Riassunto: La rigidità rotazionale della cerniera flessibile a rigidità zero è approssimativamente zero, il che supera il difetto per cui le cerniere flessibili ordinarie richiedono coppia motrice e possono essere applicate a pinze flessibili e altri campi. Prendendo le cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno sotto l'azione della coppia pura come sottosistema di rigidità positiva, il meccanismo di ricerca della rigidità negativa e la corrispondenza della rigidità positiva e negativa possono costruire una cerniera flessibile a rigidità zero. Proporre un meccanismo di rotazione della rigidezza negativa——Meccanismo a molla della manovella, modellato e analizzato le sue caratteristiche di rigidezza negativa; abbinando rigidità positiva e negativa, analizzata l'influenza dei parametri strutturali del meccanismo a molla della manovella sulla qualità della rigidità zero; ha proposto una molla lineare con rigidità e dimensioni personalizzabili——Corda della molla a balestra a forma di diamante, è stato stabilito il modello di rigidezza ed è stata effettuata la verifica della simulazione agli elementi finiti; infine, sono state completate la progettazione, la lavorazione e il test di un campione di cerniera flessibile compatta a rigidezza zero. I risultati dei test hanno mostrato che: sotto l'azione della coppia pura,±18°Nell'intervallo degli angoli di rotazione, la rigidità rotazionale della cerniera flessibile a rigidità zero è in media inferiore del 93% rispetto a quella delle cerniere flessibili con anello interno ed esterno. La cerniera flessibile costruita a rigidità zero ha una struttura compatta e rigidità zero di alta qualità; il proposto meccanismo di rotazione a rigidezza negativa e quello lineare La molla ha un grande valore di riferimento per lo studio del meccanismo flessibile.

0 prefazione

Cerniera flessibile (cuscinetto)

^[1-2]

Basandosi sulla deformazione elastica dell'unità flessibile per trasmettere o convertire movimento, forza ed energia, è stato ampiamente utilizzato nel posizionamento di precisione e in altri campi. Rispetto ai tradizionali cuscinetti rigidi, si verifica un momento di ripristino quando la cerniera flessibile ruota. Pertanto, l'unità di azionamento deve fornire coppia in uscita per azionare e mantenere la rotazione della cerniera flessibile. Cerniera flessibile a rigidità zero

^[3]

(Zero rigidity flexural pivot, ZSFP) è un giunto rotante flessibile la cui rigidità rotazionale è approssimativamente pari a zero. Questo tipo di cerniera flessibile può rimanere in qualsiasi posizione all'interno dell'intervallo di corsa, noto anche come cerniera flessibile a bilanciamento statico

^[4]

, sono utilizzati principalmente in settori quali le pinze flessibili.

Basato sul concetto di progettazione modulare del meccanismo flessibile, l'intero sistema di cerniere flessibili a rigidità zero può essere diviso in due sottosistemi di rigidità positiva e negativa, e il sistema di rigidità zero può essere realizzato attraverso l'abbinamento di rigidità positiva e negativa

^[5]

. Tra questi, il sottosistema di rigidità positiva è solitamente una cerniera flessibile a corsa ampia, come una cerniera flessibile a lamelle incrociate

^[6-7]

, cerniera flessibile lamella a tre croci generalizzata

^[8-9]

e cerniere flessibili ad anello interno ed esterno

^[10-11]

Ecc. Allo stato attuale, la ricerca sulle cerniere flessibili ha ottenuto molti risultati, pertanto, la chiave per progettare cerniere flessibili a rigidezza zero è abbinare adeguati moduli di rigidezza negativa per le cerniere flessibili[3].

Le cerniere flessibili con anello interno ed esterno (Inner and external ring flexural pivots, IORFP) hanno eccellenti caratteristiche in termini di rigidità, precisione e deriva termica. Il modulo di rigidità negativa corrispondente fornisce il metodo di costruzione della cerniera flessibile a rigidità zero e, infine, completa la progettazione, l'elaborazione dei campioni e il test della cerniera flessibile a rigidità zero.

