چکیده: سفتی چرخشی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر تقریباً صفر است، که این نقص را برطرف می کند که لولاهای انعطاف پذیر معمولی نیاز به گشتاور حرکتی دارند و می توان آن را برای گیره های انعطاف پذیر و سایر زمینه ها اعمال کرد. با در نظر گرفتن لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی تحت عمل گشتاور خالص به عنوان زیرسیستم سختی مثبت، مکانیسم سختی منفی تحقیق و تطبیق سختی مثبت و منفی می تواند لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر را ایجاد کند. مکانیزم چرخش سختی منفی را پیشنهاد کنید——مکانیزم فنر لنگ، مدل‌سازی و تحلیل ویژگی‌های سختی منفی آن. با تطبیق سختی مثبت و منفی، تأثیر پارامترهای ساختاری مکانیسم فنر لنگ را بر کیفیت سختی صفر تجزیه و تحلیل کرد. یک فنر خطی با سختی و اندازه قابل تنظیم پیشنهاد کرد——رشته فنر برگ الماسی شکل، مدل سختی ایجاد شد و تأیید شبیه‌سازی المان محدود انجام شد. در نهایت، طراحی، پردازش و آزمایش یک نمونه لولای انعطاف پذیر فشرده با سختی صفر تکمیل شد. نتایج آزمایش نشان داد که: تحت عمل گشتاور خالص،±18°در محدوده زوایای چرخش، سفتی چرخشی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر به طور متوسط ​​93٪ کمتر از لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی است. لولای انعطاف پذیر با سختی صفر ساخته شده دارای ساختار فشرده و سختی صفر با کیفیت بالا است. مکانیسم چرخش سختی منفی پیشنهادی و فنر خطی دارای ارزش مرجع بزرگی برای مطالعه مکانیسم انعطاف‌پذیر است.

پیشگفتار0

لولای انعطاف پذیر (بلبرینگ)

^[1-2]

با تکیه بر تغییر شکل الاستیک واحد انعطاف پذیر برای انتقال یا تبدیل حرکت، نیرو و انرژی، به طور گسترده در موقعیت یابی دقیق و سایر زمینه ها استفاده شده است. در مقایسه با یاتاقان‌های سفت و سخت سنتی، زمانی که لولای انعطاف‌پذیر می‌چرخد، یک لحظه بازیابی وجود دارد. بنابراین، واحد محرک باید گشتاور خروجی را برای درایو فراهم کند و چرخش لولای انعطاف پذیر را حفظ کند. لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) یک مفصل چرخشی انعطاف پذیر است که سختی دورانی آن تقریباً صفر است. این نوع از لولای انعطاف پذیر می تواند در هر موقعیتی در محدوده سکته مغزی باقی بماند که به عنوان لولا انعطاف پذیر تعادل ایستا نیز شناخته می شود.

^[4]

، بیشتر در زمینه هایی مانند گیره های انعطاف پذیر استفاده می شود.

بر اساس مفهوم طراحی مدولار مکانیسم انعطاف پذیر، کل سیستم لولای انعطاف پذیر با سختی صفر را می توان به دو زیر سیستم سختی مثبت و منفی تقسیم کرد و سیستم سختی صفر را می توان از طریق تطبیق سختی مثبت و منفی تحقق بخشید.

^[5]

. در میان آنها، زیرسیستم سختی مثبت معمولاً یک لولای انعطاف پذیر با ضربه بزرگ است، مانند یک لولا انعطاف پذیر متقاطع نی

^[6-7]

لولای انعطاف پذیر نی سه صلیب تعمیم یافته

^[8-9]

و لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی

^[10-11]

و غیره در حال حاضر، تحقیقات بر روی لولاهای انعطاف پذیر به نتایج زیادی دست یافته است، بنابراین، کلید طراحی لولاهای انعطاف پذیر با سختی صفر، مطابقت با ماژول های سختی منفی مناسب برای لولاهای انعطاف پذیر است[3].

لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی (حلقه خمشی حلقه داخلی و خارجی، IORFP) از نظر سختی، دقت و رانش دما دارای ویژگی های عالی هستند. ماژول سختی منفی منطبق، روش ساخت لولا انعطاف پذیر با سختی صفر را ارائه می دهد و در نهایت، طراحی، پردازش نمونه و آزمایش لولا انعطاف پذیر با سختی صفر را تکمیل می کند.

1 مکانیزم فنر لنگ

1.1 تعریف سفتی منفی

تعریف کلی سختی K نرخ تغییر بین بار F تحمل شده توسط عنصر الاستیک و تغییر شکل مربوطه dx است.

