Abstrakt: Rotační tuhost ohebného závěsu s nulovou tuhostí je přibližně nulová, což překonává vadu spočívající v tom, že běžné ohebné závěsy vyžadují hnací krouticí moment, a lze ji použít u pružných chapadel a dalších oborů. Vezmeme-li flexibilní závěsy vnitřního a vnějšího kroužku za působení čistého krouticího momentu jako subsystém kladné tuhosti, výzkumný mechanismus záporné tuhosti a přizpůsobení kladné a záporné tuhosti může vytvořit flexibilní kloub s nulovou tuhostí. Navrhněte mechanismus otáčení záporné tuhosti——Klikový pružinový mechanismus, modeloval a analyzoval jeho negativní tuhostní charakteristiky; porovnáním kladné a záporné tuhosti analyzoval vliv konstrukčních parametrů klikového pružinového mechanismu na kvalitu nulové tuhosti; navrhl lineární pružinu s nastavitelnou tuhostí a velikostí——Řetěz listové pružiny ve tvaru kosočtverce, byl stanoven model tuhosti a bylo provedeno ověření simulace metodou konečných prvků; nakonec byl dokončen návrh, zpracování a testování kompaktního vzorku flexibilního závěsu s nulovou tuhostí. Výsledky testu ukázaly, že: při působení čistého točivého momentu,±18°V rozsahu úhlů natočení je rotační tuhost ohebného závěsu s nulovou tuhostí v průměru o 93 % nižší než u pružných závěsů s vnitřním a vnějším kroužkem. Konstruovaný ohebný závěs s nulovou tuhostí má kompaktní konstrukci a kvalitní nulovou tuhost; navrhovaný mechanismus otáčení s negativní tuhostí a lineární pružina má velkou referenční hodnotu pro studium pružného mechanismu.

0 předmluva

Flexibilní závěs (ložisko)

^[1-2]

Spoléháním se na pružnou deformaci flexibilní jednotky pro přenos nebo přeměnu pohybu, síly a energie se široce používá v přesném polohování a dalších oborech. Ve srovnání s tradičními tuhými ložisky dochází při otáčení pružného závěsu k vratnému momentu. Proto musí hnací jednotka poskytovat výstupní krouticí moment pro pohon a udržovat rotaci flexibilního závěsu. Pružný pant s nulovou tuhostí

^[3]

(Ohybový čep s nulovou tuhostí, ZSFP) je pružný otočný kloub, jehož rotační tuhost je přibližně nulová. Tento typ flexibilního závěsu může zůstat v jakékoli poloze v rozsahu zdvihu, také známý jako pružný závěs statické rovnováhy

^[4]

, se většinou používají v oblastech, jako jsou flexibilní chapadla.

Na základě modulárního konstrukčního konceptu flexibilního mechanismu lze celý systém flexibilních závěsů s nulovou tuhostí rozdělit na dva podsystémy s kladnou a zápornou tuhostí a systém nulové tuhosti lze realizovat pomocí přizpůsobení kladné a záporné tuhosti.

^[5]

. Mezi nimi je subsystém pozitivní tuhosti obvykle ohebný závěs s velkým zdvihem, jako je pružný závěs s křížovým jazýčkem

^[6-7]

, generalizovaný tříkřížový jazýčkový pružný závěs

^[8-9]

a vnitřní a vnější kroužkové pružné závěsy

^[10-11]

Atd. V současné době výzkum pružných závěsů dosáhl mnoha výsledků, proto je klíčem k návrhu pružných závěsů s nulovou tuhostí přizpůsobení vhodných modulů záporné tuhosti pro flexibilní závěsy[3].

Pružné závěsy s vnitřním a vnějším kroužkem (Ohybové čepy vnitřního a vnějšího kroužku, IORFP) mají vynikající vlastnosti z hlediska tuhosti, přesnosti a teplotního driftu. Modul odpovídající záporné tuhosti poskytuje konstrukční metodu flexibilního závěsu s nulovou tuhostí a nakonec dokončuje návrh, zpracování vzorků a testování flexibilního závěsu s nulovou tuhostí.

