Abstrakt: Rotationsstivheden af ​​det fleksible hængsel med nul stivhed er cirka nul, hvilket overvinder den defekt, at almindelige fleksible hængsler kræver drivmoment, og kan anvendes på fleksible gribere og andre felter. Ved at tage de indre og ydre fleksible hængsler under påvirkning af rent drejningsmoment som det positive stivhedsundersystem, kan forskningsmekanismen for negativ stivhed og matchende positiv og negativ stivhed konstruere et fleksibelt hængsel med nul stivhed. Foreslå en negativ stivhedsrotationsmekanisme——Krankfjedermekanisme, modelleret og analyseret dens negative stivhedsegenskaber; ved at matche positiv og negativ stivhed, analyseret indflydelsen af ​​strukturelle parametre for krankfjedermekanismen på nul stivhed kvalitet; foreslået en lineær fjeder med tilpasselig stivhed og størrelse——Diamantformet bladfjederstreng, stivhedsmodellen blev etableret og den endelige element-simuleringsverifikation blev udført; endelig blev designet, bearbejdningen og testningen af ​​en kompakt, fleksibel hængselprøve uden stivhed afsluttet. Testresultaterne viste, at: under påvirkning af rent drejningsmoment,±18°I intervallet af rotationsvinkler er rotationsstivheden af ​​det fleksible hængsel med nul stivhed 93 % lavere end for de fleksible hængslers indre og ydre ring i gennemsnit. Det konstruerede fleksible hængsel med nulstivhed har en kompakt struktur og højkvalitets nulstivhed; den foreslåede rotationsmekanisme med negativ stivhed og den lineære Fjeder har stor referenceværdi for studiet af fleksibel mekanisme.

0 forord

Fleksibelt hængsel (leje)

^[1-2]

På grund af den elastiske deformation af den fleksible enhed til at overføre eller konvertere bevægelse, kraft og energi, er den blevet brugt i vid udstrækning inden for præcisionspositionering og andre områder. Sammenlignet med traditionelle stive lejer er der et genopretningsmoment, når det fleksible hængsel roterer. Derfor skal drivenheden levere udgangsmoment til at drive og holde rotationen af ​​det fleksible hængsel. Fleksibelt hængsel med nul stivhed

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) er et fleksibelt roterende led, hvis rotationsstivhed er cirka nul. Denne type fleksible hængsler kan forblive i enhver position inden for slaglængdeområdet, også kendt som statisk balance fleksibelt hængsel

^[4]

, bruges mest inden for områder såsom fleksible gribere.

Baseret på det modulære designkoncept for den fleksible mekanisme kan hele det fleksible hængselsystem med nulstivhed opdeles i to undersystemer med positiv og negativ stivhed, og nulstivhedssystemet kan realiseres gennem matchning af positiv og negativ stivhed

^[5]

. Blandt dem er undersystemet med positiv stivhed normalt et fleksibelt hængsel med stor slaglængde, såsom et fleksibelt hængsel med krydsrør

^[6-7]

, generaliseret tre-kryds reed fleksibelt hængsel

^[8-9]

og indre og ydre fleksible hængsler

^[10-11]

Mv. På nuværende tidspunkt har forskningen i fleksible hængsler opnået en masse resultater, og derfor er nøglen til at designe fleksible hængsler med nulstivhed at matche passende negative stivhedsmoduler til fleksible hængsler[3].

Indvendige og ydre fleksible hængsler (Indre og ydre flexural pivots, IORFP) har fremragende egenskaber med hensyn til stivhed, præcision og temperaturdrift. Det matchende negative stivhedsmodul giver konstruktionsmetoden for det fleksible hængsel med nul stivhed og afslutter endelig design, prøvebehandling og test af det fleksible hængsel med nulstivhed.

1 krankfjedermekanisme

1.1 Definition af negativ stivhed

Den generelle definition af stivhed K er ændringshastigheden mellem belastningen F båret af det elastiske element og den tilsvarende deformation dx

K= dF/dx (1)

Når belastningstilvæksten af ​​det elastiske element er modsat tegnet for den tilsvarende deformationstilvækst, er det negativ stivhed. Fysisk svarer den negative stivhed til det elastiske elements statiske ustabilitet

^[12]

.Negative stivhedsmekanismer spiller en vigtig rolle inden for fleksibel statisk balance. Normalt har negative stivhedsmekanismer følgende egenskaber.

