Abstrakt: D'Rotatiounssteifheet vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier ass ongeféier null, wat den Defekt iwwerwannt, datt gewéinlech flexibel Scharnéier e Fuertmoment erfuerderen, a kann op flexibel Gripper an aner Felder applizéiert ginn. Huelt den bannenzegen a baussenzege Réng flexibel Scharnéier ënner der Handlung vu purem Dréimoment als de positiven Steifheitssubsystem, de Fuerschungs Negativ Steifheitsmechanismus a passenden positiven an negativen Steifheit kann null Steifheit flexibelen Scharnier konstruéieren. Proposéieren eng negativ Steifheit Rotatioun Mechanismus——Crank Fréijoer Mechanismus, modelléiert an analyséiert seng negativ Steiffness Charakteristiken; vun passenden positiv an negativ stiffness, analyséiert den Afloss vun strukturell Parameteren crank Fréijoer Mechanismus op null stiffness Qualitéit; proposéiert e linear Fréijoer mat personaliséierbar Steifheit a Gréisst——Diamant-gebuerene Blieder Fréijoer String, der stiffness Modell gouf etabléiert an der endlech Element Simulatioun Verifizéierung war duerchgefouert; endlech, den Design, Veraarbechtung an Testen vun engem kompakt null stiffness flexibel Scharnier Prouf ofgeschloss. D'Testresultater weisen datt: ënner der Handlung vu purem Dréimoment,±18°Am Beräich vun Rotatiounswinkelen ass d'Rotatiounssteifheet vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier 93% manner wéi déi vun den bannenzegen a baussenzege flexibelen Scharnéier am Duerchschnëtt. D'konstruéiert null-stiffness flexibel Scharnier huet eng kompakt Struktur an héich-Qualitéit null stiffness; déi proposéiert negativ-stiffness Rotatioun Mechanismus an der linear D'Fréijoer huet grouss Referenz Wäert fir d'Etude vun flexibel Mechanismus.

0 Virwuert

Flexibel Scharnier (Lager)

^[1-2]

Vertrauen op d'elastesch Deformatioun vun der flexibeler Eenheet fir Bewegung, Kraaft an Energie ze vermëttelen oder ze konvertéieren, ass et vill a Präzisiounspositionéierung an aner Felder benotzt. Am Verglach mat traditionelle steife Lager gëtt et e Restauratiounsmoment wann de flexibelen Scharnier rotéiert. Dofir muss d'Drive-Eenheet Ausgangsmoment ubidden fir ze fueren an d'Rotatioun vum flexibelen Scharnier ze halen. Null Steifheit flexibel Scharnier

^[3]

(Zero stiffness flexural pivot, ZSFP) ass e flexibelen Rotary Gelenk deem seng Rotatiounssteifheet ongeféier null ass. Dës Zort flexibel Scharnier kann op all Positioun am Schlagbereich bleiwen, och bekannt als statesch Gläichgewiicht flexibel Scharnier

^[4]

, gi meeschtens a Felder wéi flexibel Gripper benotzt.

Baséierend op dem modulare Designkonzept vum flexiblen Mechanismus, kann de ganze Nullsteifheit flexibelen Scharniersystem an zwee Subsystemer vu positiver an negativer Steifheit opgedeelt ginn, an den Nullsteifheitssystem kann duerch d'Match vu positiven an negativen Steifheit realiséiert ginn.

^[5]

. Ënnert hinnen ass de positiven Steifheitssubsystem normalerweis e grousst Schlag flexibel Scharnier, sou wéi e Cross-Reed flexibel Scharnier

^[6-7]

, generaliséiert dräi-Kräiz Reed flexibel Scharnier

^[8-9]

an banneschten a baussenzege Ring flexibel hinges

^[10-11]

etc. Am Moment huet d'Fuerschung iwwer flexibel Scharnéier vill Resultater erreecht, dofir ass de Schlëssel fir d'Nullsteifheet flexibel Scharnéier ze designen ass passend negativ Steifheitsmoduler fir flexibel Scharnéier ze passen [3].

Bannen- a baussenzege Ring flexibel hinges (Bannen an baussenzegen Ring flexural pivots, IORFP) hunn excellent Charakteristiken am Sënn vun Steiffness, Präzisioun an Temperatur Drift. De passende negativ Steifheitsmodul bitt d'Konstruktiounsmethod vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier, a schliisslech fäerdeg den Design, d'Probeveraarbechtung an d'Test vun der Nullsteifheet flexibelen Scharnier.

