لیے لچکدار یونٹ کی لچکدار اخترتی پر انحصار کرتے ہوئے، یہ درست پوزیشننگ اور دیگر شعبوں میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا رہا ہے۔ روایتی سخت بیرنگ کے مقابلے میں، ایک بحالی کا لمحہ ہوتا ہے جب لچکدار قبضہ گھومتا ہے۔ لہذا، ڈرائیو یونٹ کو ڈرائیو کرنے کے لیے آؤٹ پٹ ٹارک فراہم کرنے اور لچکدار قبضے کی گردش کو برقرار رکھنے کی ضرورت ہے۔ صفر سختی لچکدار قبضہ

[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) ایک لچکدار روٹری جوائنٹ ہے جس کی گردشی سختی تقریباً صفر ہے۔ اس قسم کا لچکدار قبضہ اسٹروک رینج کے اندر کسی بھی پوزیشن پر رہ سکتا ہے، جسے جامد توازن لچکدار قبضہ بھی کہا جاتا ہے۔

[4]

، زیادہ تر فیلڈز میں استعمال ہوتے ہیں جیسے لچکدار گرپرز۔

لچکدار میکانزم کے ماڈیولر ڈیزائن تصور کی بنیاد پر، پورے صفر کی سختی کے لچکدار قبضے کے نظام کو مثبت اور منفی سختی کے دو ذیلی نظاموں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، اور صفر کی سختی کے نظام کو مثبت اور منفی سختی کے ملاپ کے ذریعے محسوس کیا جا سکتا ہے۔

[5]

. ان میں، مثبت سختی کا ذیلی نظام عام طور پر ایک بڑے اسٹروک لچکدار قبضہ ہوتا ہے، جیسے کراس ریڈ لچکدار قبضہ

[6-7]

، عام تین کراس سرکنڈوں لچکدار قبضہ

[8-9]

اور اندرونی اور بیرونی انگوٹی لچکدار قلابے

[10-11]

▁کا ٹ ک. فی الحال، لچکدار قلابے پر تحقیق نے بہت سے نتائج حاصل کیے ہیں، لہٰذا، صفر سختی کے لچکدار قلابے کو ڈیزائن کرنے کی کلید یہ ہے کہ لچکدار قلابے کے لیے موزوں منفی سختی کے ماڈیولز سے مماثل ہو[3]۔

اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار قلابے (اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار پیوٹس، IORFP) سختی، درستگی اور درجہ حرارت کے بڑھنے کے لحاظ سے بہترین خصوصیات رکھتے ہیں۔ مماثل منفی سختی ماڈیول صفر سختی لچکدار قبضہ کی تعمیر کا طریقہ فراہم کرتا ہے، اور آخر میں، صفر سختی لچکدار قبضہ کے ڈیزائن، نمونے کی پروسیسنگ اور جانچ کو مکمل کرتا ہے۔

1 کرینک اسپرنگ میکانزم

1.1 منفی سختی کی تعریف

سختی K کی عمومی تعریف لچکدار عنصر کے ذریعے اٹھائے جانے والے بوجھ F اور متعلقہ اخترتی dx کے درمیان تبدیلی کی شرح ہے۔

K= dF/dx (1)

جب لچکدار عنصر کے بوجھ میں اضافہ متعلقہ اخترتی اضافے کے نشان کے برعکس ہے، تو یہ منفی سختی ہے۔ جسمانی طور پر، منفی سختی لچکدار عنصر کی جامد عدم استحکام کے مساوی ہے

[12]

.منفی سختی کے میکانزم لچکدار جامد توازن کے میدان میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ عام طور پر، منفی سختی کے طریقہ کار میں درج ذیل خصوصیات ہوتی ہیں۔

(1) میکانزم توانائی کی ایک خاص مقدار محفوظ رکھتا ہے یا کسی خاص اخترتی سے گزرتا ہے۔

(2) میکانزم ایک نازک عدم استحکام کی حالت میں ہے۔

(3) جب میکانزم قدرے پریشان ہوتا ہے اور توازن کی پوزیشن کو چھوڑ دیتا ہے، تو یہ ایک بڑی قوت جاری کر سکتا ہے، جو حرکت کی سمت میں ہوتی ہے۔

1.2 صفر سختی لچکدار قبضہ کا تعمیراتی اصول

صفر سختی لچکدار قبضہ مثبت اور منفی سختی کے ملاپ کا استعمال کرتے ہوئے بنایا جا سکتا ہے، اور اصول کو شکل 2 میں دکھایا گیا ہے۔

(1) خالص ٹارک کے عمل کے تحت، اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے میں تقریباً لکیری ٹارک-گھومنے والے زاویہ کا تعلق ہے، جیسا کہ شکل 2a میں دکھایا گیا ہے۔ خاص طور پر، جب انٹرسیکشن پوائنٹ سرکنڈہ کی لمبائی کے 12.73% پر واقع ہوتا ہے، تو ٹارک گھومنے والے زاویہ کا رشتہ لکیری ہوتا ہے۔

[11]

، اس وقت، لچکدار قبضے کی بحالی کا لمحہ Mpivot (گھڑی کی سمت) کا تعلق بیئرنگ گردش کے زاویے سے ہے۔θ(مخالف گھڑی کی سمت) رشتہ ہے۔

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

فارمولے میں، E مواد کا لچکدار ماڈیولس ہے، L سرکنڈے کی لمبائی ہے، اور I حصے کی جڑتا کا لمحہ ہے۔

(2) اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کے گردشی سختی کے ماڈل کے مطابق، منفی سختی گھومنے کا طریقہ کار مماثل ہے، اور اس کی منفی سختی کی خصوصیات کو شکل 2b میں دکھایا گیا ہے۔

(3) منفی سختی کے طریقہ کار کی عدم استحکام کے پیش نظر

[12]

، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی سختی تقریباً صفر اور صفر سے زیادہ ہونی چاہیے، جیسا کہ شکل 2c میں دکھایا گیا ہے۔

1.3 کرینک اسپرنگ میکانزم کی تعریف

لٹریچر [4] کے مطابق، حرکت پذیر سخت باڈی اور لچکدار قبضے کے فکسڈ سخت باڈی کے درمیان پہلے سے بگڑی ہوئی اسپرنگ کو متعارف کروا کر صفر سختی کا لچکدار قبضہ بنایا جا سکتا ہے۔ اندرونی اور بیرونی انگوٹی کے لیے لچکدار قبضہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 1، اندرونی انگوٹھی اور بیرونی انگوٹھی کے درمیان ایک اسپرنگ متعارف کرایا جاتا ہے، یعنی اسپرنگ کرینک میکانزم (SCM) متعارف کرایا جاتا ہے۔ شکل 3 میں دکھائے گئے کرینک سلائیڈر میکانزم کا حوالہ دیتے ہوئے، کرینک اسپرنگ میکانزم کے متعلقہ پیرامیٹرز کو شکل 4 میں دکھایا گیا ہے۔ کرینک-اسپرنگ میکانزم ایک کرینک اور اسپرنگ پر مشتمل ہے (سختی کو k کے طور پر سیٹ کریں)۔ ابتدائی زاویہ کرینک AB اور بیس AC کے درمیان شامل زاویہ ہے جب اسپرنگ درست نہیں ہوتا ہے۔ R کرینک کی لمبائی کی نمائندگی کرتا ہے، l بنیادی لمبائی کی نمائندگی کرتا ہے، اور کرینک کی لمبائی کے تناسب کو r سے l، I .e کے تناسب کے طور پر بیان کرتا ہے۔ = r/l (0<<1).

کرینک-اسپرنگ میکانزم کی تعمیر کے لیے 4 پیرامیٹرز کے تعین کی ضرورت ہوتی ہے: بنیادی لمبائی l، کرینک کی لمبائی کا تناسب، ابتدائی زاویہ اور بہار کی سختی K۔

طاقت کے تحت کرینک اسپرنگ میکانزم کی اخترتی کو شکل 5a میں دکھایا گیا ہے، اس وقت M

&گاما؛

عمل کے تحت، کرینک ابتدائی پوزیشن AB سے حرکت کرتا ہے۔

بیٹا

AB کی طرف رجوع کریں۔

&گاما؛

، گردش کے عمل کے دوران، افقی پوزیشن کے نسبت کرینک کا شامل زاویہ

&گاما؛

کرینک زاویہ کہا جاتا ہے.

کوالٹیٹو تجزیہ سے پتہ چلتا ہے کہ کرینک AB سے گھومتا ہے (ابتدائی پوزیشن، M & گاما صفر) سے AB0 (“ڈیڈ پوائنٹ”مقام، ایم

&گاما؛

صفر ہے)، کرینک-اسپرنگ میکانزم میں منفی سختی کی خصوصیات کے ساتھ اخترتی ہوتی ہے۔

1.4 کرینک اسپرنگ میکانزم کے ٹارک اور گردش زاویہ کے درمیان تعلق

تصویر میں 5، ٹارک ایم & گاما گھڑی کی سمت مثبت ہے، کرینک زاویہ & گاما مخالف گھڑی کی سمت مثبت ہے، اور لمحہ لوڈ M ذیل میں ماڈل اور تجزیہ کیا گیا ہے۔

&گاما؛

کرینک زاویہ کے ساتھ

&گاما؛

ماڈلنگ کے عمل کے درمیان تعلق طول و عرض ہے۔

جیسا کہ شکل 5b میں دکھایا گیا ہے، کرینک AB کے لیے ٹارک بیلنس کی مساوات & گاما درج ہے۔

فارمولے میں، ایف & گاما موسم بہار کی بحالی کی قوت ہے، ڈی & گاما ایف ہے & گاما A کی طرف اشارہ کرنا فرض کریں کہ بہار کا نقل مکانی-لوڈ رشتہ ہے۔

فارمولے میں، K موسم بہار کی سختی ہے (ضروری نہیں کہ ایک مستقل قدر ہو)،δ
x&گاما؛

موسم بہار کی اخترتی کی مقدار ہے (مثبت میں مختصر کر دیا گیا)،δ
x&گاما؛

=|B

بیٹا

C| – |B

&گاما؛

C|.

بیک وقت قسم (3) (5)، لمحہ ایم

&گاما؛

کونے کے ساتھ

&گاما؛

رشتہ ہے۔

1.5 کرینک-اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیات کا تجزیہ

کرینک-اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیات کے تجزیہ کو آسان بنانے کے لیے (لمحہ ایم

&گاما؛

کونے کے ساتھ

&گاما؛

رشتہ)، یہ فرض کیا جا سکتا ہے کہ بہار میں لکیری مثبت سختی ہے، پھر فارمولہ (4) کو دوبارہ لکھا جا سکتا ہے

فارمولے میں، Kconst صفر سے بڑا مستقل ہے۔ لچکدار قبضے کے سائز کا تعین کرنے کے بعد، بیس کی لمبائی l کا بھی تعین کیا جاتا ہے۔ لہذا، یہ فرض کرتے ہوئے کہ l ایک مستقل ہے، فارمولہ (6) کو دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔

جہاں Kconstl2 صفر سے بڑا ایک مستقل ہے، اور لمحے کی کوفیسینٹ m & گاما ایک طول و عرض ہے. کرینک-اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیات ٹارک گتانک m کے درمیان تعلق کا تجزیہ کرکے حاصل کی جاسکتی ہیں۔ & گاما اور گردش زاویہ & گاما

