Rezumat: Rigiditatea la rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este aproximativ zero, ceea ce depășește defectul conform căruia balamalele flexibile obișnuite necesită un cuplu de antrenare și poate fi aplicată la prinderi flexibile și alte câmpuri. Luând balamalele flexibile inelului interior și exterior sub acțiunea cuplului pur ca subsistem de rigiditate pozitivă, mecanismul de cercetare a rigidității negative și potrivirea rigidității pozitive și negative pot construi balama flexibilă cu rigiditate zero. Propuneți un mecanism de rotație a rigidității negative——Mecanismul arcului manivelei, modelat și analizat caracteristicile sale negative de rigiditate; prin potrivirea rigidității pozitive și negative, a analizat influența parametrilor structurali ai mecanismului arcului manivelei asupra calității rigidității zero; a propus un arc liniar cu rigiditate și dimensiune personalizabile——Snur de arc lamelar în formă de diamant, s-a stabilit modelul de rigiditate și s-a efectuat verificarea prin simulare cu elemente finite; în cele din urmă, au fost finalizate proiectarea, procesarea și testarea unui eșantion de balama flexibilă compactă cu rigiditate zero. Rezultatele testului au arătat că: sub acțiunea cuplului pur,±18°În domeniul unghiurilor de rotație, rigiditatea de rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este în medie cu 93% mai mică decât cea a balamalelor flexibile cu inelul interior și exterior. Balamaua flexibilă cu rigiditate zero construită are o structură compactă și o rigiditate zero de înaltă calitate; mecanismul de rotație cu rigiditate negativă propus și arcul liniar are o mare valoare de referință pentru studiul mecanismului flexibil.

0 prefaţă

Balama flexibila (rulment)

^[1-2]

Bazându-se pe deformarea elastică a unității flexibile pentru a transmite sau converti mișcarea, forța și energia, aceasta a fost utilizată pe scară largă în poziționarea de precizie și în alte domenii. În comparație cu rulmenții rigidi tradiționali, există un moment de restabilire când balamaua flexibilă se rotește. Prin urmare, unitatea de antrenare trebuie să ofere un cuplu de ieșire pentru a conduce și să mențină rotația balamalei flexibile. Balamă flexibilă cu rigiditate zero

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) este o articulație rotativă flexibilă a cărei rigiditate la rotație este aproximativ zero. Acest tip de balama flexibilă poate rămâne în orice poziție din intervalul de cursă, cunoscută și sub denumirea de balama flexibilă cu echilibru static

^[4]

, sunt utilizate mai ales în domenii precum prinderile flexibile.

Pe baza conceptului de design modular al mecanismului flexibil, întregul sistem de balamale flexibile cu rigiditate zero poate fi împărțit în două subsisteme de rigiditate pozitivă și negativă, iar sistemul de rigiditate zero poate fi realizat prin potrivirea rigidității pozitive și negative.

^[5]

. Printre acestea, subsistemul de rigiditate pozitivă este de obicei o balama flexibilă cu cursă mare, cum ar fi o balama flexibilă încrucișată.

^[6-7]

, balama flexibilă generalizată cu trei cruci

^[8-9]

și balamale flexibile cu inel interior și exterior

^[10-11]

etc. În prezent, cercetările privind balamalele flexibile au obținut o mulțime de rezultate, prin urmare, cheia pentru proiectarea balamalelor flexibile cu rigiditate zero este să potriviți modulele de rigiditate negativă adecvate pentru balamale flexibile[3].

Balamalele flexibile cu inel interior și exterior (pivoți de îndoire a inelului interior și exterior, IORFP) au caracteristici excelente în ceea ce privește rigiditatea, precizia și deviația de temperatură. Modulul de rigiditate negativă potrivit oferă metoda de construcție a balamalei flexibile cu rigiditate zero și, în cele din urmă, completează proiectarea, procesarea probelor și testarea balamalei flexibile cu rigiditate zero.