1 Crank Fréijoer Mechanismus

1.1 Definitioun vun negativ stiffness

Déi allgemeng Definitioun vu Steifheit K ass den Taux vun der Verännerung tëscht der Belaaschtung F, déi vum elastesche Element gedroen gëtt an der entspriechender Verformung dx

K= dF/dx (1)

Wann d'Belaaschtungssteigung vum elastesche Element entgéint dem Zeeche vum entspriechende Verformungsinkrement ass, ass et negativ Steifheit. Kierperlech entsprécht déi negativ Steifheit der statesch Onstabilitéit vum elastesche Element

^[12]

.Negativ Steiffness Mechanismen spillen eng wichteg Roll am Beräich vun flexibel statesch Gläichgewiicht. Normalerweis hunn negativ Steifheitsmechanismen déi folgend Charakteristiken.

(1) De Mechanismus reservéiert eng gewësse Quantitéit un Energie oder erfëllt eng gewësse Verformung.

(2) De Mechanismus ass an engem kriteschen Onstabilitéitszoustand.

(3) Wann de Mechanismus liicht gestéiert ass an d'Gläichgewiicht Positioun verléisst, kann et eng méi grouss Kraaft erausginn, déi an der selwechter Richtung wéi d'Bewegung ass.

1.2 Konstruktioun Prinzip vun null-stiffness flexibel hinge

D'Null-Stiffness flexibel Scharnier kann konstruéiert ginn andeems Dir positiv an negativ Steifheitsmatchung benotzt, an de Prinzip gëtt an der Figur 2 gewisen.

(1) Ënnert der Handlung vu purem Dréimoment hunn déi banneschten a baussenzege Réng flexibel Scharnéier eng ongeféier linear Dréimoment-Rotatiounswénkelverhältnis, wéi an der Figur 2a gewisen. Besonnesch wann de Kräizungspunkt op 12,73% vun der Rietlängt läit, ass d'Dréimoment-Rotatiounswénkelverhältnis linear

^[11]

, zu dësem Zäitpunkt ass de Restauratiounsmoment Mpivot (Auerrichtung) vum flexibelen Scharnier mat dem Lagerrotatiounswinkel verbonnenθ(géint der Auer) d'Relatioun ass

Mpivot=(8EI/L)θ (2)

An der Formel ass E den elastesche Modul vum Material, L ass d'Längt vum Riet, an I ass den Inertiamoment vun der Sektioun.

(2) Geméiss dem Rotatiounssteifheitsmodell vun den bannenzegen a baussenzege Réng flexibelen Scharnéier, gëtt den negativen Steifheitsrotatiounsmechanismus ugepasst, a seng negativ Steifheitskarakteristiken ginn an der Figur 2b gewisen.

(3) Am Hibléck op d'Instabilitéit vum negativen Steifheitsmechanismus

^[12]

, D'Steifheit vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier soll ongeféier null a méi grouss wéi null sinn, wéi an der Figur 2c gewisen.

1.3 Definitioun vun Crank Fréijoer Mechanismus

Laut Literatur [4] kann e nullsteifness flexibelen Scharnier konstruéiert ginn andeems Dir e pre-deforméierte Fréijoer tëscht dem bewegende steife Kierper an dem fixen steife Kierper vum flexibelen Scharnier agefouert huet. Fir de bannenzegen an baussenzege Ring flexibel Scharnier an Fig. 1 gëtt e Fréijoer tëscht dem banneschten Ring an dem äusseren Ring agefouert, dh e Fréijoer-Kurbelmechanismus (SCM) gëtt agefouert. Bezitt op de Kurbel-Schiebermechanismus, deen an der Figur 3 gewise gëtt, sinn déi verwandte Parameteren vum Kurbelfréimechanismus an der Figur 4 gewisen. De Crank-Fréijoer Mechanismus besteet aus engem Crank an engem Fréijoer (Steifheit als k festgeluecht). den initialen Wénkel ass den abegraff Wénkel tëscht der Kurbel AB an der Basis AC wann de Fréijoer net deforméiert ass. R stellt d'Kurbellängt duer, l stellt d'Basislängt duer, an definéiert d'Kurbellängtverhältnis als Verhältnis vu r zu l, dh. = r/l(0<<1).

D'Konstruktioun vum Crank-Federmechanismus erfuerdert d'Bestëmmung vu 4 Parameteren: Basislängt l, Kurbellängtverhältnis, Ufankswénkel a Fréijoerssteifheit K.

D'Verformung vum Kurbelfedermechanismus ënner Kraaft gëtt an der Figur 5a gewisen, am Moment M

_γ

Ënnert der Aktioun bewegt de Kurbel vun der initialer Positioun AB

_Beta

wenden an AB

_γ

, während der Rotatioun Prozess, der abegraff Wénkel vun der Crank relativ zu der horizontal Positioun

_γ

de Crank Wénkel genannt.