1 klikový pružinový mechanismus

1.1 Definice záporné tuhosti

Obecná definice tuhosti K je rychlost změny mezi zatížením F neseným pružným prvkem a odpovídající deformací dx

K= dF/dx (1)

Když je přírůstek zatížení pružného prvku opačný než znaménko odpovídajícího přírůstku deformace, jedná se o zápornou tuhost. Fyzicky záporná tuhost odpovídá statické nestabilitě pružného prvku

^[12]

.Mechanismy negativní tuhosti hrají důležitou roli v oblasti pružné statické rovnováhy. Obvykle mají mechanismy negativní tuhosti následující charakteristiky.

(1) Mechanismus si rezervuje určité množství energie nebo podléhá určité deformaci.

(2) Mechanismus je ve stavu kritické nestability.

(3) Když je mechanismus mírně narušen a opustí rovnovážnou polohu, může uvolnit větší sílu, která je ve stejném směru jako pohyb.

1.2 Princip konstrukce pružného závěsu s nulovou tuhostí

Pružný závěs s nulovou tuhostí lze zkonstruovat pomocí kladného a záporného přizpůsobení tuhosti a princip je znázorněn na obrázku 2.

(1) Při působení čistého krouticího momentu mají pružné závěsy vnitřního a vnějšího kroužku přibližně lineární vztah krouticího momentu a úhlu natočení, jak je znázorněno na obrázku 2a. Zvláště, když je průsečík umístěn na 12,73 % délky jazýčku, vztah točivého momentu a úhlu natočení je lineární

^[11]

, v tomto okamžiku je vratný moment Mpivot (ve směru hodinových ručiček) pružného závěsu vztažen k úhlu natočení ložiskaθ(proti směru hodinových ručiček) vztah je

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Ve vzorci je E modul pružnosti materiálu, L je délka rákosu a I je moment setrvačnosti průřezu.

(2) Podle modelu rotační tuhosti vnitřního a vnějšího kroužku pružných závěsů je mechanismus otáčení se zápornou tuhostí přizpůsoben a jeho záporné charakteristiky tuhosti jsou znázorněny na obrázku 2b.

(3) S ohledem na nestabilitu mechanismu záporné tuhosti

^[12]

tuhost pružného závěsu s nulovou tuhostí by měla být přibližně nulová a větší než nula, jak je znázorněno na obrázku 2c.

1.3 Definice klikového pružinového mechanismu

Podle literatury [4] lze ohebný závěs s nulovou tuhostí zkonstruovat zavedením předem deformované pružiny mezi pohyblivé tuhé těleso a pevné tuhé těleso ohebného závěsu. Pro vnitřní a vnější kroužkový ohebný závěs znázorněný na OBR. Jak je znázorněno na obr. 1, mezi vnitřní kroužek a vnější kroužek je vložena pružina, tj. je vložen pružinový klikový mechanismus (SCM). S odkazem na klikový posuvný mechanismus zobrazený na obrázku 3, související parametry klikového pružinového mechanismu jsou zobrazeny na obrázku 4. Klikový pružinový mechanismus se skládá z kliky a pružiny (tuhost nastavena jako k). počáteční úhel je úhel sevřený mezi klikou AB a základnou AC, když pružina není deformovaná. R představuje délku kliky, l představuje základní délku a definuje poměr délky kliky jako poměr r k l, tj. = r/l (0<<1).

Konstrukce klikově-pružinového mechanismu vyžaduje stanovení 4 parametrů: délka základny l, poměr délky kliky , počáteční úhel a tuhost pružiny K.

Deformace klikového pružinového mechanismu pod silou je znázorněna na obrázku 5a, v okamžiku M

_&gama;

Při akci se klika pohybuje z výchozí polohy AB

_Beta

obrátit se na AB

_&gama;

, během procesu otáčení, úhel sklonu kliky vzhledem k horizontální poloze

_&gama;

nazývaný úhel kliky.

