Kopsavilkums: Nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas stingrība ir aptuveni nulle, kas novērš defektu, ka parastajām elastīgajām eņģēm ir nepieciešams piedziņas griezes moments, un to var pielietot elastīgiem satvērējiem un citiem laukiem. Ņemot vērā iekšējās un ārējās gredzena elastīgās eņģes tīra griezes momenta iedarbībā kā pozitīvās stingrības apakšsistēmu, izpēte Negatīvā stinguma mehānisms un atbilstošā pozitīvā un negatīvā stingrība var izveidot nulles stingrības elastīgu viru. Piedāvājiet negatīvas stingrības rotācijas mehānismu——Kloķatsperu mehānisms, modelēts un analizēts tā negatīvās stingruma īpašības; samērojot pozitīvo un negatīvo stingrību, analizēta kloķa atsperu mehānisma strukturālo parametru ietekme uz nulles stinguma kvalitāti; ierosināja lineāru atsperi ar pielāgojamu stingrību un izmēru——Dimanta formas lokšņu atsperu virkne, izveidots stinguma modelis un veikta galīgo elementu simulācijas pārbaude; beidzot tika pabeigta kompakta nulles stingrības elastīga eņģes parauga projektēšana, apstrāde un testēšana. Testa rezultāti parādīja, ka: tīra griezes momenta iedarbībā,±18°Rotācijas leņķu diapazonā nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas stingrība ir vidēji par 93% zemāka nekā iekšējā un ārējā gredzena elastīgajām eņģēm. Konstruētai nulles stingrības elastīgajai virai ir kompakta struktūra un kvalitatīva nulles stingrība; piedāvātajam negatīvās stingrības rotācijas mehānismam un lineārajai atsperei ir liela atsauces vērtība elastīga mehānisma izpētei.

0 priekšvārds

Elastīga eņģe (gultnis)

^[1-2]

Paļaujoties uz elastīgās vienības elastīgo deformāciju, lai pārraidītu vai pārveidotu kustību, spēku un enerģiju, tā ir plaši izmantota precīzas pozicionēšanas un citās jomās. Salīdzinot ar tradicionālajiem cietajiem gultņiem, elastīgās eņģes griežas atjaunojas moments. Tāpēc piedziņas blokam ir jānodrošina izejas griezes moments, lai vadītu un saglabātu elastīgās eņģes rotāciju. Nulles stingrības elastīga eņģe

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) ir elastīgs rotācijas savienojums, kura rotācijas stīvums ir aptuveni nulle. Šāda veida elastīgās eņģes var palikt jebkurā pozīcijā gājiena diapazonā, kas pazīstamas arī kā statiskā līdzsvara elastīgās eņģes

^[4]

, galvenokārt tiek izmantoti tādās jomās kā elastīgie satvērēji.

Pamatojoties uz elastīgā mehānisma modulārās konstrukcijas koncepciju, visu nulles stingrības elastīgo eņģu sistēmu var iedalīt divās pozitīvās un negatīvās stingrības apakšsistēmās, un nulles stingrības sistēmu var realizēt, saskaņojot pozitīvo un negatīvo stingrību.

^[5]

. Starp tiem pozitīvās stingrības apakšsistēma parasti ir liela gājiena elastīga eņģe, piemēram, krusteniski elastīga eņģe

^[6-7]

, vispārināta trīskrustu niedru lokana vira

^[8-9]

un iekšējā un ārējā gredzena elastīgās eņģes

^[10-11]

Utt. Šobrīd elastīgo eņģu pētījumos ir sasniegti daudzi rezultāti, tāpēc nulles stingrības elastīgo eņģu projektēšanas atslēga ir elastīgām eņģēm piemērotu negatīvās stingrības moduļu piemeklēšana[3].

Iekšējā un ārējā gredzena elastīgās eņģes (iekšējais un ārējais gredzens flexural pivots, IORFP) ir izcilas īpašības attiecībā uz stingrību, precizitāti un temperatūras novirzi. Atbilstošais negatīvās stingrības modulis nodrošina nulles stingrības elastīgās eņģes konstrukcijas metodi un, visbeidzot, pabeidz nulles stingrības elastīgās eņģes projektēšanu, paraugu apstrādi un testēšanu.