Qualitativ Analyse weist datt de Kurbel vun AB rotéiert (Ufankspositioun, M & gamma; Null) Ze AB0 (“doudege Punkt”Plaz, M

_γ

ass null), huet de Crank-Fréijoer Mechanismus eng Deformatioun mat negativen Steifheitseigenschaften.

1.4 D'Relatioun tëscht Dréimoment a Rotatiounswénkel vum Crank Fréijoersmechanismus

An Fig. 5, Dréimoment M & gamma; Auer ass positiv, de Kurbelwénkel & gamma; Géigesaz ass positiv, an de Moment Last M gëtt modelléiert an analyséiert ënnendrënner.

_γ

mat Crank Wénkel

_γ

D'Relatioun tëscht dem Modelléierungsprozess ass dimensionéiert.

Wéi an der Figur 5b gewisen, ass d'Dréimoment Gläichgewiicht Equatioun fir Crank AB & gamma opgezielt.

An der Formel, F & gamma; ass d'Fréijoer Restauratioun Kraaft, d & gamma; ass F & gamma; zum Punkt A. Ugeholl datt d'Verdrängung-Laaschtverhältnis vum Fréijoer ass

An der Formel ass K d'Fréijoerssteifheet (net onbedéngt e konstante Wäert),δ

xγ

ass de Betrag vun der Fréijoersverformung (verkierzt op positiv),δ

xγ

=|B

_Beta

C| – |B

_γ

C|.

Simultantyp (3)(5), Moment M

_γ

mat Eck

_γ

D'Relatioun ass

1.5 Analyse vun den negativen Steifheitseigenschaften vum Kurbel-Fréijoermechanismus

Fir d'Analyse vun den negativen Steifheitseigenschaften vum Kurbel-Fréijoermechanismus (Moment M) ze erliichteren

_γ

mat Eck

_γ

Relatioun), kann et ugeholl ginn datt de Fréijoer eng linear positiv Steifheit huet, da kann d'Formel (4) als nei geschriwwe ginn

An der Formel ass Kconst eng konstant méi wéi null. Nodeems d'Gréisst vum flexibelen Scharnier bestëmmt ass, gëtt och d'Längt l vun der Basis festgeluecht. Dofir, unzehuelen datt l eng konstant ass, kann d'Formel (6) ëmgeschriwwe ginn als

wou Kconstl2 eng Konstant méi grouss ass wéi null, an de Moment Koeffizient m & gamma; huet eng Dimensioun vun engem. Déi negativ Steifheetseigenschaften vum Kurbel-Fréijoermechanismus kënnen duerch d'Analyse vun der Bezéiung tëscht dem Dréimomentkoeffizient m erzielt ginn. & gamma; an de Rotatiounswinkel & gamma.

Vun Equatioun (9), Figur 6 weist den Ufank Wénkel =π Relatioun tëscht m & gamma; an Crank Längt Verhältnis an Rotatioun Wénkel & gamma;, & assin;[0.1, 0.9],& gamma;& ass;[0, π]. Figur 7 weist d'Relatioun tëscht m & gamma; an Rotatioun Wénkel & gamma; fir = 0,2 a verschidde . Figur 8 weist =π Wann ënner verschiddene , d'Relatioun tëscht m & gamma; an Wénkel & gamma.

No der Definitioun vum Crank Fréijoer Mechanismus (Sektioun 1.3) an Formel (9), wann k an l konstant sinn, m & gamma; Nëmmen Zesummenhang mat Wénkel & gamma;, Crank Längt Verhältnis an Crank Ufank Wénkel.

(1) Wann an nëmmen wann & gamma; ass gläich wéi 0 oderπ oder ,m & gamma; ass gläich null; & gamma; & ass;[0, ],m & gamma; ass méi wéi null; & gamma; & ass;[π],m & gamma; manner wéi null. & ass;[0, ],m & gamma; ass méi wéi null; & gamma;& ass;[π],m & gamma; manner wéi null.

(2) & gamma; Wann [0, ], der Rotatioun Wénkel & gamma; erhéicht, m & gamma; klëmmt vun Null bis zum Inflektiounspunktwénkel & gamma;0 hëlt de maximale Wäert m & gamma;max, an dann lues a lues erof.

(3) D'negativ Steifheit charakteristesche Beräich vun der Crank Fréijoer Mechanismus: & gamma;& ass;[0, & gamma;0], zu dëser Zäit & gamma; erhéicht (géint der Auer), an den Dréimoment M & gamma; erhéicht (Auer). D'Inflektiounspunkt Wénkel & gamma;0 ass de maximalen Rotatiounswénkel vun der negativer Steifheit charakteristesch vum Crank-Fréijoer Mechanismus an & gamma;0 & ass;[0, ];m & gamma;max ass de maximalen negativen Moment Koeffizient. Gitt an , der Derivatioun vun Equatioun (9) nozeginn & gamma;0

(4) wat den initialen Wénkel méi grouss ass, & gamma; déi méi grouss 0, m

_γmax

méi grouss.