Kvalitativní analýza ukazuje, že se klika otáčí z AB (počáteční poloha, M & gama; nula) až AB0 (“mrtvý bod”místo, M

_&gama;

je nula), klikově-pružinový mechanismus má deformaci s negativní charakteristikou tuhosti.

1.4 Vztah mezi kroutícím momentem a úhlem natočení klikového pružinového mechanismu

Na Obr. 5, točivý moment M & gama; ve směru hodinových ručiček je kladný, úhel kliky & gama; proti směru hodinových ručiček je kladná a momentové zatížení M je modelováno a analyzováno níže.

_&gama;

s úhlem kliky

_&gama;

Vztah mezi procesem modelování je dimenzován.

Jak je znázorněno na obrázku 5b, rovnice točivého momentu pro kliku AB & gama je uvedena.

Ve vzorci F & gama; je vratná síla pružiny, d & gama; je F & gama; do bodu A. Předpokládejme, že vztah mezi posuvem a zatížením pružiny je

Ve vzorci je K tuhost pružiny (ne nutně konstantní hodnota),δ

x&gama;

je velikost deformace pružiny (zkrácená na kladnou),δ

x&gama;

=|B

_Beta

C| – |B

_&gama;

C|.

Simultánní typ (3) (5), moment M

_&gama;

s rohem

_&gama;

Vztah je

1.5 Analýza negativních tuhostních charakteristik klikově-pružinového mechanismu

Pro usnadnění analýzy negativních charakteristik tuhosti klikově-pružinového mechanismu (moment M

_&gama;

s rohem

_&gama;

vztah), lze předpokládat, že pružina má lineární kladnou tuhost, pak lze vzorec (4) přepsat jako

Ve vzorci je Kconst konstanta větší než nula. Po určení velikosti ohebného závěsu se určí i délka l základny. Proto za předpokladu, že l je konstanta, lze vzorec (6) přepsat jako

kde Kconstl2 je konstanta větší než nula a momentový koeficient m & gama; má rozměr jedna. Negativní charakteristiky tuhosti klikově-pružinového mechanismu lze získat analýzou vztahu mezi součinitelem točivého momentu m & gama; a úhel natočení & gama.

Z rovnice (9) ukazuje obrázek 6 počáteční úhel =π vztah mezi m & gama; a poměr délky kliky a úhel natočení & gama;, & isin;[0,1, 0,9],& gama;& isin;[0, π]. Obrázek 7 ukazuje vztah mezi m & gama; a úhel natočení & gama; pro = 0,2 a různé . Obrázek 8 ukazuje =π Když se pod různými , vztah mezi m & gama; a úhel & gama.

Podle definice klikového pružinového mechanismu (část 1.3) a vzorce (9), když jsou k a l konstantní, m & gama; Souvisí pouze s úhlem & gama;, poměr délky kliky a počáteční úhel kliky .

(1) Pokud a jen tehdy & gama; se rovná 0 neboπ nebo ,m & gama; se rovná nule; & gama; & isin;[0, ],m & gama; je větší než nula; & gama; & isin;[π],m & gama; méně než nula. & isin;[0, ],m & gama; je větší než nula; & gama;& isin;[π],m & gama; méně než nula.

(2) & gama; Když [0, ], úhel otočení & gama; zvyšuje, m & gama; roste z nuly na úhel inflexního bodu & gamma;0 nabývá maximální hodnoty m & gama;max a pak postupně klesá.

(3) Záporný rozsah charakteristiky tuhosti klikového pružinového mechanismu: & gama;& isin;[0, & gama;0], v tuto chvíli & gama; se zvyšuje (proti směru hodinových ručiček) a točivý moment M & gama; zvyšuje (ve směru hodinových ručiček). Úhel inflexního bodu & gama;0 je maximální úhel natočení záporné charakteristiky tuhosti klikově-pružinového mechanismu a & gama;0 & isin;[0, ];m & gamma;max je maximální záporný momentový koeficient. Dáno a , odvození rovnice (9) dává & gama;0

(4) čím větší je počáteční úhel, & gama; větší 0, m

_&gama;max

větší.

