Abstract: Ang rotational stiffness ng zero-stiffness flexible hinge ay humigit-kumulang sa zero, na nagtagumpay sa depekto na kailangan ng ordinaryong flexible hinges sa pagmamaneho, at maaaring ilapat sa mga flexible gripper at iba pang field. Ang pagkuha sa panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra sa ilalim ng pagkilos ng purong metalikang kuwintas bilang positibong higpit na subsystem, ang pananaliksik na Negatibong mekanismo ng paninigas at pagtutugma ng positibo at negatibong paninigas ay maaaring bumuo ng zero stiffness flexible hinge. Magmungkahi ng negatibong stiffness rotation mechanism——Ang mekanismo ng crank spring, na-modelo at sinuri ang mga negatibong katangian ng higpit nito; sa pamamagitan ng pagtutugma ng positibo at negatibong higpit, sinuri ang impluwensya ng mga parameter ng istruktura ng mekanismo ng crank spring sa kalidad ng zero stiffness; nagmungkahi ng linear spring na may nako-customize na higpit at laki——Ang hugis ng brilyante na leaf spring string, ang modelo ng stiffness ay itinatag at ang pag-verify ng simulation na may hangganan ng elemento ay isinagawa; sa wakas, natapos na ang disenyo, pagproseso at pagsubok ng isang compact zero-stiffness flexible hinge sample. Ang mga resulta ng pagsubok ay nagpakita na: sa ilalim ng pagkilos ng purong metalikang kuwintas,±18°Sa hanay ng mga anggulo ng pag-ikot, ang rotational stiffness ng zero-stiffness flexible hinge ay 93% na mas mababa kaysa sa inner at outer ring flexible hinges sa average. Ang constructed zero-stiffness flexible hinge ay may compact na istraktura at mataas na kalidad na zero-stiffness; ang iminungkahing mekanismo ng pag-ikot ng negatibong-katigasan at ang linear Ang tagsibol ay may mahusay na halaga ng sanggunian para sa pag-aaral ng nababaluktot na mekanismo.

0 paunang salita

Flexible na bisagra (bearing)

^[1-2]

Umaasa sa nababanat na pagpapapangit ng nababaluktot na yunit upang magpadala o mag-convert ng paggalaw, puwersa at enerhiya, ito ay malawakang ginagamit sa precision positioning at iba pang larangan. Kung ikukumpara sa tradisyonal na matibay na mga bearings, mayroong isang pagpapanumbalik na sandali kapag ang nababaluktot na bisagra ay umiikot. Samakatuwid, ang drive unit ay kailangang magbigay ng output torque upang magmaneho at Panatilihin ang pag-ikot ng nababaluktot na bisagra. Zero stiffness flexible hinge

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) ay isang flexible rotary joint na ang rotational stiffness ay humigit-kumulang zero. Ang ganitong uri ng flexible hinge ay maaaring manatili sa anumang posisyon sa loob ng stroke range, na kilala rin bilang static balance flexible hinge

^[4]

, ay kadalasang ginagamit sa mga larangan tulad ng flexible grippers.

Batay sa konsepto ng modular na disenyo ng flexible na mekanismo, ang buong zero-stiffness flexible hinge system ay maaaring nahahati sa dalawang subsystem ng positive at negative stiffness, at ang zero-stiffness system ay maaaring maisakatuparan sa pamamagitan ng pagtutugma ng positive at negative stiffness.

^[5]

. Kabilang sa mga ito, ang positive stiffness subsystem ay karaniwang isang large-stroke flexible hinge, gaya ng cross-reed flexible hinge.

^[6-7]

, generalised three-cross reed flexible hinge

^[8-9]

at panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra

^[10-11]

Atbp. Sa kasalukuyan, ang pananaliksik sa mga nababaluktot na bisagra ay nakamit ng maraming mga resulta, samakatuwid, ang susi sa disenyo ng zero-stiffness flexible hinges ay upang tumugma sa mga angkop na negatibong stiffness module para sa mga flexible na bisagra[3].

Inner at outer ring flexible hinges (Inner and outer ring flexural pivots, IORFP) ay may mahuhusay na katangian sa mga tuntunin ng stiffness, precision at temperature drift. Ang katugmang negatibong stiffness module ay nagbibigay ng paraan ng pagbuo ng zero-stiffness flexible hinge, at sa wakas, nakumpleto ang disenyo, sample processing at pagsubok ng zero-stiffness flexible hinge.