K= dF/dx (1)

هنگامی که افزایش بار عنصر الاستیک مخالف علامت افزایش تغییر شکل مربوطه باشد، سختی منفی است. از نظر فیزیکی، سفتی منفی مربوط به ناپایداری استاتیکی عنصر الاستیک است

^[12]

مکانیسم های سختی منفی نقش مهمی در زمینه تعادل استاتیکی انعطاف پذیر دارند. معمولا مکانیسم های سختی منفی دارای ویژگی های زیر هستند.

(1) مکانیسم مقدار معینی از انرژی را ذخیره می کند یا دچار تغییر شکل خاصی می شود.

(2) مکانیسم در وضعیت ناپایداری بحرانی است.

(3) هنگامی که مکانیسم کمی مختل شود و از موقعیت تعادل خارج شود، می تواند نیروی بزرگتری را آزاد کند که در همان جهت حرکت است.

1.2 اصل ساخت لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر

لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر را می توان با استفاده از تطبیق سختی مثبت و منفی ساخت و این اصل در شکل 2 نشان داده شده است.

(1) در اثر گشتاور خالص، لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی یک رابطه تقریباً خطی گشتاور-زاویه چرخش دارند، همانطور که در شکل 2a نشان داده شده است. به خصوص، زمانی که نقطه تقاطع در 12.73 درصد طول نی قرار دارد، رابطه گشتاور-زاویه چرخش خطی است.

^[11]

، در این زمان، ممان بازیابی Mpivot (جهت عقربه های ساعت) لولا انعطاف پذیر به زاویه چرخش بلبرینگ مربوط می شود.θ(در خلاف جهت عقربه های ساعت) رابطه است

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

در فرمول E مدول الاستیک ماده، L طول نی و I ممان اینرسی مقطع است.

(2) با توجه به مدل سختی چرخشی لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی، مکانیسم چرخش سختی منفی مطابقت دارد و ویژگی های سختی منفی آن در شکل 2b نشان داده شده است.

(3) با توجه به ناپایداری مکانیسم سفتی منفی

^[12]

همانطور که در شکل 2c نشان داده شده است، سفتی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر باید تقریباً صفر و بزرگتر از صفر باشد.

1.3 تعریف مکانیزم فنر لنگ

با توجه به ادبیات [4]، یک لولا انعطاف پذیر با سختی صفر می تواند با معرفی یک فنر از پیش تغییر شکل یافته بین بدنه صلب متحرک و بدنه صلب ثابت لولای انعطاف پذیر ساخته شود. برای لولای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی نشان داده شده در شکل. 1، یک فنر بین حلقه داخلی و حلقه بیرونی وارد می شود، به عنوان مثال، مکانیزم های فنر-لنگ (SCM) معرفی شده است. با اشاره به مکانیسم لغزنده میل لنگ نشان داده شده در شکل 3، پارامترهای مربوط به مکانیسم فنر لنگ در شکل 4 نشان داده شده است. مکانیزم فنر-لنگ از یک میل لنگ و یک فنر تشکیل شده است (سفتی را به صورت k تنظیم کنید). زاویه اولیه، زاویه ای است که بین میل لنگ AB و پایه AC در هنگام تغییر شکل فنر وجود دارد. R نشان دهنده طول میل لنگ، l نشان دهنده طول پایه، و نسبت طول میل لنگ را به عنوان نسبت r به l، I .e تعریف می کند. = r/l (0<<1).

ساخت مکانیزم میل لنگ فنر مستلزم تعیین 4 پارامتر است: طول پایه l، نسبت طول میل لنگ، زاویه اولیه و سفتی فنر K.

تغییر شکل مکانیسم فنر لنگ تحت نیرو در شکل 5a، در لحظه M نشان داده شده است

_&گاما;

تحت عمل، میل لنگ از موقعیت اولیه AB حرکت می کند

_بتا

به AB تبدیل شود

_&گاما;

، در طول فرآیند چرخش، زاویه شامل میل لنگ نسبت به موقعیت افقی

_&گاما;

زاویه میل لنگ نامیده می شود.

تجزیه و تحلیل کیفی نشان می دهد که میل لنگ از AB می چرخد ​​(موقعیت اولیه، M & گاما صفر) تا AB0 (“نقطه مرده”مکان، م

_&گاما;

صفر است)، مکانیسم فنر-لنگ دارای تغییر شکل با مشخصات سختی منفی است.