1 meccanismo a molla a manovella

1.1 Definizione di rigidezza negativa

La definizione generale di rigidezza K è la velocità di variazione tra il carico F sopportato dall'elemento elastico e la corrispondente deformazione dx

K=dF/dx (1)

Quando l'incremento di carico dell'elemento elastico è opposto al segno del corrispondente incremento di deformazione, la rigidezza è negativa. Fisicamente la rigidezza negativa corrisponde all'instabilità statica dell'elemento elastico

^[12]

.I meccanismi di rigidezza negativa giocano un ruolo importante nel campo dell'equilibrio statico flessibile. Di solito, i meccanismi di rigidezza negativa hanno le seguenti caratteristiche.

(1) Il meccanismo riserva una certa quantità di energia o subisce una certa deformazione.

(2) Il meccanismo è in uno stato critico di instabilità.

(3) Quando il meccanismo è leggermente disturbato e lascia la posizione di equilibrio, può rilasciare una forza maggiore, che è nella stessa direzione del movimento.

1.2 Principio costruttivo della cerniera flessibile a rigidezza zero

La cerniera flessibile a rigidezza zero può essere costruita utilizzando l'abbinamento di rigidezza positiva e negativa e il principio è mostrato nella Figura 2.

(1) Sotto l'azione della coppia pura, le cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno hanno una relazione coppia-angolo di rotazione approssimativamente lineare, come mostrato nella Figura 2a. In particolare, quando il punto di intersezione è situato al 12,73% della lunghezza dell'ancia, la relazione coppia-angolo di rotazione è lineare

^[11]

, in questo momento, il momento ripristinante Mpivot (senso orario) della cerniera flessibile è correlato all'angolo di rotazione del cuscinettoθ(in senso antiorario) la relazione è

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

Nella formula E è il modulo elastico del materiale, L è la lunghezza dell'ancia e I è il momento d'inerzia della sezione.

(2) Secondo il modello di rigidità rotazionale delle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno, il meccanismo di rotazione a rigidità negativa è abbinato e le sue caratteristiche di rigidità negativa sono mostrate nella Figura 2b.

(3) Considerata l'instabilità del meccanismo di rigidezza negativa

^[12]

, la rigidità della cerniera flessibile a rigidità zero dovrebbe essere approssimativamente pari a zero e maggiore di zero, come mostrato nella Figura 2c.

1.3 Definizione di meccanismo a manovella-molla

Secondo la letteratura [4], una cerniera flessibile a rigidezza zero può essere costruita introducendo una molla predeformata tra il corpo rigido mobile e il corpo rigido fisso della cerniera flessibile. Per la cerniera flessibile con anello interno ed esterno mostrata in FIG. 1, tra l'anello interno e l'anello esterno viene introdotta una molla, cioè viene introdotto un meccanismo a manovella-molla (SCM). Facendo riferimento al meccanismo di scorrimento della manovella mostrato nella Figura 3, i parametri correlati del meccanismo a molla della manovella sono mostrati nella Figura 4. Il meccanismo manovella-molla è composto da una manovella e una molla (impostare la rigidezza come k). l'angolo iniziale è l'angolo compreso tra la manovella AB e la base AC quando la molla non è deformata. R rappresenta la lunghezza della pedivella, l rappresenta la lunghezza della base e definisce il rapporto della lunghezza della pedivella come il rapporto tra r e l, cioè. = d/l (0<<1).

La costruzione del meccanismo manovella-molla richiede la determinazione di 4 parametri: la lunghezza della base l, il rapporto tra le lunghezze della manovella, l'angolo iniziale e la rigidezza della molla K.

La deformazione del meccanismo a molla della manovella sotto forza è mostrata in Figura 5a, nel momento M

_γ

Sotto l'azione, la manovella si sposta dalla posizione iniziale AB

_Beta

rivolgersi ad AB

_γ

, durante il processo di rotazione, l'angolo incluso della pedivella rispetto alla posizione orizzontale

_γ

chiamato angolo di manovella.

L'analisi qualitativa mostra che la manovella ruota da AB (posizione iniziale, M & gamma; Zero) a AB0 (“punto morto”posizione, m

_γ

è zero), il meccanismo manovella-molla presenta una deformazione con caratteristiche di rigidezza negative.