(5) čím větší je poměr délky, & gama; menší 0, m

_&gama;max

větší.

Zejména =πNegativní charakteristiky tuhosti klikového pružinového mechanismu jsou nejlepší (negativní rozsah úhlu tuhosti je velký a točivý moment, který lze poskytnout, je velký). =πSoučasně, za různých podmínek, maximální úhel natočení & gama záporné charakteristiky tuhosti klikového pružinového mechanismu; 0 a maximální záporný součinitel točivého momentu m & gama; Max je uveden v tabulce 1.

2 Konstrukce flexibilního závěsu s nulovou tuhostí

Porovnání kladné a záporné tuhosti 2.1 je znázorněno na obrázku 9, n(n 2) skupin paralelních klikových pružinových mechanismů je rovnoměrně rozmístěno po obvodu a tvoří mechanismus záporné tuhosti sladěný s pružnými závěsy vnitřního a vnějšího kroužku.

Pomocí flexibilních závěsů vnitřního a vnějšího kroužku jako podsystému kladné tuhosti vytvořte pružný závěs s nulovou tuhostí. Abyste dosáhli nulové tuhosti, srovnejte kladnou a zápornou tuhost

simultánní (2), (3), (6), (11) a & gama;=θ, zatížení F & lze získat gama pružiny; a vysídleníδVztah x & gama; je

Podle části 1.5 rozsah záporného úhlu tuhosti klikového pružinového mechanismu: & gama;& isin;[0, & gama;0] a & gama;0 & isin;[0, ], zdvih pružného závěsu s nulovou tuhostí musí být menší než & gama;0, tj. pružina je vždy v deformovaném stavu (δx&gama;≠0). Rozsah otáčení flexibilních závěsů vnitřního a vnějšího kroužku je±0,35 rad(±20°), zjednodušit goniometrické funkce sin & gama; a cos & gama; jak následuje

Po zjednodušení vztah zatížení-posunutí pružiny

2.2 Analýza chyb pozitivního a negativního modelu přizpůsobení tuhosti

Vyhodnoťte chybu způsobenou zjednodušeným zpracováním rovnice (13). Podle skutečných parametrů zpracování ohebného závěsu s nulovou tuhostí (oddíl 4.2):n = 3,l = 40mm, =π, = 0,2, E = 73 GPa; Rozměry pružného závěsu vnitřního a vnějšího kroužku L = 46 mm, T = 0,3 mm, Š = 9,4 mm; Srovnávací vzorce (12) a (14) zjednodušují vztah zatížení a posunutí a relativní chybu přední a zadní pružiny, jak je znázorněno na obrázcích 10a a 10b.

Jak je znázorněno na obrázku 10, & gama; je menší než 0,35 rad (20°), relativní chyba způsobená zjednodušeným zpracováním křivky zatížení-posunutí nepřesahuje 2,0 % a vzorec

Zjednodušenou úpravu podle (13) lze použít ke konstrukci pružných závěsů s nulovou tuhostí.

2.3 Charakteristika tuhosti pružiny

Za předpokladu, že tuhost pružiny je K, současné (3), (6), (14)

Podle skutečných parametrů zpracování ohebného závěsu s nulovou tuhostí (oddíl 4.2) se mění křivka tuhosti pružiny K s úhlem & gama; je znázorněn na obrázku 11. Zejména když & gama;= 0, K nabývá minimální hodnoty.

Pro usnadnění designu a zpracování používá pružina lineární pružinu s kladnou tuhostí a tuhost je Kconst. V celém zdvihu, pokud je celková tuhost ohebného závěsu s nulovou tuhostí větší nebo rovna nule, Kconst by měl mít minimální hodnotu K

Rovnice (16) je hodnota tuhosti lineární kladné pružiny tuhosti při konstrukci pružného závěsu s nulovou tuhostí. 2.4 Analýza kvality nulové tuhosti Vztah zatížení a posuvu konstruovaného pružného závěsu nulové tuhosti je

Lze získat simultánní vzorec (2), (8), (16).