1 mecanism arc manivelă

1.1 Definiția rigidității negative

Definiția generală a rigidității K este rata de variație între sarcina F suportată de elementul elastic și deformația corespunzătoare dx

K= dF/dx (1)

Când creșterea de sarcină a elementului elastic este opus semnului creșterii de deformare corespunzătoare, este rigiditate negativă. Din punct de vedere fizic, rigiditatea negativă corespunde instabilității statice a elementului elastic

^[12]

.Mecanismele de rigiditate negativă joacă un rol important în domeniul echilibrului static flexibil. De obicei, mecanismele de rigiditate negativă au următoarele caracteristici.

(1) Mecanismul își rezervă o anumită cantitate de energie sau suferă o anumită deformare.

(2) Mecanismul se află într-o stare critică de instabilitate.

(3) Când mecanismul este ușor deranjat și părăsește poziția de echilibru, poate elibera o forță mai mare, care este în aceeași direcție cu mișcarea.

1.2 Principiul de construcție al balamalei flexibile cu rigiditate zero

Balamaua flexibilă cu rigiditate zero poate fi construită utilizând potrivirea rigidității pozitive și negative, iar principiul este prezentat în Figura 2.

(1) Sub acțiunea cuplului pur, balamalele flexibile ale inelului interior și exterior au o relație aproximativ liniară cuplu-unghi de rotație, așa cum se arată în Figura 2a. În special, când punctul de intersecție este situat la 12,73% din lungimea trestiei, relația cuplu-unghi de rotație este liniară

^[11]

, în acest moment, momentul de restabilire Mpivot (sensul acelor de ceasornic) al balamalei flexibile este legat de unghiul de rotație al rulmentuluiθ(în sens invers acelor de ceasornic) relația este

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

În formulă, E este modulul de elasticitate al materialului, L este lungimea trestiei și I este momentul de inerție al secțiunii.

(2) Conform modelului de rigiditate de rotație al balamalelor flexibile cu inelul interior și exterior, mecanismul de rotație cu rigiditate negativă este potrivit, iar caracteristicile sale de rigiditate negative sunt prezentate în Figura 2b.

(3) Având în vedere instabilitatea mecanismului de rigiditate negativă

^[12]

, rigiditatea balamalei flexibile cu rigiditate zero ar trebui să fie aproximativ zero și mai mare decât zero, așa cum se arată în Figura 2c.

1.3 Definirea mecanismului arcului manivelei

Conform literaturii [4], o balama flexibilă cu rigiditate zero poate fi construită prin introducerea unui arc pre-deformat între corpul rigid în mișcare și corpul rigid fix al balamalei flexibile. Pentru balamaua flexibilă a inelului interior și exterior prezentat în FIG. 1, este introdus un arc între inelul interior și inelul exterior, adică este introdus un mecanism arc-manivelă (SCM). Referindu-ne la mecanismul glisor al manivelei prezentat în Figura 3, parametrii corelați ai mecanismului arcului manivelei sunt prezentați în Figura 4. Mecanismul manivelă-arc este compus dintr-o manivela și un arc (setat rigiditatea ca k). unghiul initial este unghiul inclus intre manivela AB si baza AC cand arcul nu este deformat. R reprezintă lungimea manivelei, l reprezintă lungimea bazei și definește raportul lungimii manivelei ca raportul dintre r și l, I .e. = r/l (0<<1).

Construcția mecanismului manivelă-arc necesită determinarea a 4 parametri: lungimea bazei l, raportul lungimii manivelei, unghiul inițial și rigiditatea arcului K.

Deformarea mecanismului arcului manivelei sub forță este prezentată în Figura 5a, în momentul M

_&gama;

Sub acțiune, manivela se mișcă din poziția inițială AB

_Beta

apelează la AB

_&gama;

, în timpul procesului de rotație, unghiul inclus al manivelei față de poziția orizontală

_&gama;

numit unghiul manivelei.

Analiza calitativă arată că manivela se rotește din AB (poziția inițială, M & gamma; Zero) la AB0 (“punct mort”locatie, M

_&gama;

este zero), mecanismul manivelă-arc are o deformare cu caracteristici de rigiditate negative.