1 kloķa atsperes mehānisms

1.1. Negatīvā stinguma definīcija

Stinguma K vispārīgā definīcija ir izmaiņu ātrums starp slodzi F, ko sedz elastīgais elements, un atbilstošo deformāciju dx

K= dF/dx (1)

Ja elastīgā elementa slodzes pieaugums ir pretējs atbilstošā deformācijas pieauguma zīmei, tas ir negatīvs stingums. Fiziski negatīvā stingrība atbilst elastīgā elementa statiskajai nestabilitātei

^[12]

.Negatīvās stinguma mehānismiem ir svarīga loma elastīga statiskā līdzsvara jomā. Parasti negatīvās stingrības mehānismiem ir šādas īpašības.

(1) Mehānisms rezervē noteiktu enerģijas daudzumu vai tiek pakļauts noteiktai deformācijai.

(2) Mehānisms ir kritiskā nestabilitātes stāvoklī.

(3) Kad mehānisms ir nedaudz traucēts un atstāj līdzsvara stāvokli, tas var atbrīvot lielāku spēku, kas ir vienā virzienā ar kustību.

1.2. Nulles stingrības elastīgās eņģes uzbūves princips

Nulles stingrības elastīgo viru var konstruēt, izmantojot pozitīvas un negatīvas stingrības saskaņošanu, un princips ir parādīts 2.

(1) Tīra griezes momenta iedarbībā iekšējā un ārējā gredzena elastīgajām eņģēm ir aptuveni lineāra griezes momenta un griešanās leņķa attiecība, kā parādīts 2.a attēlā. Jo īpaši, ja krustošanās punkts atrodas 12,73% no niedres garuma, griezes momenta un griešanās leņķa attiecība ir lineāra

^[11]

, šobrīd elastīgās eņģes atjaunošanas moments Mpivot (pulksteņrādītāja virzienā) ir saistīts ar gultņa griešanās leņķiθ(pretēji pulksteņrādītāja virzienam) attiecības ir

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Formulā E ir materiāla elastības modulis, L ir niedru garums, un I ir griezuma inerces moments.

(2) Saskaņā ar iekšējā un ārējā gredzena elastīgo eņģu rotācijas stinguma modeli negatīvās stingrības rotācijas mehānisms ir saskaņots, un tā negatīvās stingruma īpašības ir parādītas 2.b attēlā.

(3) Ņemot vērā negatīvā stinguma mehānisma nestabilitāti

^[12]

, nulles stingrības elastīgās eņģes stingrībai jābūt aptuveni nullei un lielākai par nulli, kā parādīts 2.c attēlā.

1.3. Kloķa atsperes mehānisma definīcija

Saskaņā ar literatūru [4] nulles stingrības elastīgo viru var konstruēt, ieviešot iepriekš deformētu atsperi starp kustīgo stingro korpusu un elastīgās eņģes fiksēto cieto korpusu. Attēlā parādītajai iekšējai un ārējam gredzenam elastīgai eņģei. 1, starp iekšējo gredzenu un ārējo gredzenu ir ievietota atspere, t.i., tiek ieviesti atsperes kloķmehānismi (SCM). Atsaucoties uz 3. attēlā redzamo kloķa slīdņa mehānismu, saistītie kloķa atsperes mehānisma parametri ir parādīti 4. attēlā. Kloķa-atsperes mehānisms sastāv no kloķa un atsperes (iestatiet stingrību kā k). sākotnējais leņķis ir ietvertais leņķis starp kloķi AB un pamatni AC, kad atspere nav deformēta. R apzīmē kloķa garumu, l apzīmē bāzes garumu un definē kloķa garuma attiecību kā attiecību r pret l, t.i. = r/l (0<<1).

Kloķa-atsperes mehānisma uzbūvei ir jānosaka 4 parametri: pamatnes garums l, kloķa garuma attiecība , sākotnējais leņķis un atsperes stingrība K.

Kloķa atsperes mehānisma deformācija pie spēka ir parādīta 5.a attēlā, šobrīd M

_γ

Darbības laikā kloķis pārvietojas no sākotnējā stāvokļa AB

_Beta

griezties uz AB

_γ

, rotācijas procesā iekļautais kloķa leņķis attiecībā pret horizontālo stāvokli

_γ

sauc par kloķa leņķi.

Kvalitatīvā analīze parāda, ka kloķis griežas no AB (sākotnējā pozīcija, M & gamma; No nulles) līdz AB0 (“miris punkts”vieta, M

_γ

ir nulle), kloķa-atsperes mehānismam ir deformācija ar negatīvām stingrības īpašībām.