1 mekanismo ng crank spring

1.1 Kahulugan ng negatibong paninigas

Ang pangkalahatang kahulugan ng stiffness K ay ang rate ng pagbabago sa pagitan ng load F na dala ng nababanat na elemento at ang katumbas na deformation dx

K= dF/dx (1)

Kapag ang pagtaas ng pagkarga ng nababanat na elemento ay kabaligtaran ng tanda ng kaukulang pagtaas ng pagpapapangit, ito ay negatibong higpit. Sa pisikal, ang negatibong higpit ay tumutugma sa static na kawalang-tatag ng nababanat na elemento

^[12]

.Ang mga mekanismo ng negatibong paninigas ay may mahalagang papel sa larangan ng nababaluktot na static na balanse. Karaniwan, ang mga negatibong mekanismo ng paninigas ay may mga sumusunod na katangian.

(1) Ang mekanismo ay naglalaan ng isang tiyak na halaga ng enerhiya o sumasailalim sa isang tiyak na pagpapapangit.

(2) Ang mekanismo ay nasa isang kritikal na estado ng kawalang-tatag.

(3) Kapag ang mekanismo ay bahagyang nabalisa at umalis sa posisyon ng ekwilibriyo, maaari itong maglabas ng mas malaking puwersa, na nasa parehong direksyon ng paggalaw.

1.2 Prinsipyo ng pagbuo ng zero-stiffness flexible hinge

Ang zero-stiffness flexible hinge ay maaaring gawin sa pamamagitan ng paggamit ng positive at negative stiffness matching, at ang prinsipyo ay ipinapakita sa Figure 2.

(1) Sa ilalim ng pagkilos ng purong torque, ang panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra ay may humigit-kumulang na linear na torque-rotation angle na relasyon, tulad ng ipinapakita sa Figure 2a. Lalo na, kapag ang intersection point ay matatagpuan sa 12.73% ng haba ng tambo, ang torque-rotation angle na relasyon ay linear

^[11]

, sa oras na ito, ang sandali ng pagpapanumbalik ng Mpivot (direksyon sa pakanan) ng nababaluktot na bisagra ay nauugnay sa anggulo ng pag-ikot ng bearingθ(counterclockwise) ang relasyon ay

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Sa formula, ang E ay ang nababanat na modulus ng materyal, ang L ay ang haba ng tambo, at ang I ay ang sandali ng pagkawalang-galaw ng seksyon.

(2) Ayon sa rotational stiffness model ng inner and outer ring flexible hinges, ang negatibong stiffness rotating mechanism ay itinutugma, at ang negatibong stiffness na katangian nito ay ipinapakita sa Figure 2b.

(3) Dahil sa kawalan ng katatagan ng negatibong mekanismo ng paninigas

^[12]

, ang stiffness ng zero-stiffness flexible hinge ay dapat na humigit-kumulang zero at mas mataas sa zero, tulad ng ipinapakita sa Figure 2c.

1.3 Kahulugan ng mekanismo ng crank spring

Ayon sa panitikan [4], ang isang zero-stiffness flexible hinge ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagpapakilala ng pre-deformed spring sa pagitan ng gumagalaw na rigid body at ng fixed rigid body ng flexible hinge. Para sa inner at outer ring flexible hinge na ipinapakita sa FIG. 1, ang isang spring ay ipinakilala sa pagitan ng panloob na singsing at ang panlabas na singsing, I.e., isang spring-crank mechanisms (SCM) ay ipinakilala. Ang pagtukoy sa mekanismo ng crank slider na ipinapakita sa Figure 3, ang mga kaugnay na parameter ng mekanismo ng crank spring ay ipinapakita sa Figure 4. Ang mekanismo ng crank-spring ay binubuo ng crank at spring (itakda ang stiffness bilang k). ang paunang anggulo ay ang kasamang anggulo sa pagitan ng crank AB at ng base AC kapag ang spring ay hindi deformed. Kinakatawan ng R ang haba ng crank, kinakatawan ng l ang haba ng base, at tinutukoy ang ratio ng haba ng crank bilang ratio ng r sa l, I .e. = r/l (0<<1).

Ang pagtatayo ng mekanismo ng crank-spring ay nangangailangan ng pagpapasiya ng 4 na mga parameter: ang haba ng base l, ang ratio ng haba ng crank , ang paunang anggulo at ang higpit ng tagsibol K.

Ang pagpapapangit ng mekanismo ng crank spring sa ilalim ng puwersa ay ipinapakita sa Figure 5a, sa sandaling M

_γ

Sa ilalim ng aksyon, ang pihitan ay gumagalaw mula sa paunang posisyon AB

_Beta

lumingon sa AB

_γ

, sa panahon ng proseso ng pag-ikot, ang kasama na anggulo ng pihitan na may kaugnayan sa pahalang na posisyon

_γ

tinatawag na crank angle.

