Sammanfattning: Rotationsstyvheten hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet är ungefär noll, vilket övervinner defekten att vanliga flexibla gångjärn kräver drivmoment och kan appliceras på flexibla gripdon och andra fält. Genom att ta de flexibla gångjärnen i den inre och yttre ringen under inverkan av rent vridmoment som delsystemet för positiv styvhet, kan forskningsmekanismen för negativ styvhet och matchande positiv och negativ styvhet konstruera flexibla gångjärn med noll styvhet. Föreslå en rotationsmekanism för negativ styvhet——Vevfjädermekanism, modellerade och analyserade dess negativa styvhetsegenskaper; genom att matcha positiv och negativ styvhet, analyserade inverkan av strukturella parametrar för vevfjädermekanismen på nollstyvhetskvaliteten; föreslog en linjär fjäder med anpassningsbar styvhet och storlek——Diamantformad bladfjädersträng, styvhetsmodellen upprättades och simuleringsverifieringen av finita element utfördes; slutligen slutfördes designen, bearbetningen och testningen av ett kompakt flexibelt gångjärnsprov med nollstyvhet. Testresultaten visade att: under inverkan av rent vridmoment,±18°I området för rotationsvinklar är rotationsstyvheten för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet 93 % lägre än det för de flexibla gångjärnen för inre och yttre ring i genomsnitt. Det konstruerade flexibla gångjärnet med nollstyvhet har en kompakt struktur och högkvalitativ nollstyvhet; den föreslagna rotationsmekanismen med negativ styvhet och den linjära Fjädern har stort referensvärde för studiet av flexibel mekanism.

0 förord

Flexibelt gångjärn (lager)

^[1-2]

Förlitar sig på den elastiska deformationen av den flexibla enheten för att överföra eller omvandla rörelse, kraft och energi, den har använts i stor utsträckning inom precisionspositionering och andra områden. Jämfört med traditionella styva lager finns det ett återställande moment när det flexibla gångjärnet roterar. Därför måste drivenheten ge utgående vridmoment för att driva och behålla rotationen av det flexibla gångjärnet. Noll styvhet flexibelt gångjärn

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) är en flexibel roterande led vars rotationsstyvhet är ungefär noll. Denna typ av flexibla gångjärn kan stanna i vilken position som helst inom slaglängden, även känd som statisk balanserande flexibelt gångjärn

^[4]

, används mest inom områden som flexibla gripdon.

Baserat på det modulära designkonceptet för den flexibla mekanismen kan hela det flexibla gångjärnssystemet med nollstyvhet delas in i två delsystem med positiv och negativ styvhet, och nollstyvhetssystemet kan realiseras genom matchning av positiv och negativ styvhet

^[5]

. Bland dem är delsystemet med positiv styvhet vanligtvis ett flexibelt gångjärn med stor slaglängd, såsom ett flexibelt gångjärn med tvärrör

^[6-7]

, generaliserat tre-kors rörrör flexibelt gångjärn

^[8-9]

och inre och yttre ring flexibla gångjärn

^[10-11]

M.m. För närvarande har forskningen om flexibla gångjärn uppnått många resultat, därför är nyckeln till att designa flexibla gångjärn med nollstyvhet att matcha lämpliga negativa styvhetsmoduler för flexibla gångjärn[3].

Böjliga gångjärn för inre och yttre ring (Inner och yttre ring flexural pivots, IORFP) har utmärkta egenskaper när det gäller styvhet, precision och temperaturdrift. Den matchande negativa styvhetsmodulen tillhandahåller konstruktionsmetoden för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet och slutför slutligen designen, provbearbetningen och testningen av det flexibla gångjärnet med nollstyvhet.

1 vevfjädermekanism

1.1 Definition av negativ styvhet

Den allmänna definitionen av styvhet K är förändringshastigheten mellan belastningen F som bärs av det elastiska elementet och motsvarande deformation dx

K= dF/dx (1)

När belastningsökningen för det elastiska elementet är motsatt tecknet för motsvarande deformationsökning, är det negativ styvhet. Fysiskt motsvarar den negativa styvheten den statiska instabiliteten hos det elastiska elementet

^[12]

.Negativa styvhetsmekanismer spelar en viktig roll inom området flexibel statisk balans. Vanligtvis har negativa styvhetsmekanismer följande egenskaper.