(1) Mekanismen reserverer en vis mængde energi eller undergår en vis deformation.

(2) Mekanismen er i en kritisk ustabilitetstilstand.

(3) Når mekanismen er let forstyrret og forlader ligevægtspositionen, kan den frigive en større kraft, som er i samme retning som bevægelsen.

1.2 Konstruktionsprincip for fleksibelt hængsel med nul stivhed

Det fleksible hængsel med nul stivhed kan konstrueres ved at bruge positiv og negativ stivhedstilpasning, og princippet er vist i figur 2.

(1) Under påvirkning af rent drejningsmoment har de indre og ydre fleksible hængsler et tilnærmelsesvis lineært drejningsmoment-rotationsvinkelforhold, som vist i figur 2a. Især når skæringspunktet er placeret ved 12,73% af reed-længden, er drejningsmoment-rotationsvinkelforholdet lineært

^[11]

, på dette tidspunkt er gendannelsesmomentet Mpivot (med uret) af det fleksible hængsel relateret til lejets rotationsvinkleθ(mod uret) forholdet er

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

I formlen er E materialets elasticitetsmodul, L er længden af ​​reed, og I er sektionens inertimoment.

(2) Ifølge rotationsstivhedsmodellen for de fleksible indvendige og ydre hængsler, er den negative stivhedsrotationsmekanisme tilpasset, og dens negative stivhedsegenskaber er vist i figur 2b.

(3) I lyset af ustabiliteten af ​​den negative stivhedsmekanisme

^[12]

, skal stivheden af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed være ca. nul og større end nul, som vist i figur 2c.

1.3 Definition af krankfjedermekanisme

Ifølge litteraturen [4] kan et fleksibelt hængsel med nul stivhed konstrueres ved at indføre en fordeformeret fjeder mellem det bevægelige stive legeme og det faste stive legeme af det fleksible hængsel. For det fleksible indre og ydre hængsel vist i fig. 1 er en fjeder indført mellem den indvendige ring og den ydre ring, dvs. en fjeder-krumtapmekanisme (SCM) er indført. Med henvisning til krumtapskydermekanismen vist i figur 3 er de relaterede parametre for krumtapfjedermekanismen vist i figur 4. Krumtap-fjeder-mekanismen er sammensat af en krank og en fjeder (indstil stivhed som k). startvinklen er den inkluderede vinkel mellem kranken AB og basen AC, når fjederen ikke er deformeret. R repræsenterer krumtaplængden, l repræsenterer basislængden og definerer krumtaplængdeforholdet som forholdet mellem r og l, dvs. = r/l (0<<1).

Konstruktionen af ​​krankfjedermekanismen kræver bestemmelse af 4 parametre: basislængden l, krumtaplængdeforholdet, startvinklen og fjederstivheden K.

Deformationen af ​​krumtapfjedermekanismen under kraft er vist i figur 5a, i øjeblikket M

_γ

Under handlingen bevæger håndsvinget sig fra startpositionen AB

_Beta

vend til AB

_γ

, under rotationsprocessen, den inkluderede vinkel af krumtappen i forhold til den vandrette position

_γ

kaldet krumtapvinklen.

Kvalitativ analyse viser, at håndsvinget roterer fra AB (udgangsposition, M & gamma; Nul) til AB0 (“dødpunkt”placering, M

_γ

er nul), har krumtapfjedermekanismen en deformation med negative stivhedsegenskaber.

1.4 Forholdet mellem drejningsmoment og rotationsvinkel for krankfjedermekanismen

I fig. 5, drejningsmomentet M & gamma; med uret er positiv, krumtapvinklen & gamma; mod uret er positiv, og momentbelastningen M modelleres og analyseres nedenfor.

_γ

med krankvinkel

_γ

Forholdet mellem modelleringsprocessen dimensioneres.

Som vist i figur 5b er momentbalanceligningen for krank AB & gamma er opført.