(5) wat méi grouss ass d'Längt Verhältnis, & gamma; déi kleng 0, m

_γmax

méi grouss.

Besonnesch, =πDéi negativ Steifheitseigenschaften vum Kurbel Fréijoersmechanismus sinn déi bescht (d'negativ Steifheitswinkel ass grouss, an d'Dréimoment dat ka geliwwert ginn ass grouss). =πGläichzäiteg, ënner verschiddene Konditiounen, maximal Rotatioun Wénkel & Gamma vun der negativ Steifheit charakteristesche vun der Crank Fréijoer Mechanismus; 0 an de maximalen negativen Dréimomentkoeffizient m & gamma; Max ass an der Tabell 1 opgelëscht.

2 Konstruktioun vun null-stiffness flexibel Scharnier

D'Match vun positiv an negativ stiffness vun der 2.1 ass an der Figur 9 gewisen, n (n 2) Gruppe vun parallel crank Fréijoer Mechanismen sinn gläichméisseg ronderëm den Ëmfang verdeelt, eng negativ stiffness Mechanismus mat der bannenzegen a baussenzege Ring flexibel hinges.

Mat Hëllef vun den bannenzegen a baussenzege Réng flexibelen Scharnéier als de positiven Steifheit-Subsystem, konstruéiert en Null-Steifness flexibel Scharnier. Fir Null Steifheit z'erreechen, passt déi positiv an negativ Steifheit

gläichzäiteg (2), (3), (6), (11), an & gamma; =θ, Laascht F & Gamma vum Fréijoer kann kritt ginn; an VerréckelungδD'Relatioun vun x & gamma; ass

Laut Sektioun 1.5 ass den negativen Steifheitswénkelbereich vum Crank Fréijoersmechanismus: & gamma;& ass;[0, & gamma;0] an & gamma;0 & isin;[0, ], de Schlag vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier soll manner sinn wéi & gamma;0, ech. de Fréijoer ass ëmmer an engem deforméierten Zoustand (δxγ≠0). D'Rotatiounsberäich vum banneschten a baussenzege Ring flexibel Scharnéier ass±0.35 Rad±20°), Vereinfachung der trigonometric Funktiounen sin & gamma; an cos & gamma; wéi follegt

No der Vereinfachung ass d'Laascht-Verschiebungsverhältnis vum Fréijoer

2.2 Feeler Analyse vun positiven an negativ stiffness passende Modell

Evaluéiert de Feeler verursaacht duerch d'vereinfacht Behandlung vun der Equatioun (13). No der aktueller Veraarbechtungsparameter vun Null Steifheit flexibelen Scharnier (Sektioun 4.2): n = 3,l = 40mm, =π, = 0,2,E = 73 GPa; D'Dimensioune vum banneschten a baussenzege Ring flexibelen Scharnier Reed L = 46mm, T = 0.3mm, W = 9.4mm; D'Vergläichsformelen (12) an (14) vereinfachen d'Laaschtverschiebungsrelatioun an de relativen Fehler vun de viischten an hënneschte Quellen wéi an der Figur 10a respektiv 10b.

Wéi an der Figur 10 gewisen, & gamma; ass manner wéi 0,35 Rad (20°), de relativen Fehler verursaacht duerch d'vereinfacht Behandlung vun der Last-Verschiebungskurve ass net méi wéi 2,0%, an d'Formel

Déi vereinfacht Behandlung vun (13) kann benotzt ginn fir null Steifheit flexibel Scharnéier ze konstruéieren.

2.3 Steiffness Charakteristiken vum Fréijoer

Unzehuelen datt d'Steifheet vum Fréijoer K ass, déi simultan (3), (6), (14)

No der aktueller Veraarbechtung Parameteren null stiffness flexibel Scharnier (Sektioun 4.2), d'Ännerungskurve vun Fréijoer stiffness K mat Wénkel & gamma; ass an der Figur 11 gewisen. Besonnesch, wann & gamma;= 0, K hëlt de Minimum Wäert.