(1) Mekanismen reserverar en viss mängd energi eller genomgår en viss deformation.

(2) Mekanismen är i ett kritiskt instabilitetstillstånd.

(3) När mekanismen är något störd och lämnar jämviktsläget kan den släppa en större kraft, som är i samma riktning som rörelsen.

1.2 Konstruktionsprincip för nollstyvhet flexibelt gångjärn

Det flexibla gångjärnet med nollstyvhet kan konstrueras genom att använda positiv och negativ styvhetsmatchning, och principen visas i figur 2.

(1) Under inverkan av rent vridmoment har de flexibla gångjärnen för inre och yttre ring ett ungefär linjärt förhållande mellan vridmoment och rotation, som visas i figur 2a. Speciellt när skärningspunkten är belägen vid 12,73 % av tungans längd är förhållandet vridmoment-rotationsvinkel linjärt

^[11]

, vid denna tidpunkt är återställningsmomentet Mpivot (medurs) för det flexibla gångjärnet relaterat till lagrets rotationsvinkelθ(moturs) förhållandet är

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

I formeln är E materialets elasticitetsmodul, L är rörets längd och I är sektionens tröghetsmoment.

(2) Enligt rotationsstyvhetsmodellen för de flexibla gångjärnen i de inre och yttre ringen, är den negativa styvhetsrotationsmekanismen matchad, och dess negativa styvhetsegenskaper visas i figur 2b.

(3) Med tanke på instabiliteten hos den negativa styvhetsmekanismen

^[12]

, bör styvheten hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet vara ungefär noll och större än noll, såsom visas i figur 2c.

1.3 Definition av vevfjädermekanism

Enligt litteraturen [4] kan ett flexibelt gångjärn med nollstyvhet konstrueras genom att införa en fördeformerad fjäder mellan den rörliga stela kroppen och den fasta stela kroppen av det flexibla gångjärnet. För den inre och yttre ringens flexibla gångjärn som visas i FIG. 1 är en fjäder införd mellan den inre ringen och den yttre ringen, dvs en fjäder-vevmekanism (SCM) är införd. Med hänvisning till vevskjutmekanismen som visas i figur 3, visas de relaterade parametrarna för vevfjädermekanismen i figur 4. Vevfjädermekanismen består av en vev och en fjäder (ställ in styvhet som k). startvinkeln är den ingående vinkeln mellan veven AB och basen AC när fjädern inte är deformerad. R representerar vevlängden, l representerar baslängden och definierar vevlängdsförhållandet som förhållandet mellan r och l, dvs. = r/l (0<<1).

Konstruktionen av vevfjädermekanismen kräver bestämning av 4 parametrar: baslängden l, vevlängdsförhållandet, initialvinkeln och fjäderstyvheten K.

Deformationen av vevfjädermekanismen under kraft visas i figur 5a, för tillfället M

_γ

Under åtgärden rör sig veven från utgångsläget AB

_Beta

vänd dig till AB

_γ

, under rotationsprocessen, den inkluderade vinkeln på veven i förhållande till det horisontella läget

_γ

kallas vevvinkeln.

Kvalitativ analys visar att veven roterar från AB (utgångsläge, M & gamma; Noll) till AB0 (“dödpunkt”plats, M

_γ

är noll), har vevfjädermekanismen en deformation med negativa styvhetsegenskaper.

1.4 Förhållandet mellan vridmoment och rotationsvinkel för vevfjädermekanismen

I fig. 5, vridmomentet M & gamma; medurs är positiv, vevvinkeln & gamma; moturs är positivt, och momentbelastningen M modelleras och analyseras nedan.

_γ

med vevvinkel

_γ

Relationen mellan modelleringsprocessen dimensioneras.

Som visas i figur 5b, vridmomentbalansekvationen för vev AB & gamma är listad.