1.4 رابطه بین گشتاور و زاویه چرخش مکانیزم فنر میل لنگ

در شکل 5، گشتاور M & گاما جهت عقربه های ساعت مثبت است، زاویه میل لنگ & گاما در خلاف جهت عقربه های ساعت مثبت است و بار لحظه ای M در زیر مدل سازی و تحلیل می شود.

_&گاما;

با زاویه میل لنگ

_&گاما;

رابطه بین فرآیند مدلسازی ابعادی دارد.

همانطور که در شکل 5b نشان داده شده است، معادله تعادل گشتاور برای میل لنگ AB & گاما ذکر شده است.

در فرمول، F & گاما نیروی بازگرداندن فنر است، d & گاما اف است & گاما به نقطه A. فرض کنید که رابطه جابجایی - بار فنر است

در فرمول، K سختی فنر است (الزاما یک مقدار ثابت نیست)،δ

x&گاما;

مقدار تغییر شکل فنر (کوتاه شده به مثبت)،δ

x&گاما;

=|B

_بتا

C| – |B

_&گاما;

C|.

نوع همزمان (3)(5)، لحظه ای M

_&گاما;

با گوشه

_&گاما;

رابطه است

1.5 تجزیه و تحلیل ویژگی های سفتی منفی مکانیسم میل لنگ - فنر

به منظور تسهیل تجزیه و تحلیل ویژگی های سختی منفی مکانیسم میل لنگ فنر (لحظه M

_&گاما;

با گوشه

_&گاما;

رابطه)، ممکن است فرض شود که فنر دارای سفتی مثبت خطی است، سپس فرمول (4) را می توان به صورت بازنویسی کرد.

در فرمول، Kconst یک ثابت بزرگتر از صفر است. پس از تعیین اندازه لولای انعطاف پذیر، طول l پایه نیز مشخص می شود. بنابراین، با فرض اینکه l یک ثابت است، فرمول (6) را می توان به صورت بازنویسی کرد

که در آن Kconstl2 یک ثابت بزرگتر از صفر و ضریب گشتاور m است & گاما یک بعد دارد مشخصات سختی منفی مکانیزم میل لنگ فنر را می توان با تجزیه و تحلیل رابطه بین ضریب گشتاور m بدست آورد. & گاما و زاویه چرخش & گاما

از معادله (9)، شکل 6 زاویه اولیه = را نشان می دهدπ رابطه بین m & گاما و نسبت طول میل لنگ و زاویه چرخش & گاما؛، & isin;[0.1، 0.9]،& گاما& isin;[0, π]. شکل 7 رابطه بین m را نشان می دهد & گاما و زاویه چرخش & گاما برای = 0.2 و متفاوت . شکل 8 = را نشان می دهدπ هنگامی که، تحت مختلف، رابطه بین m & گاما و زاویه & گاما

با توجه به تعریف مکانیزم فنر لنگ (بخش 1.3) و فرمول (9)، هنگامی که k و l ثابت هستند، m & گاما فقط مربوط به زاویه است & گاما؛ نسبت طول میل لنگ و زاویه اولیه میل لنگ.

(1) اگر و فقط اگر & گاما برابر 0 یا استπ یا , m & گاما برابر با صفر است؛ & گاما & isin;[0, ],m & گاما بزرگتر از صفر است؛ & گاما & هست در؛[،π]، م & گاما کمتر از صفر & isin;[0, ],m & گاما بزرگتر از صفر است؛ & گاما& هست در؛[،π]، م & گاما کمتر از صفر

(2) & گاما وقتی [0، ]، زاویه چرخش & گاما افزایش می یابد، m & گاما از صفر به زاویه نقطه عطف افزایش می یابد & گاما؛ 0 حداکثر مقدار m را می گیرد & گاما حداکثر، و سپس به تدریج کاهش می یابد.

(3) محدوده مشخصه سختی منفی مکانیسم فنر میل لنگ: & گاما& isin;[0, & گاما؛ 0]، در این زمان & گاما افزایش می یابد (در خلاف جهت عقربه های ساعت)، و گشتاور M & گاما افزایش می یابد (در جهت عقربه های ساعت). زاویه نقطه عطف & گاما 0 حداکثر زاویه چرخش مشخصه سفتی منفی مکانیزم فنر-لنگ و & گاما0 & isin;[0, ];m & گاما; max حداکثر ضریب گشتاور منفی است. با توجه به و، مشتق از معادله (9) بازده & گاما0

(4) هر چه زاویه اولیه بزرگتر باشد، & گاما بزرگتر 0، متر

_{&گاما؛ حداکثر}

بزرگتر

(5) هر چه نسبت طول بزرگتر باشد، & گاما کوچکتر 0، متر

_{&گاما؛ حداکثر}

بزرگتر

به طور خاص، =πویژگی های سختی منفی مکانیسم فنر لنگ بهترین هستند (محدوده زاویه سختی منفی زیاد است و گشتاور قابل ارائه زیاد است). =πدر همان زمان، تحت شرایط مختلف، حداکثر زاویه چرخش & گاما مشخصه سفتی منفی مکانیسم فنر لنگ؛ 0 و حداکثر ضریب گشتاور منفی m & گاما حداکثر در جدول 1 ذکر شده است.