Fir d'Bequemlechkeet vum Design a Veraarbechtung adoptéiert d'Fréijoer e linear positive Steifheit Fréijoer, an d'Steiffness ass Kconst. Am ganze Schlag, wann d'total Steifheit vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier méi grouss ass wéi oder gläich wéi Null, soll Kconst de Minimumwäert vun K huelen

D'Equatioun (16) ass de Steifheitswäert vum linear positiven Steifheits Fréijoer beim Konstruktioun vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier. 2.4 Analyse vun der Nullsteifheetsqualitéit D'Laascht-Verschiebungsverhältnis vum konstruéierten Nullsteifheet flexibelen Scharnier ass

Simultan Formel (2), (8), (16) ka kritt ginn

Fir d'Qualitéit vun der Nullsteifheet ze evaluéieren, gëtt d'Reduktiounsberäich vun der flexibeler Scharniersteifheet virun an no der Zousatz vum negativen Steifheitsmodul als den Nullsteifheetsqualitéitskoeffizient definéiertη

η Wat méi no bei 100% ass, wat méi héich ass d'Qualitéit vun der Nullsteifheet. Bild 12 ass 1-η Relatioun mat Crank Längt Verhältnis an Ufank Wénkel η Et ass onofhängeg vun der Zuel n vun de parallele Kurbel-Fréijoer Mechanismen an der Längt l vun der Basis, awer nëmmen am Zesummenhang mat der Kurbellängtverhältnis, dem Rotatiounswinkel & gamma; an den initialen Wénkel.

(1) Den initialen Wénkel erhéicht an d'Nullsteifheetsqualitéit verbessert.

(2) D'Längt Verhältnis vergréissert an d'Null Steifheit Qualitéit reduzéiert.

(3) Wénkel & gamma; erhéicht, null Steifheit Qualitéit reduzéiert.

Fir d'Nullstiffnessqualitéit vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier ze verbesseren, sollt den initialen Wénkel e méi grousse Wäert huelen; d'Crank Längt Verhältnis soll esou kleng wéi méiglech sinn. Zur selwechter Zäit, laut den Analyseresultater am Abschnitt 1.5, wann ze kleng ass, wäert d'Kapazitéit vum Crank-Fréijoermechanismus fir negativ Steifheit schwaach sinn. Fir d'Nullsteifheitsqualitéit vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier ze verbesseren, den initialen Wénkel =π, Crank Längt Verhältnis = 0,2, dat ass, déi aktuell Veraarbechtung Parameteren vun Rubrik 4.2 null stiffness flexibel Scharnier.

Laut den aktuellen Veraarbechtungsparameter vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier (Sektioun 4.2), gëtt d'Dréimomentwénkelverhältnis tëscht dem bannenzegen a baussenzege Réng flexibelen Scharnéier an der Nullsteifheet flexibel Scharnier an der Figur 13 gewisen; d'Reduktioun vun der Steifheit ass den Null-Steifheet QualitéitskoeffizientηD'Relatioun mam Eck & gamma; ass an der Figur 14 gewisen. Duerch Figur 14: An 0,35 Rad (20°) Rotatiounsberäich, d'Steifheit vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier gëtt duerch duerchschnëttlech 97% reduzéiert; 0,26 Rad15°) Ecker, et gëtt ëm 95% reduzéiert.

3 Design vun linear positiv stiffness Fréijoer

D'Konstruktioun vun null Steifheit flexibelen Scharnier ass normalerweis no der Gréisst a Steifheit vum flexibelen Scharnier bestëmmt, an dann ass d'Steiffness vum Fréijoer am Kurbel Fréijoersmechanismus ëmgedréint, sou datt d'Steiffness an d'Gréisst Ufuerderunge vum Fréijoer relativ strikt sinn. Zousätzlech ass den initialen Wénkel =π, aus der Figur 5a, während der Rotatioun vun der Nullsteifheit flexibelen Scharnier, ass d'Feder ëmmer an engem kompriméierten Zoustand, d.h.“Kompressioun Fréijoer”.

D'Steifheet an d'Gréisst vun traditionelle Kompressor Quellen si schwéier präziist ze personaliséieren, an e Guide Mechanismus ass oft an Uwendungen néideg. Dofir gëtt e Fréijoër proposéiert, deem seng Steifheit a Gréisst adaptéiert kënne ginn——Diamant-förmlech Blieder Fréijoer String. D'diamantfërmeg Blieder Fréijoer String (Figur 15) besteet aus multiple diamantfërmeg Blat Quellen an Serie verbonnen. Et huet d'Charakteristiken vu gratis strukturellen Design an héije Grad vun Personnalisatioun. Seng Veraarbechtungstechnologie ass konsequent mat där vu flexibelen Scharnéier, a béid ginn duerch Präzisiounsdrahtschneid veraarbecht.