مساوات (9) سے، شکل 6 ابتدائی زاویہ = دکھاتا ہے۔π m کے درمیان تعلق & گاما اور کرینک کی لمبائی کا تناسب اور گردش کا زاویہ & گاما؛، & isin؛ [0.1، 0.9]،& گاما& isin؛ [0، π]. شکل 7 m کے درمیان تعلق کو ظاہر کرتا ہے۔ & گاما اور گردش زاویہ & گاما کے لیے = 0.2 اور مختلف۔ شکل 8 شوز =π جب، مختلف کے تحت، m کے درمیان تعلق & گاما اور زاویہ & گاما

کرینک اسپرنگ میکانزم (سیکشن 1.3) اور فارمولہ (9) کی تعریف کے مطابق، جب k اور l مستقل ہوں، m & گاما صرف زاویہ سے متعلق & گاما؛، کرینک کی لمبائی کا تناسب اور کرینک کا ابتدائی زاویہ۔

(1) اگر اور صرف اگر & گاما 0 یا کے برابر ہے۔π یا، ایم & گاما صفر کے برابر ہے؛ & گاما & isin؛ [0، ]،m & گاما صفر سے زیادہ ہے؛ & گاما & میں ہے؛[،π]،م & گاما صفر سے کم & isin؛ [0، ]،m & گاما صفر سے زیادہ ہے؛ & گاما& میں ہے؛[،π]،م & گاما صفر سے کم

(2) & گاما جب [0، ]، گردش کا زاویہ & گاما بڑھتا ہے، ایم & گاما صفر سے انفلیکشن پوائنٹ اینگل تک بڑھتا ہے۔ & gamma;0 زیادہ سے زیادہ قدر m لیتا ہے۔ & گاما؛ زیادہ سے زیادہ، اور پھر آہستہ آہستہ کم ہوتا ہے۔

(3) کرینک اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیت کی حد: & گاما& isin؛ [0، & گاما؛0]، اس وقت & گاما بڑھتا ہے (گھڑی کی مخالف سمت)، اور ٹارک ایم & گاما بڑھتا ہے (گھڑی کی سمت)۔ انفلیکشن پوائنٹ اینگل & گاما؛ 0 کرینک-اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیت کا زیادہ سے زیادہ گردش کا زاویہ ہے اور & گاما0 & isin;[0,];m & gamma؛ max زیادہ سے زیادہ منفی لمحہ گتانک ہے۔ دی گئی اور، مساوات کا اخذ (9) پیداوار & گاما0

(4) ابتدائی زاویہ جتنا بڑا ہوگا، & گاما بڑا 0، m

&gamma؛ زیادہ سے زیادہ

بڑا

(5) لمبائی کا تناسب جتنا بڑا ہوگا، & گاما چھوٹا 0، m

&gamma؛ زیادہ سے زیادہ

بڑا

خاص طور پر، =πکرینک اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیات بہترین ہیں (منفی سختی کے زاویہ کی حد بڑی ہے، اور جو ٹارک فراہم کیا جا سکتا ہے وہ بڑا ہے)۔ =πایک ہی وقت میں، مختلف حالات کے تحت، زیادہ سے زیادہ گردش زاویہ & کرینک اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کی خصوصیت کا گاما؛ 0 اور زیادہ سے زیادہ منفی ٹارک گتانک m & گاما زیادہ سے زیادہ جدول 1 میں درج ہے۔

جدول 1 ابتدائی زاویہ ہے۔π زیادہ سے زیادہ منفی سختی کا زاویہ & گاما؛ 0 اور زیادہ سے زیادہ لمحہ گتانک m مختلف کرینک کی لمبائی کے تناسب کے تحت

&gamma؛ زیادہ سے زیادہ

پیرامیٹر

قدر

کرینک کی لمبائی کا تناسب

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

زیادہ سے زیادہ موڑنے والا زاویہ & گاما

0
/راڈ

0.98

0.91

0.84

0.76

0.68

زیادہ سے زیادہ لمحہ گتانک m

&gamma؛ زیادہ سے زیادہ

0.013

0.055

0.13

0.23

0.37

2 صفر سختی کے لچکدار قبضے کی تعمیر

2.1 کی مثبت اور منفی سختی کی مماثلت کو شکل 9 میں دکھایا گیا ہے، متوازی کرینک اسپرنگ میکانزم کے n(n 2) گروپوں کو فریم کے گرد یکساں طور پر تقسیم کیا گیا ہے، جو اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کے ساتھ مل کر ایک منفی سختی کا طریقہ کار بناتا ہے۔

اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کو مثبت سختی کے ذیلی نظام کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، صفر کی سختی کا لچکدار قبضہ بنائیں۔ صفر کی سختی کو حاصل کرنے کے لیے، مثبت اور منفی سختی کو مماثل کریں۔

بیک وقت (2)، (3)، (6)، (11)، اور & گاما؛=θ، لوڈ F & موسم بہار کا گاما حاصل کیا جا سکتا ہے؛ اور نقل مکانیδایکس کا رشتہ & گاما ہے

سیکشن 1.5 کے مطابق، کرینک اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی کے زاویہ کی حد: & گاما& isin؛ [0، & گاما؛ 0] اور & گاما0 & isin؛ [0, ]، صفر سختی لچکدار قبضہ کا اسٹروک اس سے کم ہوگا & گاما؛ 0، میں بہار ہمیشہ بگڑی ہوئی حالت میں ہوتی ہے (δxγ≠0)۔ اندرونی اور بیرونی انگوٹی لچکدار قلابے کی گردش کی حد ہے۔±0.35 ریڈ (±20°)، مثلثی افعال گناہ کو آسان بنائیں & گاما اور cos & گاما مندرجہ ذیل کے طور پر