2 ساخت لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر

تطبیق سختی مثبت و منفی 2.1 در شکل 9 نشان داده شده است، گروه های n(n2) مکانیسم های فنر لنگ موازی به طور مساوی در اطراف محیط توزیع شده اند و یک مکانیسم سفتی منفی را تشکیل می دهند که با لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی مطابقت دارد.

با استفاده از لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی به عنوان زیرسیستم سختی مثبت، یک لولا انعطاف پذیر با سختی صفر بسازید. برای دستیابی به سفتی صفر، سختی مثبت و منفی را مطابقت دهید

همزمان (2)، (3)، (6)، (11)، و & گاما;=θ، بار F & گامای فنر را می توان به دست آورد. و جابجاییδرابطه x & گاما است

با توجه به بخش 1.5، محدوده زاویه سفتی منفی مکانیسم فنر میل لنگ: & گاما& isin;[0, & گاما؛ 0] و & گاما0 & isin;[0, ]، سکته مغزی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر باید کمتر از & گاما؛ 0، من .e. فنر همیشه در حالت تغییر شکل است (δx&گاما؛≠0). محدوده چرخش لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی است±0.35 راد (±20°)، توابع مثلثاتی sin را ساده می کند & گاما و cos & گاما به شرح زیر است

پس از ساده سازی، رابطه بار و جابجایی فنر

2.2 تحلیل خطای مدل تطبیق سختی مثبت و منفی

خطای ناشی از درمان ساده شده معادله (13) را ارزیابی کنید. با توجه به پارامترهای پردازش واقعی لولا انعطاف پذیر سختی صفر (بخش 4.2): n = 3، l = 40 میلی متر، =π, = 0.2, E = 73 GPa; ابعاد حلقه داخلی و خارجی نی لولا انعطاف پذیر L = 46mm، T = 0.3mm، W = 9.4mm. فرمول های مقایسه (12) و (14) رابطه جابجایی بار و خطای نسبی فنرهای جلو و عقب را به ترتیب در شکل های 10a و 10b ساده می کنند.

همانطور که در شکل 10 نشان داده شده است، & گاما کمتر از 0.35 راد است (20°، خطای نسبی ناشی از درمان ساده شده به منحنی بار-جابجایی از 2.0٪ تجاوز نمی کند و فرمول

درمان ساده شده (13) را می توان برای ساخت لولاهای انعطاف پذیر با سفتی صفر استفاده کرد.

2.3 ویژگی های سختی فنر

با فرض اینکه سختی فنر K باشد، همزمان (3)، (6)، (14)

با توجه به پارامترهای پردازش واقعی لولا انعطاف پذیر سختی صفر (بخش 4.2)، منحنی تغییر سفتی فنر K با زاویه & گاما در شکل 11 نشان داده شده است. به ویژه، زمانی که & گاما = 0، K حداقل مقدار را می گیرد.

برای راحتی طراحی و پردازش، فنر از یک فنر سفتی مثبت خطی استفاده می کند و سفتی Kconst است. در کل حرکت، اگر سفتی کل لولا انعطاف پذیر سفتی صفر بزرگتر یا مساوی صفر باشد، Kconst باید حداقل مقدار K را بگیرد.

معادله (16) مقدار سختی فنر سفتی مثبت خطی هنگام ساخت لولای انعطاف پذیر سختی صفر است. 2.4 تجزیه و تحلیل کیفیت سفتی صفر رابطه بار-جابجایی لولای انعطاف پذیر با سختی صفر ساخته شده است.

فرمول همزمان (2)، (8)، (16) را می توان به دست آورد

به منظور ارزیابی کیفیت سفتی صفر، محدوده کاهش سفتی لولای انعطاف پذیر قبل و بعد از افزودن ماژول سختی منفی به عنوان ضریب کیفیت سختی صفر تعریف می شود.η

η هرچه به 100% نزدیکتر باشد، کیفیت سفتی صفر بالاتر است. شکل 12 1 است-η رابطه با نسبت طول میل لنگ و زاویه اولیه η مستقل از عدد n مکانیسم‌های موازی فنر-لنگ و طول l پایه است، اما فقط به نسبت طول میل لنگ، زاویه چرخش مربوط می‌شود. & گاما و زاویه اولیه .