I formlen, F & gamma; er fjederens genopretningskraft, d & gamma; er F & gamma; til punkt A. Antag, at fjederens forskydnings-belastningsforhold er

I formlen er K fjederstivheden (ikke nødvendigvis en konstant værdi),δ

xγ

er mængden af ​​fjederdeformation (forkortet til positiv),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Samtidig type (3)(5), moment M

_γ

med hjørne

_γ

Forholdet er

1.5 Analyse af krumtapfjedermekanismens negative stivhedsegenskaber

For at lette analysen af ​​krumtapfjedermekanismens negative stivhedsegenskaber (moment M

_γ

med hjørne

_γ

forhold), kan det antages, at fjederen har en lineær positiv stivhed, så kan formel (4) omskrives som

I formlen er Kconst en konstant større end nul. Efter at størrelsen af ​​det fleksible hængsel er bestemt, bestemmes længden l af basen også. Derfor, hvis man antager, at l er en konstant, kan formel (6) omskrives som

hvor Kconstl2 er en konstant større end nul, og momentkoefficienten m & gamma; har en dimension på én. De negative stivhedsegenskaber for krumtapfjedermekanismen kan opnås ved at analysere forholdet mellem momentkoefficienten m & gamma; og rotationsvinklen & gamma.

Fra ligning (9) viser figur 6 startvinklen =π forholdet mellem m & gamma; og kranklængdeforhold og rotationsvinkel & gamma;, & isin;[0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. Figur 7 viser forholdet mellem m & gamma; og rotationsvinkel & gamma; for = 0,2 og forskellige . Figur 8 viser =π Når under forskellige , forholdet mellem m & gamma; og vinkel & gamma.

Ifølge definitionen af ​​krankfjedermekanisme (afsnit 1.3) og formel (9), når k og l er konstante, m & gamma; Kun relateret til vinkel & gamma;, krumtaplængdeforhold og krumtapstartvinkel .

(1) Hvis og kun hvis & gamma; er lig med 0 ellerπ eller ,m & gamma; er lig med nul; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; er større end nul; & gamma; & er i;[π],m & gamma; mindre end nul. & isin;[0, ],m & gamma; er større end nul; & gamma;& er i;[π],m & gamma; mindre end nul.

(2) & gamma; Når [0, ], rotationsvinklen & gamma; stiger, m & gamma; stiger fra nul til vendepunktsvinklen & gamma;0 tager den maksimale værdi m & gamma;max, og falder derefter gradvist.

(3) Det negative stivhedskarakteristiske område for krumtapfjedermekanismen: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], på dette tidspunkt & gamma; øges (mod uret), og drejningsmomentet M & gamma; øges (med uret). Bøjningspunktsvinklen & gamma;0 er den maksimale rotationsvinkel for den negative stivhedskarakteristik for krankfjedermekanismen og & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max er den maksimale negative momentkoefficient. Givet og , udledningen af ​​ligning (9) giver & gamma;0

(4) jo større startvinklen er, & gamma; jo større 0, m

_γmax

større.

(5) jo større længdeforholdet er, & gamma; jo mindre 0, m

_γmax

større.

Især =πDe negative stivhedsegenskaber for krumtapfjedermekanismen er de bedste (det negative stivhedsvinkelområde er stort, og det drejningsmoment, der kan tilvejebringes, er stort). =πPå samme tid, under forskellige forhold, den maksimale rotationsvinkel & gamma af den negative stivhedskarakteristik af krankfjedermekanismen; 0 og den maksimale negative momentkoefficient m & gamma; Max er angivet i tabel 1.

2 Konstruktion af fleksibelt hængsel med nul stivhed

Tilpasningen af ​​positiv og negativ stivhed af 2.1 er vist i figur 9, n(n 2) grupper af parallelle krumtapfjedermekanismer er jævnt fordelt rundt om omkredsen og danner en negativ stivhedsmekanisme matchet med de fleksible indvendige og ydre hængsler.

Brug de indre og ydre fleksible hængsler som det positive stivhedsundersystem til at konstruere et fleksibelt hængsel med nul stivhed. For at opnå nul stivhed, match den positive og negative stivhed

samtidig (2), (3), (6), (11) og & gamma;=θ, belastningen F & gamma af fjederen kan opnås; og forskydningδForholdet mellem x & gamma; er

Ifølge afsnit 1.5, det negative stivhedsvinkelområde for krumtapfjedermekanismen: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] og & gamma;0 & isin;[0, ], skal slaglængden af ​​det fleksible hængsel med nul stivhed være mindre end & gamma;0, dvs. fjederen er altid i en deformeret tilstand (δxγ≠0). Rotationsområdet for de indre og ydre fleksible hængsler er±0,35 rad(±20°), forenkle de trigonometriske funktioner sin & gamma; og cos & gamma; som følger