Ang pagsusuri ng husay ay nagpapakita na ang crank ay umiikot mula sa AB (inisyal na posisyon, M & gamma; Zero) hanggang AB0 (“patay na punto”lokasyon, M

_γ

ay zero), ang mekanismo ng crank-spring ay may deformation na may negatibong mga katangian ng stiffness.

1.4 Ang kaugnayan sa pagitan ng metalikang kuwintas at anggulo ng pag-ikot ng mekanismo ng crank spring

Sa Fig. 5, ang metalikang kuwintas M & gamma; clockwise ay positibo, ang anggulo ng pihitan & gamma; Ang counterclockwise ay positibo, at ang sandali ng load M ay namodelo at sinusuri sa ibaba.

_γ

na may crank angle

_γ

Ang ugnayan sa pagitan ng proseso ng pagmomodelo ay may sukat.

Tulad ng ipinapakita sa Figure 5b, ang torque balance equation para sa crank AB & nakalista ang gamma.

Sa pormula, si F & gamma; ay ang spring restoring force, d & gamma; ay si F & gamma; sa punto A. Ipagpalagay na ang ugnayan ng displacement-load ng spring ay

Sa formula, ang K ay ang spring stiffness (hindi kinakailangang isang pare-parehong halaga),δ

xγ

ay ang dami ng spring deformation (pinaikli sa positibo),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Sabay-sabay na uri (3)(5), sandali M

_γ

may kanto

_γ

Ang relasyon ay

1.5 Pagsusuri ng mga negatibong katangian ng higpit ng mekanismo ng crank-spring

Upang mapadali ang pagsusuri ng mga negatibong katangian ng higpit ng mekanismo ng crank-spring (sandali M

_γ

may kanto

_γ

relasyon), maaaring ipagpalagay na ang spring ay may linear positive stiffness, pagkatapos ay ang formula (4) ay maaaring isulat muli bilang

Sa formula, ang Kconst ay isang pare-parehong mas malaki sa zero. Matapos matukoy ang laki ng nababaluktot na bisagra, tinutukoy din ang haba l ng base. Samakatuwid, kung ipagpalagay na ang l ay isang pare-pareho, ang formula (6) ay maaaring muling isulat bilang

kung saan ang Kconstl2 ay isang pare-parehong mas malaki sa zero, at ang moment coefficient m & gamma; ay may sukat na isa. Ang mga negatibong katangian ng stiffness ng mekanismo ng crank-spring ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagsusuri sa relasyon sa pagitan ng torque coefficient m & gamma; at ang anggulo ng pag-ikot & gamma.

Mula sa equation (9), ipinapakita ng Figure 6 ang inisyal na anggulo =π relasyon sa pagitan ng m & gamma; at crank length ratio at anggulo ng pag-ikot & gamma;, & isin;[0.1, 0.9],& gamma;& isin;[0, π]. Ipinapakita ng Figure 7 ang relasyon sa pagitan ng m & gamma; at anggulo ng pag-ikot & gamma; para sa = 0.2 at naiiba . Ipinapakita ng Figure 8 =π Kapag, sa ilalim ng iba't ibang , ang relasyon sa pagitan ng m & gamma; at anggulo & gamma.

Ayon sa kahulugan ng mekanismo ng crank spring (seksyon 1.3) at formula (9), kapag ang k at l ay pare-pareho, m & gamma; May kinalaman lang sa anggulo & gamma;, crank length ratio at crank initial angle .

(1) Kung at kung lamang & gamma; ay katumbas ng 0 oπ o ,m & gamma; ay katumbas ng zero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; ay mas malaki kaysa sa zero; & gamma; & isin;[π],m & gamma; mas mababa sa zero. & isin;[0, ],m & gamma; ay mas malaki kaysa sa zero; & gamma;& isin;[π],m & gamma; mas mababa sa zero.

(2) & gamma; Kapag [0, ], ang anggulo ng pag-ikot & gamma; tumataas, m & gamma; tumataas mula sa zero hanggang sa anggulo ng inflection point & ang gamma;0 ay tumatagal ng pinakamataas na halaga m & gamma;max, at pagkatapos ay unti-unting bumababa.