1.4 La relazione tra coppia e angolo di rotazione del meccanismo a molla della manovella

Nella fig. 5, la coppia M & gamma; in senso orario è positivo, l'angolo di manovella & gamma; in senso antiorario è positivo e il carico del momento M è modellato e analizzato di seguito.

_γ

con angolo di manovella

_γ

La relazione tra il processo di modellazione è quotata.

Come mostrato nella Figura 5b, l'equazione del bilanciamento della coppia per la pedivella AB & gamma è elencata.

Nella formula F & gamma; è la forza di richiamo della molla, d & gamma; è F & gamma; al punto A. Supponiamo che la relazione spostamento-carico della molla sia

Nella formula, K è la rigidezza della molla (non necessariamente un valore costante),δ

xγ

è la quantità di deformazione della molla (abbreviata in positiva),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Tipo simultaneo (3)(5), momento M

_γ

con angolo

_γ

La relazione è

1.5 Analisi delle caratteristiche di rigidezza negativa del meccanismo manovella-molla

Al fine di facilitare l’analisi delle caratteristiche di rigidezza negativa del meccanismo manovella-molla (momento M

_γ

con angolo

_γ

relazione), si può assumere che la molla abbia una rigidezza lineare positiva, quindi la formula (4) può essere riscritta come

Nella formula, Kconst è una costante maggiore di zero. Dopo aver determinato la dimensione della cerniera flessibile, viene determinata anche la lunghezza l della base. Pertanto, assumendo che l sia una costante, la formula (6) può essere riscritta come

dove Kconstl2 è una costante maggiore di zero, e il coefficiente del momento m & gamma; ha una dimensione pari a uno. Le caratteristiche di rigidezza negativa del meccanismo manovella-molla possono essere ottenute analizzando la relazione tra il coefficiente di coppia m & gamma; e l'angolo di rotazione & gamma.

Dall'equazione (9), la Figura 6 mostra l'angolo iniziale =π rapporto tra m & gamma; e rapporto lunghezza pedivella e angolo di rotazione & gamma;, & isina;[0,1, 0,9],& gamma;& isin;[0, π]. La Figura 7 mostra la relazione tra m & gamma; e angolo di rotazione & gamma; per = 0,2 e diverso . La Figura 8 mostra =π Quando, sotto diverso, il rapporto tra m & gamma; e angolo & gamma.

Secondo la definizione di meccanismo a manovella (sezione 1.3) e la formula (9), quando k e l sono costanti, m & gamma; Relativo solo all'angolo & gamma;, rapporto lunghezza pedivella e angolo iniziale pedivella.

(1) Se e solo se & gamma; è uguale a 0 oπ o, m & gamma; è uguale a zero; & gamma; & isin;[0, ],m & gamma; è maggiore di zero; & gamma; & isin;[π],M & gamma; meno di zero. & isin;[0, ],m & gamma; è maggiore di zero; & gamma;& isin;[π],M & gamma; meno di zero.

(2) & gamma; Quando [0, ], l'angolo di rotazione & gamma; aumenta, m & gamma; aumenta da zero all'angolo del punto di flesso & gamma;0 assume il valore massimo m & gamma;max, e poi diminuisce gradualmente.

(3) L'intervallo caratteristico di rigidità negativa del meccanismo a molla della manovella: & gamma;& isin;[0, & gamma;0], in questo momento & gamma; aumenta (in senso antiorario) e la coppia M & gamma; aumenta (in senso orario). L'angolo del punto di flesso & gamma;0 è l'angolo di rotazione massimo della caratteristica di rigidezza negativa del meccanismo manovella-molla e & gamma;0 & isin;[0, ];m & gamma;max è il coefficiente massimo del momento negativo. Dati e , si ottiene la derivazione dell'equazione (9). & gamma;0

(4) maggiore è l'angolo iniziale, & gamma; il più grande 0, m

_γmax

più grande.

(5) maggiore è il rapporto di lunghezza, & gamma; il più piccolo 0, m

_γmax

più grande.