3.1 Last-Verdrängung Modell vun diamantfërmege Blat Fréijoer String

Wéinst der Symmetrie vum rhombesche Blat Fréijoer muss nëmmen ee Blat Fréijoer Stress Analyse ausgesat ginn, wéi an der Figur 16 gewisen. α ass de Wénkel tëscht dem Riet an dem Horizontale, d'Längt, d'Breet an d'Dicke vum Riet sinn Ld, Wd, Td respektiv, f ass déi dimensionell vereenegt Belaaschtung op de roude Blat Fréijoer,δy ass d'Verformung vum rhombesche Blat Fréijoer an der y Richtung, Kraaft fy a Moment m sinn gläichwäerteg Lasten um Enn vun engem eenzege Riet, fv a fw si Komponentkräfte vu fy am Wov Koordinatesystem.

No der Strahldeformatiounstheorie vum AWTAR[13], déi dimensionell vereenegt Last-Verschiebungsverhältnis vun engem eenzege Reed

Wéinst der Aschränkungsverhältnis vum steife Kierper um Riet ass den Ennwinkel vum Riet virun an no der Verformung null, d.h.θ = 0. Simultan (20)(22)

Equatioun (23) ass d'Laascht-Verschiebung dimensional Unifikatioun Modell vun rhombic Blieder Fréijoer. n2 rhombic Leaf Quellen sinn an Serie ugeschloss, a seng Laascht-Verschiebung Modell ass

Vun der Formel (24), wannαWann d kleng ass, ass d'Steifheit vum diamantfërmege Blat Fréijoer String ongeféier linear ënner typesch Dimensiounen an typesche Lasten.

3.2 Finite Element Simulatioun Verifizéierung vum Modell

D'finite Element Simulatiounsverifizéierung vum Last-Verschiebungsmodell vum diamantfërmege Blatfeder gëtt duerchgefouert. Mat ANSYS Mechanical APDL 15.0, sinn d'Simulatiounsparameter an der Tabell 2 gewisen, an en Drock vun 8 N gëtt op den diamantfërmege Blat Fréijoer applizéiert.

De Verglach tëscht de Modellresultater an de Simulatiounsresultater vun der Rhombusblatt Fréijoer Belaaschtung-Verschiebungsverhältnis gëtt an der Fig. 17 (Dimensiounen). Fir véier rhombus Blat Quellen mat verschiddenen Neigungswénkel, ass de relativen Feeler tëscht dem Modell an der endlech Element Simulatioun Resultater net méi wéi 1,5%. D'Validitéit an d'Genauegkeet vum Modell (24) gouf verifizéiert.

4 Design an Test vun null-stiffness flexibel Scharnier

4.1 Parameter Design vun null-stiffness flexibel Scharnier

Fir e Nullsteifheet flexibelen Scharnier ze designen, sollten d'Designparameter vum flexibelen Scharnier als éischt no de Servicebedéngungen festgeluegt ginn, an dann déi relevant Parameter vum Crank Fréijoersmechanismus sollen ëmgedréint berechent ginn.

4.1.1 Flexibel Scharnéierparameter

D'Kräizung Punkt vun der bannenzegen an baussenzege Ring flexibelen Scharnéier läit op 12,73% vun der Längt vun Reed, a seng Parameteren sinn an Table 3 gewisen. Ersetzen an d'Gleichung (2), ass d'Dréimoment-Rotatiounswénkelverhältnis vun den bannenzegen an äusseren Ring flexibelen Scharnéier

4.1.2 Negativ Steiffness Mechanismus Parameteren

Wéi an der Fig. 18, huelen d'Zuel n vun Crank Fréijoer Mechanismen parallel als 3, d'Längt l = 40 mm ass vun der Gréisst vun der flexibel Scharnier bestëmmt. no der Konklusioun vum Abschnitt 2.4, den initialen Wénkel =π, Crank Längt Verhältnis = 0,2. Geméiss der Equatioun (16) ass d'Steifheet vum Fréijoer (dh. Diamant Blat Fréijoer String) ass Kconst = 558,81 N/m (26)

4.1.3 Diamant Blat Fréijoer String Parameteren

vun l = 40 mm, =π, = 0,2, déi ursprénglech Längt vum Fréijoer ass 48mm, an déi maximal Verformung (& gamma;= 0) ass 16 mm. Wéinst strukturellen Aschränkungen ass et schwéier fir eng eenzeg rhombus Blat Fréijoer esou eng grouss Deformatioun ze produzéieren. Mat véier rhombus Blat Quellen an Serie (n2 = 4), d'Steifheit vun engem eenzege rhombus Blat Fréijoer ass

Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)

No der Gréisst vum negativen Steifheitsmechanismus (Figur 18), mat der Rietlängt, der Breet an der Riet Neigungswinkel vum diamantfërmege Blat Fréijoer, kann de Riet aus der Formel (23) an der Steifheitsformel (27) ofgeleet ginn. der diamantfërmeg Blieder Fréijoer Dicke. D'strukturell Parameteren vu rhombusblatt Quellen sinn an Table 4 opgezielt.