Aby bylo možné vyhodnotit kvalitu nulové tuhosti, je redukční rozsah tuhosti pružného závěsu před a po přidání záporného modulu tuhosti definován jako koeficient kvality nulové tuhosti.η

η Čím blíže ke 100 %, tím vyšší je kvalita nulové tuhosti. Obrázek 12 je 1-η Vztah k poměru délky kliky a počátečního úhlu η Je nezávislá na počtu n paralelních klikových pružinových mechanismů a délce l základny, ale souvisí pouze s poměrem délky kliky, úhlem natočení & gama; a počáteční úhel.

(1) Počáteční úhel se zvětší a kvalita nulové tuhosti se zlepší.

(2) Poměr délek se zvětší a kvalita nulové tuhosti se sníží.

(3) Úhel & gama; zvyšuje, nulová kvalita tuhosti klesá.

Aby se zlepšila kvalita nulové tuhosti flexibilního závěsu s nulovou tuhostí, počáteční úhel by měl mít větší hodnotu; poměr délky klik by měl být co nejmenší. Současně, podle výsledků analýzy v kapitole 1.5, pokud je příliš malý, schopnost klikového pružinového mechanismu poskytovat zápornou tuhost bude slabá. Aby se zlepšila kvalita nulové tuhosti pružného závěsu s nulovou tuhostí, počáteční úhel =π, poměr délky kliky = 0,2, to znamená skutečné parametry zpracování sekce 4.2 s nulovou tuhostí pružného závěsu.

Podle skutečných parametrů zpracování pružného závěsu s nulovou tuhostí (oddíl 4.2) je vztah krouticího momentu a úhlu mezi pružnými závěsy vnitřního a vnějšího kroužku a pružným závěsem s nulovou tuhostí znázorněn na obrázku 13; pokles tuhosti je koeficient kvality nulové tuhostiηVztah s rohem & gama; je znázorněn na obrázku 14. Podle obrázku 14: Za 0,35 rad (20°) rozsah otáčení, tuhost pružného závěsu s nulovou tuhostí je snížena v průměru o 97 %; 0,26 rad(15°) rohy se sníží o 95 %.

3 Návrh lineární pružiny s kladnou tuhostí

Konstrukce pružného závěsu s nulovou tuhostí je obvykle po určení velikosti a tuhosti pružného závěsu a poté je tuhost pružiny v klikovém pružinovém mechanismu obrácena, takže požadavky na tuhost a velikost pružiny jsou poměrně přísné. Navíc počáteční úhel =π, z obrázku 5a, během otáčení pružného závěsu s nulovou tuhostí je pružina vždy ve stlačeném stavu, tzn.“Kompresní pružina”.

Tuhost a velikost tradičních tlačných pružin je obtížné přesně přizpůsobit a v aplikacích je často vyžadován vodicí mechanismus. Proto je navržena pružina, jejíž tuhost a velikost lze přizpůsobit——Šňůra listové pružiny ve tvaru diamantu. Řetězec listových pružin ve tvaru kosočtverce (obrázek 15) se skládá z několika listových pružin ve tvaru kosočtverce zapojených do série. Má vlastnosti volného konstrukčního návrhu a vysokého stupně přizpůsobení. Jeho technologie zpracování je v souladu s technologií flexibilních závěsů a oba jsou zpracovány přesným řezáním drátu.

3.1 Zátěžově-posuvný model struny listových pružin kosočtvercového tvaru

Vzhledem k symetrii kosočtverečné listové pružiny je třeba podrobit napěťové analýze pouze jednu listovou pružinu, jak je znázorněno na obrázku 16. α je úhel mezi paprskem a vodorovnou rovinou, délka, šířka a tloušťka paprsku jsou Ld, Wd, Td v tomto pořadí, f je rozměrově jednotné zatížení na kosočtvercové listové pružině,δy je deformace kosočtverečné listové pružiny ve směru y, síla fy a moment m jsou ekvivalentní zatížení na konci jednoho jazýčku, fv a fw jsou složky síly fy v souřadném systému wov.