1.4 Relația dintre cuplul și unghiul de rotație al mecanismului arcului manivelei

În fig. 5, cuplul M & gamma; în sensul acelor de ceasornic este pozitiv, unghiul manivelei & gamma; în sens invers acelor de ceasornic este pozitivă, iar sarcina de moment M este modelată și analizată mai jos.

_&gama;

cu unghiul manivelei

_&gama;

Relația dintre procesul de modelare este dimensionată.

După cum se arată în Figura 5b, ecuația de echilibrare a cuplului pentru manivelă AB & gamma este listat.

În formula, F & gamma; este forța de restabilire a arcului, d & gamma; este F & gamma; la punctul A. Să presupunem că relația deplasare-sarcină a arcului este

În formulă, K este rigiditatea arcului (nu neapărat o valoare constantă),δ

x<000000 gamma;

este valoarea deformarii arcului (scurtat la pozitiv),δ

x<000000 gamma;

=|B

_Beta

C| – |B

_&gama;

C|.

Tipul simultan (3)(5), momentul M

_&gama;

cu colt

_&gama;

Relația este

1.5 Analiza caracteristicilor de rigiditate negativă ale mecanismului manivelă-arc

Pentru a facilita analiza caracteristicilor negative de rigiditate ale mecanismului manivelă-arc (momentul M

_&gama;

cu colt

_&gama;

relație), se poate presupune că arcul are o rigiditate liniară pozitivă, atunci formula (4) poate fi rescrisă ca

În formulă, Kconst este o constantă mai mare decât zero. După ce se determină dimensiunea balamalei flexibile, se determină și lungimea l a bazei. Prin urmare, presupunând că l este o constantă, formula (6) poate fi rescrisă ca

unde Kconstl2 este o constantă mai mare decât zero și coeficientul de moment m & gamma; are o dimensiune de unu. Caracteristicile negative de rigiditate ale mecanismului manivelă-arc pot fi obținute prin analizarea relației dintre coeficientul de cuplu m & gamma; și unghiul de rotație & gamma.

Din ecuația (9), Figura 6 arată unghiul inițial =π relația dintre m & gamma; și raportul lungimii manivelei și unghiul de rotație & gamma;, & isin;[0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. Figura 7 arată relația dintre m & gamma; și unghiul de rotație & gamma; pentru = 0,2 și diferit . Figura 8 arată =π Când, sub diferite , relația dintre m & gamma; și unghi & gamma.

Conform definiției mecanismului arcului manivelei (secțiunea 1.3) și formulei (9), când k și l sunt constante, m & gamma; Numai legat de unghi & gamma;, raportul lungimii manivelei și unghiul inițial al manivelei .

(1) Dacă și numai dacă & gamma; este egal cu 0 sauπ sau ,m & gamma; este egal cu zero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; este mai mare decât zero; & gamma; & este in;[π],m & gamma; mai putin de zero. & isin;[0, ],m & gamma; este mai mare decât zero; & gamma;& este in;[π],m & gamma; mai putin de zero.

(2) & gamma; Când [0, ], unghiul de rotație & gamma; crește, m & gamma; crește de la zero la unghiul punctului de inflexiune & gamma;0 ia valoarea maximă m & gamma;max, iar apoi scade treptat.

(3) Gama caracteristică de rigiditate negativă a mecanismului arcului manivelei: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], în acest moment & gamma; crește (în sens invers acelor de ceasornic), iar cuplul M & gamma; crește (în sensul acelor de ceasornic). Unghiul punctului de inflexiune & gamma;0 este unghiul maxim de rotație al rigidității negative caracteristice mecanismului manivelă-arc și & gamma;0 & isin;[0,];m & gamma;max este coeficientul maxim de moment negativ. Având în vedere și , derivarea ecuației (9) are ca rezultat & gamma;0

(4) cu cât unghiul inițial este mai mare, & gamma; cu cât este mai mare 0, m

_&gama;max

mai mare.

(5) cu cât raportul de lungime este mai mare, & gamma; cu cât este mai mic 0, m

_&gama;max

mai mare.

