Анотація: Обертальна жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю приблизно дорівнює нулю, що усуває недолік, пов’язаний із тим, що звичайні гнучкі петлі вимагають крутного моменту, і може бути застосована до гнучких захватів та інших полів. Взявши гнучкі шарніри внутрішнього та зовнішнього кільця під дією чистого крутного моменту як підсистему позитивної жорсткості, дослідницький механізм негативної жорсткості та відповідність позитивної та негативної жорсткості може створити гнучкий шарнір нульової жорсткості. Запропонуйте механізм обертання з негативною жорсткістю——Кривошипно-пружинний механізм, змодельовано та проаналізовано його негативні характеристики жорсткості; шляхом зіставлення додатної та від’ємної жорсткості проаналізовано вплив конструктивних параметрів кривошипно-пружинного механізму на якість нульової жорсткості; запропонував лінійну пружину з настроюваною жорсткістю та розміром——Ромбовидна струна листової ресори, встановлена ​​модель жорсткості та проведена верифікація кінцево-елементного моделювання; нарешті, було завершено проектування, обробку та випробування компактного зразка гнучкої петлі нульової жорсткості. Результати випробувань показали, що: під дією чистого крутного моменту,±18°У діапазоні кутів повороту обертальна жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю в середньому на 93% нижча, ніж у гнучких петель внутрішнього та зовнішнього кільця. Сконструйований гнучкий шарнір нульової жорсткості має компактну конструкцію та якісну нульову жорсткість; запропонований механізм обертання з негативною жорсткістю та лінійна пружина має велике значення для дослідження гнучкого механізму.

0 передмова

Гнучка петля (підшипник)

[1-2]

Покладаючись на пружну деформацію гнучкого блоку для передачі або перетворення руху, сили та енергії, він широко використовується в точному позиціонуванні та інших сферах. У порівнянні з традиційними жорсткими підшипниками, при обертанні гнучкого шарніра виникає момент відновлення. Тому приводний блок повинен забезпечувати вихідний крутний момент для приводу і підтримувати обертання гнучкого шарніра. Гнучка петля нульової жорсткості

[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) — гнучке поворотне з’єднання, обертальна жорсткість якого приблизно дорівнює нулю. Цей тип гнучкої петлі може залишатися в будь-якому положенні в межах діапазону ходу, також відомий як гнучкий шарнір статичного балансу

[4]

, в основному використовуються в таких сферах, як гнучкі захвати.

На основі модульної концепції конструкції гнучкого механізму всю гнучку систему шарнірів нульової жорсткості можна розділити на дві підсистеми позитивної та негативної жорсткості, а систему нульової жорсткості можна реалізувати за допомогою відповідності позитивної та негативної жорсткості.

[5]

. Серед них підсистема позитивної жорсткості, як правило, є гнучким шарніром з великим ходом, таким як гнучкий шарнір із поперечним язиком

[6-7]

, узагальнений трьоххрестовий язичковий гнучкий шарнір

[8-9]

гнучкі петлі внутрішнього та зовнішнього кільця

[10-11]

тощо Наразі дослідження гнучких петель досягли багатьох результатів, тому ключем до розробки гнучких петель із нульовою жорсткістю є підбір відповідних модулів негативної жорсткості для гнучких петель [3].

Гнучкі шарніри внутрішнього та зовнішнього кільця (Inner and outer ring flexural pivots, IORFP) мають чудові характеристики щодо жорсткості, точності та температурного дрейфу. Відповідний модуль негативної жорсткості забезпечує метод конструкції гнучкої петлі з нульовою жорсткістю і, нарешті, завершує проектування, обробку зразків і випробування гнучкої петлі з нульовою жорсткістю.

1 кривошипно-пружинний механізм

1.1 Визначення негативної жорсткості

Загальне визначення жорсткості K - це швидкість зміни між навантаженням F, яке несе пружний елемент, і відповідною деформацією dx

K= dF/dx (1)

Коли приріст навантаження пружного елемента протилежний знаку відповідного приросту деформації, це від’ємна жорсткість. Фізично негативна жорсткість відповідає статичній нестійкості пружного елемента

[12]

.Механізм негативної жорсткості відіграє важливу роль у сфері гнучкого статичного балансу. Зазвичай механізми негативної жорсткості мають такі характеристики.