1.4. Attiecība starp griezes momentu un kloķa atsperes mehānisma griešanās leņķi

Attēlā 5, griezes moments M & gamma; pulksteņrādītāja virzienā ir pozitīvs, kloķa leņķis & gamma; pretēji pulksteņrādītāja virzienam ir pozitīva, un momentslodze M tiek modelēta un analizēta tālāk.

_γ

ar kloķa leņķi

_γ

Modelēšanas procesa savstarpējā saistība ir izmērīta.

Kā parādīts 5.b attēlā, griezes momenta līdzsvara vienādojums kloķim AB & gamma ir uzskaitīta.

Formulā F & gamma; ir atsperes atjaunošanas spēks, d & gamma; ir F & gamma; uz punktu A. Pieņemsim, ka atsperes nobīdes un slodzes attiecība ir

Formulā K ir atsperes stingrība (ne vienmēr ir nemainīga vērtība),δ

xγ

ir atsperes deformācijas apjoms (saīsināts līdz pozitīvam),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Vienlaicīgs tips (3) (5), moments M

_γ

ar stūri

_γ

Attiecības ir

1.5. Kloķa-atsperes mehānisma negatīvo stingruma raksturlielumu analīze

Lai atvieglotu kloķa-atsperes mehānisma negatīvo stingruma raksturlielumu analīzi (moments M

_γ

ar stūri

_γ

attiecības), var pieņemt, ka atsperei ir lineāra pozitīva stingrība, tad formulu (4) var pārrakstīt kā

Formulā Kconst ir konstante, kas ir lielāka par nulli. Pēc elastīgās eņģes izmēra noteikšanas tiek noteikts arī pamatnes garums l. Tāpēc, pieņemot, ka l ir konstante, formulu (6) var pārrakstīt kā

kur Kconstl2 ir konstante, kas lielāka par nulli, un momenta koeficients m & gamma; ir viena dimensija. Kloķa-atsperes mehānisma negatīvos stingrības raksturlielumus var iegūt, analizējot saistību starp griezes momenta koeficientu m & gamma; un griešanās leņķi & gamma.

No (9) vienādojuma 6. attēlā parādīts sākotnējais leņķis =π attiecības starp m & gamma; un kloķa garuma attiecība un griešanās leņķis & gamma;, & isīns; [0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. 7. attēlā parādīta attiecība starp m & gamma; un griešanās leņķis & gamma; for = 0,2 un atšķirīgs . 8. attēlā parādīts =π Kad saskaņā ar dažādiem , attiecības starp m & gamma; un leņķis & gamma.

Saskaņā ar kloķa atsperu mehānisma definīciju (1.3. sadaļa) un formulu (9), kad k un l ir nemainīgi, m & gamma; Saistīts tikai ar leņķi & gamma;, kloķa garuma attiecība un kloķa sākotnējais leņķis .

(1) Ja un tikai tad & gamma; ir vienāds ar 0 vaiπ vai, m & gamma; ir vienāds ar nulli; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; ir lielāks par nulli; & gamma; & ir iekšā;[π], m & gamma; mazāks par nulli. & isin;[0, ],m & gamma; ir lielāks par nulli; & gamma;& ir iekšā;[π], m & gamma; mazāks par nulli.

(2) & gamma; Ja [0, ], rotācijas leņķis & gamma; palielinās, m & gamma; palielinās no nulles līdz lēciena punkta leņķim & gamma;0 ņem maksimālo vērtību m & gamma;max, un pēc tam pakāpeniski samazinās.

(3) Kloķa atsperes mehānisma negatīvās stingrības raksturlielumu diapazons: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], šajā laikā & gamma; palielinās (pretēji pulksteņrādītāja virzienam), un griezes moments M & gamma; palielinās (pulksteņrādītāja virzienā). Līkuma punkta leņķis & gamma;0 ir kloķa-atsperes mehānismam raksturīgā negatīvā stinguma maksimālais griešanās leņķis un & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max ir maksimālais negatīvā momenta koeficients. Ņemot vērā un , iegūst (9) vienādojuma atvasināšanu & gamma;0

(4) jo lielāks sākotnējais leņķis, & gamma; jo lielāks 0, m

_γmaks

lielāks.

(5) jo lielāka ir garuma attiecība, & gamma; mazāks 0, m

_γmaks

lielāks.