In particolare, =πLe caratteristiche di rigidità negativa del meccanismo a molla della manovella sono le migliori (l'intervallo dell'angolo di rigidità negativa è ampio e la coppia che può essere fornita è ampia). =πAllo stesso tempo, in condizioni diverse, l'angolo di rotazione massimo & gamma della rigidità negativa caratteristica del meccanismo a molla della manovella; 0 e il coefficiente massimo di coppia negativa m & gamma; Il massimo è elencato nella tabella 1.

2 Costruzione della cerniera flessibile a rigidezza zero

La corrispondenza della rigidità positiva e negativa del 2.1 è mostrata nella Figura 9, n(n 2) gruppi di meccanismi a molla paralleli a manovella sono distribuiti uniformemente attorno alla circonferenza, formando un meccanismo di rigidità negativa abbinato alle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno.

Utilizzando le cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno come sottosistema di rigidità positiva, costruire una cerniera flessibile a rigidità zero. Per ottenere una rigidità pari a zero, abbinare la rigidità positiva e negativa

simultaneo (2), (3), (6), (11) e & gamma;=θ, il carico F & si può ottenere la gamma della sorgente; e spostamentoδIl rapporto di x & gamma; È

Secondo la sezione 1.5, l'intervallo dell'angolo di rigidità negativo del meccanismo a molla della manovella: & gamma;& isin;[0, & gamma;0] e & gamma;0 & isin;[0, ], la corsa della cerniera flessibile a rigidezza zero deve essere inferiore a & gamma;0, cioè la molla è sempre deformata (δxγ≠0). Il campo di rotazione delle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno è±0,35 rad(±20°), semplificare le funzioni trigonometriche sin & gamma; e cos & gamma; come segue

Dopo la semplificazione, la relazione carico-spostamento della molla

2.2 Analisi degli errori del modello di adattamento della rigidezza positiva e negativa

Valutare l'errore causato dal trattamento semplificato dell'equazione (13). Secondo i parametri di lavorazione effettivi della cerniera flessibile a rigidità zero (Sezione 4.2): n = 3, l = 40 mm, =π, = 0,2,E = 73 GPa; Le dimensioni dell'anello interno ed esterno della cerniera flessibile sono L = 46 mm, T = 0,3 mm, L = 9,4 mm; Le formule di confronto (12) e (14) semplificano la relazione di spostamento del carico e il relativo errore delle molle anteriori e posteriori come mostrato rispettivamente nelle Figure 10a e 10b.

Come mostrato nella Figura 10, & gamma; è inferiore a 0,35 rad (20°), l'errore relativo causato dal trattamento semplificato della curva carico-spostamento non supera il 2,0% e la formula

La trattazione semplificata della (13) può essere utilizzata per costruire cerniere flessibili a rigidezza zero.

2.3 Caratteristiche di rigidezza della molla

Supponendo che la rigidezza della molla sia K, la simultanea (3), (6), (14)

In base ai parametri di elaborazione effettivi della cerniera flessibile a rigidità zero (Sezione 4.2), la curva di variazione della rigidità della molla K con angolo & gamma; è mostrato nella Figura 11. In particolare, quando & gamma;= 0, K assume il valore minimo.

Per comodità di progettazione e lavorazione, la molla adotta una molla a rigidità lineare positiva e la rigidità è Kconst. Nell'intera corsa, se la rigidezza totale della cerniera flessibile a rigidezza zero è maggiore o uguale a zero, Kconst dovrebbe assumere il valore minimo di K

L'equazione (16) è il valore di rigidezza della molla a rigidezza lineare positiva quando si costruisce la cerniera flessibile a rigidezza zero. 2.4 Analisi della qualità di rigidezza zero La relazione carico-spostamento della cerniera flessibile costruita a rigidezza zero è

Si possono ottenere le formule simultanee (2), (8), (16).

Per valutare la qualità della rigidezza zero, l'intervallo di riduzione della rigidezza della cerniera flessibile prima e dopo l'aggiunta del modulo di rigidezza negativo è definito come coefficiente di qualità della rigidezza zeroη

η Più si avvicina al 100%, maggiore è la qualità della rigidità zero. La Figura 12 è 1-η Relazione con il rapporto tra le lunghezze della pedivella e l'angolo iniziale η È indipendente dal numero n di meccanismi manovella-molla paralleli e dalla lunghezza l della base, ma è correlato solo al rapporto tra la lunghezza della pedivella e l'angolo di rotazione & gamma; e l'angolo iniziale.