(1) Механізм зберігає певну кількість енергії або зазнає певної деформації.

(2) Механізм знаходиться в стані критичної нестабільності.

(3) Коли механізм трохи порушується і залишає положення рівноваги, він може вивільнити більшу силу, яка діє в тому ж напрямку, що й рух.

1.2 Принцип будови гнучкого шарніра нульової жорсткості

Гнучку петлю з нульовою жорсткістю можна сконструювати за допомогою відповідності позитивної та негативної жорсткості, і принцип показаний на малюнку 2.

(1) Під дією чистого крутного моменту гнучкі шарніри внутрішнього та зовнішнього кільця мають приблизно лінійну залежність крутного моменту від кута повороту, як показано на малюнку 2а. Особливо, коли точка перетину розташована на 12,73% довжини язика, залежність крутного моменту від кута обертання є лінійною

[11]

, у цей час момент відновлення Mpivot (за годинниковою стрілкою) гнучкого шарніра пов’язаний з кутом повороту підшипникаθ(проти годинникової стрілки) співвідношення є

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

У формулі E — модуль пружності матеріалу, L — довжина тростини, I — момент інерції перерізу.

(2) Відповідно до моделі обертальної жорсткості гнучких шарнірів внутрішнього та зовнішнього кільця, механізм обертання негативної жорсткості узгоджується, і його характеристики негативної жорсткості показані на малюнку 2b.

(3) Через нестабільність механізму негативної жорсткості

[12]

, жорсткість гнучкого шарніра з нульовою жорсткістю повинна бути приблизно нульовою і більшою за нуль, як показано на малюнку 2c.

1.3 Визначення кривошипно-пружинного механізму

Відповідно до літератури [4], гнучкий шарнір нульової жорсткості можна сконструювати шляхом введення попередньо деформованої пружини між рухомим твердим тілом і нерухомим жорстким тілом гнучкого шарніра. Для гнучкої петлі внутрішнього та зовнішнього кільця, показаної на фіг. 1, між внутрішнім кільцем і зовнішнім кільцем введена пружина, тобто введено пружинно-шатунний механізм (СКМ). Посилаючись на кривошипно-повзунний механізм, показаний на малюнку 3, відповідні параметри кривошипно-пружинного механізму показані на малюнку 4. Кривошипно-пружинний механізм складається з кривошипа та пружини (встановіть жорсткість k). початковий кут - це кут між кривошипом AB і основою AC, коли пружина не деформована. R представляє довжину кривошипа, l представляє базову довжину, і визначає відношення довжини кривошипа як відношення r до l, тобто. = r/l (0<<1).

Конструкція кривошипно-пружинного механізму вимагає визначення 4-х параметрів: довжини основи l, коефіцієнта довжини кривошипа, початкового кута і жорсткості пружини К.

Деформація кривошипно-пружинного механізму під дією зусилля показана на рис.5а, в момент М

&гама;

Під дією кривошип переміщується з початкового положення АВ

Бета

звернутись до АВ

&гама;

, в процесі обертання, включений кут кривошипа відносно горизонтального положення

&гама;

називають кутом кривошипа.

Якісний аналіз показує, що кривошип обертається з АВ (початкове положення М & гамма; Нуль) до AB0 (“мертва точка”місце розташування, М

&гама;

дорівнює нулю), кривошипно-пружинний механізм має деформацію з негативними характеристиками жорсткості.

1.4 Зв'язок між крутним моментом і кутом повороту кривошипно-пружинного механізму

На рис. 5, крутний момент М & гамма; за годинниковою стрілкою позитивний кут кривошипа & гамма; проти годинникової стрілки є додатним, а моментне навантаження M моделюється та аналізується нижче.

&гама;

з кутом повороту

&гама;

Відношення між процесом моделювання є розмірним.

Як показано на малюнку 5b, рівняння балансу крутного моменту для кривошипа AB & вказано гамму.