آسان بنانے کے بعد، موسم بہار کے لوڈ اور نقل مکانی کا رشتہ

2.2 مثبت اور منفی سختی کے مماثل ماڈل کی خرابی کا تجزیہ

مساوات کے آسان علاج کی وجہ سے ہونے والی غلطی کا اندازہ کریں (13)۔ صفر سختی لچکدار قبضہ کے اصل پروسیسنگ پیرامیٹرز کے مطابق (سیکشن 4.2): n = 3، l = 40 ملی میٹر، =π, = 0.2,E = 73 GPa; اندرونی اور بیرونی انگوٹی کے طول و عرض لچکدار قبضہ ریڈ L = 46mm، T = 0.3mm، W = 9.4mm؛ موازنہ کے فارمولے (12) اور (14) آگے اور پیچھے کے چشموں کے بوجھ کی نقل مکانی اور رشتہ دار غلطی کو آسان بناتے ہیں جیسا کہ بالترتیب اعداد 10a اور 10b میں دکھایا گیا ہے۔

جیسا کہ شکل 10 میں دکھایا گیا ہے، & گاما 0.35 rad سے کم ہے (20°)، بوجھ کی نقل مکانی کے منحنی خطوط کے آسان علاج کی وجہ سے ہونے والی نسبتہ خرابی 2.0% سے زیادہ نہیں ہے، اور فارمولہ

(13) کا آسان علاج صفر سختی کے لچکدار قلابے بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

2.3 موسم بہار کی سختی کی خصوصیات

یہ فرض کرتے ہوئے کہ بہار کی سختی K ہے، بیک وقت (3)، (6)، (14)

صفر سختی لچکدار قبضہ (سیکشن 4.2) کے اصل پروسیسنگ پیرامیٹرز کے مطابق، زاویہ کے ساتھ موسم بہار کی سختی K کی تبدیلی کا وکر & گاما شکل 11 میں دکھایا گیا ہے۔ خاص طور پر، جب & گاما؛ = 0، K کم از کم قدر لیتا ہے۔

ڈیزائن اور پروسیسنگ کی سہولت کے لیے، موسم بہار ایک لکیری مثبت سختی کے موسم بہار کو اپناتا ہے، اور سختی Kconst ہے۔ پورے اسٹروک میں، اگر صفر سختی لچکدار قبضے کی کل سختی صفر سے زیادہ یا اس کے برابر ہے، تو Kconst کو K کی کم از کم قدر لینی چاہیے۔

مساوات (16) لکیری مثبت سختی کے موسم بہار کی سختی کی قدر ہے جب صفر سختی لچکدار قبضہ کی تعمیر کرتے ہیں۔ 2.4 صفر سختی کے معیار کا تجزیہ زیرو سختی کے لچکدار قبضے کا بوجھ اور نقل مکانی کا تعلق

بیک وقت فارمولہ (2)، (8)، (16) حاصل کیا جاسکتا ہے۔

صفر سختی کے معیار کا جائزہ لینے کے لیے، منفی سختی کے ماڈیول کو شامل کرنے سے پہلے اور بعد میں لچکدار قبضے کی سختی کی کمی کی حد کو صفر سختی کے معیار کے گتانک کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ηη 100% کے قریب، صفر کی سختی کا معیار اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ شکل 12 ہے 1-η کرینک کی لمبائی کے تناسب اور ابتدائی زاویہ کے ساتھ تعلق η یہ متوازی کرینک-اسپرنگ میکانزم کے نمبر n اور بیس کی لمبائی l سے آزاد ہے، لیکن صرف کرینک کی لمبائی کے تناسب، گردش زاویہ سے متعلق ہے & گاما اور ابتدائی زاویہ

(1) ابتدائی زاویہ بڑھتا ہے اور صفر سختی کا معیار بہتر ہوتا ہے۔

(2) لمبائی کا تناسب بڑھتا ہے اور صفر سختی کا معیار کم ہوتا ہے۔

(3) زاویہ & گاما بڑھتا ہے، صفر سختی کا معیار کم ہوتا ہے۔

صفر سختی کے لچکدار قبضے کے صفر سختی کے معیار کو بہتر بنانے کے لیے، ابتدائی زاویہ کو بڑی قدر لینا چاہیے۔ کرینک کی لمبائی کا تناسب ہر ممکن حد تک چھوٹا ہونا چاہئے۔ ایک ہی وقت میں، سیکشن 1.5 میں تجزیہ کے نتائج کے مطابق، اگر بہت چھوٹا ہے، تو کرینک-اسپرنگ میکانزم کی منفی سختی فراہم کرنے کی صلاحیت کمزور ہوگی۔ صفر سختی لچکدار قبضہ کے صفر سختی کے معیار کو بہتر بنانے کے لیے، ابتدائی زاویہ =π، کرینک کی لمبائی کا تناسب = 0.2، یعنی سیکشن 4.2 صفر سختی لچکدار قبضہ کے اصل پروسیسنگ پیرامیٹرز۔

صفر سختی لچکدار قبضہ (سیکشن 4.2) کے اصل پروسیسنگ پیرامیٹرز کے مطابق، اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار قلابے اور صفر سختی کے لچکدار قبضے کے درمیان ٹارک اینگل کا تعلق شکل 13 میں دکھایا گیا ہے۔ سختی میں کمی صفر سختی کوالٹی گتانک ہے۔ηکونے سے تعلق & گاما شکل 14 میں دکھایا گیا ہے۔ شکل 14 کے مطابق: 0.35 rad میں (20°) گردش کی حد، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی سختی اوسطاً 97 فیصد کم ہو جاتی ہے۔ 0.26 ریڈ (15°) کونے، یہ 95٪ کی طرف سے کم ہو گیا ہے.

3 لکیری مثبت سختی کے موسم بہار کا ڈیزائن

صفر سختی لچکدار قبضہ کی تعمیر عام طور پر لچکدار قبضے کے سائز اور سختی کے تعین کے بعد ہوتی ہے، اور پھر کرینک اسپرنگ میکانزم میں اسپرنگ کی سختی کو الٹ دیا جاتا ہے، اس لیے اسپرنگ کی سختی اور سائز کی ضروریات نسبتاً سخت ہیں۔ اس کے علاوہ، ابتدائی زاویہ =π، شکل 5a سے، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی گردش کے دوران، بہار ہمیشہ کمپریسڈ حالت میں ہوتی ہے، یعنی“کمپریشن بہار”.