(3) Ang negatibong higpit na hanay ng katangian ng mekanismo ng crank spring: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], sa oras na ito & gamma; tumataas (counterclockwise), at ang torque M & gamma; tumataas (clockwise). Ang anggulo ng inflection point & gamma;0 ay ang pinakamataas na anggulo ng pag-ikot ng negatibong higpit na katangian ng mekanismo ng crank-spring at & gamma;0 & isin;[0, ];m & Ang gamma;max ay ang maximum na negatibong moment coefficient. Dahil sa at , ang derivation ng equation (9) ay nagbubunga & gamma;0

(4) mas malaki ang paunang anggulo, & gamma; ang mas malaking 0, m

_γmax

mas malaki.

(5) mas malaki ang ratio ng haba, & gamma; ang mas maliit na 0, m

_γmax

mas malaki.

Sa partikular, =πAng mga negatibong katangian ng stiffness ng mekanismo ng crank spring ay ang pinakamahusay (ang hanay ng negatibong stiffness angle ay malaki, at ang torque na maaaring ibigay ay malaki). =πSa parehong oras, sa ilalim ng iba't ibang mga kondisyon, ang maximum na anggulo ng pag-ikot & gamma ng negatibong higpit na katangian ng mekanismo ng crank spring; 0 at ang pinakamataas na negatibong koepisyent ng metalikang kuwintas m & gamma; Max ay nakalista sa talahanayan 1.

2 Konstruksyon ng zero-stiffness flexible hinge

Ang pagtutugma ng positibo at negatibong katigasan ng 2.1 ay ipinapakita sa Figure 9, n(n 2) na mga pangkat ng magkatulad na mekanismo ng crank spring ay pantay na ipinamamahagi sa paligid ng circumference, na bumubuo ng isang negatibong mekanismo ng paninigas na tumugma sa panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra.

Gamit ang inner at outer ring flexible hinges bilang positive stiffness subsystem, bumuo ng zero-stiffness flexible hinge. Upang makamit ang zero stiffness, itugma ang positive at negative stiffness

sabay-sabay (2), (3), (6), (11), at & gamma;=θ, ang load F & maaaring makuha ang gamma ng tagsibol; at displacementδAng relasyon ng x & gamma; ay

Ayon sa seksyon 1.5, ang negatibong hanay ng anggulo ng paninigas ng mekanismo ng crank spring: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] at & gamma;0 & isin;[0, ], ang stroke ng zero stiffness flexible hinge ay dapat mas mababa sa & gamma;0, I.e. ang tagsibol ay palaging nasa deformed state (δxγ≠0). Ang saklaw ng pag-ikot ng inner at outer ring flexible hinges ay±0.35 rad(±20°), pasimplehin ang trigonometric function sin & gamma; at cos & gamma; tulad ng sumusunod

Pagkatapos ng pagpapasimple, ang relasyon ng pag-load-displacement ng tagsibol

2.2 Error analysis ng positive at negative stiffness matching model

Suriin ang error na dulot ng pinasimple na paggamot ng equation (13). Ayon sa aktwal na mga parameter ng pagproseso ng zero stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2):n = 3,l = 40mm, =π, = 0.2,E = 73 GPa; Ang mga sukat ng inner at outer ring flexible hinge reed L = 46mm,T = 0.3mm,W = 9.4mm; Pinapasimple ng mga formula ng paghahambing (12) at (14) ang relasyon sa pag-aalis ng load at relatibong error ng mga spring sa harap at likuran tulad ng ipinapakita sa Mga Figure 10a at 10b ayon sa pagkakabanggit.

Gaya ng ipinapakita sa Figure 10, & gamma; ay mas mababa sa 0.35 rad (20°), ang relatibong error na dulot ng pinasimpleng paggamot sa load-displacement curve ay hindi lalampas sa 2.0%, at ang formula

Ang pinasimple na paggamot ng (13) ay maaaring gamitin upang bumuo ng zero-stiffness flexible hinges.

2.3 Mga katangian ng paninigas ng tagsibol

Ipagpalagay na ang higpit ng spring ay K, ang sabay-sabay na (3), (6), (14)

Ayon sa aktwal na mga parameter ng pagproseso ng zero stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2), ang curve ng pagbabago ng spring stiffness K na may anggulo & gamma; ay ipinapakita sa Figure 11. Sa partikular, kapag & gamma;= 0, kinukuha ng K ang pinakamababang halaga.

Para sa kaginhawaan ng disenyo at pagproseso, ang spring ay gumagamit ng isang linear positive stiffness spring, at ang stiffness ay Kconst. Sa buong stroke, kung ang kabuuang stiffness ng zero stiffness flexible hinge ay mas malaki sa o katumbas ng zero, dapat kunin ng Kconst ang minimum na halaga ng K

Ang equation (16) ay ang stiffness value ng linear positive stiffness spring kapag gumagawa ng zero stiffness flexible hinge. 2.4 Pagsusuri ng kalidad ng zero-stiffness Ang relasyon sa pag-load-displacement ng binuong zero-stiffness flexible hinge ay

Maaaring makuha ang sabay-sabay na formula (2), (8), (16).