У формулі Ф & гамма; – сила відновлення пружини, d & гамма; це Ф & гамма; до точки А. Припустимо, що співвідношення переміщення і навантаження пружини дорівнює

У формулі К - жорсткість пружини (не обов'язково постійне значення),δ
x&гама;

– величина деформації пружини (скорочена до позитивної),δ
x&гама;

=|B

Бета

C| – |B

&гама;

C|.

Одночасний вид (3)(5), момент М

&гама;

з куточком

&гама;

Відносини є

1.5 Аналіз характеристик негативної жорсткості кривошипно-пружинного механізму

Для полегшення аналізу характеристик негативної жорсткості кривошипно-пружинного механізму (момент М

&гама;

з куточком

&гама;

можна вважати, що пружина має лінійну позитивну жорсткість, то формулу (4) можна переписати у вигляді

У формулі Kconst є константою, більшою за нуль. Після визначення розміру гнучкого шарніра також визначають довжину l основи. Тому, припускаючи, що l є сталою, формулу (6) можна переписати у вигляді

де Kconstl2 — константа, більша за нуль, а моментний коефіцієнт m & гамма; має розмірність одиницю. Від’ємні характеристики жорсткості кривошипно-пружинного механізму можна отримати, аналізуючи залежність між моментним коефіцієнтом m & гамма; і кут повороту & гамма.

З рівняння (9) малюнок 6 показує початковий кут =π відносини між m & гамма; і коефіцієнт довжини кривошипа та кут повороту & гамма;, & isin;[0,1, 0,9],& гамма;& isin;[0, π]. На малюнку 7 показано співвідношення між m & гамма; і кут повороту & гамма; для = 0,2 та різні . На малюнку 8 показано =π Коли під різними , відносини між m & гамма; і кут & гамма.

Відповідно до визначення кривошипно-пружинного механізму (розділ 1.3) і формули (9) при постійних k і l м & гамма; Лише пов’язані з кутом & гамма;, коефіцієнт довжини кривошипа та початковий кут кривошипа.

(1) Тоді і тільки тоді, коли & гамма; дорівнює 0 абоπ або ,м & гамма; дорівнює нулю; & гамма; & isin;[0, ],m & гамма; більше нуля; & гамма; & є в;[π],м & гамма; менше нуля. & isin;[0, ],m & гамма; більше нуля; & гамма;& є в;[π],м & гамма; менше нуля.

(2) & гамма; Коли [0, ], кут повороту & гамма; збільшується, м & гамма; збільшується від нуля до кута точки перегину & gamma;0 приймає максимальне значення m & gamma;max, а потім поступово зменшується.

(3) Діапазон характеристик негативної жорсткості кривошипно-пружинного механізму: & гамма;& isin;[0, & gamma;0], на даний момент & гамма; зростає (проти годинникової стрілки), а крутний момент М & гамма; збільшується (за годинниковою стрілкою). Кут точки перегину & гамма;0 – максимальний кут повороту негативної характеристики жорсткості кривошипно-пружинного механізму і & гамма;0 & isin;[0, ];m & gamma;max – максимальний негативний коефіцієнт моменту. Враховуючи і , виведення рівняння (9) дає & гамма;0

(4) чим більший початковий кут , & гамма; більший 0, м

&гама;макс

більший.

(5) чим більше співвідношення довжини, & гамма; менший 0, м

&гама;макс

більший.

Зокрема, =πХарактеристики негативної жорсткості кривошипно-пружинного механізму найкращі (діапазон кутів негативної жорсткості великий, і крутний момент, який можна забезпечити, великий). =πПри цьому за різних умов максимальний кут повороту & гамма негативної характеристики жорсткості кривошипно-пружинного механізму; 0 і максимальний негативний коефіцієнт крутного моменту m & гамма; Макс вказано в таблиці 1.