(1) L'angolo iniziale aumenta e la qualità della rigidità zero migliora.

(2) Il rapporto di lunghezza aumenta e la qualità di rigidità zero diminuisce.

(3) Angolo & gamma; aumenta, la qualità della rigidità zero diminuisce.

Per migliorare la qualità di rigidità zero della cerniera flessibile a rigidità zero, l'angolo iniziale dovrebbe assumere un valore maggiore; il rapporto tra la lunghezza della pedivella dovrebbe essere il più piccolo possibile. Allo stesso tempo, secondo i risultati dell'analisi nella Sezione 1.5, se è troppo piccolo, la capacità del meccanismo manovella-molla di fornire rigidità negativa sarà debole. Per migliorare la qualità di rigidità zero della cerniera flessibile a rigidità zero, l'angolo iniziale =π, rapporto lunghezza pedivella = 0,2, ovvero i parametri di lavorazione effettivi della sezione 4.2 cerniera flessibile a rigidità zero.

In base agli effettivi parametri di lavorazione della cerniera flessibile a rigidità zero (Sezione 4.2), la relazione coppia-angolo tra le cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno e la cerniera flessibile a rigidità zero è mostrata nella Figura 13; la diminuzione della rigidità è il coefficiente di qualità di rigidità zeroηIl rapporto con l'angolo & gamma; è mostrato nella Figura 14. Dalla Figura 14: In 0,35 rad (20°) campo di rotazione, la rigidità della cerniera flessibile a rigidità zero è ridotta in media del 97%; 0,26 rad(15°) angoli, viene ridotto del 95%.

3 Progetto di una molla lineare a rigidezza positiva

La costruzione di una cerniera flessibile a rigidità zero avviene solitamente dopo aver determinato le dimensioni e la rigidità della cerniera flessibile, quindi la rigidità della molla nel meccanismo a molla a manovella viene invertita, quindi i requisiti di rigidità e dimensioni della molla sono relativamente rigidi. Inoltre, l'angolo iniziale =π, dalla Figura 5a, durante la rotazione della cerniera flessibile a rigidezza zero, la molla è sempre in uno stato compresso, cioè“Molla di compressione”.

La rigidità e le dimensioni delle molle di compressione tradizionali sono difficili da personalizzare con precisione e nelle applicazioni spesso è richiesto un meccanismo di guida. Viene proposta quindi una molla la cui rigidezza e dimensione possono essere personalizzate——Corda a molla a balestra a forma di diamante. La corda della molla a balestra a forma di diamante (Figura 15) è composta da più molle a balestra a forma di diamante collegate in serie. Ha le caratteristiche di una progettazione strutturale libera e di un elevato grado di personalizzazione. La sua tecnologia di lavorazione è coerente con quella delle cerniere flessibili ed entrambe vengono lavorate mediante taglio a filo di precisione.

3.1 Modello di spostamento del carico della corda di una molla a balestra a forma di diamante

A causa della simmetria della molla a balestra rombica, solo una molla a balestra deve essere sottoposta all'analisi delle sollecitazioni, come mostrato nella Figura 16. α è l'angolo tra la lamella e l'orizzontale, la lunghezza, la larghezza e lo spessore della lamella sono rispettivamente Ld, Wd, Td, f è il carico dimensionalmente unificato sulla molla a balestra a rombo,δy è la deformazione della molla a balestra rombica nella direzione y, la forza fy e il momento m sono carichi equivalenti sull'estremità di una singola ancia, fv e fw sono le forze componenti di fy nel sistema di coordinate wov.

Secondo la teoria della deformazione del fascio di AWTAR[13], la relazione dimensionale unificata carico-spostamento di una singola ancia

A causa della relazione di vincolo del corpo rigido sull'ancia, l'angolo finale dell'ancia prima e dopo la deformazione è zero, cioèθ = 0. Simultaneo (20)(22)

L'equazione (23) è il modello di unificazione dimensionale carico-spostamento della molla a balestra rombica. n2 molle a balestra rombica sono collegate in serie e il suo modello di spostamento del carico lo è

Dalla formula (24), quandoαQuando d è piccolo, la rigidità della corda della molla a balestra a forma di diamante è approssimativamente lineare con dimensioni e carichi tipici.