I formeln, F & gamma; är fjäderåterställningskraften, d & gamma; är F & gamma; till punkt A. Antag att fjäderns förskjutnings-lastförhållande är

I formeln är K fjäderstyvheten (inte nödvändigtvis ett konstant värde),δ

xγ

är mängden fjäderdeformation (förkortad till positiv),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Samtidig typ (3)(5), moment M

_γ

med hörn

_γ

Relationen är

1.5 Analys av de negativa styvhetsegenskaperna hos vevfjädermekanismen

För att underlätta analysen av de negativa styvhetsegenskaperna hos vevfjädermekanismen (moment M

_γ

med hörn

_γ

förhållande), kan det antas att fjädern har en linjär positiv styvhet, då kan formel (4) skrivas om som

I formeln är Kconst en konstant större än noll. Efter att storleken på det flexibla gångjärnet har bestämts, bestäms även basens längd l. Därför, om man antar att l är en konstant, kan formel (6) skrivas om som

där Kconstl2 är en konstant större än noll och momentkoefficienten m & gamma; har dimensionen ett. Vevfjädermekanismens negativa styvhetsegenskaper kan erhållas genom att analysera förhållandet mellan vridmomentkoefficienten m & gamma; och rotationsvinkeln & gamma.

Från ekvation (9) visar figur 6 den initiala vinkeln =π förhållandet mellan m & gamma; och vevlängdsförhållande och rotationsvinkel & gamma;, & isin;[0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. Figur 7 visar förhållandet mellan m & gamma; och rotationsvinkel & gamma; för = 0,2 och olika . Figur 8 visar =π När under olika , förhållandet mellan m & gamma; och vinkel & gamma.

Enligt definitionen av vevfjädermekanism (avsnitt 1.3) och formel (9), när k och l är konstanta, m & gamma; Endast relaterat till vinkel & gamma;, vevlängdsförhållande och vevstartvinkel .

(1) Om och endast om & gamma; är lika med 0 ellerπ eller ,m & gamma; är lika med noll; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; är större än noll; & gamma; & isin;[π]m & gamma; mindre än noll. & isin;[0, ],m & gamma; är större än noll; & gamma;& isin;[π]m & gamma; mindre än noll.

(2) & gamma; När [0, ], rotationsvinkeln & gamma; ökar, m & gamma; ökar från noll till vändpunktsvinkeln & gamma;0 tar maxvärdet m & gamma;max, och minskar sedan gradvis.

(3) Det negativa styvhetsområdet för vevfjädermekanismen: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], vid denna tidpunkt & gamma; ökar (moturs), och vridmomentet M & gamma; ökar (medsols). Böjningspunktsvinkeln & gamma;0 är den maximala rotationsvinkeln för den negativa styvheten som är karakteristisk för vevfjädermekanismen och & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max är den maximala negativa momentkoefficienten. Givet och , härledningen av ekvation (9) ger & gamma;0

(4) ju större initial vinkel, & gamma; desto större 0, m

_γmax

större.

(5) ju större längdförhållande, & gamma; den mindre 0, m

_γmax

större.

I synnerhet =πDe negativa styvhetsegenskaperna hos vevfjädermekanismen är de bästa (det negativa styvhetsvinkelområdet är stort och vridmomentet som kan tillhandahållas är stort). =πSamtidigt, under olika förhållanden, den maximala rotationsvinkeln & gamma av den negativa styvheten som är karakteristisk för vevfjädermekanismen; 0 och den maximala negativa vridmomentkoefficienten m & gamma; Max anges i tabell 1.

2 Konstruktion av nollstyvhet flexibelt gångjärn

Matchningen av positiv och negativ styvhet för 2.1 visas i figur 9, n(n 2) grupper av parallella vevfjädermekanismer är jämnt fördelade runt omkretsen, vilket bildar en negativ styvhetsmekanism matchad med de flexibla gångjärnen på inre och yttre ring.

Använd de flexibla gångjärnen i den inre och yttre ringen som delsystemet med positiv styvhet, konstruera ett flexibelt gångjärn med nollstyvhet. För att uppnå noll styvhet, matcha den positiva och negativa styvheten

samtidigt (2), (3), (6), (11) och & gamma;=θ, lasten F & gamma av fjädern kan erhållas; och förskjutningδRelationen mellan x & gamma; är

Enligt avsnitt 1.5, det negativa styvhetsvinkelområdet för vevfjädermekanismen: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] och & gamma;0 & isin;[0, ], ska slaglängden för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet vara mindre än & gamma;0, dvs. fjädern är alltid i ett deformerat tillstånd (δxγ≠0). Rotationsområdet för de inre och yttre ringens flexibla gångjärn är±0,35 rad(±20°), förenkla de trigonometriska funktionerna sin & gamma; och cos & gamma; enligt följande