Таблиця 1 Початковий кут становитьπ Максимальний негативний кут жорсткості & gamma;0 і максимальний коефіцієнт моменту m при різних співвідношеннях довжини кривошипа

&гама;макс

параметр

значення

коефіцієнт довжини кривошипа

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Максимальний кут повороту & гамма;

0
/рад

0.98

0.91

0.84

0.76

0.68

Максимальний моментний коефіцієнт m

&гама;макс

0.013

0.055

0.13

0.23

0.37

2 Конструкція гнучкого шарніра нульової жорсткості

Відповідність позитивної та негативної жорсткості 2.1 показано на малюнку 9, n (n 2) груп паралельних кривошипно-пружинних механізмів рівномірно розподілені по колу, утворюючи механізм негативної жорсткості, узгоджений із внутрішнім і зовнішнім кільцевими гнучкими петлями.

Використовуючи гнучкі шарніри внутрішнього та зовнішнього кільця як підсистему позитивної жорсткості, побудуйте гнучкий шарнір нульової жорсткості. Щоб досягти нульової жорсткості, зіставте позитивну та негативну жорсткість

одночасний (2), (3), (6), (11) і & гамма;=θ, навантаження F & гамма пружини може бути отримана; і переміщенняδВідношення х & гамма; є

Відповідно до розділу 1.5 діапазон негативних кутів жорсткості кривошипно-пружинного механізму: & гамма;& isin;[0, & гамма;0] і & гамма;0 & isin;[0, ], хід гнучкого шарніра нульової жорсткості має бути менше ніж & gamma;0, I .e. пружина завжди знаходиться в деформованому стані (δxγ≠0). Діапазон обертання гнучких петель внутрішнього та зовнішнього кільця становить±0,35 рад(±20°), спрощують тригонометричні функції sin & гамма; і cos & гамма; наступним чином

Після спрощення залежність навантаження від переміщення пружини

2.2 Аналіз похибок моделі узгодження позитивної та негативної жорсткості

Оцініть похибку, викликану спрощеною обробкою рівняння (13). Відповідно до фактичних параметрів обробки гнучкої петлі нульової жорсткості (розділ 4.2): n = 3,l = 40 мм, =π, = 0,2, E = 73 ГПа; Розміри внутрішнього та зовнішнього кільця гнучкого шарнірного язика L = 46 мм, T = 0,3 мм, W = 9,4 мм; Формули порівняння (12) і (14) спрощують залежність переміщення навантаження та відносну похибку передньої та задньої пружин, як показано на малюнках 10a та 10b відповідно.

Як показано на малюнку 10, & гамма; менше 0,35 рад (20°), відносна похибка, викликана спрощеним зверненням до кривої навантаження-переміщення, не перевищує 2,0%, а формула

Спрощена обробка (13) може бути використана для побудови гнучких петель нульової жорсткості.

2.3 Характеристики жорсткості пружини

Вважаючи жорсткість пружини К, одночасні (3), (6), (14)

Відповідно до фактичних параметрів обробки гнучкої петлі нульової жорсткості (розділ 4.2), крива зміни жорсткості пружини K з кутом & гамма; показано на малюнку 11. Зокрема, коли & gamma;= 0, K приймає мінімальне значення.

Для зручності конструкції та обробки пружина приймає лінійну пружину позитивної жорсткості, а жорсткість Kconst. У всьому ході, якщо загальна жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю більша або дорівнює нулю, Kconst має приймати мінімальне значення K

Рівняння (16) є значенням жорсткості лінійної позитивної пружини жорсткості при конструюванні гнучкої петлі нульової жорсткості. 2.4 Аналіз якості нульової жорсткості Співвідношення навантаження-переміщення сконструйованої гнучкої петлі нульової жорсткості є

Одночасно можна отримати формули (2), (8), (16).

Щоб оцінити якість нульової жорсткості, діапазон зменшення жорсткості гнучкої петлі до і після додавання модуля негативної жорсткості визначається як коефіцієнт якості нульової жорсткості.ηη Чим ближче до 100%, тим вище якість нульової жорсткості. Малюнок 12 - це 1-η Зв'язок із співвідношенням довжини кривошипа та початковим кутом η Він не залежить від кількості n паралельних кривошипно-пружинних механізмів і довжини l основи, а пов’язаний лише з коефіцієнтом довжини кривошипа, кутом повороту & гамма; і початковий кут .