În special, =πCaracteristicile de rigiditate negativă ale mecanismului arcului manivelei sunt cele mai bune (gama unghiului de rigiditate negativă este mare, iar cuplul care poate fi furnizat este mare). =πÎn același timp, în diferite condiții, unghiul maxim de rotație & gama de rigiditate negativă caracteristică mecanismului arcului manivelei; 0 și coeficientul de cuplu negativ maxim m & gamma; Max este listat în tabelul 1.

2 Construcția balamalei flexibile cu rigiditate zero

Potrivirea rigidității pozitive și negative a 2.1 este prezentată în Figura 9, n(n 2) grupuri de mecanisme paralele cu arc manivelă sunt distribuite uniform în jurul circumferinței, formând un mecanism de rigiditate negativă potrivit cu balamalele flexibile ale inelului interior și exterior.

Folosind balamalele flexibile cu inelul interior și exterior ca subsistem cu rigiditate pozitivă, construiți o balama flexibilă cu rigiditate zero. Pentru a obține o rigiditate zero, potriviți rigiditatea pozitivă și negativă

simultane (2), (3), (6), (11) și & gamma;=θ, sarcina F & se poate obține gama de izvor; și deplasareδRelația lui x & gamma; este

Conform secțiunii 1.5, intervalul de unghi negativ al rigidității mecanismului arcului manivelei: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] și & gamma;0 & isin;[0, ], cursa balamalei flexibile cu rigiditate zero trebuie să fie mai mică decât & gamma;0, i.e. arcul este întotdeauna într-o stare deformată (δx&gama;≠0). Domeniul de rotație al balamalelor flexibile inelului interior și exterior este±0,35 rad(±20°), simplificați funcțiile trigonometrice sin & gamma; si cos & gamma; după cum urmează

După simplificare, relația sarcină-deplasare a arcului

2.2 Analiza erorilor modelului de potrivire a rigidității pozitive și negative

Evaluați eroarea cauzată de tratarea simplificată a ecuației (13). Conform parametrilor actuali de prelucrare ai balamalei flexibile cu rigiditate zero (secțiunea 4.2): n = 3,l = 40 mm, =π, = 0,2, E = 73 GPa; Dimensiunile inelului interior și exterior al balamalei flexibile L = 46 mm, T = 0,3 mm, L = 9,4 mm; Formulele de comparație (12) și (14) simplifică relația de deplasare a sarcinii și eroarea relativă a arcurilor din față și din spate așa cum se arată în figurile 10a și, respectiv, 10b.

După cum se arată în Figura 10, & gamma; este mai mică de 0,35 rad (20°), eroarea relativă cauzată de tratamentul simplificat la curba sarcină-deplasare nu depășește 2,0%, iar formula

Tratamentul simplificat al lui (13) poate fi utilizat pentru a construi balamale flexibile cu rigiditate zero.

2.3 Caracteristicile de rigiditate ale arcului

Presupunând că rigiditatea arcului este K, simultan (3), (6), (14)

În conformitate cu parametrii actuali de procesare ai balamalei flexibile cu rigiditate zero (secțiunea 4.2), curba de modificare a rigidității arcului K cu unghi & gamma; este prezentat în Figura 11. În special, când & gamma;= 0, K ia valoarea minimă.

Pentru comoditatea proiectării și procesării, arcul adoptă un arc de rigiditate pozitivă liniară, iar rigiditatea este Kconst. Pe întreaga cursă, dacă rigiditatea totală a balamalei flexibile cu rigiditate zero este mai mare sau egală cu zero, Kconst ar trebui să ia valoarea minimă a lui K

Ecuația (16) este valoarea rigidității arcului de rigiditate liniară pozitivă atunci când se construiește balamaua flexibilă cu rigiditate zero. 2.4 Analiza calității cu rigiditate zero Relația sarcină-deplasare a balamalei flexibile cu rigiditate zero construită este

Se poate obține formula simultană (2), (8), (16).