3.2 Verifica simulativa agli elementi finiti del modello

Viene effettuata la verifica della simulazione agli elementi finiti del modello carico-spostamento della molla a balestra a forma di diamante. Utilizzando ANSYS Mechanical APDL 15.0, i parametri di simulazione sono mostrati nella Tabella 2 e alla molla a balestra a forma di diamante viene applicata una pressione di 8 N.

Il confronto tra i risultati del modello e i risultati della simulazione della relazione carico-spostamento della molla a balestra del rombo è mostrato in Fig. 17 (dimensionalizzazione). Per quattro balestre a rombo con diversi angoli di inclinazione, l'errore relativo tra il modello e i risultati della simulazione agli elementi finiti non supera l'1,5%. La validità e l'accuratezza del modello (24) è stata verificata.

4 Progettazione e test di cerniera flessibile a rigidezza zero

4.1 Progettazione dei parametri della cerniera flessibile a rigidezza zero

Per progettare una cerniera flessibile a rigidità zero, i parametri di progettazione della cerniera flessibile dovrebbero essere determinati prima in base alle condizioni di servizio, quindi i parametri rilevanti del meccanismo a molla a manovella dovrebbero essere calcolati inversamente.

4.1.1 Parametri flessibili della cerniera

Il punto di intersezione delle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno si trova al 12,73% della lunghezza della lamella e i suoi parametri sono mostrati nella Tabella 3. Sostituendo nell'equazione (2), la relazione coppia-angolo di rotazione delle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno è

4.1.2 Parametri del meccanismo di rigidezza negativa

Come mostrato in fig. 18, prendendo il numero n di meccanismi a manovella in parallelo come 3, la lunghezza l = 40 mm è determinata dalla dimensione della cerniera flessibile. secondo la conclusione della sezione 2.4, l'angolo iniziale =π, rapporto lunghezza pedivella = 0,2. Secondo l'equazione (16), la rigidezza della molla (cioè corda della molla a balestra diamantata) è Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Parametri della corda della molla a balestra diamantata

per l = 40mm, =π, = 0,2, la lunghezza originale della molla è 48 mm e la deformazione massima (& gamma;= 0) è 16 mm. A causa delle limitazioni strutturali, è difficile per una singola molla a balestra a rombo produrre una deformazione così grande. Utilizzando quattro balestre a rombo in serie (n2 = 4), la rigidezza di una singola balestra a rombo è

Kd=4Kcost=2235,2 N/m (27)

In base alle dimensioni del meccanismo di rigidità negativa (Figura 18), data la lunghezza dell'ancia, la larghezza e l'angolo di inclinazione dell'ancia della molla a balestra a forma di diamante, l'ancia può essere dedotta dalla formula (23) e dalla formula di rigidità (27) di lo spessore della molla a balestra a forma di diamante. I parametri strutturali delle molle a balestra a rombo sono elencati nella Tabella 4.

superficie4

In sintesi, sono stati tutti determinati i parametri della cerniera flessibile a rigidità zero basata sul meccanismo a molla a manovella, come mostrato nella Tabella 3 e nella Tabella 4.

4.2 Progettazione e lavorazione del campione di cerniera flessibile a rigidezza zero Fare riferimento alla letteratura [8] per il metodo di lavorazione e prova della cerniera flessibile. La cerniera flessibile a rigidità zero è composta da un meccanismo di rigidità negativa e una cerniera flessibile con anello interno ed esterno in parallelo. Il progetto strutturale è mostrato nella Figura 19.

Sia le cerniere flessibili dell'anello interno che quello esterno e le corde delle molle a balestra a forma di diamante sono lavorate da macchine utensili per il taglio a filo di precisione. Le cerniere flessibili ad anello interno ed esterno vengono lavorate e assemblate a strati. La Figura 20 è l'immagine fisica di tre serie di corde di molle a balestra a forma di diamante, e la Figura 21 è l'assemblaggio a rigidità zero. L'immagine fisica del campione di cerniera flessibile.