(1) Початковий кут збільшується, а якість нульової жорсткості покращується.

(2) Коефіцієнт довжини збільшується, а якість нульової жорсткості зменшується.

(3) Кут & гамма; підвищується, якість нульової жорсткості знижується.

Щоб покращити якість нульової жорсткості гнучкої петлі з нульовою жорсткістю, початковий кут повинен приймати більше значення; коефіцієнт довжини кривошипа має бути якомога меншим. У той же час, згідно з результатами аналізу в розділі 1.5, якщо він занадто малий, то здатність кривошипно-пружинного механізму забезпечувати негативну жорсткість буде слабкою. Щоб покращити якість нульової жорсткості гнучкої петлі з нульовою жорсткістю, початковий кут =π, коефіцієнт довжини кривошипа = 0,2, тобто фактичні параметри обробки секції 4.2 нульової жорсткості гнучкого шарніра.

Відповідно до фактичних параметрів обробки гнучкої петлі з нульовою жорсткістю (Розділ 4.2), співвідношення крутний момент-кут між гнучкими петлями внутрішнього та зовнішнього кільця та гнучкою петлею з нульовою жорсткістю показано на малюнку 13; зменшення жорсткості є коефіцієнтом якості нульової жорсткостіηВідносини з кутком & гамма; показано на малюнку 14. За малюнком 14: в 0,35 рад (20°) діапазон обертання, жорсткість гнучкого шарніра нульової жорсткості зменшується в середньому на 97%; 0,26 рад(15°) кутів, вона зменшена на 95%.

3 Конструкція лінійної пружини позитивної жорсткості

Конструкція гнучкого шарніра нульової жорсткості зазвичай відбувається після визначення розміру та жорсткості гнучкого шарніра, а потім жорсткість пружини в кривошипно-пружному механізмі змінюється, тому вимоги до жорсткості та розміру пружини відносно суворі. Крім того, початковий кут =π5а, під час обертання гнучкого шарніра нульової жорсткості пружина завжди знаходиться в стислому стані, тобто“Пружина стиснення”.

Жорсткість і розмір традиційних пружин стиснення важко точно налаштувати, і в додатках часто потрібен напрямний механізм. Тому пропонується пружина, жорсткість і розмір якої можна налаштувати——Струна листової пружини у формі ромба. Струна пластинчатої пружини у формі ромба (Малюнок 15) складається з кількох пластинчастих пружин у формі ромба, з’єднаних послідовно. Він має характеристики вільного структурного дизайну та високого ступеня налаштування. Його технологія обробки узгоджується з технологією гнучких петель, і обидва обробляються за допомогою точного різання дроту.

3.1 Модель навантаження-переміщення ромбовидної струни листової ресори

Через симетрію ромбічної листової ресори лише одну листову пружину необхідно піддати аналізу напруги, як показано на малюнку 16. α – кут між язичком і горизонталлю, довжина, ширина і товщина язика Ld, Wd, Td відповідно, f – розмірне уніфіковане навантаження на ромбовидну ресору,δy – деформація ромбічної листової ресори в напрямку y, сила fy і момент m – еквівалентні навантаження на кінці одинарної язички, fv і fw – складові сили fy в системі координат wov.

Відповідно до теорії деформації балки AWTAR [13], розмірно уніфіковане співвідношення навантаження-переміщення одинарної тростини

Через зв’язок зв’язку твердого тіла з язичком кінцевий кут язика до і після деформації дорівнює нулю, тобтоθ = 0. Одночасний (20)(22)

Рівняння (23) є розмірною уніфікованою моделлю навантаження-переміщення ромбічної листової ресори. n2 ромбічних листових ресор з’єднані послідовно, а його модель навантаження-переміщення є

З формули (24), колиαКоли d мале, жорсткість струни ромбовидної листової пружини є приблизно лінійною при типових розмірах і типових навантаженнях.