Pentru a evalua calitatea rigidității zero, intervalul de reducere a rigidității balamalei flexibile înainte și după adăugarea modulului de rigiditate negativă este definit ca coeficientul de calitate a rigidității zero.η

η Cu cât este mai aproape de 100%, cu atât este mai mare calitatea rigidității zero. Figura 12 este 1-η Relația cu raportul lungimii manivelei și unghiul inițial η Este independent de numărul n de mecanisme paralele manivelă-arc și lungimea l a bazei, dar numai legat de raportul lungimii manivelei, unghiul de rotație & gamma; iar unghiul initial .

(1) Unghiul inițial crește și calitatea rigidității zero se îmbunătățește.

(2) Raportul lungimii crește și calitatea rigidității zero scade.

(3) Unghiul & gamma; crește, calitatea rigidității zero scade.

Pentru a îmbunătăți calitatea rigidității zero a balamalei flexibile cu rigiditate zero, unghiul inițial ar trebui să ia o valoare mai mare; raportul lungimii manivelei ar trebui să fie cât mai mic posibil. În același timp, conform rezultatelor analizei din secțiunea 1.5, dacă este prea mic, capacitatea mecanismului manivelă-arc de a oferi rigiditate negativă va fi slabă. Pentru a îmbunătăți calitatea rigidității zero a balamalei flexibile cu rigiditate zero, unghiul inițial =π, raportul lungimii manivelei = 0,2, adică parametrii efectivi de prelucrare ai secțiunii 4.2 balama flexibilă cu rigiditate zero.

Conform parametrilor efectivi de prelucrare ai balamalei flexibile cu rigiditate zero (Secțiunea 4.2), relația cuplu-unghi dintre balamalele flexibile cu inel interior și exterior și balamaua flexibilă cu rigiditate zero este prezentată în Figura 13; scăderea rigidității este coeficientul de calitate zero-rigidnessηRelația cu colțul & gamma; este prezentat în Figura 14. După figura 14: în 0,35 rad (20°) domeniul de rotație, rigiditatea balamalei flexibile cu rigiditate zero este redusă în medie cu 97%; 0,26 rad(15°) colțuri, se reduce cu 95%.

3 Proiectarea arcului de rigiditate liniară pozitivă

Construcția balamalei flexibile cu rigiditate zero este de obicei după ce dimensiunea și rigiditatea balamalei flexibile sunt determinate, iar apoi rigiditatea arcului în mecanismul arcului manivelei este inversată, astfel încât cerințele de rigiditate și dimensiune ale arcului sunt relativ stricte. În plus, unghiul inițial =π, din figura 5a, în timpul rotației balamalei flexibile cu rigiditate zero, arcul este întotdeauna în stare comprimată, adică“Arc de compresie”.

Rigiditatea și dimensiunea arcurilor de compresie tradiționale sunt dificil de personalizat cu precizie, iar un mecanism de ghidare este adesea necesar în aplicații. Așadar, se propune un arc a cărui rigiditate și dimensiune pot fi personalizate——Snur de arc în frunze în formă de diamant. Snurul de arc cu lamelă în formă de romb (Figura 15) este compus din mai multe arcuri cu lamelă în formă de romb conectate în serie. Are caracteristicile unui design structural liber și un grad ridicat de personalizare. Tehnologia sa de procesare este în concordanță cu cea a balamalelor flexibile și ambele sunt prelucrate prin tăierea de precizie a firului.

3.1 Modelul de deplasare a sarcinii al șnurului de arc lamelar în formă de romb

Datorită simetriei arcului lamelar rombic, doar un arc lamelar trebuie supus analizei tensiunii, așa cum se arată în Figura 16. α este unghiul dintre trestie și orizontală, lungimea, lățimea și grosimea trestiei sunt Ld, Wd, respectiv Td, f este sarcina unificată dimensional asupra arcului lamelar romb,δy este deformația arcului lamelar rombic în direcția y, forța fy și momentul m sunt sarcini echivalente la capătul unei singure trestie, fv și fw sunt forțe componente ale lui fy în sistemul de coordonate wov.