4.3 La piattaforma di prova di rigidezza rotazionale della cerniera flessibile a rigidezza zero Facendo riferimento al metodo di prova di rigidezza rotazionale in [8], viene costruita la piattaforma di prova di rigidezza rotazionale della cerniera flessibile a rigidezza zero, come mostrato nella Figura 22.

4.4 Elaborazione dei dati sperimentali e analisi degli errori

La rigidità rotazionale delle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno e delle cerniere flessibili a rigidità zero è stata testata sulla piattaforma di prova e i risultati del test sono mostrati nella Figura 23. Calcolare e disegnare la curva di qualità a rigidezza zero della cerniera flessibile a rigidezza zero secondo la formula (19), come mostrato in Fig. 24.

I risultati del test mostrano che la rigidità rotazionale della cerniera flessibile a rigidità zero è vicina allo zero. Rispetto alle cerniere flessibili dell'anello interno ed esterno, la cerniera flessibile a rigidità zero±0,31 rad(18°) la rigidità è stata ridotta in media del 93%; 0,26 rad (15°), la rigidità è ridotta del 90%.

Come mostrato nelle Figure 23 e 24, c'è ancora un certo divario tra i risultati del test della qualità di rigidità zero e i risultati del modello teorico (l'errore relativo è inferiore al 15%) e le ragioni principali dell'errore sono le seguenti.

(1) L'errore del modello causato dalla semplificazione delle funzioni trigonometriche.

(2) Attrito. C'è attrito tra la corda della molla a balestra diamantata e l'albero di montaggio.

(3) Errore di elaborazione. Ci sono errori nella dimensione effettiva dell'ancia, ecc.

(4) Errore di assemblaggio. Lo spazio tra il foro di installazione della corda della molla a balestra a forma di diamante e l'albero, lo spazio di installazione del dispositivo della piattaforma di prova, ecc.

4.5 Confronto delle prestazioni con una tipica cerniera flessibile a rigidezza zero In letteratura [4], una cerniera flessibile a rigidezza zero ZSFP_CAFP è stata costruita utilizzando un perno flessionale ad asse trasversale (CAFP), come mostrato in Figura 25.

Confronto della cerniera flessibile a rigidezza zero ZSFP_IORFP (Fig. 21) e ZSFP_CAFP (Fig. 25) realizzata utilizzando le cerniere flessibili ad anello interno ed esterno

(1) ZSFP_IORFP, la struttura è più compatta.

(2) L'intervallo degli angoli di ZSFP_IORFP è piccolo. L'escursione angolare è limitata dall'escursione angolare della cerniera flessibile stessa; l'intervallo degli angoli di ZSFP_CAFP80°, Intervallo angoli ZSFP_IORFP40°.

(3) ±18°Nell'intervallo degli angoli, ZSFP_IORFP ha una qualità superiore con rigidità pari a zero. La rigidità media di ZSFP_CAFP è ridotta dell'87% e la rigidità media di ZSFP_IORFP è ridotta del 93%.

5 conclusione

Prendendo la cerniera flessibile degli anelli interno ed esterno sottoposta a coppia pura come sottosistema di rigidezza positiva, è stato svolto il seguente lavoro per costruire una cerniera flessibile a rigidezza zero.

(1) Proporre un meccanismo di rotazione della rigidezza negativa——Per il meccanismo a manovella e molla, è stato stabilito un modello (Formula (6)) per analizzare l'influenza dei parametri strutturali sulle sue caratteristiche di rigidezza negativa, ed è stato fornito l'intervallo delle sue caratteristiche di rigidezza negativa (Tabella 1).

(2) Facendo corrispondere le rigidezze positive e negative, si ottengono le caratteristiche di rigidezza della molla nel meccanismo a manovella (equazione (16)) e viene stabilito il modello (equazione (19)) per analizzare l'effetto dei parametri strutturali del meccanismo a manovella sulla qualità di rigidità zero della cerniera flessibile a rigidità zero Influenza, teoricamente, all'interno della corsa disponibile della cerniera flessibile degli anelli interno ed esterno (±20°), la riduzione media della rigidità può raggiungere il 97%.