3.2 Перевірка моделі методом кінцевих елементів

Проведено кінцево-елементну верифікацію моделі навантаження-переміщення ромбовидної листової ресори. Використовуючи ANSYS Mechanical APDL 15.0, параметри моделювання наведено в таблиці 2, а тиск 8 Н прикладається до ромбовидної листової пружини.

Таблиця 2 Параметри моделювання кінцевими елементами струни ромбічної листової ресори

параметр

значення

матеріал

AL7075-T6

Довжина очерету L

з

/мм

18

Ширина очерету W

з

/мм

10

Товщина очерету Т

з

/мм

0.25

кут нахилу очеретуα/°
10/20/30/40

Модуль пружності E/GPa

73

Порівняння між результатами моделі та результатами моделювання співвідношення навантаження-переміщення ромбовидної пластинчастої пружини показано на рис. 17 (нанесення розмірів). Для чотирьох ромбовидних ресор з різними кутами нахилу відносна похибка між моделлю та кінцево-елементним моделюванням не перевищує 1,5%. Достовірність і точність моделі (24) перевірено.

4 Проектування та випробування гнучкої петлі нульової жорсткості

4.1 Конструкція параметрів гнучкого шарніра нульової жорсткості

Для розробки гнучкого шарніра з нульовою жорсткістю спочатку слід визначити конструктивні параметри гнучкого шарніра відповідно до умов експлуатації, а потім обчислити відповідні параметри кривошипно-пружинного механізму.

4.1.1 Параметри гнучкої петлі

Точка перетину гнучких шарнірів внутрішнього та зовнішнього кільця розташована на 12,73% довжини язика, а її параметри наведено в таблиці 3. Підставляючи в рівняння (2), залежність крутного моменту від кута повороту гнучких петель внутрішнього та зовнішнього кільця має вигляд

Таблиця 3 Структурні параметри та властивості матеріалу гнучких петель внутрішнього та зовнішнього кільця

параметр

значення

матеріал

AL7075-T6

Довжина язичка L/мм

46

Ширина язика Вт/мм

9.4

Товщина очерету Т/мм

0.30

Модуль пружності E/GPa

73

4.1.2 Параметри механізму негативної жорсткості

Як показано на рис. 18, приймаючи число n кривошипно-пружинних механізмів паралельно 3, довжину l = 40 мм визначають за розміром гнучкого шарніра. за висновком розділу 2.4 початковий кут =π, коефіцієнт довжини кривошипа = 0,2. Відповідно до рівняння (16), жорсткість пружини (I .e. діамантова листова пружинна струна) становить Kconst = 558,81 Н/м (26)

4.1.3 Параметри струни алмазної листової пружини

на l = 40 мм, =π, = 0,2, вихідна довжина пружини 48 мм, а максимальна деформація (& гамма;= 0) становить 16 мм. Через конструктивні обмеження одній ромбоподібній пластинчастій пружині важко створити таку велику деформацію. Використовуючи чотири ромбоподібні листові пружини, з’єднані послідовно (n2 = 4), жорсткість однієї ромбоподібної пружини становить

Kd=4Kconst=2235,2 Н/м (27)

Відповідно до розміру механізму негативної жорсткості (Малюнок 18), враховуючи довжину язика, ширину та кут нахилу язика ромбоподібної листової пружини, язик можна вивести з формули (23) і формули жорсткості (27) ромбовидна листова пружина Товщ. Конструктивні параметри ромбовидних ресор наведені в таблиці 4.

поверхні4

Підсумовуючи, усі параметри гнучкої петлі нульової жорсткості на основі кривошипно-пружинного механізму були визначені, як показано в таблиці 3 і таблиці 4.

4.2 Розробка та обробка зразка гнучкої петлі з нульовою жорсткістю Зверніться до літератури [8] щодо обробки та методу випробування гнучкої петлі. Гнучка петля нульової жорсткості складається з механізму негативної жорсткості та паралельно розташованих гнучкої петлі внутрішнього та зовнішнього кільця. Конструкцію показано на малюнку 19.