روایتی کمپریشن اسپرنگس کی سختی اور سائز کو درست طریقے سے اپنی مرضی کے مطابق بنانا مشکل ہے، اور ایپلی کیشنز میں اکثر گائیڈ میکانزم کی ضرورت ہوتی ہے۔ لہذا، ایک موسم بہار جس کی سختی اور سائز کو اپنی مرضی کے مطابق کیا جا سکتا ہے تجویز کیا جاتا ہے——ہیرے کی شکل والی پتی کی بہار کی تار۔ ہیرے کی شکل کی پتی کی بہار کی تار (شکل 15) سیریز میں جڑے ہوئے متعدد ہیرے کی شکل کے پتوں کے چشموں پر مشتمل ہے۔ اس میں مفت ساختی ڈیزائن اور اعلیٰ درجے کی تخصیص کی خصوصیات ہیں۔ اس کی پروسیسنگ ٹکنالوجی لچکدار قلابے کے ساتھ مطابقت رکھتی ہے، اور دونوں کو درست تار کاٹنے سے پروسیس کیا جاتا ہے۔

3.1 ہیرے کی شکل والی پتی کے اسپرنگ سٹرنگ کا لوڈ-ڈسپلیسمنٹ ماڈل

رومبک لیف اسپرنگ کی ہم آہنگی کی وجہ سے، صرف ایک پتی کی بہار کو تناؤ کے تجزیہ کا نشانہ بنانے کی ضرورت ہے، جیسا کہ شکل 16 میں دکھایا گیا ہے۔ α سرکنڈے اور افقی کے درمیان زاویہ ہے، سرکنڈے کی لمبائی، چوڑائی اور موٹائی بالترتیب Ld، Wd، Td ہیں، f رومبس لیف اسپرنگ پر جہتی طور پر متحد بوجھ ہے،δy سمت میں رومبک لیف اسپرنگ کی اخترتی ہے، فورس fy اور لمحہ m ایک ہی سرکنڈے کے سرے پر مساوی بوجھ ہیں، fv اور fw wov کوآرڈینیٹ سسٹم میں fy کی جزوی قوتیں ہیں۔

AWTAR[13] کے بیم ڈیفارمیشن تھیوری کے مطابق، سنگل ریڈ کا جہتی طور پر متحد لوڈ-ڈسپلیسمنٹ تعلق

سرکنڈے پر سخت جسم کے محدود تعلق کی وجہ سے، اخترتی سے پہلے اور بعد میں سرکنڈے کا آخری زاویہ صفر ہے، یعنیθ = 0. بیک وقت (20)(22)

مساوات (23) رومبک لیف اسپرنگ کا لوڈ-ڈسپلیسمنٹ جہتی یونیفیکیشن ماڈل ہے۔ n2 رومبک لیف اسپرنگس سیریز میں جڑے ہوئے ہیں، اور اس کا لوڈ ڈسپلیسمنٹ ماڈل ہے

فارمولہ (24) سے، جبαجب d چھوٹا ہوتا ہے، ہیرے کی شکل والی پتی کی بہار کی تار کی سختی عام طول و عرض اور عام بوجھ کے تحت تقریباً لکیری ہوتی ہے۔

3.2 ماڈل کی محدود عنصر کی نقلی تصدیق

ہیرے کی شکل کے پتی کے موسم بہار کے لوڈ-ڈسپلیسمنٹ ماڈل کی محدود عنصر کی نقلی تصدیق کی جاتی ہے۔ ANSYS مکینیکل APDL 15.0 کا استعمال کرتے ہوئے، تخروپن کے پیرامیٹرز جدول 2 میں دکھائے گئے ہیں، اور ہیرے کی شکل کے پتی کے چشمے پر 8 N کا دباؤ لگایا گیا ہے۔

ٹیبل 2 رومبک لیف اسپرنگ سٹرنگ کے فائنائٹ عنصر سمولیشن پیرامیٹرز

پیرامیٹر

قدر

▁ما ئ ل

AL7075-T6

سرکنڈے کی لمبائی L

▁ف و

/ملی میٹر

18

ریڈ چوڑائی ڈبلیو

▁ف و

/ملی میٹر

10

ریڈ موٹائی T

▁ف و

/ملی میٹر

0.25

سرکنڈے کے جھکاؤ کا زاویہα/°
10/20/30/40

لچکدار ماڈیولس E/GPa

73

ماڈل کے نتائج اور رومبس لیف اسپرنگ لوڈ-ڈسپلیسمنٹ ریلیشن شپ کے سمیولیشن نتائج کے درمیان موازنہ تصویر 4 میں دکھایا گیا ہے۔ 17 (جہتی) مختلف جھکاؤ والے زاویوں کے ساتھ چار رومبس لیف اسپرنگس کے لیے، ماڈل اور محدود عنصر کے سمولیشن کے نتائج کے درمیان نسبتاً خرابی 1.5% سے زیادہ نہیں ہوتی ہے۔ ماڈل (24) کی درستگی اور درستگی کی تصدیق کی گئی ہے۔

4 ڈیزائن اور صفر سختی لچکدار قبضہ کا ٹیسٹ

4.1 صفر سختی لچکدار قبضہ کا پیرامیٹر ڈیزائن

صفر سختی کے لچکدار قبضہ کو ڈیزائن کرنے کے لیے، لچکدار قبضے کے ڈیزائن کے پیرامیٹرز کا تعین پہلے سروس کی شرائط کے مطابق کیا جانا چاہیے، اور پھر کرینک اسپرنگ میکانزم کے متعلقہ پیرامیٹرز کا الٹا حساب لگانا چاہیے۔