Upang masuri ang kalidad ng zero stiffness, ang pagbabawas ng hanay ng flexible hinge stiffness bago at pagkatapos idagdag ang negative stiffness module ay tinukoy bilang zero stiffness quality coefficientη

η Ang mas malapit sa 100%, mas mataas ang kalidad ng zero stiffness. Ang Figure 12 ay 1-η Relasyon sa ratio ng haba ng crank at paunang anggulo η Ito ay independiyente sa bilang n ng magkatulad na mekanismo ng crank-spring at ang haba l ng base, ngunit nauugnay lamang sa ratio ng haba ng crank , ang anggulo ng pag-ikot & gamma; at ang inisyal na anggulo.

(1) Tumataas ang paunang anggulo at bumubuti ang kalidad ng zero stiffness.

(2) Tumataas ang ratio ng haba at bumababa ang kalidad ng zero stiffness.

(3) Anggulo & gamma; tumataas, bumababa ang kalidad ng zero stiffness.

Upang mapabuti ang kalidad ng zero stiffness ng flexible hinge ng zero stiffness, ang paunang anggulo ay dapat kumuha ng mas malaking halaga; ang crank length ratio ay dapat kasing liit hangga't maaari. Kasabay nito, ayon sa mga resulta ng pagsusuri sa Seksyon 1.5, kung masyadong maliit, ang kakayahan ng mekanismo ng crank-spring na magbigay ng negatibong higpit ay magiging mahina. Upang mapabuti ang kalidad ng zero stiffness ng flexible hinge ng zero stiffness, ang paunang anggulo =π, crank length ratio = 0.2, iyon ay, ang aktwal na mga parameter ng pagproseso ng seksyon 4.2 zero stiffness flexible hinge.

Ayon sa aktwal na mga parameter ng pagproseso ng zero-stiffness flexible hinge (Seksyon 4.2), ang torque-angle na relasyon sa pagitan ng panloob at panlabas na ring flexible hinges at ang zero-stiffness flexible hinge ay ipinapakita sa Figure 13; ang pagbaba sa higpit ay ang zero-stiffness quality coefficientηAng relasyon sa kanto & gamma; ay ipinapakita sa Figure 14. Ayon sa Figure 14: Sa 0.35 rad (20°) hanay ng pag-ikot, ang higpit ng zero-stiffness flexible hinge ay nababawasan ng average na 97%; 0.26 rad(15°) sulok, ito ay nabawasan ng 95%.

3 Disenyo ng linear positive stiffness spring

Ang pagtatayo ng zero stiffness flexible hinge ay karaniwang pagkatapos matukoy ang laki at higpit ng flexible hinge, at pagkatapos ay ang stiffness ng spring sa crank spring mechanism ay nababaligtad, kaya ang higpit at laki ng mga kinakailangan ng spring ay medyo mahigpit. Bilang karagdagan, ang paunang anggulo =π, mula sa Figure 5a, sa panahon ng pag-ikot ng zero-stiffness flexible hinge, ang spring ay palaging nasa isang naka-compress na estado, iyon ay“Compression spring”.

Ang higpit at laki ng mga tradisyonal na compression spring ay mahirap i-customize nang tumpak, at ang isang mekanismo ng gabay ay madalas na kinakailangan sa mga aplikasyon. Samakatuwid, ang isang spring na ang higpit at sukat ay maaaring ipasadya ay iminungkahi——Hugis brilyante na tali sa tagsibol ng dahon. Ang hugis brilyante na leaf spring string (Figure 15) ay binubuo ng maramihang hugis brilyante na leaf spring na konektado sa serye. Mayroon itong mga katangian ng libreng disenyo ng istruktura at mataas na antas ng pagpapasadya. Ang teknolohiya sa pagpoproseso nito ay pare-pareho sa mga nababaluktot na bisagra, at pareho ay pinoproseso sa pamamagitan ng precision wire cutting.

3.1 Modelo ng load-displacement ng hugis brilyante na leaf spring string

Dahil sa simetriya ng rhombic leaf spring, isang leaf spring lang ang kailangang isailalim sa stress analysis, tulad ng ipinapakita sa Figure 16. α ay ang anggulo sa pagitan ng tambo at pahalang, ang haba, lapad at kapal ng tambo ay Ld, Wd, Td ayon sa pagkakabanggit, f ay ang dimensional na pinag-isang load sa rhombus leaf spring,δAng y ay ang pagpapapangit ng rhombic leaf spring sa direksyon ng y, force fy at moment m ay katumbas na load sa dulo ng isang tambo, fv at fw ay component forces ng fy sa wov coordinate system.