Гнучкі петлі внутрішнього та зовнішнього кільця та ромбовидні струни листових пружин обробляються прецизійними верстатами для різання дроту. Гнучкі петлі внутрішнього та зовнішнього кільця обробляються та збираються шарами. Малюнок 20 є фізичним зображенням трьох наборів ромбовидних струн листових пружин, а Малюнком 21 є зібране зображення нульової жорсткості Фізичне зображення зразка гнучкого шарніра.

4.3 Платформа для випробування на обертальну жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю Посилаючись на метод випробування на обертальну жорсткість у [8], будується платформа для випробування на обертальну жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю, як показано на малюнку 22.

4.4 Обробка експериментальних даних та аналіз помилок

Обертальну жорсткість гнучких петель внутрішнього та зовнішнього кільця та гнучких петель нульової жорсткості перевіряли на тестовій платформі, результати випробувань показано на малюнку 23. Розрахувати та намалювати криву якості нульової жорсткості гнучкої петлі нульової жорсткості за формулою (19), як показано на рис. 24.

Результати випробувань показують, що обертальна жорсткість гнучкої петлі з нульовою жорсткістю близька до нуля. У порівнянні з гнучкими петлями внутрішнього та зовнішнього кільця, гнучка петля нульової жорсткості±0,31 рад(18°) жорсткість зменшилася в середньому на 93%; 0,26 рад (15°), жорсткість зменшується на 90%.

Як показано на малюнках 23 і 24, все ще існує певний розрив між результатами випробувань якості нульової жорсткості та результатами теоретичної моделі (відносна похибка становить менше 15%), і основні причини похибки такі.

(1) Похибка моделі, викликана спрощенням тригонометричних функцій.

(2) Тертя. Існує тертя між струною алмазної листової пружини та монтажним валом.

(3) Помилка обробки. Є помилки в фактичному розмірі тростини тощо.

(4) Помилка складання. Зазор між отвором установки ромбоподібної струни листової ресори і валом, зазор установки пристрою випробувальної платформи і т.д.

4.5 Порівняння продуктивності з типовим гнучким шарніром нульової жорсткості У літературі [4] гнучкий шарнір ZSFP_CAFP з нульовою жорсткістю було сконструйовано з використанням поперечно-осьової гнучкої петлі (CAFP), як показано на малюнку 25.

Порівняння гнучкої петлі нульової жорсткості ZSFP_IORFP (рис. 21) і ZSFP_CAFP (рис. 25), побудований з використанням гнучких шарнірів внутрішнього та зовнішнього кільця

(1) ZSFP_IORFP, структура більш компактна.

(2) Кутовий діапазон ZSFP_IORFP невеликий. Кутовий діапазон обмежений кутовим діапазоном самої гнучкої петлі; кутовий діапазон ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP кутовий діапазон40°.

(3) ±18°У діапазоні кутів ZSFP_IORFP має вищу якість нульової жорсткості. Середня жорсткість ZSFP_CAFP зменшена на 87%, а середня жорсткість ZSFP_IORFP зменшена на 93%.

5 висновок

Взявши гнучкий шарнір внутрішнього та зовнішнього кілець під дією чистого крутного моменту як підсистему позитивної жорсткості, було виконано наступну роботу для створення гнучкого шарніра нульової жорсткості.

(1) Запропонуйте механізм обертання з негативною жорсткістю——Для кривошипно-пружинного механізму створено модель (формула (6)) для аналізу впливу параметрів конструкції на його негативні характеристики жорсткості та наведено діапазон його негативних характеристик жорсткості (табл. 1).

(2) Шляхом зіставлення позитивної та негативної жорсткості отримують характеристики жорсткості пружини кривошипно-шатунного механізму (Рівняння (16)), а також створюють модель (Рівняння (19)) для аналізу впливу структурних параметрів кривошипно-пружинного механізму на якість нульової жорсткості гнучкого шарніра нульової жорсткості Вплив, теоретично, в межах доступного ходу гнучкого шарніра внутрішнього та зовнішнього кілець (±20°), середнє зниження жорсткості може досягати 97%.

(3) Запропонуйте настроювану жорсткість“весна”——Ромбоподібна струна листової пружини була встановлена ​​для встановлення моделі її жорсткості (рівняння (23)) та перевірена методом кінцевих елементів.