Uewerfläch4

Zesummegefaasst sinn d'Parameteren vum Null-Steifheet flexibelen Scharnier baséiert op dem Kurbel Fréijoersmechanismus all bestëmmt, wéi an Table 3 an Table 4 gewisen.

4.2 Design a Veraarbechtung vun der Nullsteifheitsflexibelen Scharnéierprobe Kuckt d'Literatur [8] fir d'Veraarbechtung an d'Testmethod vum flexibelen Scharnier. D'Null-Stiffness flexibel Scharnier besteet aus engem negativen Steifheitsmechanismus an engem bannenzegen a baussenzege flexibelen Scharnier parallel. De strukturellen Design gëtt an der Figur 19 gewisen.

Souwuel den bannenzegen an de baussenzege Réng flexibel Scharnéier an diamantfërmeg Blat Fréijoer Strings ginn duerch Präzisioun Drot-Schneidmaschinne veraarbecht. Déi bannenzeg a baussenzeg Réng flexibel Scharnéier ginn a Schichten veraarbecht a versammelt. Figur 20 ass dat physikalescht Bild vun dräi Sätz vun diamantfërmege Blat Fréijoersstringen, an Figur 21 ass déi zesummegebaute Nullsteifheet Dat kierperlecht Bild vun der flexibeler Scharnierprobe.

4.3 D'Rotatiounssteifheitstestplattform vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier Bezunn op d'Rotatiounssteifheitstestmethod an [8], ass d'Rotatiounssteifheitstestplattform vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier gebaut, wéi an der Figur 22.

4.4 Experimentell Datenveraarbechtung a Feeleranalyse

D'Rotatiounssteifheet vun den bannenzegen an äusseren Réng flexibelen Scharnéier an Nullsteifheet flexibel Scharnéier gouf op der Testplattform getest, an d'Testresultater ginn an der Figur 23 gewisen. Berechent a zeechent d'Nullsteifheitsqualitéitskurve vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier no der Formel (19), wéi an der Fig. 24.

D'Testresultater weisen datt d'Rotatiounssteifheet vum Nullsteifheit flexibelen Scharnier no bei Null ass. Am Verglach mat den bannenzegen an äusseren Réng flexibelen Scharnéier, ass d'Nullsteifheit flexibel Scharnier±0,31 Rad18°) Steifheit gouf duerch duerchschnëttlech 93% reduzéiert; 0,26 rad (15°), gëtt d'Steifheit ëm 90% reduzéiert.

Wéi an de Figuren 23 an 24 gewisen, ass et nach ëmmer e gewëssen Spalt tëscht den Testresultater vun der Nullsteifheetsqualitéit an den theoreteschen Modellresultater (de relativen Feeler ass manner wéi 15%), an d'Haaptgrënn fir de Feeler sinn wéi follegt.

(1) De Modellfehler verursaacht duerch d'Vereinfachung vun trigonometresche Funktiounen.

(2) Reiwung. Et gëtt Reibung tëscht dem Diamant Blat Fréijoer String an der Montéierung Aarsch.

(3) Veraarbechtungsfehler. Et gi Feeler an der aktueller Gréisst vum Riet, etc.

(4) Assemblée Feeler. D'Lück tëscht dem Installatiounsloch vum diamantfërmege Blat Fréijoer String an der Schaft, d'Installatiounsspalt vum Testplattformapparat, asw.

4.5 Leeschtung Verglach mat engem typesch null stiffness flexibel hinge An der Literatur [4], eng null stiffness flexibel scharnier ZSFP_CAFP war gebaut mat engem Kräiz-Achs flexural pivot (CAFP), wéi an der Figur 25.

Verglach vun der Null-Stiffness flexibelen Scharnier ZSFP_IORFP (Fig. 21) an ZSFP_CAFP (Fig. 25) konstruéiert mat der banneschten an äusseren Ring flexibelen Scharnéier

(1) ZSFP_IORFP, d'Struktur ass méi kompakt.

(2) De Corner Gamme vun ZSFP_IORFP ass kleng. D'Eckberäich ass limitéiert duerch d'Eckberäich vum flexibelen Scharnier selwer; der Corner Gamme vun ZSFP_CAFP80°, ZSFP_IORFP Corner Beräich40°.

(3) ±18°Am Beräich vun Ecker huet ZSFP_IORFP héich Qualitéit vun null stiffness. D'Duerchschnëttssteifheet vum ZSFP_CAFP gëtt ëm 87% reduzéiert, an d'Duerchschnëttssteifheet vum ZSFP_IORFP gëtt ëm 93% reduzéiert.