Ayon sa beam deformation theory ng AWTAR[13], ang dimensionally unified load-displacement relation ng single reed

Dahil sa hadlang na relasyon ng matibay na katawan sa tambo, ang anggulo ng dulo ng tambo bago at pagkatapos ng pagpapapangit ay zero, iyon ayθ = 0. Sabay-sabay (20)(22)

Ang equation (23) ay ang load-displacement dimensional unification model ng rhombic leaf spring. Ang n2 rhombic leaf spring ay konektado sa serye, at ang modelo ng pag-load-displacement nito ay

Mula sa formula (24), kung kailanαKapag ang d ay maliit, ang higpit ng hugis brilyante na tali sa tagsibol ng dahon ay humigit-kumulang linear sa ilalim ng mga tipikal na dimensyon at karaniwang mga pagkarga.

3.2 Finite element simulation verification ng modelo

Isinasagawa ang finite element simulation verification ng load-displacement model ng hugis brilyante na leaf spring. Gamit ang ANSYS Mechanical APDL 15.0, ang mga parameter ng simulation ay ipinapakita sa Talahanayan 2, at ang isang presyon ng 8 N ay inilapat sa hugis-brilyante na leaf spring.

Ang paghahambing sa pagitan ng mga resulta ng modelo at ang mga resulta ng simulation ng rhombus leaf spring load-displacement relationship ay ipinapakita sa Fig. 17 (dimensionalisasyon). Para sa apat na rhombus leaf spring na may iba't ibang anggulo ng pagkahilig, ang relatibong error sa pagitan ng modelo at ng mga resulta ng simulation ng finite element ay hindi lalampas sa 1.5%. Na-verify na ang bisa at katumpakan ng modelo (24).

4 Disenyo at pagsubok ng zero-stiffness flexible hinge

4.1 Parameter na disenyo ng zero-stiffness flexible hinge

Upang magdisenyo ng isang zero-stiffness flexible hinge, ang mga parameter ng disenyo ng flexible hinge ay dapat matukoy muna ayon sa mga kondisyon ng serbisyo, at pagkatapos ay ang mga nauugnay na parameter ng mekanismo ng crank spring ay dapat kalkulahin nang inversely.

4.1.1 Mga nababaluktot na parameter ng bisagra

Ang intersection point ng panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra ay matatagpuan sa 12.73% ng haba ng tambo, at ang mga parameter nito ay ipinapakita sa Talahanayan 3. Ang pagpapalit sa equation (2), ang torque-rotation angle relationship ng inner and outer ring flexible hinges ay

4.1.2 Mga parameter ng mekanismo ng negatibong higpit

Gaya ng ipinapakita sa fig. 18, kumukuha ng bilang n ng mga mekanismo ng crank spring na kahanay bilang 3, ang haba l = 40 mm ay tinutukoy ng laki ng nababaluktot na bisagra. ayon sa konklusyon ng seksyon 2.4, ang inisyal na anggulo =π, ratio ng haba ng pihitan = 0.2. Ayon sa equation (16), ang higpit ng spring (I .e. brilyante leaf spring string) ay Kconst = 558.81 N/m (26)

4.1.3 Mga parameter ng string ng diamond leaf spring string

sa pamamagitan ng l = 40mm, =π, = 0.2, ang orihinal na haba ng spring ay 48mm, at ang maximum na deformation (& gamma;= 0) ay 16mm. Dahil sa mga limitasyon sa istruktura, mahirap para sa isang solong rhombus leaf spring na makagawa ng ganoong malaking deformation. Gamit ang apat na rhombus leaf spring sa serye (n2 = 4), ang higpit ng isang rhombus leaf spring ay

Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)

Ayon sa laki ng mekanismo ng negatibong stiffness (Figure 18), dahil sa haba ng tambo, lapad at anggulo ng pagkahilig ng tambo ng hugis brilyante na leaf spring, ang tambo ay mahihinuha mula sa formula (23) at ang formula ng stiffness (27) ng ang hugis brilyante na dahon spring Kapal. Ang mga structural parameter ng rhombus leaf spring ay nakalista sa Table 4.

ibabaw4

Sa buod, ang mga parameter ng zero-stiffness flexible hinge batay sa mekanismo ng crank spring ay natukoy na lahat, tulad ng ipinapakita sa Talahanayan 3 at Talahanayan 4.