Efter forenkling er fjederens belastning-forskydningsforhold

2.2 Fejlanalyse af positiv og negativ stivhedstilpasningsmodel

Evaluer fejlen forårsaget af den forenklede behandling af ligning (13). Ifølge de faktiske behandlingsparametre for fleksibelt hængsel med nul stivhed (afsnit 4.2): n = 3,l = 40 mm, =π, = 0,2, E = 73 GPa; Dimensionerne af den indre og ydre ring fleksible hængsel reed L = 46 mm, T = 0,3 mm, B = 9,4 mm; Sammenligningsformlerne (12) og (14) forenkler belastningsforskydningsforholdet og den relative fejl af de forreste og bageste fjedre som vist i henholdsvis fig. 10a og 10b.

Som vist i figur 10, & gamma; er mindre end 0,35 rad (20°), den relative fejl forårsaget af den forenklede behandling af last-forskydningskurven overstiger ikke 2,0 %, og formlen

Den forenklede behandling af (13) kan bruges til at konstruere fleksible hængsler med nul stivhed.

2.3 Fjederens stivhedsegenskaber

Forudsat at fjederens stivhed er K, er den samtidige (3), (6), (14)

Ifølge de faktiske behandlingsparametre for fleksibelt hængsel med nul stivhed (afsnit 4.2), ændringskurven for fjederstivhed K med vinkel & gamma; er vist i figur 11. Især hvornår & gamma;= 0, K tager minimumsværdien.

Af hensyn til design og bearbejdning anvender fjederen en lineær positiv stivhedsfjeder, og stivheden er Kconst. I hele slaget, hvis den samlede stivhed af det fleksible hængsel med nulstivhed er større end eller lig med nul, bør Kconst tage minimumsværdien af ​​K

Ligning (16) er stivhedsværdien af ​​den lineære positive stivhedsfjeder, når det fleksible hængsel med nul stivhed konstrueres. 2.4 Analyse af nul-stivhedskvalitet Belastnings-forskydningsforholdet for det konstruerede nul-stivhed fleksible hængsel er

Samtidig formel (2), (8), (16) kan opnås

For at evaluere kvaliteten af ​​nulstivhed defineres reduktionsområdet for fleksibel hængselstivhed før og efter tilføjelse af det negative stivhedsmodul som nulstivhedskoefficientenη

η Jo tættere på 100%, jo højere kvalitet af nul stivhed. Figur 12 er 1-η Sammenhæng med kranklængdeforhold og begyndelsesvinkel η Den er uafhængig af antallet n af parallelle krankfjedermekanismer og længden l af basen, men kun relateret til krumtaplængdeforholdet, rotationsvinklen & gamma; og startvinklen.

(1) Startvinklen øges, og nulstivhedskvaliteten forbedres.

(2) Længdeforholdet øges, og nul-stivhedskvaliteten falder.

(3) Vinkel & gamma; stiger, nul stivhed kvalitet falder.

For at forbedre nulstivhedskvaliteten af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed, bør startvinklen have en større værdi; krumtaplængdeforholdet skal være så lille som muligt. På samme tid, ifølge analyseresultaterne i afsnit 1.5, hvis den er for lille, vil krumtapfjedermekanismens evne til at give negativ stivhed være svag. For at forbedre nulstivhedskvaliteten af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed er startvinklen =π, krumtap længde forhold = 0,2, det vil sige den faktiske behandling parametre i afsnit 4.2 nul stivhed fleksibelt hængsel.

Ifølge de faktiske behandlingsparametre for det fleksible hængsel med nul-stivhed (afsnit 4.2) er drejningsmoment-vinkelforholdet mellem de fleksible hængsler af inder- og ydre ring og det fleksible hængsel med nulstivhed vist i figur 13; faldet i stivhed er nul-stivhedskvalitetskoefficientenηForholdet til hjørnet & gamma; er vist i figur 14. Af figur 14: I 0,35 rad (20°) rotationsområde, stivheden af ​​det fleksible hængsel med nul stivhed reduceres med et gennemsnit på 97%; 0,26 rad(15°) hjørner, reduceres den med 95 %.