4.1.1 لچکدار قبضہ پیرامیٹرز

اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کا انٹرسیکشن پوائنٹ ریڈ کی لمبائی کے 12.73% پر واقع ہے، اور اس کے پیرامیٹرز ٹیبل 3 میں دکھائے گئے ہیں۔ مساوات (2) میں بدلتے ہوئے، اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کا ٹارک-گھومنے والے زاویہ کا تعلق ہے

جدول 3 اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے کے ساختی پیرامیٹرز اور مادی خصوصیات

پیرامیٹر

قدر

▁ما ئ ل

AL7075-T6

سرکنڈے کی لمبائی L/mm

46

ریڈ چوڑائی W/mm

9.4

ریڈ موٹائی T/mm

0.30

لچکدار ماڈیولس E/GPa

73

4.1.2 منفی سختی میکانزم کے پیرامیٹرز

جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 18، کرینک اسپرنگ میکانزم کے نمبر n کو 3 کے متوازی طور پر لیتے ہوئے، لمبائی l = 40 ملی میٹر کا تعین لچکدار قبضے کے سائز سے ہوتا ہے۔ سیکشن 2.4 کے اختتام کے مطابق، ابتدائی زاویہ =πکرینک کی لمبائی کا تناسب = 0.2۔ مساوات (16) کے مطابق، موسم بہار کی سختی (I .e. ڈائمنڈ لیف اسپرنگ سٹرنگ) ہے Kconst = 558.81 N/m (26)

4.1.3 ڈائمنڈ لیف اسپرنگ سٹرنگ پیرامیٹرز

بذریعہ l = 40 ملی میٹر، =π، = 0.2، موسم بہار کی اصل لمبائی 48 ملی میٹر ہے، اور زیادہ سے زیادہ اخترتی (& گاما؛ = 0) 16 ملی میٹر ہے۔ ساختی حدود کی وجہ سے، واحد رومبس لیف اسپرنگ کے لیے اتنی بڑی اخترتی پیدا کرنا مشکل ہے۔ سیریز (n2 = 4) میں چار رومبس لیف اسپرنگس کا استعمال کرتے ہوئے، سنگل رومبس لیف اسپرنگ کی سختی

Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)

منفی سختی کے طریقہ کار (شکل 18) کے سائز کے مطابق، ہیرے کی شکل کے پتی کے چشمے کے سرکنڈے کی لمبائی، چوڑائی اور سرکنڈے کے جھکاؤ کے زاویے کو دیکھتے ہوئے، سرکنڈے کو فارمولہ (23) اور سختی کے فارمولے (27) سے اخذ کیا جا سکتا ہے۔ ہیرے کی شکل کی پتی بہار کی موٹائی۔ رومبس لیف اسپرنگس کے ساختی پیرامیٹرز جدول 4 میں درج ہیں۔

سطح4

خلاصہ یہ کہ کرینک اسپرنگ میکانزم کی بنیاد پر صفر سختی کے لچکدار قبضے کے پیرامیٹرز کا تعین کیا گیا ہے، جیسا کہ جدول 3 اور جدول 4 میں دکھایا گیا ہے۔

4.2 صفر سختی کے لچکدار قبضے کے نمونے کا ڈیزائن اور پروسیسنگ لچکدار قبضہ کی پروسیسنگ اور جانچ کے طریقہ کار کے لیے لٹریچر [8] سے رجوع کریں۔ صفر سختی کا لچکدار قبضہ منفی سختی کے طریقہ کار اور متوازی طور پر اندرونی اور بیرونی رنگ کے لچکدار قبضے پر مشتمل ہوتا ہے۔ ساختی ڈیزائن کو شکل 19 میں دکھایا گیا ہے۔

اندرونی اور بیرونی انگوٹھی دونوں لچکدار قلابے اور ہیرے کی شکل والی پتی کے اسپرنگ تاروں کو درست تار کاٹنے والے مشین ٹولز کے ذریعے پروسیس کیا جاتا ہے۔ اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے پروسیس کیے جاتے ہیں اور تہوں میں جمع ہوتے ہیں۔ شکل 20 ہیرے کی شکل والی پتی کے موسم بہار کے تاروں کے تین سیٹوں کی جسمانی تصویر ہے، اور شکل 21 جمع شدہ صفر سختی ہے لچکدار قبضے کے نمونے کی جسمانی تصویر۔

4.3 صفر سختی لچکدار قبضہ کا گردشی سختی ٹیسٹ پلیٹ فارم [8] میں گردشی سختی ٹیسٹ کے طریقہ کار کا حوالہ دیتے ہوئے، صفر سختی لچکدار قبضہ کا گردشی سختی ٹیسٹ پلیٹ فارم بنایا گیا ہے، جیسا کہ شکل 22 میں دکھایا گیا ہے۔

4.4 تجرباتی ڈیٹا پروسیسنگ اور غلطی کا تجزیہ

اندرونی اور بیرونی انگوٹھی کے لچکدار قلابے اور صفر سختی کے لچکدار قلابے کی گردشی سختی کا ٹیسٹ پلیٹ فارم پر تجربہ کیا گیا، اور ٹیسٹ کے نتائج شکل 23 میں دکھائے گئے ہیں۔ فارمولہ (19) کے مطابق صفر سختی کے لچکدار قبضے کے صفر سختی کے معیار کے وکر کا حساب لگائیں اور کھینچیں، جیسا کہ تصویر 2 میں دکھایا گیا ہے۔ 24.