(1) زاویه اولیه افزایش می یابد و کیفیت سفتی صفر بهبود می یابد.

(2) نسبت طول افزایش می یابد و کیفیت سفتی صفر کاهش می یابد.

(3) زاویه & گاما افزایش می یابد، کیفیت سفتی صفر کاهش می یابد.

به منظور بهبود کیفیت سفتی صفر لولای انعطاف پذیر با سختی صفر، زاویه اولیه باید مقدار بیشتری داشته باشد. نسبت طول میل لنگ باید تا حد امکان کوچک باشد. در عین حال، با توجه به نتایج تجزیه و تحلیل در بخش 1.5، اگر خیلی کوچک باشد، توانایی مکانیزم فنر-لنگ برای ایجاد سفتی منفی ضعیف خواهد بود. به منظور بهبود کیفیت سفتی صفر لولا انعطاف پذیر با سختی صفر، زاویه اولیه =πنسبت طول میل لنگ = 0.2، یعنی پارامترهای پردازش واقعی بخش 4.2 لولا انعطاف پذیر با سختی صفر.

با توجه به پارامترهای پردازش واقعی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر (بخش 4.2)، رابطه گشتاور-زاویه بین لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی و لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر در شکل 13 نشان داده شده است. کاهش سختی ضریب کیفیت سختی صفر استηرابطه با گوشه & گاما در شکل 14 نشان داده شده است. بر اساس شکل 14: در 0.35 راد (20°) محدوده چرخش، سفتی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر به طور متوسط ​​97٪ کاهش می یابد. 0.26 راد (15°) گوشه ها، 95٪ کاهش می یابد.

3 طراحی فنر سفتی مثبت خطی

ساخت لولا انعطاف پذیر با سختی صفر معمولاً پس از تعیین اندازه و سفتی لولای انعطاف پذیر است و سپس سفتی فنر در مکانیزم فنر لنگ معکوس می شود، بنابراین سختی و اندازه الزامات فنر نسبتاً سخت است. علاوه بر این، زاویه اولیه =π، از شکل 5a، در طول چرخش لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر، فنر همیشه در حالت فشرده است، یعنی“فنر فشرده”.

سختی و اندازه فنرهای فشاری سنتی به سختی قابل سفارشی کردن است و اغلب در کاربردها به مکانیزم راهنما نیاز است. بنابراین فنری پیشنهاد می شود که سفتی و اندازه آن قابل تنظیم باشد——رشته فنر برگی الماسی شکل. رشته فنر برگی الماسی شکل (شکل 15) از چند فنر برگی الماسی شکل که به صورت سری به هم متصل شده اند تشکیل شده است. دارای ویژگی های طراحی ساختاری رایگان و درجه بالای سفارشی سازی است. فناوری پردازش آن با لولاهای انعطاف پذیر سازگار است و هر دو با برش سیم دقیق پردازش می شوند.

3.1 مدل بار-جابجایی رشته فنر برگ الماسی شکل

با توجه به تقارن فنر برگ لوزی، تنها یک فنر برگ باید تحت آنالیز تنش قرار گیرد، همانطور که در شکل 16 نشان داده شده است. α زاویه بین نی و افقی است، طول، عرض و ضخامت نی به ترتیب Ld، Wd، Td است، f بار یکپارچه ابعادی روی فنر برگ لوزی است.δy تغییر شکل فنر برگ لوزی در جهت y است، نیروی fy و گشتاور m بارهای معادل انتهای یک نی هستند، fv و fw نیروهای مؤلفه fy در سیستم مختصات wov هستند.

با توجه به تئوری تغییر شکل تیر AWTAR [13]، رابطه بار-جابجایی یکپارچه ابعادی تک نی

با توجه به رابطه محدودیت جسم صلب روی نی، زاویه انتهای نی قبل و بعد از تغییر شکل صفر است، یعنیθ = 0. همزمان (20) (22)

معادله (23) مدل یکسان سازی ابعادی بار-جابجایی فنر برگ لوزی شکل است. فنرهای برگی لوزی شکل n2 به صورت سری به هم متصل می شوند و مدل بار-جابجایی آن است

از فرمول (24)، وقتیαوقتی d کوچک است، سفتی رشته فنر برگ الماسی شکل در ابعاد معمولی و بارهای معمولی تقریباً خطی است.