Jo īpaši =πKloķa atsperu mehānisma negatīvie stingrības raksturlielumi ir vislabākie (negatīvā stinguma leņķa diapazons ir liels, un griezes moments, ko var nodrošināt, ir liels). =πTajā pašā laikā dažādos apstākļos maksimālais griešanās leņķis & kloķa atsperes mehānismam raksturīgā negatīvā stinguma gamma; 0 un maksimālais negatīvais griezes momenta koeficients m & gamma; Max ir norādīts 1. tabulā.

2 Nulles stingrības elastīgas eņģes konstrukcija

2.1 pozitīvās un negatīvās stingrības saskaņošana ir parādīta 9. attēlā, n(n 2) paralēlu kloķa atsperu mehānismu grupas ir vienmērīgi sadalītas pa apkārtmēru, veidojot negatīvas stingrības mehānismu, kas saskaņots ar iekšējā un ārējā gredzena elastīgajām eņģēm.

Izmantojot iekšējās un ārējās gredzena elastīgās eņģes kā pozitīvas stingrības apakšsistēmu, izveidojiet nulles stingrības elastīgo eņģes. Lai sasniegtu nulles stingrību, saskaņojiet pozitīvo un negatīvo stingrību

vienlaicīgi (2), (3), (6), (11) un & gamma;=θ, slodze F & var iegūt atsperes gamma; un pārvietošanāsδx attiecības & gamma; ir

Saskaņā ar 1.5. iedaļu kloķa atsperes mehānisma negatīvā stinguma leņķa diapazons: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] un & gamma;0 & isin;[0, ], nulles stingrības lokanās eņģes gājienam jābūt mazākam par & gamma;0, I .e. atspere vienmēr ir deformētā stāvoklī (δxγ≠0). Iekšējā un ārējā gredzena elastīgo eņģu rotācijas diapazons ir±0,35 rad(±20°), vienkāršot trigonometriskās funkcijas sin & gamma; un cos & gamma; sekojoši

Pēc vienkāršošanas atsperes slodzes un pārvietojuma attiecības

2.2. Pozitīvā un negatīvā stinguma saskaņošanas modeļa kļūdu analīze

Novērtējiet kļūdu, ko izraisa (13) vienādojuma vienkāršota apstrāde. Saskaņā ar nulles stingrības elastīgās eņģes faktiskajiem apstrādes parametriem (4.2. sadaļa): n = 3,l = 40 mm, =π, = 0,2,E = 73 GPa; Iekšējā un ārējā gredzena elastīgās viras niedres izmēri L = 46mm, T = 0,3 mm, W = 9,4 mm; Salīdzināšanas formulas (12) un (14) vienkāršo priekšējo un aizmugurējo atsperu slodzes nobīdes attiecību un relatīvo kļūdu, kā parādīts attiecīgi 10.a un 10.b attēlā.

Kā parādīts 10. attēlā, & gamma; ir mazāks par 0,35 rad (20°), relatīvā kļūda, ko rada vienkāršotā apstrāde slodzes-nobīdes līknei, nepārsniedz 2,0%, un formula

(13) vienkāršoto apstrādi var izmantot, lai izveidotu nulles stingrības elastīgās eņģes.

2.3. Atsperes stingrības raksturlielumi

Pieņemot, ka atsperes stingrība ir K, vienlaikus (3), (6), (14)

Atbilstoši nulles stingrības elastīgās eņģes faktiskajiem apstrādes parametriem (4.2. sadaļa), atsperes stingrības K izmaiņu līkne ar leņķi & gamma; ir parādīts 11. attēlā. Jo īpaši, kad & gamma;= 0, K ņem minimālo vērtību.

Dizaina un apstrādes ērtībai atspere izmanto lineāru pozitīvas stingrības atsperi, un stingrība ir Kconst. Visā gājienā, ja nulles stingrības elastīgās eņģes kopējā stingrība ir lielāka vai vienāda ar nulli, Kconst jāņem minimālā vērtība K

Vienādojums (16) ir lineārās pozitīvās stingrības atsperes stingrības vērtība, konstruējot nulles stingrības elastīgo eņģi. 2.4. Nulles stingrības kvalitātes analīze Konstruētās nulles stingrības elastīgās eņģes slodzes un nobīdes attiecība ir

Var iegūt vienlaicīgu formulu (2), (8), (16).