3 Design af lineær positiv stivhedsfjeder

Konstruktionen af ​​et fleksibelt hængsel med nul stivhed er normalt efter at størrelsen og stivheden af ​​det fleksible hængsel er bestemt, og derefter vendes fjederens stivhed i krumtapfjedermekanismen, så fjederens stivhed og størrelseskrav er relativt strenge. Derudover er startvinklen =π, fra figur 5a, under rotationen af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed, er fjederen altid i en komprimeret tilstand, dvs.“Kompressionsfjeder”.

Stivheden og størrelsen af ​​traditionelle trykfjedre er svære at tilpasse præcist, og en styremekanisme er ofte påkrævet i applikationer. Derfor foreslås en fjeder, hvis stivhed og størrelse kan tilpasses——Diamantformet bladfjedersnor. Den diamantformede bladfjederstreng (Figur 15) er sammensat af flere diamantformede bladfjedre forbundet i serie. Det har karakteristika af frit strukturelt design og høj grad af tilpasning. Dens forarbejdningsteknologi er i overensstemmelse med den for fleksible hængsler, og begge behandles ved præcisionstrådsskæring.

3.1 Belastningsforskydningsmodel af diamantformet bladfjedersnor

På grund af symmetrien af ​​den rombiske bladfjeder skal kun én bladfjeder udsættes for spændingsanalyse, som vist i figur 16. α er vinklen mellem reed og vandret, længden, bredden og tykkelsen af ​​reeden er henholdsvis Ld, Wd, Td, f er den dimensionelt ensartede belastning på rombebladfjederen,δy er deformationen af ​​rombisk bladfjeder i y-retningen, kraft fy og moment m er ækvivalente belastninger på enden af ​​et enkelt rør, fv og fw er komponentkræfter af fy i wov-koordinatsystemet.

Ifølge stråledeformationsteorien for AWTAR[13] er det dimensionelt forenede belastning-forskydningsforhold for enkelt reed

På grund af begrænsningsforholdet mellem det stive legeme på reed, er endevinklen på reed før og efter deformation nul, dvs.θ = 0. Samtidig (20)(22)

Ligning (23) er den belastnings-forskydningsdimensionelle enhedsmodel af rombisk bladfjeder. n2 rombiske bladfjedre er forbundet i serie, og dens belastning-forskydningsmodel er

Fra formel (24), hvornårαNår d er lille, er stivheden af ​​den diamantformede bladfjederstreng omtrent lineær under typiske dimensioner og typiske belastninger.

3.2 Finite element simulering verifikation af modellen

Den endelige element-simuleringsverifikation af last-forskydningsmodellen af ​​den diamantformede bladfjeder udføres. Ved brug af ANSYS Mechanical APDL 15.0 er simuleringsparametrene vist i tabel 2, og der påføres et tryk på 8 N på den diamantformede bladfjeder.

Sammenligningen mellem modelresultaterne og simuleringsresultaterne af rombebladfjederens belastnings-forskydningsforhold er vist i fig. 17 (dimensionalisering). For fire rombebladfjedre med forskellige hældningsvinkler overstiger den relative fejl mellem modellen og simuleringsresultaterne for finite element ikke 1,5 %. Gyldigheden og nøjagtigheden af ​​modellen (24) er blevet verificeret.

4 Design og test af fleksibelt hængsel uden stivhed

4.1 Parameterdesign af fleksibelt hængsel med nul stivhed

For at designe et fleksibelt hængsel med nulstivhed skal designparametrene for det fleksible hængsel først bestemmes i henhold til servicebetingelserne, og derefter skal de relevante parametre for krumtapfjedermekanismen beregnes omvendt.

4.1.1 Fleksible hængselparametre

Skæringspunktet for de indre og ydre fleksible hængsler er placeret på 12,73 % af reed-længden, og dets parametre er vist i tabel 3. Ved at indsætte i ligning (2) er forholdet mellem drejningsmoment og rotation af de fleksible hængsler i den indre og ydre ring

4.1.2 Negative parametre for stivhedsmekanisme

Som vist i fig. 18, idet antallet n af krankfjedermekanismer parallelt er 3, bestemmes længden l = 40 mm af størrelsen af ​​det fleksible hængsel. ifølge konklusionen i afsnit 2.4 er startvinklen =π, krumtaplængdeforhold = 0,2. Ifølge ligning (16) er fjederens stivhed (dvs. diamantbladfjederstreng) er Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Diamantbladfjederstrengparametre

ved l = 40 mm, =π, = 0,2, den oprindelige længde af fjederen er 48 mm, og den maksimale deformation (& gamma;= 0) er 16 mm. På grund af strukturelle begrænsninger er det vanskeligt for en enkelt rombebladfjeder at producere så stor en deformation. Ved at bruge fire rhombus bladfjedre i serie (n2 = 4), er stivheden af ​​en enkelt rhombus bladfjeder