ٹیسٹ کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ صفر سختی لچکدار قبضہ کی گردشی سختی صفر کے قریب ہے۔ اندرونی اور بیرونی انگوٹی کے لچکدار قلابے کے مقابلے میں، صفر سختی لچکدار قبضہ±0.31 ریڈ (18°) سختی میں اوسطاً 93 فیصد کمی آئی۔ 0.26 ریڈ (15°)، سختی 90 فیصد کم ہو گئی ہے۔

جیسا کہ اعداد و شمار 23 اور 24 میں دکھایا گیا ہے، صفر سختی کے معیار کے ٹیسٹ کے نتائج اور نظریاتی ماڈل کے نتائج کے درمیان اب بھی ایک خاص فرق ہے (متعلقہ غلطی 15% سے کم ہے)، اور خرابی کی بنیادی وجوہات درج ذیل ہیں۔

(1) مثلثی افعال کے آسان بنانے کی وجہ سے ماڈل کی غلطی۔

(2) رگڑ۔ ڈائمنڈ لیف اسپرنگ سٹرنگ اور بڑھتے ہوئے شافٹ کے درمیان رگڑ ہے۔

(3) پروسیسنگ کی خرابی۔ سرکنڈے کے اصل سائز وغیرہ میں غلطیاں ہیں۔

(4) اسمبلی کی غلطی۔ ہیرے کی شکل والی پتی کے اسپرنگ سٹرنگ اور شافٹ کے انسٹالیشن ہول کے درمیان خلا، ٹیسٹ پلیٹ فارم ڈیوائس کی انسٹالیشن گیپ وغیرہ۔

4.5 عام صفر سختی لچکدار قبضے کے ساتھ کارکردگی کا موازنہ ادب میں [4]، ایک صفر سختی لچکدار قبضہ ZSFP_CAFP ایک کراس محور لچکدار پیوٹ (CAFP) کا استعمال کرتے ہوئے بنایا گیا تھا، جیسا کہ شکل 25 میں دکھایا گیا ہے۔

صفر سختی لچکدار قبضے کا موازنہ ZSFP_IORFP (تصویر 1)۔ 21) اور ZSFP_CAFP (تصویر۔ 25) اندرونی اور بیرونی انگوٹی لچکدار قلابے کا استعمال کرتے ہوئے تعمیر کیا گیا ہے۔

(1) ZSFP_IORFP، ساخت زیادہ کمپیکٹ ہے.

(2) ZSFP_IORFP کی کونے کی حد چھوٹی ہے۔ کونے کی حد خود لچکدار قبضہ کی کونے کی حد تک محدود ہے۔ ZSFP_CAFP کی کونے کی حد80°, ZSFP_IORFP کونے کی حد40°.

(3) ±18°کونوں کی حد میں، ZSFP_IORFP میں صفر کی سختی کا اعلیٰ معیار ہے۔ ZSFP_CAFP کی اوسط سختی میں 87% کی کمی ہوئی ہے، اور ZSFP_IORFP کی اوسط سختی میں 93% کی کمی ہوئی ہے۔

نتیجہ5

خالص ٹارک کے تحت اندرونی اور بیرونی حلقوں کے لچکدار قبضے کو مثبت سختی کے ذیلی نظام کے طور پر لے کر، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی تعمیر کے لیے درج ذیل کام کیا گیا ہے۔

(1) منفی سختی کی گردش کا طریقہ کار تجویز کریں۔——کرینک اسپرنگ میکانزم کے لیے، اس کی منفی سختی کی خصوصیات پر ساختی پیرامیٹرز کے اثر و رسوخ کا تجزیہ کرنے کے لیے ایک ماڈل (فارمولہ (6)) قائم کیا گیا تھا، اور اس کی منفی سختی کی خصوصیات کی حد دی گئی تھی (ٹیبل 1)۔

(2) مثبت اور منفی سختیوں کو ملا کر، کرینک اسپرنگ میکانزم (مساوات (16)) میں موسم بہار کی سختی کی خصوصیات حاصل کی جاتی ہیں، اور ساختی پیرامیٹرز کے اثر کا تجزیہ کرنے کے لیے ماڈل (مساوات (19)) قائم کیا جاتا ہے۔ کرینک اسپرنگ میکانزم کے صفر سختی کے معیار پر صفر سختی لچکدار قبضہ اثر، نظریاتی طور پر، اندرونی اور بیرونی حلقوں کے لچکدار قبضے کے دستیاب اسٹروک کے اندر (±20°)، سختی میں اوسط کمی 97 فیصد تک پہنچ سکتی ہے۔

(3) حسب ضرورت سختی تجویز کریں۔“موسم بہار”——ایک ہیرے کی شکل کی پتی کی بہار کی تار اس کے سختی کے ماڈل (مساوات (23)) کو قائم کرنے کے لیے قائم کی گئی تھی اور محدود عنصر کے طریقہ سے اس کی تصدیق کی گئی تھی۔

(4) ایک کمپیکٹ صفر سختی لچکدار قبضہ کے نمونے کے ڈیزائن، پروسیسنگ اور جانچ کو مکمل کیا۔ ٹیسٹ کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ: خالص ٹارک کی کارروائی کے تحت،36°گردشی زاویوں کی حد میں، اندرونی اور بیرونی انگوٹی کے لچکدار قلابے کے مقابلے میں، صفر سختی کے لچکدار قبضے کی سختی اوسطاً 93 فیصد کم ہو جاتی ہے۔

تعمیر شدہ صفر سختی لچکدار قبضہ صرف خالص ٹارک کے عمل کے تحت ہے، جو احساس کر سکتا ہے“صفر سختی”، بوجھ کے پیچیدہ حالات کو برداشت کرنے کے معاملے پر غور کیے بغیر۔ لہذا، پیچیدہ بوجھ کے حالات میں صفر سختی کے لچکدار قلابے کی تعمیر مزید تحقیق کا مرکز ہے۔ اس کے علاوہ، صفر سختی لچکدار قلابے کی نقل و حرکت کے دوران موجود رگڑ کو کم کرنا صفر سختی لچکدار قلابے کے لیے ایک اہم اصلاحی سمت ہے۔

