Resumo: A rixidez de rotación da bisagra flexible de rixidez cero é aproximadamente cero, o que supera o defecto de que as bisagras flexibles comúns requiren un par de accionamento e pódese aplicar a pinzas flexibles e outros campos. Tomando as bisagras flexibles do anel interior e exterior baixo a acción do par puro como subsistema de rixidez positiva, o mecanismo de investigación de rixidez negativa e a combinación de rixidez positiva e negativa pode construír unha bisagra flexible de rixidez cero. Propoñer un mecanismo de rotación de rixidez negativa——Mecanismo de resorte de manivela, modelouse e analizou as súas características negativas de rixidez; ao combinar a rixidez positiva e negativa, analizouse a influencia dos parámetros estruturais do mecanismo de resorte da manivela na calidade da rixidez cero; propuxo un resorte lineal con rixidez e tamaño personalizables——Corda de resorte de folla en forma de diamante, estableceuse o modelo de rixidez e realizouse a verificación de simulación de elementos finitos; finalmente, completouse o deseño, procesamento e proba dunha mostra compacta de bisagra flexible de rixidez cero. Os resultados das probas mostraron que: baixo a acción do par puro,±18°No intervalo de ángulos de rotación, a rixidez de xiro da bisagra flexible de rixidez cero é un 93% inferior á das bisagras flexibles do anel interior e exterior en media. A bisagra flexible de rixidez cero construída ten unha estrutura compacta e unha rixidez cero de alta calidade; o mecanismo de rotación de rixidez negativa proposto e o lineal O resorte ten un gran valor de referencia para o estudo do mecanismo flexible.

0 prefacio

Bisagra flexible (rodamento)

^[1-2]

Dependendo da deformación elástica da unidade flexible para transmitir ou converter movemento, forza e enerxía, foi amplamente utilizado no posicionamento de precisión e noutros campos. En comparación cos rodamentos ríxidos tradicionais, hai un momento de recuperación cando a bisagra flexible xira. Polo tanto, a unidade de accionamento debe proporcionar un par de saída para conducir e manter a rotación da bisagra flexible. Bisagra flexible de rixidez cero

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) é unha xunta rotativa flexible cuxa rixidez rotacional é aproximadamente cero. Este tipo de bisagra flexible pode permanecer en calquera posición dentro do intervalo de carreira, tamén coñecida como bisagra flexible de equilibrio estático

^[4]

, úsanse principalmente en campos como as pinzas flexibles.

Baseado no concepto de deseño modular do mecanismo flexible, todo o sistema de bisagra flexible de rixidez cero pódese dividir en dous subsistemas de rixidez positiva e negativa, e o sistema de rixidez cero pódese realizar mediante a combinación de rixidez positiva e negativa.

^[5]

. Entre eles, o subsistema de rixidez positiva adoita ser unha bisagra flexible de gran carreira, como unha bisagra flexible de caña cruzada

^[6-7]

, bisagra flexible xeneralizada de tres cruces

^[8-9]

e bisagras flexibles de anel interior e exterior

^[10-11]

etc. Na actualidade, a investigación sobre bisagras flexibles acadou moitos resultados, polo tanto, a clave para deseñar bisagras flexibles de rixidez cero é combinar módulos de rixidez negativa adecuados para bisagras flexibles[3].

As bisagras flexibles de anel interior e exterior (Pivotes de flexión de anel interior e exterior, IORFP) teñen excelentes características en termos de rixidez, precisión e deriva da temperatura. O módulo de rixidez negativa correspondente proporciona o método de construción da bisagra flexible de rixidez cero e, finalmente, completa o deseño, procesamento de mostras e probas da bisagra flexible de rixidez cero.

1 mecanismo de resorte de manivela

1.1 Definición de rixidez negativa

A definición xeral de rixidez K é a taxa de variación entre a carga F soportada polo elemento elástico e a deformación correspondente dx

K= dF/dx (1)

Cando o incremento de carga do elemento elástico é oposto ao signo do incremento de deformación correspondente, é unha rixidez negativa. Fisicamente, a rixidez negativa corresponde á inestabilidade estática do elemento elástico

^[12]

.Os mecanismos de rixidez negativa xogan un papel importante no campo do equilibrio estático flexible. Normalmente, os mecanismos de rixidez negativa teñen as seguintes características.