3.2 تأیید شبیه سازی المان محدود مدل

تأیید شبیه سازی المان محدود مدل بار-جابجایی فنر برگ الماسی شکل انجام شده است. با استفاده از ANSYS Mechanical APDL 15.0، پارامترهای شبیه سازی در جدول 2 نشان داده شده است و فشار 8 نیوتن به فنر برگ الماسی شکل اعمال می شود.

مقایسه بین نتایج مدل و نتایج شبیه‌سازی رابطه بار و جابجایی فنر برگ لوزی در شکل 1 نشان داده شده است. 17 (بعدی سازی). برای چهار فنر برگ لوزی با زوایای شیب متفاوت، خطای نسبی بین نتایج شبیه‌سازی مدل و اجزای محدود از 1.5 درصد تجاوز نمی‌کند. اعتبار و صحت مدل (24) تایید شده است.

4 طراحی و آزمایش لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر

4.1 طراحی پارامتر لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر

برای طراحی یک لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر ابتدا باید پارامترهای طراحی لولا انعطاف پذیر با توجه به شرایط سرویس تعیین شود و سپس پارامترهای مربوط به مکانیزم فنر لنگ به صورت معکوس محاسبه شود.

4.1.1 پارامترهای لولای انعطاف پذیر

نقطه تقاطع لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی در 12.73 درصد طول نی قرار دارد و پارامترهای آن در جدول 3 نشان داده شده است. با جایگزینی معادله (2)، رابطه گشتاور-زاویه چرخش لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی برابر است با

4.1.2 پارامترهای مکانیسم سختی منفی

همانطور که در شکل نشان داده شده است. 18، با در نظر گرفتن تعداد n مکانیسم فنر لنگ به صورت موازی 3، طول l = 40 میلی متر با اندازه لولای انعطاف پذیر تعیین می شود. با توجه به نتیجه بخش 2.4، زاویه اولیه =πنسبت طول میل لنگ = 0.2. طبق رابطه (16) سفتی فنر (I .e. رشته فنر برگ الماس) Kconst = 558.81 نیوتن بر متر است (26)

4.1.3 پارامترهای رشته فنر برگ الماس

l = 40mm، =π، = 0.2، طول اصلی فنر 48 میلی متر است و حداکثر تغییر شکل (& گاما = 0) 16 میلی متر است. به دلیل محدودیت‌های ساختاری، ایجاد چنین تغییر شکل بزرگی برای یک فنر برگی لوزی دشوار است. با استفاده از چهار فنر برگی لوزی به صورت سری (n2 = 4)، سفتی فنر تک برگ لوزی برابر است با

Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)

با توجه به اندازه مکانیسم سفتی منفی (شکل 18)، با توجه به طول، عرض و زاویه شیب نی فنر برگ الماسی شکل، نی را می توان از فرمول (23) و فرمول سفتی (27) استنباط کرد. ضخامت فنر برگی الماسی شکل. پارامترهای ساختاری فنرهای برگ لوزی در جدول 4 آمده است.

سطح4

به طور خلاصه، همانطور که در جدول 3 و جدول 4 نشان داده شده است، پارامترهای لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر بر اساس مکانیسم فنر لنگ همه تعیین شده اند.

4.2 طراحی و پردازش نمونه لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر برای روش پردازش و آزمایش لولای انعطاف پذیر به ادبیات [8] مراجعه کنید. لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر از یک مکانیسم سختی منفی و یک لولای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی به صورت موازی تشکیل شده است. طراحی سازه در شکل 19 نشان داده شده است.

هر دو لولای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی و رشته های فنر برگی الماسی شکل توسط ماشین ابزارهای سیم برش دقیق پردازش می شوند. لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی در لایه ها پردازش و مونتاژ می شوند. شکل 20 تصویر فیزیکی سه مجموعه از رشته های فنر برگ الماسی شکل است و شکل 21 سفتی صفر مونتاژ شده تصویر فیزیکی نمونه لولای انعطاف پذیر است.

4.3 سکوی تست سختی چرخشی لولا انعطاف پذیر با سختی صفر با اشاره به روش تست سختی چرخشی در [8]، سکوی تست سختی چرخشی لولا انعطاف پذیر با سختی صفر ساخته شده است، همانطور که در شکل 22 نشان داده شده است.