Efter förenkling, fjäderns last-förskjutningsförhållande

2.2 Felanalys av positiv och negativ styvhetsmatchningsmodell

Utvärdera felet som orsakas av den förenklade behandlingen av ekvation (13). Enligt de faktiska bearbetningsparametrarna för noll styvhet flexibelt gångjärn (avsnitt 4.2):n = 3,l = 40mm, =π, = 0,2, E = 73 GPa; Måtten på den inre och yttre ringens flexibla gångjärnsrör L = 46 mm, T = 0,3 mm, B = 9,4 mm; Jämförelseformlerna (12) och (14) förenklar lastförskjutningsförhållandet och det relativa felet för de främre och bakre fjädrarna som visas i figurerna 10a respektive 10b.

Som visas i figur 10, & gamma; är mindre än 0,35 rad (20°), det relativa felet orsakat av den förenklade behandlingen av last-förskjutningskurvan överstiger inte 2,0 %, och formeln

Den förenklade behandlingen av (13) kan användas för att konstruera flexibla gångjärn med nollstyvhet.

2.3 Fjäderns styvhetsegenskaper

Om man antar att fjäderns styvhet är K, samtidigt (3), (6), (14)

Enligt de faktiska bearbetningsparametrarna för flexibelt gångjärn med noll styvhet (avsnitt 4.2), förändringskurvan för fjäderstyvhet K med vinkel & gamma; visas i figur 11. I synnerhet när & gamma;= 0, K tar minimivärdet.

För bekvämligheten med design och bearbetning antar fjädern en linjär positiv styvhetsfjäder, och styvheten är Kconst. I hela slaget, om den totala styvheten för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet är större än eller lika med noll, bör Kconst ta minimivärdet på K

Ekvation (16) är styvhetsvärdet för den linjära positiva styvhetsfjädern vid konstruktion av det flexibla gångjärnet med nollstyvhet. 2.4 Analys av nollstyvhetskvalitet Last-förskjutningsförhållandet för det konstruerade nollstyvhetsflexibla gångjärnet är

Samtidiga formel (2), (8), (16) kan erhållas

För att utvärdera kvaliteten på nollstyvhet definieras reduktionsintervallet för flexibel gångjärnsstyvhet före och efter tillägg av den negativa styvhetsmodulen som nollstyvhetskvalitetskoefficientenη

η Ju närmare 100%, desto högre kvalitet på noll styvhet. Figur 12 är 1-η Samband med vevlängdsförhållande och initial vinkel η Det är oberoende av antalet n av parallella vevfjädermekanismer och längden l på basen, men endast relaterat till vevlängdsförhållandet, rotationsvinkeln & gamma; och den initiala vinkeln.

(1) Den initiala vinkeln ökar och kvaliteten på nollstyvheten förbättras.

(2) Längdförhållandet ökar och nollstyvhetskvaliteten minskar.

(3) Vinkel & gamma; ökar, styvhetskvaliteten noll minskar.

För att förbättra kvaliteten på nollstyvhet hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet bör initialvinkeln ha ett större värde; vevlängdsförhållandet bör vara så litet som möjligt. Samtidigt, enligt analysresultaten i avsnitt 1.5, om den är för liten, kommer vevfjädermekanismens förmåga att ge negativ styvhet att vara svag. För att förbättra kvaliteten på nollstyvhet hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet är initialvinkeln =π, vevlängdsförhållande = 0,2, det vill säga de faktiska bearbetningsparametrarna i avsnitt 4.2 noll styvhet flexibelt gångjärn.

Enligt de faktiska bearbetningsparametrarna för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet (avsnitt 4.2), visas vridmomentvinkelförhållandet mellan de flexibla gångjärnen för inre och yttre ring och det flexibla gångjärnet med nollstyvhet i figur 13; minskningen i styvhet är noll-styvhetskvalitetskoefficientenηRelationen med hörnet & gamma; visas i figur 14. Av figur 14: I 0,35 rad (20°) rotationsområde, styvheten hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet reduceras med i genomsnitt 97 %; 0,26 rad(15°) hörn minskas den med 95 %.