(1) O mecanismo reserva unha certa cantidade de enerxía ou sofre unha certa deformación.

(2) O mecanismo está nun estado crítico de inestabilidade.

(3) Cando o mecanismo está lixeiramente perturbado e sae da posición de equilibrio, pode liberar unha forza maior, que está na mesma dirección que o movemento.

1.2 Principio de construción da bisagra flexible de rixidez cero

A bisagra flexible de rixidez cero pódese construír usando a correspondencia de rixidez positiva e negativa, e o principio móstrase na Figura 2.

(1) Baixo a acción do par puro, as bisagras flexibles do anel interior e exterior teñen unha relación de par e ángulo de rotación aproximadamente lineal, como se mostra na figura 2a. Especialmente, cando o punto de intersección está situado no 12,73% da lonxitude da cana, a relación par-ángulo de rotación é lineal.

^[11]

, neste momento, o momento de restauración Mpivot (sentido horario) da bisagra flexible está relacionado co ángulo de rotación do rodamentoθ(en sentido contrario ás agullas do reloxo) a relación é

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Na fórmula, E é o módulo elástico do material, L é a lonxitude da palleta e I é o momento de inercia da sección.

(2) Segundo o modelo de rixidez rotacional das bisagras flexibles do anel interior e exterior, o mecanismo de xiro de rixidez negativa coincide e as súas características de rixidez negativa móstranse na figura 2b.

(3) En vista da inestabilidade do mecanismo de rixidez negativa

^[12]

, a rixidez da bisagra flexible de rixidez cero debe ser aproximadamente cero e maior que cero, como se mostra na figura 2c.

1.3 Definición do mecanismo de resorte da manivela

Segundo a literatura [4], pódese construír unha bisagra flexible de rixidez cero introducindo un resorte pre-deformado entre o corpo ríxido en movemento e o corpo ríxido fixo da bisagra flexible. Para a bisagra flexible do anel interior e exterior mostrada na FIG. 1, introdúcese un resorte entre o anel interior e o exterior, é dicir, introdúcese un mecanismo de manivela de resorte (SCM). Facendo referencia ao mecanismo deslizante da manivela que se mostra na Figura 3, os parámetros relacionados do mecanismo do resorte da manivela móstranse na Figura 4. O mecanismo manivela-resorte está composto por unha manivela e un resorte (establece a rixidez como k). o ángulo inicial é o ángulo incluído entre a manivela AB e a base AC cando o resorte non está deformado. R representa a lonxitude da manivela, l representa a lonxitude da base e define a relación de lonxitude da manivela como a relación de r a l, I .e. = r/l (0<<1).

A construción do mecanismo de manivela-resorte require a determinación de 4 parámetros: a lonxitude da base l, a relación de lonxitude da manivela, o ángulo inicial e a rixidez do resorte K.

A deformación do mecanismo de resorte da manivela baixo forza móstrase na Figura 5a, no momento M

_γ

Baixo a acción, a manivela móvese desde a posición inicial AB

_Beta

recorre a AB

_γ

, durante o proceso de rotación, o ángulo incluído da manivela en relación á posición horizontal

_γ

chamado ángulo de manivela.

A análise cualitativa mostra que a manivela xira desde AB (posición inicial, M & gamma; Cero) a AB0 (“punto morto”localización, M

_γ

é cero), o mecanismo da manivela-resorte ten unha deformación con características de rixidez negativas.

1.4 A relación entre o par e o ángulo de rotación do mecanismo de resorte da manivela

Na Fig. 5, o par M & gamma; no sentido horario é positivo, o ángulo da manivela & gamma; no sentido antihorario é positivo, e a carga de momento M modelase e analízase a continuación.

_γ

con ángulo de manivela

_γ

Dimensionase a relación entre o proceso de modelado.

Como se mostra na figura 5b, a ecuación de equilibrio de par para manivela AB & gamma está listado.