4.4 پردازش داده های تجربی و تجزیه و تحلیل خطا

سفتی چرخشی لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی و لولاهای انعطاف پذیر با سفتی صفر بر روی سکوی آزمایش آزمایش شد و نتایج آزمایش در شکل 23 نشان داده شده است. منحنی کیفیت سفتی صفر لولا انعطاف پذیر سفتی صفر را طبق فرمول (19) محاسبه و رسم کنید، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 24.

نتایج آزمایش نشان می دهد که سفتی چرخشی لولا انعطاف پذیر با سختی صفر نزدیک به صفر است. در مقایسه با لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی، لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر±0.31 راد (18°) سفتی به طور متوسط ​​93٪ کاهش یافت. 0.26 راد (15°، سفتی 90٪ کاهش می یابد.

همانطور که در شکل های 23 و 24 نشان داده شده است، هنوز فاصله مشخصی بین نتایج آزمون کیفیت سختی صفر و نتایج مدل نظری وجود دارد (خطای نسبی کمتر از 15%) و دلایل اصلی خطا به شرح زیر است.

(1) خطای مدل ناشی از ساده‌سازی توابع مثلثاتی.

(2) اصطکاک. بین رشته فنر برگ الماسی و محور نصب اصطکاک وجود دارد.

(3) خطای پردازش. در اندازه واقعی نی و غیره اشتباهاتی وجود دارد.

(4) خطای مونتاژ. شکاف بین سوراخ نصب رشته فنر برگی الماسی شکل و شفت، شکاف نصب دستگاه سکوی آزمایش و غیره.

4.5 مقایسه عملکرد با یک لولا انعطاف پذیر معمولی با سختی صفر در ادبیات [4]، یک لولا انعطاف پذیر با سختی صفر ZSFP_CAFP با استفاده از یک محور خمشی متقاطع (CAFP) ساخته شد، همانطور که در شکل 25 نشان داده شده است.

مقایسه لولای انعطاف پذیر با سفتی صفر ZSFP_IORFP (شکل 1). 21) و ZSFP_CAFP (شکل. 25) با استفاده از لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی ساخته شده است

(1) ZSFP_IORFP، ساختار فشرده تر است.

(2) محدوده گوشه ZSFP_IORFP کوچک است. محدوده گوشه توسط محدوده گوشه خود لولای انعطاف پذیر محدود می شود. محدوده گوشه ZSFP_CAFP80°، محدوده گوشه ZSFP_IORFP40°.

(3) ±18°در محدوده گوشه ها، ZSFP_IORFP کیفیت بالاتری از سختی صفر دارد. متوسط ​​سختی ZSFP_CAFP 87٪ کاهش می یابد و متوسط ​​سفتی ZSFP_IORFP 93٪ کاهش می یابد.

نتیجه5

با در نظر گرفتن لولای انعطاف پذیر حلقه های داخلی و خارجی تحت گشتاور خالص به عنوان زیر سیستم سختی مثبت، کار زیر به منظور ساخت یک لولا انعطاف پذیر با سختی صفر انجام شده است.

(1) مکانیسم چرخش سختی منفی را پیشنهاد کنید——برای مکانیسم فنر لنگ، مدلی (فرمول (6)) برای تجزیه و تحلیل تأثیر پارامترهای ساختاری بر ویژگی‌های سختی منفی آن ایجاد شد و دامنه ویژگی‌های سختی منفی آن ارائه شد (جدول 1).

(2) با تطبیق سختی های مثبت و منفی، ویژگی های سفتی فنر در مکانیزم فنر لنگ (معادله (16)) به دست می آید و مدل (معادله (19)) برای تجزیه و تحلیل اثر پارامترهای ساختاری ایجاد می شود. تأثیر مکانیسم فنر لنگ بر کیفیت سفتی صفر لولای انعطاف پذیر سفتی صفر، از لحاظ نظری، در سکته مغزی موجود از لولا انعطاف پذیر حلقه های داخلی و خارجی (±20°، میانگین کاهش سفتی می تواند به 97٪ برسد.

(3) یک سختی قابل تنظیم پیشنهاد دهید“بهار”——یک رشته فنر برگی الماسی شکل برای ایجاد مدل سختی آن (معادله (23)) ایجاد شد و با روش اجزای محدود تأیید شد.

(4) طراحی، پردازش و آزمایش یک نمونه لولای انعطاف پذیر فشرده با سفتی صفر را تکمیل کرد. نتایج آزمایش نشان می دهد که: تحت عمل گشتاور خالص،36°در محدوده زوایای چرخش، در مقایسه با لولاهای انعطاف پذیر حلقه داخلی و خارجی، سفتی لولا انعطاف پذیر با سفتی صفر به طور متوسط ​​93٪ کاهش می یابد.