Podle teorie deformace nosníku AWTAR[13] je rozměrově jednotný vztah zatížení-posunutí jednoho paprsku

V důsledku omezujícího vztahu tuhého tělesa na plátku je koncový úhel plátku před a po deformaci nulový, tzn.θ = 0. Simultánní (20) (22)

Rovnice (23) je rozměrově sjednocující model kosočtvercové listové pružiny. n2 kosočtverečné listové pružiny jsou zapojeny do série a jeho model zatížení-posuv je

Ze vzorce (24), kdyαKdyž je d malé, je tuhost struny listové pružiny ve tvaru kosočtverce při typických rozměrech a typickém zatížení přibližně lineární.

3.2 Ověření modelu metodou konečných prvků

Je provedeno simulační ověření modelu zatížení a posuvu kosočtvercové listové pružiny metodou konečných prvků. Při použití ANSYS Mechanical APDL 15.0 jsou parametry simulace uvedeny v tabulce 2 a na listovou pružinu ve tvaru kosočtverce je aplikován tlak 8 N.

Porovnání mezi výsledky modelu a výsledky simulace vztahu zatížení kosočtvercových listových pružin a posuvu je znázorněno na Obr. 17 (dimenzionizace). U čtyř kosočtvercových listových pružin s různými úhly sklonu nepřesahuje relativní chyba mezi modelem a výsledky simulace konečných prvků 1,5 %. Platnost a přesnost modelu (24) byla ověřena.

4 Návrh a zkouška pružného závěsu s nulovou tuhostí

4.1 Návrh parametrů flexibilního závěsu s nulovou tuhostí

Pro návrh pružného závěsu s nulovou tuhostí je třeba nejprve určit konstrukční parametry pružného závěsu podle provozních podmínek a následně vypočítat příslušné parametry klikového pružinového mechanismu inverzně.

4.1.1 Parametry flexibilního závěsu

Průsečík pružných závěsů vnitřního a vnějšího prstence se nachází na 12,73 % délky plátku a jeho parametry jsou uvedeny v tabulce 3. Dosadíme-li do rovnice (2), vztah krouticího momentu a úhlu natočení pružného závěsu vnitřního a vnějšího kroužku je

4.1.2 Záporné parametry mechanismu tuhosti

Jak je znázorněno na Obr. 18, vezmeme-li počet n klikových pružinových mechanismů paralelně jako 3, je délka l = 40 mm určena velikostí pružného závěsu. podle závěru oddílu 2.4 počáteční úhel =π, poměr délky klik = 0,2. Podle rovnice (16) je tuhost pružiny (tj. struna diamantové listové pružiny) je Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Parametry výpletu diamantových listových pružin

o l = 40 mm, =π, = 0,2, původní délka pružiny je 48 mm a maximální deformace (& gama;= 0) je 16 mm. Kvůli konstrukčním omezením je pro jedinou kosočtvercovou listovou pružinu obtížné vytvořit tak velkou deformaci. Při použití čtyř kosočtvercových listových pružin v sérii (n2 = 4) je tuhost jediné kosočtverečné listové pružiny

Kd=4Kkonst=2235,2 N/m (27)

Podle velikosti mechanismu záporné tuhosti (obrázek 18), vzhledem k délce, šířce a úhlu sklonu paprsku listové pružiny ve tvaru kosočtverce, lze jazýček odvodit ze vzorce (23) a vzorce tuhosti (27). tloušťka listové pružiny ve tvaru kosočtverce. Konstrukční parametry kosočtvercových listových pružin jsou uvedeny v tabulce 4.

povrch4

V souhrnu byly všechny parametry flexibilního závěsu s nulovou tuhostí na základě klikového pružinového mechanismu určeny, jak je uvedeno v tabulce 3 a tabulce 4.