3 Design av linjär positiv styvhetsfjäder

Konstruktionen av det flexibla gångjärnet med noll styvhet är vanligtvis efter att storleken och styvheten hos det flexibla gångjärnet har bestämts, och sedan vänds fjäderns styvhet i vevfjädermekanismen, så fjäderns styvhet och storlekskrav är relativt strikta. Dessutom är den initiala vinkeln =π, från figur 5a, under rotationen av det flexibla gångjärnet med nollstyvhet, är fjädern alltid i ett komprimerat tillstånd, dvs.“Kompressionsfjäder”.

Styvheten och storleken på traditionella tryckfjädrar är svåra att anpassa exakt, och en styrmekanism krävs ofta i applikationer. Därför föreslås en fjäder vars styvhet och storlek kan anpassas——Diamantformad bladfjädersnöre. Den diamantformade bladfjädersträngen (Figur 15) är sammansatt av flera diamantformade bladfjädrar kopplade i serie. Den har egenskaperna för fri strukturell design och hög grad av anpassning. Dess bearbetningsteknik överensstämmer med den för flexibla gångjärn, och båda bearbetas genom precisionsskärning av tråd.

3.1 Lastförskjutningsmodell av diamantformad bladfjädersträng

På grund av symmetrin hos den rombiska bladfjädern behöver endast en bladfjäder utsättas för spänningsanalys, som visas i figur 16. α är vinkeln mellan tungen och horisontalen, rörets längd, bredd och tjocklek är Ld, Wd, Td respektive, f är den dimensionellt enhetliga belastningen på rombbladsfjädern,δy är deformationen av rombisk bladfjäder i y-riktningen, kraft fy och moment m är ekvivalenta belastningar på änden av en enda tunga, fv och fw är komponentkrafter av fy i vävkoordinatsystemet.

Enligt stråldeformationsteorin för AWTAR[13] är det dimensionellt enhetliga last-förskjutningsförhållandet för en tung

På grund av begränsningsförhållandet för den stela kroppen på tungen är tungans ändvinkel före och efter deformation noll, dvs.θ = 0. Samtidigt (20)(22)

Ekvation (23) är last-förskjutningsdimensionell enhetsmodell av rombisk bladfjäder. n2 rombiska bladfjädrar är seriekopplade, och dess last-förskjutningsmodell är

Från formel (24), närαNär d är liten är styvheten hos den diamantformade bladfjädersträngen ungefär linjär under typiska dimensioner och typiska belastningar.

3.2 Finita element simuleringsverifiering av modellen

Den finita elementsimuleringsverifieringen av last-förskjutningsmodellen av den rombformade bladfjädern utförs. Med ANSYS Mechanical APDL 15.0 visas simuleringsparametrarna i tabell 2 och ett tryck på 8 N appliceras på den rombformade bladfjädern.

Jämförelsen mellan modellresultaten och simuleringsresultaten av rombbladsfjäderns belastning-förskjutningsförhållande visas i fig. 17 (dimensionalisering). För fyra rombbladsfjädrar med olika lutningsvinklar överstiger inte det relativa felet mellan modellen och simuleringsresultaten för finita element 1,5 %. Giltigheten och riktigheten av modellen (24) har verifierats.

4 Design och test av flexibelt gångjärn utan styvhet

4.1 Parameterdesign av flexibelt gångjärn utan styvhet

För att designa ett flexibelt gångjärn med nollstyvhet, bör designparametrarna för det flexibla gångjärnet först bestämmas enligt serviceförhållandena, och sedan bör de relevanta parametrarna för vevfjädermekanismen beräknas omvänt.

4.1.1 Flexibla gångjärnsparametrar

Skärningspunkten för den inre och yttre ringens flexibla gångjärn är belägen vid 12,73 % av tungans längd, och dess parametrar visas i tabell 3. Om vi ​​ställer in i ekvation (2), är vridmoment-rotationsvinkelförhållandet för de inre och yttre ringens flexibla gångjärn