(4) Завершено проектування, обробку та випробування компактного зразка гнучкої петлі з нульовою жорсткістю. Результати випробувань показують, що: під дією чистого крутного моменту,36°У діапазоні кутів повороту, порівняно з гнучкими шарнірами внутрішнього та зовнішнього кільця, жорсткість гнучкого шарніра нульової жорсткості знижується в середньому на 93%.

Побудований гнучкий шарнір нульової жорсткості діє лише під дією чистого крутного моменту, який може реалізувати“нульова жорсткість”, без урахування випадку складних умов навантаження підшипника. Тому конструкція гнучких шарнірів нульової жорсткості в складних умовах навантаження є предметом подальших досліджень. Крім того, зменшення тертя, яке існує під час руху гнучких петель нульової жорсткості, є важливим напрямком оптимізації для гнучких петель нульової жорсткості.

посилання

[1] HOWELL L L. Сумісні механізми [M]. Нью-Йорк: Джон Уайлі&Sons, Inc, 2001.

[2] Юй Цзінцзюнь, Пей Сюй, Бі Шушен та ін. Прогрес дослідження методів проектування гнучкого шарнірного механізму [J]. Китайський журнал машинобудування, 2010, 46(13):2-13. Чемпіон Y u jin, PEI X U, виклик BIS, ETA вгору. Сучасний метод проектування згинальних механізмів [J]. Журнал машинобудування, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Проект стандартного з’єднання з нульовою жорсткістю [C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Безрозмірний підхід для статичного балансування обертальних згинань [J]. Механізм & Теорія машин, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C та ін. Будівельні блоки негативної жорсткості для статично збалансованих сумісних механізмів: проектування та тестування [J]. Журнал механізмів & Робототехніка, 2010, 2(4):041007.

[6] ДЖЕНСЕН Б.Д., Хауелл Л.Л. Моделювання поперечно-осьових згинальних шарнірів [J]. Механізм і теорія машин, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Властивості схрещених опор вигину та вплив точки перетину смуг [J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, ян Q, ETA. Розробка та експеримент узагальнених потрійних перехресних пружинних шарнірів вигину, застосованих до надточних інструментів [J]. Огляд наукових інструментів, 2014, 85(10): 105102.

[9] Ян Цицзи, Лю Ланг, Бі Шушен та ін. Дослідження характеристик обертальної жорсткості узагальненого трихрестового язичкового гнучкого шарніра [J]. Китайський журнал машинобудування, 2015, 51(13): 189-195.

ян Q I слово, l IU Lang, голос BIS, ETA. Характеристика обертальної жорсткості узагальнених потрійних перехресних пружинних шарнірів згинання [J]. Журнал машинобудування, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Дослідження порівняння продуктивності топологічної структури поперечно-пружинних вигинальних опор [C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, August 17–20, 2014, Буффало, Нью-Йорк, США. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, ян Q. Характеристики жорсткості внутр–шарніри зовнішнього кільця, застосовані до надточних інструментів [J]. АРХІВ Праці Інституту інженерів-механіків, частина C Журнал науки про машинобудування 1989-1996 (тома 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Критерії статичного балансування сумісних механізмів[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, August 15–18, 2010, Монреаль, Квебек, Канада. ASME, 2010:465-473.

[13] АВТАР С, Сен С. Узагальнена модель обмеження для двовимірного вигину балки: формулювання нелінійної енергії деформації [J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Про автора: Бі Шушен (автор для переписки), чоловік, 1966 р.н., доктор, професор, керівник докторантури. Його основний напрямок досліджень — повністю гнучкий механізм і біонічний робот.

Гнучка петля з нульовою жорсткістю на основі кривошипно-пружинного механізму є інноваційною та революційною технологією, яка забезпечує плавне та точне переміщення в різних сферах застосування. У цій статті ми розглянемо принципи роботи цієї петлі та її можливі застосування.

Коли справа доходить до зачинення дверей, те, як вони зачиняються, може мати значення. Звичайні петлі можуть зачинитися з гучним звуком, спричиняючи удари та дискомфорт. I