4.2 Disenyo at pagproseso ng zero-stiffness flexible hinge sample Sumangguni sa literatura [8] para sa pagpoproseso at paraan ng pagsubok ng flexible hinge. Ang zero-stiffness flexible hinge ay binubuo ng isang negatibong mekanismo ng stiffness at isang panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra na magkapareho. Ang disenyo ng istruktura ay ipinapakita sa Figure 19.

Parehong ang panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra at hugis brilyante na leaf spring string ay pinoproseso ng precision wire-cutting machine tool. Ang panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra ay pinoproseso at binuo sa mga layer. Ang Figure 20 ay ang pisikal na larawan ng tatlong set ng hugis brilyante na leaf spring string, at ang Figure 21 ay ang pinagsama-samang zero-stiffness Ang pisikal na larawan ng flexible hinge sample.

4.3 Ang rotational stiffness test platform ng zero-stiffness flexible hinge Na tumutukoy sa rotational stiffness test method sa [8], ang rotational stiffness test platform ng zero-stiffness flexible hinge ay binuo, tulad ng ipinapakita sa Figure 22.

4.4 Pang-eksperimentong pagproseso ng data at pagsusuri ng error

Ang rotational stiffness ng inner at outer ring flexible hinges at zero-stiffness flexible hinges ay sinubukan sa test platform, at ang mga resulta ng pagsubok ay ipinapakita sa Figure 23. Kalkulahin at iguhit ang zero-stiffness quality curve ng zero-stiffness flexible hinge ayon sa formula (19), tulad ng ipinapakita sa Fig. 24.

Ang mga resulta ng pagsubok ay nagpapakita na ang rotational stiffness ng zero-stiffness flexible hinge ay malapit sa zero. Kung ikukumpara sa inner at outer ring flexible hinges, ang zero-stiffness flexible hinge±0.31 rad(18°) ang paninigas ay nabawasan ng average na 93%; 0.26 rad (15°), ang higpit ay nababawasan ng 90%.

Tulad ng ipinapakita sa Mga Figure 23 at 24, mayroon pa ring tiyak na agwat sa pagitan ng mga resulta ng pagsubok ng kalidad ng zero stiffness at ang mga resulta ng teoretikal na modelo (ang kamag-anak na error ay mas mababa sa 15%), at ang mga pangunahing dahilan para sa pagkakamali ay ang mga sumusunod.

(1) Ang error sa modelo na dulot ng pagpapasimple ng mga function ng trigonometriko.

(2) Alitan. Mayroong friction sa pagitan ng brilyante na dahon ng spring string at ang mounting shaft.

(3) Error sa pagproseso. May mga error sa aktwal na sukat ng tambo, atbp.

(4) Nagkakamali sa pagpupulong. Ang agwat sa pagitan ng butas ng pag-install ng hugis brilyante na tali sa tagsibol ng dahon at ng baras, ang puwang sa pag-install ng aparato ng pagsubok na platform, atbp.

4.5 Paghahambing ng pagganap sa isang tipikal na zero-stiffness flexible hinge Sa panitikan [4], isang zero-stiffness flexible hinge na ZSFP_CAFP ay ginawa gamit ang isang cross-axis flexural pivot (CAFP), tulad ng ipinapakita sa Figure 25.

Paghahambing ng zero-stiffness flexible hinge ZSFP_IORFP (Fig. 21) at ZSFP_CAFP (Fig. 25) na binuo gamit ang panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra

(1) ZSFP_IORFP, ang istraktura ay mas compact.

(2) Ang hanay ng sulok ng ZSFP_IORFP ay maliit. Ang hanay ng sulok ay limitado ng hanay ng sulok ng nababaluktot na bisagra mismo; ang hanay ng sulok ng ZSFP_CAFP80°, hanay ng sulok ng ZSFP_IORFP40°.

(3) ±18°Sa hanay ng mga sulok, ang ZSFP_IORFP ay may mas mataas na kalidad ng zero stiffness. Ang average na stiffness ng ZSFP_CAFP ay nababawasan ng 87%, at ang average na stiffness ng ZSFP_IORFP ay nababawasan ng 93%.

5 konklusyon

Isinasaalang-alang ang flexible hinge ng inner at outer rings sa ilalim ng purong torque bilang positive stiffness subsystem, ang sumusunod na trabaho ay ginawa upang makabuo ng zero-stiffness flexible hinge.

(1) Magmungkahi ng negatibong stiffness rotation mechanism——Para sa mekanismo ng crank spring, isang modelo (Formula (6)) ang itinatag upang pag-aralan ang impluwensya ng mga parameter ng istruktura sa mga negatibong katangian ng stiffness nito, at ibinigay ang saklaw ng mga negatibong katangian ng stiffness nito (Talahanayan 1).