حوالہ جات

[1] HOWELL L L. تعمیل میکانزم[M]۔ نیویارک: جان ولی&سنز، انکارپوریشن، 2001۔

[2] یو جینگ جون، پی سو، بی شوشینگ، وغیرہ۔ لچکدار قبضہ میکانزم کے ڈیزائن کے طریقوں پر تحقیقی پیشرفت[جے]۔ چینی جرنل آف مکینیکل انجینئرنگ، 2010، 46(13):2-13۔ Y u jin چیمپئن، PEI X U، BIS کال، ETA اپ۔ Flexure میکانزم کے لیے جدید ترین ڈیزائن کا طریقہ[J]۔ مکینیکل انجینئرنگ کا جرنل، 2010، 46(13):2-13۔

[3] مورش ایف ایم، ہرڈر جے ایل۔ ایک عام زیرو سختی کے مطابق جوائنٹ کا ڈیزائن[C]// ASME انٹرنیشنل ڈیزائن انجینئرنگ کانفرنسز۔ 2010:427-435.

[4] میریم ای جی، ہاویل ایل ایل۔ گردشی لچکوں کے جامد توازن کے لیے غیر جہتی نقطہ نظر[J]۔ میکانزم & مشین تھیوری، 2015، 84(84):90-98۔

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. مستحکم طور پر متوازن کمپلائنٹ میکانزم کے لیے منفی سختی کی تعمیر کے بلاکس: ڈیزائن اور ٹیسٹنگ[J]۔ جرنل آف میکانزم & روبوٹکس، 2010، 2(4):041007۔

[6] جینسن بی ڈی، ہاویل ایل ایل۔ کراس ایکسس لچکدار پیوٹس کی ماڈلنگ[J]۔ میکانزم اور مشین تھیوری، 2002، 37(5):461-476۔

[7] WITTRICK W H. کراس شدہ لچکدار محور کی خصوصیات اور اس نقطہ کا اثر جہاں سٹرپس [J] کراس کرتی ہیں۔ ایروناٹیکل سہ ماہی، 1951، II: 272-292۔

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. انتہائی درست آلات[J] پر لاگو عمومی ٹرپل کراس-اسپرنگ فلیکسور پیوٹس کا ڈیزائن اور تجربہ۔ سائنسی آلات کا جائزہ، 2014، 85(10): 105102۔

[9] یانگ کیزی، لیو لینگ، بی شوشینگ، وغیرہ۔ جنرلائزڈ تھری کراس ریڈ لچکدار قبضہ[J] کی گردشی سختی کی خصوصیات پر تحقیق۔ چینی جرنل آف مکینیکل انجینئرنگ، 2015، 51(13): 189-195۔

yang Q I لفظ، l IU Lang، BIS آواز، ETA۔ جنرلائزڈ ٹرپل کراس اسپرنگ فلیکسور پیوٹس کی گردشی سختی کی خصوصیت[J]۔ مکینیکل انجینئرنگ کا جرنل، 2015، 51(13):189-195۔

[10] l IU l، Zhao H، BIS، ETA. کراس-اسپرنگ فلیکسرل پیوٹس کے ٹاپولوجی ڈھانچے کی کارکردگی کے موازنہ کی تحقیق 17–20، 2014، بفیلو، نیویارک، امریکہ۔ ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l، BIS، yang Q. اندرونی کی سختی کی خصوصیات–الٹرا پریسیئن آلات[J] پر لاگو بیرونی رنگ کے لچکدار محور۔ انسٹی ٹیوٹ آف مکینیکل انجینئرز پارٹ C جرنل آف مکینیکل انجینئرنگ سائنس 1989-1996 (جلد 203-210) کی آرکائیو کارروائی، 2017:095440621772172۔

[12] SANCHEZ J A G. کمپلائنٹ میکانزم کے جامد توازن کے لیے معیار 15–18، 2010، مونٹریال، کیوبیک، کینیڈا۔ ASME, 2010:465-473.

[13] اوتار ایس، سین ایس۔ دو جہتی شہتیر کے لچکداروں کے لیے ایک عمومی رکاوٹ ماڈل: نان لائنر سٹرین انرجی فارمولیشن[J]۔ مکینیکل ڈیزائن کا جرنل، 2010، 132: 81009۔

مصنف کے بارے میں: Bi Shusheng (متعلقہ مصنف)، مرد، 1966 میں پیدا ہوا، ڈاکٹر، پروفیسر، ڈاکٹریٹ سپروائزر۔ اس کی اہم تحقیقی سمت مکمل طور پر لچکدار میکانزم اور بایونک روبوٹ ہے۔

کرینک اسپرنگ میکانزم پر مبنی صفر سختی لچکدار قبضہ ایک جدید اور انقلابی ٹیکنالوجی ہے جو مختلف ایپلی کیشنز میں ہموار اور درست حرکت کی اجازت دیتی ہے۔ اس مضمون میں، ہم اس قبضے کے کام کرنے والے اصولوں اور اس کے ممکنہ استعمال کو تلاش کریں گے۔

ہائیڈرولک قبضہ کی قیمتوں کو متاثر کرنے والے اہم عوامل کو سمجھنا
اگر آپ کے دوست فرنیچر بنانے کی صنعت میں ہیں، تو امکان ہے کہ وہ ہائیڈرا سے واقف ہوں۔

جب گاہک کیبنٹ کے لیے مارکیٹ میں ہوتے ہیں، تو وہ بنیادی طور پر انداز اور رنگ کے اختیارات پر توجہ دیتے ہیں۔ تاہم، اہم کردار کو پہچاننا ضروری ہے۔

دراز سلائیڈز کو صحیح طریقے سے انسٹال کرنے کا طریقہ: خاکہ اور احتیاطی تدابیر
دراز سلائیڈز کی تنصیب ڈاکٹر کی فعالیت اور استعمال میں آسانی کو یقینی بنانے کے لیے اہم ہے۔