Lai novērtētu nulles stinguma kvalitāti, elastīgās eņģes stingrības samazināšanas diapazons pirms un pēc negatīvās stingruma moduļa pievienošanas tiek definēts kā nulles stinguma kvalitātes koeficients.η

η Jo tuvāk 100%, jo augstāka ir nulles stingrības kvalitāte. 12. attēls ir 1-η Saistība ar kloķa garuma attiecību un sākotnējo leņķi η Tas nav atkarīgs no paralēlo kloķa-atsperu mehānismu skaita n un pamatnes garuma l, bet ir saistīts tikai ar kloķa garuma attiecību , griešanās leņķi & gamma; un sākotnējais leņķis.

(1) Sākotnējais leņķis palielinās un nulles stingrības kvalitāte uzlabojas.

(2) Garuma attiecība palielinās un nulles stinguma kvalitāte samazinās.

(3) Leņķis & gamma; palielinās, nulles stinguma kvalitāte samazinās.

Lai uzlabotu nulles stingrības elastīgās eņģes kvalitāti, sākotnējam leņķim ir jābūt lielākam; kloķa garuma attiecībai jābūt pēc iespējas mazākai. Tajā pašā laikā saskaņā ar analīzes rezultātiem 1.5. sadaļā, ja tas ir pārāk mazs, kloķa-atsperes mehānisma spēja nodrošināt negatīvu stingrību būs vāja. Lai uzlabotu nulles stingrības elastīgās eņģes nulles stingrības kvalitāti, sākotnējais leņķis =π, kloķa garuma attiecība = 0,2, tas ir, faktiskie apstrādes parametri 4.2. sadaļas nulles stingrības elastīgās eņģes.

Atbilstoši nulles stingrības elastīgās eņģes faktiskajiem apstrādes parametriem (4.2. sadaļa) griezes momenta un leņķa attiecība starp iekšējā un ārējā gredzena lokanajām eņģēm un nulles stingrības elastīgo viru ir parādīta 13. attēlā; stinguma samazināšanās ir nulles stinguma kvalitātes koeficientsηAttiecības ar stūri & gamma; ir parādīts 14. attēlā. Pēc 14. attēla: pēc 0,35 rad (20°) rotācijas diapazons, nulles stingrības lokanās eņģes stingrība tiek samazināta vidēji par 97%; 0,26 rad(15°) stūriem, tas tiek samazināts par 95%.

3 Lineāras pozitīvas stingrības atsperes konstrukcija

Nulles stingrības elastīgās eņģes konstrukcija parasti tiek veikta pēc tam, kad ir noteikts elastīgās eņģes izmērs un stingrība, un pēc tam atsperes stingrība kloķa atsperes mehānismā tiek mainīta, tāpēc atsperes stingrības un izmēra prasības ir salīdzinoši stingras. Turklāt sākotnējais leņķis =π, no 5.a attēla, nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas laikā atspere vienmēr ir saspiestā stāvoklī, tas ir“Kompresijas atspere”.

Tradicionālo kompresijas atsperu stingrību un izmēru ir grūti precīzi pielāgot, un lietojumos bieži ir nepieciešams virzošais mehānisms. Tāpēc tiek piedāvāta atspere, kuras stingrību un izmēru var pielāgot——Dimanta formas lapu atsperu aukla. Dimanta formas lokšņu atsperu virkne (15. attēls) sastāv no vairākām sērijveidā savienotām rombveida lokšņu atsperēm. Tam ir brīvas konstrukcijas dizaina īpašības un augsta pielāgošanas pakāpe. Tās apstrādes tehnoloģija atbilst elastīgo eņģu tehnoloģijai, un abas tiek apstrādātas ar precīzu stieples griešanu.

3.1. Dimanta formas lokšņu atsperu auklas slodzes nobīdes modelis

Rombveida lokšņu atsperes simetrijas dēļ sprieguma analīzei ir jāveic tikai viena lokšņu atspere, kā parādīts 16. attēlā. α ir leņķis starp niedru un horizontāli, niedres garums, platums un biezums ir attiecīgi Ld, Wd, Td, f ir izmēru vienotā slodze uz rombveida lapu atsperu,δy ir rombveida lokšņu atsperes deformācija y virzienā, spēks fy un moments m ir līdzvērtīgas slodzes vienas niedres galā, fv un fw ir fy komponentes spēki wov koordinātu sistēmā.