Kd=4Kkonst=2235,2 N/m (27)

I henhold til størrelsen af ​​den negative stivhedsmekanisme (Figur 18), givet reedlængden, bredden og reedhældningsvinklen for den rombeformede bladfjeder, kan reeden udledes af formel (23) og stivhedsformlen (27) for den diamantformede bladfjeder Tykkelse. De strukturelle parametre for rombebladfjedre er anført i tabel 4.

overflade4

Sammenfattende er parametrene for det fleksible hængsel med nulstivhed baseret på krumtapfjedermekanismen alle blevet bestemt, som vist i tabel 3 og tabel 4.

4.2 Design og bearbejdning af den fleksible hængselprøve med nul stivhed. Se litteratur [8] for bearbejdnings- og testmetoden for det fleksible hængsel. Det fleksible hængsel med nul stivhed er sammensat af en negativ stivhedsmekanisme og et fleksibelt hængsel indvendig og ydre parallelt. Det strukturelle design er vist i figur 19.

Både de indre og ydre fleksible hængsler og diamantformede bladfjederstrenge bearbejdes af præcisionstrådskærende værktøjsmaskiner. De indre og ydre fleksible hængsler forarbejdes og samles i lag. Figur 20 er det fysiske billede af tre sæt diamantformede bladfjederstrenge, og figur 21 er den samlede nul-stivhed Det fysiske billede af den fleksible hængselprøve.

4.3 Rotationsstivhedstestplatformen for det fleksible hængsel med nulstivhed Med henvisning til testmetoden for rotationsstivhed i [8], er rotationsstivhedstestplatformen for det fleksible hængsel med nulstivhed bygget, som vist i figur 22.

4.4 Eksperimentel databehandling og fejlanalyse

Rotationsstivheden af ​​de indre og ydre fleksible hængsler og fleksible hængsler med nul stivhed blev testet på testplatformen, og testresultaterne er vist i figur 23. Beregn og tegn nulstivhedskvalitetskurven for det fleksible hængsel med nulstivhed i henhold til formel (19), som vist i fig. 24.

Testresultaterne viser, at rotationsstivheden af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed er tæt på nul. Sammenlignet med de indre og ydre fleksible hængsler er det fleksible hængsel med nul stivhed±0,31 rad(18°) stivhed blev reduceret med et gennemsnit på 93 %; 0,26 rad (15°), reduceres stivheden med 90 %.

Som vist i figur 23 og 24 er der stadig en vis afstand mellem testresultaterne af nulstivhedskvaliteten og de teoretiske modelresultater (den relative fejl er mindre end 15%), og hovedårsagerne til fejlen er som følger.

(1) Modelfejlen forårsaget af forenklingen af ​​trigonometriske funktioner.

(2) Friktion. Der er friktion mellem diamantbladfjederstrengen og monteringsakslen.

(3) Behandlingsfejl. Der er fejl i den faktiske størrelse på sivet mv.

(4) Monteringsfejl. Mellemrummet mellem installationshullet på den diamantformede bladfjederstreng og akslen, installationsspalten på testplatformenheden osv.

4.5 Ydeevnesammenligning med et typisk fleksibelt hængsel med nul stivhed I litteraturen [4] blev et fleksibelt hængsel med nul stivhed ZSFP_CAFP konstrueret ved hjælp af en tværakse bøjetap (CAFP), som vist i figur 25.

Sammenligning af det fleksible hængsel med nul stivhed ZSFP_IORFP (fig. 21) og ZSFP_CAFP (fig. 25) konstrueret ved hjælp af de indre og ydre fleksible hængsler

(1) ZSFP_IORFP, strukturen er mere kompakt.

(2) Hjørneområdet for ZSFP_IORFP er lille. Hjørneområdet er begrænset af hjørneområdet for selve det fleksible hængsel; hjørneområdet for ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP hjørneområde40°.

(3) ±18°I rækken af ​​hjørner har ZSFP_IORFP en højere kvalitet med nul stivhed. Den gennemsnitlige stivhed af ZSFP_CAFP er reduceret med 87%, og den gennemsnitlige stivhed af ZSFP_IORFP er reduceret med 93%.