Na fórmula, F & gamma; é a forza de restauración do resorte, d & gamma; é F & gamma; ao punto A. Supón que a relación desprazamento-carga do resorte é

Na fórmula, K é a rixidez do resorte (non necesariamente un valor constante),δ

xγ

é a cantidade de deformación do resorte (acurtada a positiva),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Tipo simultáneo (3)(5), momento M

_γ

con esquina

_γ

A relación é

1.5 Análise das características negativas de rixidez do mecanismo manivela-resorte

Para facilitar a análise das características negativas de rixidez do mecanismo cigüeñal-resorte (momento M

_γ

con esquina

_γ

relación), pódese supoñer que o resorte ten unha rixidez positiva lineal, entón a fórmula (4) pódese reescribir como

Na fórmula, Kconst é unha constante maior que cero. Despois de determinar o tamaño da bisagra flexible, tamén se determina a lonxitude l da base. Polo tanto, supoñendo que l é unha constante, a fórmula (6) pódese reescribir como

onde Kconstl2 é unha constante maior que cero e o coeficiente de momento m & gamma; ten unha dimensión dun. As características negativas de rixidez do mecanismo de manivela-resorte pódense obter analizando a relación entre o coeficiente de par m & gamma; e o ángulo de rotación & gamma.

A partir da ecuación (9), a Figura 6 mostra o ángulo inicial =π relación entre m & gamma; e relación de lonxitude da manivela e ángulo de rotación & gamma;, & isina;[0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. A figura 7 mostra a relación entre m & gamma; e ángulo de rotación & gamma; para = 0,2 e diferente . A figura 8 mostra =π Cando, baixo diferentes , a relación entre m & gamma; e ángulo & gamma.

Segundo a definición do mecanismo de resorte da manivela (sección 1.3) e a fórmula (9), cando k e l son constantes, m & gamma; Só relacionado co ángulo & gamma;, relación de lonxitude da manivela e ángulo inicial da manivela.

(1) Se e só se & gamma; é igual a 0 ouπ ou ,m & gamma; é igual a cero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; é maior que cero; & gamma; & isin;[π], m & gamma; menos de cero. & isin;[0, ],m & gamma; é maior que cero; & gamma;& isin;[π], m & gamma; menos de cero.

(2) & gamma; Cando [0, ], o ángulo de rotación & gamma; aumenta, m & gamma; aumenta de cero ao ángulo do punto de inflexión & gamma;0 toma o valor máximo m & gamma;max, e despois diminúe gradualmente.

(3) O rango característico de rixidez negativa do mecanismo de resorte da manivela: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], neste momento & gamma; aumenta (en sentido antihorario) e o par M & gamma; aumenta (sentido horario). O ángulo do punto de inflexión & gamma;0 é o ángulo de rotación máximo da rixidez negativa característica do mecanismo de manivela-resorte e & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max é o máximo coeficiente de momento negativo. Dado e , a derivación da ecuación (9) produce & gamma;0

(4) canto maior sexa o ángulo inicial, & gamma; o maior 0, m

_γmáx

máis grande.

(5) canto maior sexa a relación de lonxitude, & gamma; o menor 0, m

_γmáx

máis grande.

En particular, =πAs características negativas de rixidez do mecanismo de resorte da manivela son as mellores (o rango de ángulo negativo de rixidez é grande e o par que se pode proporcionar é grande). =πAo mesmo tempo, en diferentes condicións, o ángulo máximo de rotación & gamma da rixidez negativa característica do mecanismo de resorte da manivela; 0 e o coeficiente de par negativo máximo m & gamma; Max aparece na táboa 1.

2 Construción de bisagra flexible de rixidez cero

A coincidencia de rixidez positiva e negativa do 2.1 móstrase na Figura 9, n (n 2) grupos de mecanismos de resorte de manivela paralelos distribúense uniformemente ao redor da circunferencia, formando un mecanismo de rixidez negativa combinado coas bisagras flexibles do anel interior e exterior.

Usando as bisagras flexibles do anel interior e exterior como subsistema de rixidez positiva, constrúe unha bisagra flexible de rixidez cero. Para conseguir unha rixidez cero, coincida coa rixidez positiva e negativa

simultánea (2), (3), (6), (11) e & gamma;=θ, a carga F & pódese obter gamma da primavera; e desprazamentoδA relación de x & gamma; é

Segundo a sección 1.5, o rango de ángulo de rixidez negativa do mecanismo de resorte da manivela: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] e & gamma;0 & isin;[0, ], a carreira da bisagra flexible de rixidez cero será menor que & gamma;0, i.e. o resorte está sempre en estado deformado (δxγ≠0). O rango de rotación das bisagras flexibles do anel interior e exterior é±0,35 rad(±20°), simplificar as funcións trigonométricas sen & gamma; e cos & gamma; como segue