4.1.2 Negativa parametrar för styvhetsmekanismer

Såsom visas i fig. 18, med antalet n av vevfjädermekanismer parallellt till 3, bestäms längden l = 40 mm av storleken på det flexibla gångjärnet. enligt slutsatsen i avsnitt 2.4 är initialvinkeln =π, vevlängdsförhållande = 0,2. Enligt ekvation (16) är fjäderns styvhet (dvs. diamantblad fjädersträng) är Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Parametrar för diamantbladsfjädersträngar

med l = 40 mm, =π, = 0,2, fjäderns ursprungliga längd är 48 mm, och den maximala deformationen (& gamma;= 0) är 16 mm. På grund av strukturella begränsningar är det svårt för en enda rombbladsfjäder att producera en så stor deformation. Med fyra rombbladsfjädrar i serie (n2 = 4) är styvheten hos en enda rombbladsfjäder

Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)

Beroende på storleken på den negativa styvhetsmekanismen (Figur 18), med tanke på den diamantformade bladfjäderns stavlängd, bredd och lutningsvinkel, kan staven härledas från formel (23) och styvhetsformel (27) för den diamantformade bladfjädern Tjocklek. De strukturella parametrarna för rombbladsfjädrar listas i tabell 4.

yta4

Sammanfattningsvis har parametrarna för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet baserat på vevfjädermekanismen alla bestämts, som visas i tabell 3 och tabell 4.

4.2 Design och bearbetning av det flexibla gångjärnsprovet med nollstyvhet Se litteratur [8] för bearbetnings- och testmetoden för det flexibla gångjärnet. Det flexibla gångjärnet med nollstyvhet är sammansatt av en negativ styvhetsmekanism och ett flexibelt gångjärn i inre och yttre ring parallellt. Den strukturella designen visas i figur 19.

Både den inre och yttre ringens flexibla gångjärn och diamantformade bladfjädersträngar bearbetas av precisionsmaskiner för skärande trådar. Den inre och yttre ringens flexibla gångjärn bearbetas och monteras i lager. Figur 20 är den fysiska bilden av tre uppsättningar av diamantformade bladfjädersträngar, och Figur 21 är den sammansatta nollstyvheten. Den fysiska bilden av det flexibla gångjärnsprovet.

4.3 Testplattformen för rotationsstyvhet för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet Med hänvisning till testmetoden för rotationsstyvhet i [8], är rotationsstyvhetstestplattformen för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet byggd, som visas i figur 22.

4.4 Experimentell databehandling och felanalys

Rotationsstyvheten hos de flexibla gångjärnen för inre och yttre ring och flexibla gångjärn med nollstyvhet testades på testplattformen, och testresultaten visas i figur 23. Beräkna och rita kvalitetskurvan för nollstyvhet för det flexibla gångjärnet med nollstyvhet enligt formel (19), som visas i fig. 24.

Testresultaten visar att rotationsstyvheten hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet är nära noll. Jämfört med de inre och yttre ringens flexibla gångjärn, det flexibla gångjärnet med noll styvhet±0,31 rad(18°) styvheten minskade med i genomsnitt 93 %; 0,26 rad (15°), reduceras styvheten med 90 %.

Som visas i figurerna 23 och 24 finns det fortfarande ett visst gap mellan testresultaten för nollstyvhetskvaliteten och de teoretiska modellresultaten (det relativa felet är mindre än 15%), och de huvudsakliga orsakerna till felet är följande.

(1) Modellfelet som orsakas av förenklingen av trigonometriska funktioner.

(2) Friktion. Det finns friktion mellan diamantbladsfjädersträngen och monteringsaxeln.

(3) Bearbetningsfel. Det finns fel i den faktiska storleken på vassen osv.

(4) Monteringsfel. Gapet mellan installationshålet på den diamantformade bladfjädersträngen och axeln, installationsgapet på testplattformsanordningen etc.

4.5 Prestandajämförelse med ett typiskt flexibelt gångjärn med nollstyvhet I litteraturen [4] konstruerades ett flexibelt gångjärn med nollstyvhet ZSFP_CAFP med hjälp av en tväraxel böjtapp (CAFP), som visas i figur 25.

Jämförelse av det flexibla gångjärnet med nollstyvhet ZSFP_IORFP (Fig. 21) och ZSFP_CAFP (fig. 25) konstruerad med de inre och yttre ringens flexibla gångjärn

(1) ZSFP_IORFP, strukturen är mer kompakt.

(2) Hörnområdet för ZSFP_IORFP är litet. Hörnområdet begränsas av hörnområdet för själva det flexibla gångjärnet; hörnområdet för ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP hörnområde40°.