5 konklusion

Ved at tage det fleksible hængsel af de indre og ydre ringe under rent drejningsmoment som det positive stivhedsundersystem, er følgende arbejde blevet udført for at konstruere et fleksibelt hængsel med nulstivhed.

(1) Foreslå en rotationsmekanisme med negativ stivhed——For krumtapfjedermekanismen blev der etableret en model (formel (6)) til at analysere indflydelsen af ​​strukturelle parametre på dens negative stivhedskarakteristika, og området for dens negative stivhedsegenskaber blev givet (tabel 1).

(2) Ved at matche de positive og negative stivheder opnås fjederens stivhedskarakteristika i krumtapfjedermekanismen (ligning (16)), og modellen (ligning (19)) etableres for at analysere effekten af ​​de strukturelle parametre af krumtapfjedermekanismen på nulstivhedskvaliteten af ​​det fleksible hængsel med nulstivhed Teoretisk indflydelse inden for det tilgængelige slag for det fleksible hængsel af de indre og ydre ringe (±20°), kan den gennemsnitlige reduktion i stivhed nå op på 97%.

(3) Foreslå en tilpasselig stivhed“forår”——En diamantformet bladfjederstreng blev etableret for at etablere dens stivhedsmodel (ligning (23)) og verificeret ved finite element-metoden.

(4) Fuldførte design, forarbejdning og afprøvning af en kompakt, fleksibel hængselprøve med nulstivhed. Testresultaterne viser, at: under påvirkning af rent drejningsmoment,36°I intervallet af rotationsvinkler er stivheden af ​​det fleksible hængsel med nul stivhed sammenlignet med de fleksible hængsler til inder- og yderring reduceret med 93 % i gennemsnit.

Det konstruerede fleksible hængsel med nul stivhed er kun under påvirkning af rent drejningsmoment, som kan realisere“nul stivhed”uden at tage højde for tilfældet med komplicerede belastningsforhold. Derfor er konstruktionen af ​​fleksible hængsler med nulstivhed under komplekse belastningsforhold i fokus for yderligere forskning. Derudover er reduktion af friktionen, der eksisterer under bevægelsen af ​​fleksible hængsler med nul-stivhed, en vigtig optimeringsretning for fleksible hængsler med nul-stivhed.

referencer

[1] HOWELL L L. Overensstemmende mekanismer[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc., 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng osv. Forskningsfremskridt i designmetoder for fleksibel hængselmekanisme[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Y u jin champion, PEI X U, BIS call, ETA up. State-of-arts af designmetode for bøjningsmekanismer[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Design af en generisk Zero Stiffness Compliant Joint[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Ikke-dimensionel tilgang til statisk afbalancering af rotationsbøjninger[J]. Mekanisme & Machine Theory, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Negativ stivhed byggeklodser til statisk afbalancerede overensstemmende mekanismer: design og test[J]. Journal of Mechanisms & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Modellering af tværakse bøjetap[J]. Mekanisme og maskinteori, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Egenskaberne ved krydsede bøjningsdrejninger og indflydelsen af ​​det punkt, hvor strimlerne krydser[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Design og eksperiment med generaliserede trippel-krydsfjeder bøjningstap anvendt på ultrapræcisionsinstrumenterne[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng osv. Forskning i rotationsstivhedskarakteristika for generaliseret tre-kryds reed fleksibelt hængsel[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I word, l IU Lang, BIS stemme, ETA. Karakterisering af rotationsstivhed af generaliserede tredobbelt krydsfjedre bøjningsdrejninger[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Research of Performance Comparison of Topology Structure of Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences og Computers and Information in Engineering Conference, august 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Stivhed egenskaber af indre–ydre bøjningsdrejninger påført ultrapræcisionsinstrumenterne[J]. ARKIV Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (bind 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Kriterier for statisk balancering af overensstemmende mekanismer[C]// ASME 2010 Internationale Design Engineering Tekniske Konferencer og Computere og Information i Engineering Conference, august 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. En generaliseret begrænsningsmodel for todimensionelle strålebøjninger: Ikke-lineær belastningsenergiformulering[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Om forfatteren: Bi Shusheng (tilsvarende forfatter), mand, født i 1966, læge, professor, doktorgradsvejleder. Hans vigtigste forskningsretning er fuldt fleksibel mekanisme og bionisk robot.