(3) Proporre una rigidità personalizzabile“primavera”——Per stabilire il suo modello di rigidezza (Equazione (23)) è stata creata una corda di molla a balestra a forma di diamante e verificata con il metodo degli elementi finiti.

(4) Completata la progettazione, l'elaborazione e il test di un campione di cerniera flessibile compatta a rigidità zero. I risultati dei test mostrano che: sotto l'azione della coppia pura, il36°Nell'intervallo degli angoli di rotazione, rispetto alle cerniere flessibili con anello interno ed esterno, la rigidità della cerniera flessibile a rigidità zero è ridotta in media del 93%.

La cerniera flessibile costruita a rigidità zero è sotto l'azione della coppia pura, che può realizzarsi“rigidità nulla”, senza considerare il caso di sopportare condizioni di carico complesse. Pertanto, la costruzione di cerniere flessibili a rigidezza zero in condizioni di carico complesse è al centro di ulteriori ricerche. Inoltre, la riduzione dell'attrito esistente durante il movimento delle cerniere flessibili a rigidità zero è un'importante direzione di ottimizzazione per le cerniere flessibili a rigidità zero.

riferimenti

[1] HOWELL L L. Meccanismi conformi[M]. New York: John Wiley&Figli, Inc, 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, ecc. Progressi della ricerca sui metodi di progettazione dei meccanismi a cerniera flessibile[J]. Giornale cinese di ingegneria meccanica, 2010, 46(13):2-13. Campione Yu Jin, PEI X U, chiamata BIS, ETA alzato. Stato dell'arte del metodo di progettazione per meccanismi di flessione[J]. Giornale di ingegneria meccanica, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Progettazione di un giunto generico conforme a rigidità zero[C]// Conferenze internazionali di ingegneria di progettazione ASME. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Approccio non dimensionale per il bilanciamento statico delle flessioni rotazionali[J]. Meccanismo & Teoria della macchina, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Elementi costitutivi della rigidità negativa per meccanismi conformi bilanciati staticamente: progettazione e test [J]. Giornale dei meccanismi & Robotica, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. La modellazione dei perni flessionali trasversali[J]. Meccanismo e teoria della macchina, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. Le proprietà dei perni di flessione incrociati e l'influenza del punto in cui le strisce si incrociano[J]. Il trimestrale aeronautico, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Progettazione e sperimentazione di perni di flessione generalizzati a tripla molla incrociata applicati a strumenti di ultraprecisione[J]. Revisione degli strumenti scientifici, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, ecc. Ricerca sulle caratteristiche di rigidezza rotazionale della cerniera flessibile generalizzata a tre lamelle incrociate[J]. Giornale cinese di ingegneria meccanica, 2015, 51(13): 189-195.

yang Q I parola, l IU Lang, voce BIS, ETA. Caratterizzazione della rigidezza rotazionale dei perni di flessione generalizzati a tripla molla incrociata[J]. Giornale di ingegneria meccanica, 2015, 51(13):189-195.

[10] l UI l, Zhao H, BIS, ETA. Ricerca sul confronto delle prestazioni della struttura topologica dei perni flessionali a molla incrociata[C]// ASME 2014 Conferenze tecniche internazionali di ingegneria della progettazione e conferenza su computer e informazioni in ingegneria, agosto 17–20, 2014, Buffalo, New York, Stati Uniti. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Caratteristiche di rigidità dell'interno–Perni di flessione dell'anello esterno applicati agli strumenti ultra-precisi[J]. ARCHIVIO Atti dell'Institution of Mechanical Engineers Parte C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Criteri per il bilanciamento statico dei meccanismi conformi[C]// ASME 2010 Conferenze tecniche internazionali di progettazione e ingegneria e conferenza su computer e informazioni in ingegneria, agosto 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. Un modello di vincolo generalizzato per flessioni di travi bidimensionali: formulazione dell'energia di deformazione non lineare[J]. Giornale di progettazione meccanica, 2010, 132: 81009.

Informazioni sull'autore: Bi Shusheng (autore corrispondente), maschio, nato nel 1966, medico, professore, supervisore del dottorato. La sua principale direzione di ricerca riguarda i meccanismi completamente flessibili e i robot bionici.