(3) ±18°I intervallet av hörn har ZSFP_IORFP högre kvalitet med noll styvhet. Den genomsnittliga styvheten för ZSFP_CAFP minskas med 87 % och den genomsnittliga styvheten för ZSFP_IORFP minskas med 93 %.

5 slutsats

Genom att ta det flexibla gångjärnet på de inre och yttre ringen under rent vridmoment som delsystemet med positiv styvhet, har följande arbete utförts för att konstruera ett flexibelt gångjärn med nollstyvhet.

(1) Föreslå en rotationsmekanism för negativ styvhet——För vevfjädermekanismen upprättades en modell (formel (6)) för att analysera inverkan av strukturella parametrar på dess negativa styvhetsegenskaper, och intervallet för dess negativa styvhetsegenskaper angavs (tabell 1).

(2) Genom att matcha de positiva och negativa styvheterna erhålls fjäderns styvhetsegenskaper i vevfjädermekanismen (ekvation (16)), och modellen (ekvation (19)) upprättas för att analysera effekten av de strukturella parametrarna av vevfjädermekanismen på nollstyvhetskvaliteten hos det flexibla gångjärnet nollstyvhet Teoretiskt inflytande inom det tillgängliga slaget för det flexibla gångjärnet på de inre och yttre ringen (±20°), kan den genomsnittliga minskningen av styvhet nå 97%.

(3) Föreslå en anpassningsbar styvhet“vår”——En diamantformad bladfjädersträng upprättades för att fastställa dess styvhetsmodell (ekvation (23)) och verifierades med finita elementmetoden.

(4) Slutförde design, bearbetning och testning av ett kompakt flexibelt gångjärnsprov med nollstyvhet. Testresultaten visar att: under inverkan av rent vridmoment,36°I intervallet av rotationsvinklar, jämfört med de flexibla gångjärnen för inre och yttre ring, reduceras styvheten hos det flexibla gångjärnet med nollstyvhet med i genomsnitt 93 %.

Det konstruerade flexibla gångjärnet med nollstyvhet är endast under inverkan av rent vridmoment, vilket kan realisera“noll styvhet”utan att beakta fallet med komplicerade belastningsförhållanden. Därför är konstruktionen av nollstyvhet flexibla gångjärn under komplexa belastningsförhållanden i fokus för vidare forskning. Dessutom är minskning av friktionen som finns under rörelsen av nollstyvhet flexibla gångjärn en viktig optimeringsriktning för nollstyvhet flexibla gångjärn.

referenser

[1] HOWELL L L. Kompatibla mekanismer[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc., 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, etc. Forskningsframsteg om designmetoder för flexibel gångjärnsmekanism[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Y u jin champion, PEI X U, BIS call, ETA up. State-of-arts av designmetod för böjningsmekanismer[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Design av en generisk nollstyvhetskompatibel fog[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Icke-dimensionell metod för statisk balansering av rotationsböjningar[J]. Mekanism & Machine Theory, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Negativ styvhet byggstenar för statiskt balanserade kompatibla mekanismer: design och testning[J]. Journal of Mechanisms & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Modellering av tväraxelböjtappar[J]. Mekanism och maskinteori, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Egenskaperna för korsade böjningstappar och påverkan av punkten där remsorna korsar[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Design och experiment av generaliserade trippel-korsfjäders böjtappar applicerade på ultraprecisionsinstrumenten[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, etc. Forskning om rotationsstyvhetskarakteristika för generaliserade tre-kors reed flexibelt gångjärn[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I word, l IU Lang, BIS röst, ETA. Rotationsstyvhet Karakterisering av generaliserade trippel-korsfjäder böjsvängar[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Forskning om prestandajämförelse av topologistruktur för tvärfjädrande böjsvängningar[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, augusti 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Styvhet egenskaper hos inre–yttre ringböjtappar applicerade på ultraprecisionsinstrumenten[J]. ARKIV Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vol. 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Kriterier för statisk balansering av kompatibla mekanismer[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, augusti 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Kanada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. En generaliserad begränsningsmodell för tvådimensionella strålböjningar: Icke-linjär töjningsenergiformulering[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Om författaren: Bi Shusheng (motsvarande författare), man, född 1966, läkare, professor, doktorandhandledare. Hans huvudsakliga forskningsinriktning är helt flexibel mekanism och bionisk robot.