Despois da simplificación, a relación carga-desprazamento do resorte

2.2 Análise de erros do modelo de coincidencia de rixidez positiva e negativa

Avalía o erro causado polo tratamento simplificado da ecuación (13). Segundo os parámetros de procesamento reais da bisagra flexible de rixidez cero (sección 4.2): n = 3, l = 40 mm, =π, = 0,2,E = 73 GPa; As dimensións do anel interior e exterior do anel de bisagra flexible L = 46 mm, T = 0,3 mm, W = 9,4 mm; As fórmulas de comparación (12) e (14) simplifican a relación de desprazamento da carga e o erro relativo dos resortes dianteiro e traseiro, como se mostra nas figuras 10a e 10b respectivamente.

Como se mostra na Figura 10, & gamma; é inferior a 0,35 rad (20°), o erro relativo causado polo tratamento simplificado á curva carga-desprazamento non supera o 2,0% e a fórmula

O tratamento simplificado de (13) pódese usar para construír bisagras flexibles de rixidez cero.

2.3 Características de rixidez do resorte

Asumindo que a rixidez do resorte é K, o simultáneo (3), (6), (14)

Segundo os parámetros de procesamento reais da bisagra flexible de rixidez cero (sección 4.2), a curva de cambio da rixidez do resorte K co ángulo & gamma; móstrase na figura 11. En particular, cando & gamma;= 0, K toma o valor mínimo.

Para a comodidade do deseño e procesamento, o resorte adopta un resorte de rixidez positiva lineal e a rixidez é Kconst. En toda a carreira, se a rixidez total da bisagra flexible de rixidez cero é maior ou igual a cero, Kconst debería tomar o valor mínimo de K

A ecuación (16) é o valor de rixidez do resorte lineal de rixidez positiva ao construír a bisagra flexible de rixidez cero. 2.4 Análise da calidade de rixidez cero A relación carga-desprazamento da bisagra flexible de rixidez cero construída é

Pódese obter a fórmula simultánea (2), (8), (16).

Para avaliar a calidade da rixidez cero, o rango de redución da rixidez da bisagra flexible antes e despois de engadir o módulo de rixidez negativa defínese como o coeficiente de calidade de rixidez cero.η

η Canto máis preto do 100%, maior será a calidade da rixidez cero. A figura 12 é 1-η Relación coa relación de lonxitude da manivela e o ángulo inicial η É independente do número n de mecanismos paralelos de resorte de manivela e da lonxitude l da base, pero só está relacionado coa relación de lonxitude da manivela, o ángulo de rotación & gamma; e o ángulo inicial.

(1) O ángulo inicial aumenta e a calidade de rixidez cero mellora.

(2) A relación de lonxitude aumenta e a calidade de rixidez cero diminúe.

(3) Ángulo & gamma; aumenta, a calidade de rixidez cero diminúe.

Para mellorar a calidade de rixidez cero da bisagra flexible de rixidez cero, o ángulo inicial debería ter un valor maior; a relación de lonxitude da manivela debe ser o máis pequena posible. Ao mesmo tempo, segundo os resultados da análise da sección 1.5, se é demasiado pequeno, a capacidade do mecanismo de resorte da manivela para proporcionar rixidez negativa será débil. Para mellorar a calidade de rixidez cero da bisagra flexible de rixidez cero, o ángulo inicial =π, relación de lonxitude da manivela = 0,2, é dicir, os parámetros de procesamento reais da sección 4.2 bisagra flexible de rixidez cero.

Segundo os parámetros de procesamento reais da bisagra flexible de rixidez cero (sección 4.2), a relación torque-ángulo entre as bisagras flexibles do anel interior e exterior e a bisagra flexible de rixidez cero móstrase na Figura 13; a diminución da rixidez é o coeficiente de calidade de rixidez ceroηA relación co recuncho & gamma; móstrase na figura 14. Na figura 14: en 0,35 rad (20°) rango de rotación, a rixidez da bisagra flexible de rixidez cero redúcese nunha media do 97%; 0,26 rad(15°) esquinas, redúcese nun 95%.

3 Deseño de resorte lineal de rixidez positiva

A construción da bisagra flexible de rixidez cero adoita ser despois de determinar o tamaño e a rixidez da bisagra flexible e, a continuación, invírtese a rixidez do resorte no mecanismo de resorte da manivela, polo que os requisitos de rixidez e tamaño do resorte son relativamente estritos. Ademais, o ángulo inicial =π, da Figura 5a, durante a rotación da bisagra flexible de rixidez cero, o resorte está sempre en estado comprimido, é dicir“Resorte de compresión”.