لولا انعطاف پذیر ساخته شده با سختی صفر فقط تحت تأثیر گشتاور خالص است که می تواند متوجه شود“سفتی صفر”، بدون در نظر گرفتن مورد تحمل شرایط بارگذاری پیچیده. بنابراین، ساخت لولاهای انعطاف پذیر با سختی صفر تحت شرایط بار پیچیده تمرکز تحقیقات بیشتر است. علاوه بر این، کاهش اصطکاک که در طول حرکت لولاهای انعطاف پذیر با سختی صفر وجود دارد، یک جهت بهینه سازی مهم برای لولاهای انعطاف پذیر با سختی صفر است.

منابع

[1] HOWELL L L. مکانیسم های سازگار[M]. نیویورک: جان وایلی&پسران، شرکت، 2001.

[2] یو جینگ جوون، پی خو، بی شوشنگ و غیره. پیشرفت تحقیق در مورد روش های طراحی مکانیزم لولای انعطاف پذیر [J]. مجله مهندسی مکانیک چینی، 2010، 46 (13): 2-13. قهرمان Y u Jin، PEI X U، BIS call، ETA up. پیشرفته ترین روش طراحی برای مکانیسم های خمشی [J]. مجله مهندسی مکانیک، 1389، 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M، Herder J L. طراحی یک اتصال مشترک با سختی صفر عمومی[C]// کنفرانس های مهندسی طراحی بین المللی ASME. 2010:427-435.

[4] مریام ای جی، هاول ال ال. رویکرد غیر بعدی برای تعادل ایستا خمش‌های چرخشی [J]. سازوکار & نظریه ماشین، 2015، 84(84):90-98.

[5] HOETMER K، Woo G، Kim C، و همکاران. بلوک‌های ساختمانی سختی منفی برای مکانیسم‌های سازگار استاتیکی متعادل: طراحی و آزمایش [J]. مجله مکانیزم ها & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D، Howell L L. مدل سازی محورهای خمشی متقاطع [J]. مکانیزم و نظریه ماشین، 2002، 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. خواص محورهای خمشی متقاطع و تأثیر نقطه ای که در آن نوارها عبور می کنند [J]. فصلنامه هوانوردی، 1951، II: 272-292.

[8] l IU l، BIS، Yang Q، ETA. طراحی و آزمایش محورهای خمشی سه فنر متقاطع تعمیم یافته به ابزارهای بسیار دقیق [J]. بررسی ابزارهای علمی، 1393، 85(10): 105102.

[9] یانگ قیزی، لیو لانگ، بی شوشنگ و غیره. تحقیق در مورد ویژگی‌های سختی چرخشی لولای انعطاف‌پذیر نی تعمیم‌یافته [J]. مجله مهندسی مکانیک چینی، 2015، 51 (13): 189-195.

یانگ Q I word، l IU Lang، صدای BIS، ETA. مشخصه سختی دورانی محورهای خمشی سه فنر تعمیم یافته [J]. مجله مهندسی مکانیک، 1394، 51(13):189-195.

[10] l IU l، Zhao H، BIS، ETA. تحقیق مقایسه عملکرد ساختار توپولوژی محورهای خمشی متقاطع فنر[C]// کنفرانس های فنی مهندسی طراحی بین المللی ASME 2014 و کنفرانس کامپیوتر و اطلاعات در مهندسی، آگوست 17–20، 2014، بوفالو، نیویورک، ایالات متحده آمریکا. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l، BIS، یانگ Q. ویژگی های سفتی داخلی–محورهای خمشی حلقه بیرونی روی ابزارهای بسیار دقیق [J] اعمال می شود. آرشیو مجموعه مقالات موسسه مهندسین مکانیک قسمت ج مجله علوم مهندسی مکانیک 1989-1996 (جلد 203-210)، 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. معیارهای تعادل ایستا مکانیزم های سازگار[C]// کنفرانس های فنی مهندسی طراحی بین المللی ASME 2010 و کنفرانس کامپیوتر و اطلاعات در مهندسی، آگوست 15–18، 2010، مونترال، کبک، کانادا. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S، Sen S. یک مدل محدودیت تعمیم یافته برای خمش های تیر دو بعدی: فرمول انرژی کرنش غیرخطی [J]. مجله طراحی مکانیک، 1389، 132: 81009.

درباره نویسنده: بی شوشنگ (نویسنده مسئول)، مرد، متولد 1966، دکتر، استاد، استاد راهنمای دکترا. جهت تحقیق اصلی او مکانیزم کاملاً انعطاف پذیر و ربات بیونیک است.