Saskaņā ar AWTAR[13] sijas deformācijas teoriju, vienotas niedres dimensiju vienotā slodzes un nobīdes attiecība

Sakarā ar stingrā korpusa ierobežojumu attiecībām uz niedres niedru gala leņķis pirms un pēc deformācijas ir nulle, tas irθ = 0. Vienlaicīgi (20) (22)

Vienādojums (23) ir rombveida lokšņu atsperes slodzes un nobīdes izmēru apvienošanas modelis. n2 rombveida lokšņu atsperes ir savienotas virknē, un tās slodzes nobīdes modelis ir

No formulas (24), kadαJa d ir mazs, rombveida lokšņu atsperu virknes stingrība ir aptuveni lineāra pie tipiskiem izmēriem un tipiskām slodzēm.

3.2. Modeļa galīgo elementu simulācijas pārbaude

Veikta rombveida lokšņu atsperes slodzes nobīdes modeļa galīgo elementu simulācijas pārbaude. Izmantojot ANSYS Mechanical APDL 15.0, simulācijas parametri ir parādīti 2. tabulā, un rombveida lokšņu atsperei tiek piemērots 8 N spiediens.

Modeļa rezultātu salīdzinājums ar rombveida lokšņu atsperes slodzes un nobīdes attiecības simulācijas rezultātiem parādīts att. 17 (dimensionalizācija). Četrām rombveida lokšņu atsperēm ar dažādiem slīpuma leņķiem relatīvā kļūda starp modeli un galīgo elementu simulācijas rezultātiem nepārsniedz 1,5%. Modeļa (24) derīgums un precizitāte ir pārbaudīta.

4 Nulles stingrības elastīgās eņģes projektēšana un pārbaude

4.1. Nulles stingrības elastīgās eņģes parametru dizains

Lai izstrādātu nulles stingrības elastīgo viru, vispirms ir jānosaka elastīgās eņģes konstrukcijas parametri atbilstoši ekspluatācijas apstākļiem un pēc tam attiecīgie kloķa atsperes mehānisma parametri jāaprēķina apgriezti.

4.1.1. Elastīgi eņģes parametri

Iekšējā un ārējā gredzena lokano eņģu krustpunkts atrodas 12,73% no niedru garuma, un tā parametri ir parādīti 3. tabulā. Aizvietojot vienādojumu (2), iekšējā un ārējā gredzena elastīgo eņģu griezes momenta un griešanās leņķa attiecība ir

4.1.2. Negatīvie stinguma mehānisma parametri

Kā parādīts attēlā. 18, ņemot paralēli kloķa atsperu mehānismu skaitu n kā 3, garumu l = 40 mm nosaka elastīgās eņģes izmērs. saskaņā ar 2.4. sadaļas secinājumu sākuma leņķis =π, kloķa garuma attiecība = 0,2. Saskaņā ar (16) vienādojumu atsperes stingrība (I .e. dimanta lapu atsperu virte) ir Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3. Dimanta lokšņu atsperu virknes parametri

par l = 40 mm, =π, = 0,2, sākotnējais atsperes garums ir 48 mm, un maksimālā deformācija (& gamma;= 0) ir 16 mm. Strukturālu ierobežojumu dēļ vienai rombveida lapu atsperei ir grūti radīt tik lielu deformāciju. Izmantojot četras rombveida lokšņu atsperes virknē (n2 = 4), vienas rombveida lokšņu atsperes stingrība ir

Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)

Atbilstoši negatīvās stingruma mehānisma izmēram (18. attēls), ņemot vērā rombveida lokšņu atsperes niedru garumu, platumu un niedru slīpuma leņķi, niedres var secināt no formulas (23) un stinguma formulas (27) rombveida lapu atspere Biezums. Rombveida lapu atsperu strukturālie parametri ir norādīti 4. tabulā.

virsmas4

Rezumējot, visi nulles stingrības elastīgās eņģes parametri, kuru pamatā ir kloķa atsperes mehānisms, ir noteikti, kā parādīts 3. un 4. tabulā.

4.2. Nulles stingrības elastīgās eņģes parauga projektēšana un apstrāde Elastīgās eņģes apstrādes un pārbaudes metodi skatiet literatūrā [8]. Nulles stingrības elastīgā eņģe sastāv no negatīvas stingrības mehānisma un paralēlas iekšējās un ārējās gredzena elastīgās eņģes. Konstrukcijas projekts parādīts 19. attēlā.