Conform teoriei deformării fasciculului a AWTAR[13], relația sarcină-deplasare unificată dimensional a unei singure stuf

Datorită relației de constrângere a corpului rigid pe trestie, unghiul de capăt al trestiei înainte și după deformare este zero, adicăθ = 0. Simultan (20)(22)

Ecuația (23) este modelul de unificare dimensională sarcină-deplasare al arcului lamelar rombic. n2 arcuri cu lame rombice sunt conectate în serie, iar modelul său sarcină-deplasare este

Din formula (24), cândαCând d este mic, rigiditatea șirului arcului lamelar în formă de romb este aproximativ liniară la dimensiunile și sarcinile tipice.

3.2 Verificarea prin simulare cu elemente finite a modelului

Se realizează verificarea prin simulare cu elemente finite a modelului sarcină-deplasare a arcului lamelar în formă de romb. Folosind ANSYS Mechanical APDL 15.0, parametrii de simulare sunt prezentați în Tabelul 2, iar arcului lamelar în formă de diamant este aplicată o presiune de 8 N.

Comparația dintre rezultatele modelului și rezultatele simulării relației sarcină-deplasare a arcului lamelar romb este prezentată în Fig. 17 (dimensionare). Pentru patru arcuri cu lame romb cu unghiuri de înclinare diferite, eroarea relativă dintre model și rezultatele simularii cu elemente finite nu depășește 1,5%. Valabilitatea și acuratețea modelului (24) au fost verificate.

4 Proiectarea și testarea balamalei flexibile cu rigiditate zero

4.1 Proiectarea parametrilor balamalei flexibile cu rigiditate zero

Pentru a proiecta o balama flexibilă cu rigiditate zero, parametrii de proiectare ai balamalei flexibile ar trebui să fie determinați mai întâi în funcție de condițiile de serviciu, iar apoi parametrii relevanți ai mecanismului arcului manivelei ar trebui să fie calculați invers.

4.1.1 Parametrii balamale flexibile

Punctul de intersecție al balamalelor flexibile ale inelului interior și exterior este situat la 12,73% din lungimea trestiei, iar parametrii acestuia sunt prezentați în Tabelul 3. Înlocuind în ecuația (2), relația cuplu-unghi de rotație a balamalelor flexibile ale inelului interior și exterior este

4.1.2 Parametrii mecanismului de rigiditate negativă

După cum se arată în fig. 18, luând în paralel numărul n de mecanisme arc manivelă ca 3, lungimea l = 40 mm este determinată de dimensiunea balamalei flexibile. conform concluziei secțiunii 2.4, unghiul inițial =π, raportul lungimii manivelei = 0,2. Conform ecuației (16), rigiditatea arcului (de ex. șir de arc cu frunze de diamant) este Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Parametrii șirului arcului lamelar diamantat

cu l = 40mm, =π, = 0,2, lungimea originală a arcului este de 48 mm, iar deformarea maximă (& gamma;= 0) este de 16 mm. Din cauza limitărilor structurale, este dificil ca un singur arc lamelar romb să producă o deformare atât de mare. Folosind patru arcuri cu lame romb în serie (n2 = 4), rigiditatea unui singur arc cu lamelă romb este

Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)

În funcție de mărimea mecanismului de rigiditate negativă (Figura 18), având în vedere lungimea, lățimea și unghiul de înclinare a trestiei al arcului lamelar în formă de diamant, stufa poate fi dedusă din formula (23) și formula de rigiditate (27) a arcul lamelar în formă de romb Grosimea. Parametrii structurali ai arcurilor cu lame romb sunt enumerați în tabelul 4.

suprafaţă4

În rezumat, parametrii balamalei flexibile cu rigiditate zero pe baza mecanismului arcului manivelei au fost cu toții determinați, așa cum se arată în Tabelul 3 și Tabelul 4.

4.2 Proiectarea și prelucrarea eșantionului de balama flexibilă cu rigiditate zero Consultați literatura [8] pentru metoda de prelucrare și testare a balamalei flexibile. Balamaua flexibilă cu rigiditate zero este compusă dintr-un mecanism de rigiditate negativă și o balama flexibilă cu inel interior și exterior în paralel. Proiectarea structurală este prezentată în Figura 19.