A rixidez e o tamaño dos resortes de compresión tradicionais son difíciles de personalizar con precisión, e moitas veces é necesario un mecanismo de guía nas aplicacións. Por iso, proponse un resorte cuxa rixidez e tamaño se poidan personalizar——Corda de resorte de folla en forma de diamante. A corda de resorte de folla en forma de diamante (Figura 15) está composta por múltiples resortes de folla en forma de diamante conectados en serie. Ten as características de deseño estrutural libre e alto grao de personalización. A súa tecnoloxía de procesamento é consistente coa das bisagras flexibles, e ambas son procesadas mediante un corte de fío de precisión.

3.1 Modelo de desprazamento de carga de corda de resorte de folla en forma de diamante

Debido á simetría do resorte de folla rómbico, só hai que someter un resorte de folla á análise de tensión, como se mostra na Figura 16. α é o ángulo entre a cana e a horizontal, a lonxitude, a anchura e o grosor da cana son Ld, Wd, Td respectivamente, f é a carga dimensionalmente unificada sobre o resorte de lámina romboidal,δy é a deformación do resorte de folla rómbico na dirección y, a forza fy e o momento m son cargas equivalentes no extremo dunha única cana, fv e fw son forzas compoñentes de fy no sistema de coordenadas wov.

Segundo a teoría da deformación do feixe de AWTAR[13], a relación carga-desprazamento unificada dimensionalmente de caña única

Debido á relación de restrición do corpo ríxido sobre a cana, o ángulo final da cana antes e despois da deformación é cero, é dicir.θ = 0. Simultáneo (20)(22)

A ecuación (23) é o modelo de unificación dimensional carga-desprazamento do resorte de lámina rómbico. n2 resortes de folla rómbico están conectados en serie, e o seu modelo de carga-desprazamento é

Da fórmula (24), candoαCando d é pequeno, a rixidez da corda de resorte de folla en forma de diamante é aproximadamente lineal baixo dimensións típicas e cargas típicas.

3.2 Verificación do modelo mediante simulación de elementos finitos

Realízase a verificación por simulación de elementos finitos do modelo de desprazamento de carga do resorte de lámina en forma de diamante. Usando ANSYS Mechanical APDL 15.0, os parámetros de simulación móstranse na Táboa 2 e aplícase unha presión de 8 N ao resorte de folla en forma de diamante.

Na fig. 17 (dimensionalización). Para catro resortes de folla de rombo con diferentes ángulos de inclinación, o erro relativo entre o modelo e os resultados da simulación de elementos finitos non supera o 1,5%. Verificouse a validez e precisión do modelo (24).

4 Deseño e proba de bisagra flexible de rixidez cero

4.1 Deseño de parámetros de bisagra flexible de rixidez cero

Para deseñar unha bisagra flexible de rixidez cero, os parámetros de deseño da bisagra flexible deben determinarse primeiro segundo as condicións de servizo e, a continuación, os parámetros relevantes do mecanismo de resorte da manivela deben calcularse inversamente.

4.1.1 Parámetros de bisagra flexibles

O punto de intersección das bisagras flexibles do anel interior e exterior sitúase ao 12,73% da lonxitude da cana, e os seus parámetros móstranse na táboa 3. Substituíndo na ecuación (2), a relación par-ángulo de rotación das bisagras flexibles do anel interior e exterior é

4.1.2 Parámetros do mecanismo de rixidez negativa

Como se mostra na fig. 18, tomando o número n de mecanismos de resorte de manivela en paralelo como 3, a lonxitude l = 40 mm está determinada polo tamaño da bisagra flexible. segundo a conclusión da sección 2.4, o ángulo inicial =π, relación de lonxitude da manivela = 0,2. Segundo a ecuación (16), a rixidez do resorte (i.e. corda de resorte de lámina de diamante) é Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Parámetros de corda de resorte de folla de diamante

por l = 40 mm, =π, = 0,2, a lonxitude orixinal do resorte é de 48 mm e a deformación máxima (& gamma;= 0) é de 16 mm. Debido ás limitacións estruturais, é difícil que unha soa lámina de rombo produza unha deformación tan grande. Usando catro resortes de lámina de rombo en serie (n2 = 4), a rixidez dun único resorte de lámina de rombo é