Gan iekšējā, gan ārējā gredzena elastīgās eņģes un rombveida lokšņu atsperu virtenes tiek apstrādātas ar precīzas stiepļu griešanas darbgaldiem. Iekšējā un ārējā gredzena elastīgās eņģes tiek apstrādātas un saliktas slāņos. 20. attēlā ir trīs rombveida lokšņu atsperu virkņu kopu fiziskais attēls, un 21. attēlā ir samontēta nulles stingrība. Elastīgās viras parauga fiziskais attēls.

4.3. Nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas stinguma pārbaudes platforma Atsaucoties uz [8] aprakstīto rotācijas stinguma pārbaudes metodi, nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas stinguma pārbaudes platforma ir uzbūvēta, kā parādīts 22. attēlā.

4.4. Eksperimentālā datu apstrāde un kļūdu analīze

Iekšējā un ārējā gredzena elastīgo eņģu un nulles stingrības lokano eņģu rotācijas stingrība tika pārbaudīta uz testa platformas, un testa rezultāti ir parādīti 23. attēlā. Aprēķiniet un uzzīmējiet nulles stingrības lokanās eņģes nulles stingrības kvalitātes līkni saskaņā ar formulu (19), kā parādīts attēlā. 24.

Testa rezultāti liecina, ka nulles stingrības elastīgās eņģes rotācijas stingrība ir tuvu nullei. Salīdzinot ar iekšējā un ārējā gredzena elastīgajām eņģēm, nulles stingrības elastīgā eņģe±0,31 rad(18°) stīvums tika samazināts vidēji par 93%; 0,26 rad (15°), stīvums tiek samazināts par 90%.

Kā redzams 23. un 24. attēlā, joprojām pastāv zināma atšķirība starp nulles stinguma kvalitātes testa rezultātiem un teorētiskā modeļa rezultātiem (relatīvā kļūda ir mazāka par 15%), un galvenie kļūdas iemesli ir šādi.

(1) Modeļa kļūda, ko izraisa trigonometrisko funkciju vienkāršošana.

(2) Berze. Starp dimanta lokšņu atsperu virkni un stiprinājuma vārpstu ir berze.

(3) Apstrādes kļūda. Ir kļūdas patiesajā niedru lielumā utt.

(4) Montāžas kļūda. Atstarpe starp rombveida lokšņu atsperu auklas uzstādīšanas atveri un vārpstu, testa platformas ierīces uzstādīšanas sprauga utt.

4.5 Veiktspējas salīdzinājums ar tipisku nulles stingrības elastīgo viru Literatūrā [4] nulles stingrības elastīgā eņģe ZSFP_CAFP tika konstruēta, izmantojot šķērsass lieces šarnīrsavienojumu (CAFP), kā parādīts 25. attēlā.

Nulles stingrības elastīgās eņģes ZSFP_IORFP salīdzinājums (att. 21) un ZSFP_CAFP (att. 25) konstruēts, izmantojot iekšējā un ārējā gredzena elastīgās eņģes

(1) ZSFP_IORFP, struktūra ir kompaktāka.

(2) ZSFP_IORFP stūra diapazons ir mazs. Stūra diapazonu ierobežo pašas elastīgās eņģes stūra diapazons; ZSFP_CAFP stūra diapazons80°, ZSFP_IORFP stūra diapazons40°.

(3) ±18°Stūru diapazonā ZSFP_IORFP ir augstāka nulles stingrības kvalitāte. ZSFP_CAFP vidējā stingrība ir samazināta par 87%, bet ZSFP_IORFP vidējā stingrība ir samazināta par 93%.

5 secinājums

Ņemot vērā iekšējo un ārējo gredzenu elastīgo eņģu zem tīra griezes momenta kā pozitīvas stingrības apakšsistēmu, ir veikts šāds darbs, lai izveidotu nulles stingrības elastīgo eņģi.

(1) Piedāvājiet negatīvas stingrības rotācijas mehānismu——Kloķa atsperu mehānismam tika izveidots modelis (Formula (6)), lai analizētu strukturālo parametru ietekmi uz tā negatīvajiem stinguma raksturlielumiem, un dots tā negatīvo stinguma raksturlielumu diapazons (1. tabula).