4.2 Návrh a zpracování vzorku ohebného závěsu s nulovou tuhostí Postup zpracování a testování flexibilního závěsu naleznete v literatuře [8]. Pružný závěs s nulovou tuhostí se skládá z mechanismu záporné tuhosti a vnitřního a vnějšího kroužkového pružného závěsu paralelně. Konstrukční řešení je znázorněno na obrázku 19.

Pružné závěsy vnitřního i vnějšího kroužku a struny listových pružin ve tvaru diamantu jsou zpracovány přesnými obráběcími stroji pro řezání drátem. Pružné závěsy vnitřního a vnějšího kroužku jsou zpracovány a sestaveny ve vrstvách. Obrázek 20 je fyzický obrázek tří sad listových pružin ve tvaru kosočtverce a obrázek 21 je sestavený fyzický obrázek vzorku pružného závěsu s nulovou tuhostí.

4.3 Platforma pro testování rotační tuhosti ohebného závěsu s nulovou tuhostí S odkazem na metodu testování rotační tuhosti v [8] je postavena platforma pro testování rotační tuhosti flexibilního kloubu s nulovou tuhostí, jak je znázorněno na obrázku 22.

4.4 Experimentální zpracování dat a analýza chyb

Na zkušební platformě byla testována rotační tuhost vnitřního a vnějšího kroužku pružných závěsů a pružných závěsů s nulovou tuhostí a výsledky zkoušek jsou uvedeny na obrázku 23. Vypočítejte a nakreslete křivku kvality nulové tuhosti ohebného závěsu s nulovou tuhostí podle vzorce (19), jak je znázorněno na Obr. 24.

Výsledky zkoušek ukazují, že rotační tuhost pružného závěsu s nulovou tuhostí je blízká nule. Ve srovnání s vnitřním a vnějším kroužkovým pružným závěsem je pružný závěs s nulovou tuhostí±0,31 rad(18°) tuhost byla snížena v průměru o 93 %; 0,26 rad (15°), tuhost se sníží o 90 %.

Jak je znázorněno na obrázcích 23 a 24, stále existuje určitá mezera mezi výsledky zkoušek kvality nulové tuhosti a výsledky teoretického modelu (relativní chyba je menší než 15 %) a hlavní důvody chyby jsou následující.

(1) Chyba modelu způsobená zjednodušením goniometrických funkcí.

(2) Tření. Mezi řetězem diamantové listové pružiny a montážní hřídelí dochází ke tření.

(3) Chyba zpracování. Chyby jsou ve skutečné velikosti rákosu atd.

(4) Chyba montáže. Mezera mezi instalačním otvorem řetězu listových pružin ve tvaru kosočtverce a hřídelí, instalační mezera zařízení zkušební plošiny atd.

4.5 Porovnání výkonu s typickým ohebným závěsem s nulovou tuhostí V literatuře [4] byl flexibilní závěs s nulovou tuhostí ZSFP_CAFP konstruován pomocí křížového ohybového čepu (CAFP), jak je znázorněno na obrázku 25.

Porovnání flexibilního závěsu ZSFP_IORFP s nulovou tuhostí (obr. 21) a ZSFP_CAFP (obr. 25) konstruované pomocí pružných závěsů vnitřního a vnějšího kroužku

(1) ZSFP_IORFP, struktura je kompaktnější.

(2) Rozsah rohů ZSFP_IORFP je malý. Rozsah rohů je omezen rozsahem rohů samotného flexibilního závěsu; rohový rozsah ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP rohový rozsah40°.

(3) ±18°V oblasti rohů má ZSFP_IORFP vyšší kvalitu nulové tuhosti. Průměrná tuhost ZSFP_CAFP je snížena o 87 % a průměrná tuhost ZSFP_IORFP je snížena o 93 %.

5 závěr

Vezmeme-li pružný závěs vnitřního a vnějšího kroužku pod čistým kroutícím momentem jako subsystém kladné tuhosti, byla provedena následující práce za účelem konstrukce flexibilního závěsu s nulovou tuhostí.