(2) Sa pamamagitan ng pagtutugma ng mga positibo at negatibong stiffness, ang mga katangian ng stiffness ng spring sa mekanismo ng crank spring (Equation (16)) ay nakuha, at ang modelo (Equation (19)) ay itinatag upang pag-aralan ang epekto ng mga structural parameter ng mekanismo ng crank spring sa kalidad ng zero stiffness ng zero stiffness flexible hinge Impluwensiya, theoretically, sa loob ng magagamit na stroke ng flexible hinge ng inner at outer rings (±20°), ang average na pagbawas sa higpit ay maaaring umabot sa 97%.

(3) Magmungkahi ng nako-customize na higpit“tagsibol”——Isang hugis-diyamante na leaf spring string ang itinatag upang maitatag ang modelo ng stiffness nito (Equation (23)) at na-verify sa pamamagitan ng finite element method.

(4) Nakumpleto ang disenyo, pagproseso at pagsubok ng isang compact zero-stiffness flexible hinge sample. Ang mga resulta ng pagsubok ay nagpapakita na: sa ilalim ng pagkilos ng purong metalikang kuwintas, ang36°Sa hanay ng mga anggulo ng pag-ikot, kumpara sa panloob at panlabas na singsing na nababaluktot na bisagra, ang higpit ng zero-stiffness flexible hinge ay nababawasan ng 93% sa karaniwan.

Ang itinayong zero-stiffness flexible hinge ay nasa ilalim lamang ng pagkilos ng purong metalikang kuwintas, na maaaring mapagtanto“zero higpit”, nang hindi isinasaalang-alang ang kaso ng pagdadala ng mga kumplikadong kondisyon sa paglo-load. Samakatuwid, ang pagtatayo ng zero-stiffness flexible hinges sa ilalim ng kumplikadong mga kondisyon ng pagkarga ay ang pokus ng karagdagang pananaliksik. Bilang karagdagan, ang pagbabawas ng friction na umiiral sa panahon ng paggalaw ng zero-stiffness flexible hinges ay isang mahalagang direksyon sa pag-optimize para sa zero-stiffness flexible hinges.

mga sanggunian

[1] HOWELL L L. Mga Mekanismong Sumusunod[M]. New York: John Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, atbp. Pag-unlad ng pananaliksik sa mga pamamaraan ng disenyo ng nababaluktot na mekanismo ng bisagra[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13. Y u jin champion, PEI X U, BIS call, ETA up. Makabagong Paraan ng Disenyo para sa Flexure Mechanisms[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Disenyo ng Generic Zero Stiffness Compliant Joint[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell LL. Non-dimensional na diskarte para sa static na pagbabalanse ng mga rotational flexure[J]. Mekanismo & Teorya ng Machine, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Negative Stiffness Building Blocks para sa Statically Balanced Compliant Mechanism: Design and Testing[J]. Journal ng Mekanismo & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN BD, Howell L L. Ang pagmomodelo ng cross-axis flexural pivots[J]. Mekanismo at teorya ng makina, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Ang mga katangian ng crossed flexure pivots at ang impluwensya ng punto kung saan tumatawid ang mga strips [J]. Ang Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Disenyo at eksperimento ng pangkalahatang triple-cross-spring flexure pivots na inilapat sa mga ultra-precision na instrumento[J]. Pagsusuri ng Mga Instrumentong Siyentipiko, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, atbp. Pananaliksik sa mga katangian ng rotational stiffness ng generalized three-cross reed flexible hinge[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I word, l IU Lang, BIS voice, ETA. Rotational Stiffness Characterization ng Generalized Triple-cross-spring Flexure Pivots[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Pananaliksik sa Paghahambing ng Pagganap ng Topology Structure ng Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conference at Computers at Impormasyon sa Engineering Conference, Agosto 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Mga katangian ng higpit ng panloob–outer ring flexure pivots inilapat sa ultra-precision instruments[J]. ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Pamantayan para sa Static Balancing of Compliant Mechanisms[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences at Computers at Impormasyon sa Engineering Conference, Agosto 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Isang pangkalahatang modelo ng pagpilit para sa dalawang-dimensional na beam flexure: Nonlinear strain energy formulation[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Tungkol sa may-akda: Bi Shusheng (kaugnay na may-akda), lalaki, ipinanganak noong 1966, doktor, propesor, superbisor ng doktor. Ang kanyang pangunahing direksyon sa pananaliksik ay ganap na nababaluktot na mekanismo at bionic na robot.