Atât balamalele flexibile ale inelului interior, cât și cele exterioare, precum și șirurile de arc cu lame în formă de diamant sunt prelucrate cu mașini-unelte de precizie pentru tăiat cu sârmă. Balamalele flexibile ale inelului interior și exterior sunt prelucrate și asamblate în straturi. Figura 20 este imaginea fizică a trei seturi de șiruri de arc lamelar în formă de romb, iar Figura 21 este imaginea asamblată cu rigiditate zero. Imaginea fizică a eșantionului de balama flexibilă.

4.3 Platforma de testare a rigidității la rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero Referindu-ne la metoda de testare a rigidității la rotație din [8], platforma de testare a rigidității la rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este construită, așa cum se arată în Figura 22.

4.4 Prelucrarea experimentală a datelor și analiza erorilor

Rigiditatea la rotație a balamalelor flexibile cu inelul interior și exterior și a balamalelor flexibile cu rigiditate zero a fost testată pe platforma de testare, iar rezultatele testului sunt prezentate în Figura 23. Calculați și trasați curba calității cu rigiditate zero a balamalei flexibile cu rigiditate zero conform formulei (19), așa cum se arată în Fig. 24.

Rezultatele testului arată că rigiditatea la rotație a balamalei flexibile cu rigiditate zero este aproape de zero. În comparație cu balamalele flexibile cu inelul interior și exterior, balamaua flexibilă cu rigiditate zero±0,31 rad(18°) rigiditatea a fost redusă în medie cu 93%; 0,26 rad (15°), rigiditatea este redusă cu 90%.

După cum se arată în figurile 23 și 24, există încă un anumit decalaj între rezultatele testelor de calitate a rigidității zero și rezultatele modelului teoretic (eroarea relativă este mai mică de 15%), iar principalele motive pentru eroare sunt următoarele.

(1) Eroarea de model cauzată de simplificarea funcțiilor trigonometrice.

(2) Frecare. Există frecare între șirul arcului cu lame de diamant și arborele de montare.

(3) Eroare de procesare. Există erori în dimensiunea reală a trestiei etc.

(4) Eroare de asamblare. Distanța dintre orificiul de instalare al șirului arcului cu lamelă în formă de diamant și arbore, golul de instalare al dispozitivului platformei de testare etc.

4.5 Comparația performanței cu o balama flexibilă cu rigiditate zero tipică În literatura de specialitate [4], o balama flexibilă cu rigiditate zero ZSFP_CAFP a fost construită utilizând un pivot de încovoiere transversală (CAFP), așa cum se arată în Figura 25.

Comparația balamalei flexibile cu rigiditate zero ZSFP_IORFP (Fig. 21) și ZSFP_CAFP (Fig. 25) construite folosind balamalele flexibile ale inelului interior și exterior

(1) ZSFP_IORFP, structura este mai compactă.

(2) Intervalul de colț al ZSFP_IORFP este mic. Gama de colțuri este limitată de domeniul de colț al balamalei flexibile în sine; intervalul de colț al ZSFP_CAFP80°, zona de colț ZSFP_IORFP40°.

(3) ±18°În gama de colțuri, ZSFP_IORFP are o calitate superioară a rigidității zero. Rigiditatea medie a ZSFP_CAFP este redusă cu 87%, iar rigiditatea medie a ZSFP_IORFP este redusă cu 93%.

5 concluzie

Luând balamaua flexibilă a inelelor interioare și exterioare sub cuplu pur ca subsistem de rigiditate pozitivă, au fost efectuate următoarele lucrări pentru a construi o balama flexibilă cu rigiditate zero.

(1) Propuneți un mecanism de rotație a rigidității negative——Pentru mecanismul arcului manivelei, a fost stabilit un model (Formula (6)) pentru a analiza influența parametrilor structurali asupra caracteristicilor sale de rigiditate negativă și a fost dat intervalul caracteristicilor sale de rigiditate negative (Tabelul 1).