(1) Navrhněte mechanismus otáčení záporné tuhosti——Pro klikový pružinový mechanismus byl vytvořen model (vzorec (6)) pro analýzu vlivu konstrukčních parametrů na jeho negativní tuhostní charakteristiky a byl uveden rozsah jeho negativních tuhostních charakteristik (tabulka 1).

(2) Porovnáním kladné a záporné tuhosti se získají charakteristiky tuhosti pružiny v klikovém pružinovém mechanismu (Rovnice (16)) a vytvoří se model (Rovnice (19)) pro analýzu vlivu konstrukčních parametrů. klikového pružinového mechanismu na kvalitu nulové tuhosti pružného závěsu s nulovou tuhostí Vliv, teoreticky, v rámci dostupného zdvihu pružného závěsu vnitřního a vnějšího kroužku (±20°), průměrné snížení tuhosti může dosáhnout 97 %.

(3) Navrhněte přizpůsobitelnou tuhost“jaro”——Pro stanovení modelu tuhosti (Rovnice (23)) byla vytvořena struna listových pružin ve tvaru kosočtverce a ověřena metodou konečných prvků.

(4) Dokončení návrhu, zpracování a testování kompaktního vzorku flexibilního závěsu s nulovou tuhostí. Výsledky testů ukazují, že: při působení čistého krouticího momentu36°V rozsahu úhlů natočení ve srovnání s vnitřním a vnějším kroužkovým pružným závěsem je tuhost pružného závěsu s nulovou tuhostí snížena v průměru o 93 %.

Konstruovaný pružný závěs s nulovou tuhostí je pouze pod působením čistého krouticího momentu, který lze realizovat“nulová tuhost”bez zohlednění případu složitých podmínek zatížení ložiska. Proto je konstrukce pružných závěsů s nulovou tuhostí při složitých podmínkách zatížení středem dalšího výzkumu. Kromě toho snížení tření, které existuje během pohybu pružných závěsů s nulovou tuhostí, je důležitým směrem optimalizace pro flexibilní závěsy s nulovou tuhostí.

Reference

[1] HOWELL L L. Vyhovující mechanismy[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng atd. Pokrok ve výzkumu metod návrhu flexibilního kloubového mechanismu[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Šampion Y u jin, PEI X U, volání BIS, ETA nahoru. Nejmodernější metody návrhu pro ohybové mechanismy[J]. Časopis pro strojírenství, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Návrh generického spoje vyhovujícího nulové tuhosti[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Bezrozměrný přístup pro statické vyvažování rotačních ohybů[J]. Mechanismus & Teorie strojů, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, a kol. Stavební bloky záporné tuhosti pro staticky vyvážené vyhovující mechanismy: Návrh a testování[J]. Journal of Mechanisms & Robotika, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. Modelování ohybových čepů napříč osami[J]. Mechanismus a teorie strojů, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Vlastnosti zkřížených ohybových čepů a vliv bodu, ve kterém se pásy kříží[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, jang Q, ETA. Návrh a experiment zobecněných ohybových čepů s trojitým křížem s pružinou aplikovaných na ultra přesné přístroje[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng atd. Výzkum charakteristik rotační tuhosti zobecněného tříkřížového jazýčkového pružného závěsu[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

jang Q I slovo, l IU Lang, hlas BIS, ETA. Charakterizace rotační tuhosti zobecněných trojpružinových ohybových čepů[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Výzkum výkonu Porovnání topologické struktury ohybových čepů s křížovou pružinou[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, srpen 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, jang Q. Vlastnosti tuhosti vnitřní–ohybové čepy vnějšího prstence aplikované na ultra přesné nástroje[J]. ARCHIV Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Kritéria pro statické vyvažování vyhovujících mechanismů[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, srpen 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Kanada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Zobecněný model omezení pro dvourozměrné ohyby nosníku: Formulace nelineární deformační energie[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

O autorovi: Bi Shusheng (korespondent), muž, narozen 1966, lékař, profesor, školitel doktorského studia. Jeho hlavním výzkumným směrem je plně flexibilní mechanismus a bionický robot.