(2) Saskaņojot pozitīvo un negatīvo stingrību, tiek iegūti atsperes stinguma raksturlielumi kloķa atsperu mehānismā (vienādojums (16)) un izveidots modelis (vienādojums (19)), lai analizētu strukturālo parametru ietekmi. kloķa atsperes mehānisma nulles stingrības kvalitāte nulles stingrības elastīgās eņģes Ietekme, teorētiski, iekšējā un ārējā gredzena elastīgās eņģes pieejamā gājiena ietvaros (±20°), vidējais stīvuma samazinājums var sasniegt 97%.

(3) Piedāvājiet pielāgojamu stingrību“pavasaris”——Tika izveidota rombveida lokšņu atsperu virkne, lai izveidotu tās stinguma modeli (vienādojums (23)) un pārbaudīts ar galīgo elementu metodi.

(4) Pabeigta kompakta nulles stingrības elastīga eņģes parauga projektēšana, apstrāde un testēšana. Testa rezultāti liecina, ka: tīra griezes momenta iedarbībā36°Rotācijas leņķu diapazonā, salīdzinot ar iekšējā un ārējā gredzena lokanajām eņģēm, nulles stingrības elastīgās eņģes stingrība ir samazināta vidēji par 93%.

Konstruētā nulles stingrības elastīgā eņģe ir tikai tīra griezes momenta iedarbībā, ko var realizēt“nulles stīvums”, neņemot vērā gultņu sarežģītu slodzes apstākļu gadījumu. Tāpēc turpmāko pētījumu uzmanības centrā ir nulles stingrības elastīgo eņģu konstrukcija sarežģītos slodzes apstākļos. Turklāt nulles stingrības elastīgo eņģu kustības laikā pastāvošās berzes samazināšana ir svarīgs nulles stingrības elastīgo eņģu optimizācijas virziens.

atsauces

[1] HOWELL L L. Atbilstoši mehānismi[M]. Ņujorka: Džons Vīlijs&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng u.c. Elastīgo viru mehānismu projektēšanas metožu izpētes gaita[J]. Ķīniešu Mašīnbūves žurnāls, 2010, 46(13):2-13. Y u jin čempions, PEI X U, BIS izsaukums, ETA uz augšu. Elastības mehānismu projektēšanas metodes jaunākās tehnoloģijas[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13): 2-13.

[3] MORŠS F. M., Herders J. L. Vispārīgas nulles stingrības savienojuma projektēšana[C]// ASME starptautiskās dizaina inženieru konferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Nedimensiju pieeja rotācijas izliekumu statiskajai balansēšanai[J]. Mehānisms & Mašīnu teorija, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C u.c. Negatīvās stingrības celtniecības bloki statiski līdzsvarotiem atbilstošiem mehānismiem: projektēšana un testēšana[J]. Mehānismu žurnāls & Robotika, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Šķērsass lieces šarnīrsavienojumu modelēšana[J]. Mehānisms un mašīnu teorija, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Šķērsotu lieces šarnīrsavienojumu īpašības un sloksņu krustošanās punkta ietekme [J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Vispārināto trīskāršās atsperes lieces šarnīrsavienojumu projektēšana un eksperiments, ko izmanto īpaši precīziem instrumentiem[J]. Zinātnisko instrumentu apskats, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng u.c. Vispārinātas trīskrustu niedru lokanās viras rotācijas stinguma raksturlielumu pētījumi[J]. Ķīniešu Mašīnbūves žurnāls, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I vārds, l IU Lang, BIS balss, ETA. Ģeneralizētu trīskāršu atsperu lokanu šarnīra rotācijas stinguma raksturojums [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Cross-Spring Flexural Pivots topoloģijas struktūras veiktspējas salīdzināšanas pētījums[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, augusts 17–20, 2014, Bufalo, Ņujorka, ASV. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Iekšējās stingrības īpašības–Ārējā gredzena lieces šarnīri, kas piemēroti īpaši precīziem instrumentiem[J]. ARHĪVS Mašīnbūves institūta materiāli C daļa Mašīnbūves zinātnes žurnāls 1989-1996 (sēj. 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Atbilstošu mehānismu statiskā balansēšanas kritēriji[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, augusts 15–18, 2010, Monreāla, Kvebeka, Kanāda. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Vispārināts ierobežojumu modelis divdimensiju staru liekumiem: Nelineāra deformācijas enerģijas formulēšana[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Par autoru: Bi Shusheng (atbilstošais autors), vīrietis, dzimis 1966. gadā, ārsts, profesors, doktora grāda vadītājs. Viņa galvenais pētniecības virziens ir pilnībā elastīgs mehānisms un bioniskais robots.