Kd=4Kconst=2235,2 N/m (27)

Segundo o tamaño do mecanismo de rixidez negativa (Figura 18), dada a lonxitude da cana, o ancho e o ángulo de inclinación da cana do resorte de folla en forma de diamante, a cana pódese deducir da fórmula (23) e da fórmula de rixidez (27) de o resorte de follas en forma de diamante Espesor. Os parámetros estruturais dos resortes de folla de rombo están listados na táboa 4.

superficie4

En resumo, determináronse os parámetros da bisagra flexible de rixidez cero baseados no mecanismo de resorte da manivela, como se mostra na táboa 3 e na táboa 4.

4.2 Deseño e procesamento da mostra de bisagra flexible de rixidez cero Consulte a literatura [8] para coñecer o método de procesamento e proba da bisagra flexible. A bisagra flexible de rixidez cero está composta por un mecanismo de rixidez negativa e unha bisagra flexible de anel interior e exterior en paralelo. O deseño estrutural móstrase na figura 19.

Tanto as bisagras flexibles do anel interior como o exterior e as cordas de resorte de folla en forma de diamante son procesadas por máquinas ferramentas de corte de fío de precisión. As bisagras flexibles do anel interior e exterior son procesadas e montadas en capas. A figura 20 é a imaxe física de tres conxuntos de cordas de resorte de folla en forma de diamante, e a figura 21 é a imaxe de rixidez cero ensamblada. A imaxe física da mostra de bisagra flexible.

4.3 A plataforma de proba de rixidez de xiro da bisagra flexible de rixidez cero Referíndose ao método de proba de rixidez de xiro en [8], constrúese a plataforma de proba de rixidez de xiro da bisagra flexible de rixidez cero, como se mostra na Figura 22.

4.4 Tratamento experimentais de datos e análise de erros

A rixidez xiratoria das bisagras flexibles do anel interior e exterior e das bisagras flexibles de rixidez cero foi probada na plataforma de proba, e os resultados da proba móstranse na Figura 23. Calcule e debuxe a curva de calidade de rixidez cero da bisagra flexible de rixidez cero segundo a fórmula (19), como se mostra na Fig. 24.

Os resultados da proba mostran que a rixidez rotacional da bisagra flexible de rixidez cero é próxima a cero. En comparación coas bisagras flexibles do anel interior e exterior, a bisagra flexible de rixidez cero±0,31 rad(18°) a rixidez reduciuse nunha media do 93 %; 0,26 rad (15°), a rixidez redúcese nun 90%.

Como se mostra nas figuras 23 e 24, aínda hai unha certa diferenza entre os resultados da proba da calidade de rixidez cero e os resultados do modelo teórico (o erro relativo é inferior ao 15%), e as principais razóns do erro son as seguintes.

(1) O erro de modelo causado pola simplificación de funcións trigonométricas.

(2) Fricción. Hai fricción entre a corda de resorte de folla de diamante e o eixe de montaxe.

(3) Erro de procesamento. Hai erros no tamaño real da cana, etc.

(4) Erro de montaxe. O espazo entre o orificio de instalación da corda de resorte de folla en forma de diamante e o eixe, o espazo de instalación do dispositivo de plataforma de proba, etc.

4.5 Comparación do rendemento cunha bisagra flexible de rixidez cero típica Na literatura [4], construíuse unha bisagra flexible de rixidez cero ZSFP_CAFP utilizando un pivote de flexión de eixe transversal (CAFP), como se mostra na Figura 25.

Comparación da bisagra flexible de rixidez cero ZSFP_IORFP (Fig. 21) e ZSFP_CAFP (Fig. 25) construído usando as bisagras flexibles do anel interior e exterior

(1) ZSFP_IORFP, a estrutura é máis compacta.

(2) O rango de esquina de ZSFP_IORFP é pequeno. O rango de esquina está limitado polo rango de esquina da propia bisagra flexible; o rango de esquina de ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP intervalo de esquina40°.

(3) ±18°No rango de esquinas, ZSFP_IORFP ten unha calidade superior de rixidez cero. A rixidez media de ZSFP_CAFP redúcese nun 87 % e a rixidez media de ZSFP_IORFP redúcese nun 93 %.