(2) Prin potrivirea rigidităților pozitive și negative se obțin caracteristicile de rigiditate ale arcului în mecanismul arcului manivelă (Ecuația (16)) și se stabilește modelul (Ecuația (19)) pentru a analiza efectul parametrilor structurali. a mecanismului arcului manivelei asupra calității de rigiditate zero a balamalei flexibile de rigiditate zero Influența, teoretic, în limita cursei disponibile a balamalei flexibile a inelelor interioare și exterioare (±20°), reducerea medie a rigidității poate ajunge la 97%.

(3) Propuneți o rigiditate personalizabilă“arc”——Pentru a stabili modelul de rigiditate (Ecuația (23)) a fost stabilită un șir de arc în formă de romb și a fost verificat prin metoda elementelor finite.

(4) A finalizat proiectarea, prelucrarea și testarea unui eșantion de balama flexibilă compactă cu rigiditate zero. Rezultatele testelor arată că: sub acțiunea cuplului pur,36°În domeniul unghiurilor de rotație, în comparație cu balamalele flexibile cu inel interior și exterior, rigiditatea balamalei flexibile cu rigiditate zero este redusă în medie cu 93%.

Balamaua flexibilă cu rigiditate zero construită este doar sub acțiunea cuplului pur, care poate realiza“rigiditate zero”, fără a lua în considerare cazul condițiilor complexe de încărcare a rulmentului. Prin urmare, construcția de balamale flexibile cu rigiditate zero în condiții complexe de încărcare este în centrul cercetărilor ulterioare. În plus, reducerea frecării care există în timpul mișcării balamalelor flexibile cu rigiditate zero este o direcție importantă de optimizare pentru balamalele flexibile cu rigiditate zero.

referințe

[1] HOWELL L L. Mecanisme conforme[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng etc. Progresul cercetării privind metodele de proiectare a mecanismului de balama flexibilă[J]. Jurnalul Chinez de Inginerie Mecanică, 2010, 46(13):2-13. Y u jin campion, PEI X U, BIS call, ETA sus. Metoda de proiectare de ultimă oră pentru mecanisme de îndoire[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Proiectarea unei îmbinări compatibile cu rigiditate zero generică[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Abordare non-dimensională pentru echilibrarea statică a flexurilor rotaționale[J]. Mecanism & Machine Theory, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C și colab. Blocuri de bază pentru rigiditate negativă pentru mecanisme conforme echilibrate static: proiectare și testare[J]. Jurnalul de Mecanisme & Robotică, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Modelarea pivotilor de încovoiere transversale[J]. Mecanism and machine theory, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Proprietățile pivoturilor de îndoire încrucișate și influența punctului în care benzile se intersectează[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Proiectarea și experimentul pivoților generalizați de îndoire triplă-încrucișată aplicați instrumentelor de ultraprecizie[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng etc. Cercetări privind caracteristicile rigidității rotaționale ale balamalei flexibile generalizate cu trei cruci[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I cuvânt, l IU Lang, voce BIS, ETA. Caracterizarea rigidității rotaționale a pivoturilor de flexiune generalizate cu triple încrucișare[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Cercetare de comparare a performanței structurii topologice a pivoturilor flexurale cu arcuri încrucișate[C]// ASME 2014 Conferințe tehnice internaționale de inginerie de proiectare și conferință pentru calculatoare și informații în inginerie, august 17–20, 2014, Buffalo, New York, SUA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Caracteristicile de rigiditate ale interiorului–Pivoți de îndoire a inelului exterior aplicați instrumentelor de ultraprecizie[J]. ARHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Criterii pentru echilibrarea statică a mecanismelor conforme[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, august 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Un model de constrângere generalizat pentru îndoiri bidimensionale ale fasciculului: formularea energiei de deformare neliniară[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Despre autor: Bi Shusheng (autor corespondent), bărbat, născut în 1966, medic, profesor, conducător de doctorat. Principala sa direcție de cercetare este mecanismul complet flexibil și robotul bionic.