5 conclusión

Tomando a bisagra flexible dos aneis interior e exterior baixo un par puro como subsistema de rixidez positiva, realizouse o seguinte traballo para construír unha bisagra flexible de rixidez cero.

(1) Propor un mecanismo de rotación de rixidez negativa——Para o mecanismo de resorte da manivela, estableceuse un modelo (Fórmula (6)) para analizar a influencia dos parámetros estruturais nas súas características negativas de rixidez e deuse o rango das súas características negativas de rixidez (táboa 1).

(2) Ao combinar as rixidez positiva e negativa, obtéñense as características de rixidez do resorte no mecanismo do resorte da manivela (Ecuación (16)) e establécese o modelo (Ecuación (19)) para analizar o efecto dos parámetros estruturais. do mecanismo de resorte da manivela sobre a calidade de rixidez cero da bisagra flexible de rixidez cero Influencia, teoricamente, dentro da carreira dispoñible da bisagra flexible dos aneis interior e exterior (±20°), a redución media da rixidez pode chegar ao 97%.

(3) Propor unha rixidez personalizable“primavera”——Estableceuse unha corda de resorte de folla en forma de diamante para establecer o seu modelo de rixidez (ecuación (23)) e verificouse polo método de elementos finitos.

(4) Completou o deseño, procesamento e proba dunha mostra de bisagra flexible compacta de rixidez cero. Os resultados das probas mostran que: baixo a acción do par puro, o36°No rango de ángulos de rotación, en comparación coas bisagras flexibles do anel interior e exterior, a rixidez da bisagra flexible de rixidez cero redúcese nun 93% de media.

A bisagra flexible de rixidez cero construída só está baixo a acción do par puro, que pode realizar“rixidez cero”, sen considerar o caso de soportar condicións de carga complexas. Polo tanto, a construción de bisagras flexibles de rixidez cero en condicións de carga complexas é o foco de máis investigación. Ademais, reducir a fricción que existe durante o movemento das bisagras flexibles de rixidez cero é unha dirección de optimización importante para as bisagras flexibles de rixidez cero.

referencias

[1] HOWELL L L. Mecanismos de conformidade [M]. Nova York: John Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, etc. Progreso da investigación sobre métodos de deseño do mecanismo de bisagra flexible[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46 (13): 2-13. Y u jin campión, PEI X U, convocatoria BIS, ETA arriba. Estado das artes do método de deseño para mecanismos de flexión[J]. Revista de Enxeñaría Mecánica, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Deseño dunha xunta xenérica conforme a rixidez cero[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell LL. Aproximación adimensional para o equilibrio estático de flexións rotacionais [J]. Mecanismo & Teoría de máquinas, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Bloques de construción de rixidez negativa para mecanismos compatibles con equilibrio estático: deseño e probas[J]. Revista de Mecanismos & Robótica, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Modelado de pivotes de flexión transversais [J]. Mecanismo e teoría da máquina, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. As propiedades dos pivotes de flexión cruzados e a influencia do punto no que se cruzan as tiras[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Deseño e experimentación de pivotes xeneralizados de flexión de resorte triple cruzado aplicados aos instrumentos de ultraprecisión[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, etc. Investigación sobre as características de rixidez rotacional de bisagras flexibles de lengüeta de tres cruces xeneralizadas [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51 (13): 189-195.

yang Q I palabra, l IU Lang, voz BIS, ETA. Caracterización da rixidez rotacional de pivotes de flexión de resorte triple cruzado xeralizados [J]. Revista de Enxeñaría Mecánica, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Investigación da comparación de rendemento da estrutura da topoloxía de pivotes de flexión de resorte cruzado[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, agosto 17–20, 2014, Buffalo, Nova York, Estados Unidos. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Características de rixidez do interior–Pivotes de flexión do anel exterior aplicados aos instrumentos de ultraprecisión[J]. ARQUIVO Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Criterios para o equilibrio estático dos mecanismos de conformidade[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, agosto 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canadá. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Un modelo de restricións xeneralizadas para flexións de vigas bidimensionais: formulación de enerxía de deformación non lineal [J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Sobre o autor: Bi Shusheng (autor correspondente), home, nacido en 1966, doutor, profesor, supervisor de doutoramento. A súa principal dirección de investigación é un mecanismo totalmente flexible e un robot biónico.