5 Conclusioun

Huelt de flexibelen Scharnier vun den bannenzegen a baussenzege Réng ënner purem Dréimoment als de positiven Steifheits-Subsystem, déi folgend Aarbecht gouf gemaach fir e Null-Steiffness flexibel Scharnier ze konstruéieren.

(1) Proposéieren eng negativ stiffness Rotatioun Mechanismus——Fir de Crank Fréijoersmechanismus gouf e Modell (Formel (6)) gegrënnt fir den Afloss vu strukturelle Parameteren op seng negativ Steifheetseigenschaften ze analyséieren, an d'Gamme vu sengen negativen Steifheitseigenschaften gouf uginn (Table 1).

(2) Andeems de positiven an negativen Steifheit passen, ginn d'Steiffnesscharakteristike vum Fréijoer am Crank Fréijoersmechanismus (Equatioun (16)) kritt, an de Modell (Equation (19)) gëtt etabléiert fir den Effekt vun de strukturelle Parameteren ze analyséieren vum Kurbelfedermechanismus op der Nullsteifheet Qualitéit vun der Nullsteifheit flexibelen Scharnier Afloss, theoretesch, am verfügbare Schlag vum flexibelen Scharnier vun den bannenzegen a baussenzege Réng (±20°), kann déi duerchschnëttlech Reduktioun vun der Steifheit 97% erreechen.

(3) Proposéiert eng personaliséierbar Steifheit“Fréijoer”——Eng diamantfërmeg Blat Fréijoer String gouf etabléiert fir säi Steifheitsmodell ze etabléieren (Equatioun (23)) a verifizéiert duerch endlech Element Method.

(4) Ofgeschloss den Design, d'Veraarbechtung an d'Test vun enger kompakter Nullsteifheet flexibelen Scharnéierprobe. D'Testresultater weisen datt: ënner der Handlung vu purem Dréimoment de36°Am Gamme vu Rotatiounswinkelen, am Verglach mat den bannenzegen a baussenzege Réng flexibelen Scharnéier, gëtt d'Steiffness vum Nullsteifheitsflexibelen Scharnier am Duerchschnëtt ëm 93% reduzéiert.

De konstruéierten Nullsteifheet flexibelen Scharnier ass nëmmen ënner der Handlung vu purem Dréimoment, wat realiséiere kann“null Steifheit”, ouni de Fall vu komplexe Belaaschtungsbedéngungen ze berücksichtegen. Dofir ass d'Konstruktioun vun Nullsteifheet flexibelen Scharnéier ënner komplexe Laaschtbedéngungen de Fokus vun der weiderer Fuerschung. Zousätzlech, d'Reduktioun vun der Reiwung déi existéiert während der Bewegung vun nullsteifness flexibelen hinges ass eng wichteg Optimisatiounsrichtung fir null-steifness flexibel hinges.

Referenze

[1] HOWELL L L. Konforme Mechanismen [M]. New York: John Wiley&Sons, Inc., 2001.

[2] Yu Jingjun, Pei Xu, Bi Shusheng, etc. Fuerschung Fortschrëtter op Design Methoden vun flexibelen Scharnier Mechanismus [J]. Chinese Journal vun Mechanical Engineering, 2010, 46 (13): 2-13. Y u jin Champion, PEI X U, BIS Call, ETA erop. State-of-Arts vun Design Method fir Flexure Mechanismen [J]. Journal vun mechanesch Engineering, 2010, 46 (13): 2-13.

[3] Morsch FM, Herder JL. Design vun engem Generic Zero Stiffness Konform Joint[C]// ASME International Design Engineering Konferenzen. 2010:427-435.

[4] MERRIAM EG, Howell LL. Net-dimensional Approche fir statesch Equiliber vun Rotatiounsflexuren [J]. Mechanismus & Machine Theorie, 2015, 84 (84): 90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Negativ Steiffness Bausteng fir statesch equilibréiert konform Mechanismen: Design an Testen [J]. Journal vun Mechanismen & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell LL. D'Modelléierung vu Kräizachs-Flexural Pivots [J]. Mechanismus a Maschinn Theorie, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. D'Eegeschafte vu gekräizte flexure Pivots an den Afloss vum Punkt op deem d'Streifen Kräiz[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] l IU l, BIS, yang Q, ETA. Design an Experimenter vun generaliséierter Triple-Cross-Fréijoer Flexur Pivots applizéiert op Ultra-Präzisioun Instrumenter [J]. Iwwerpréiwung vun wëssenschaftleche Instrumenter, 2014, 85(10): 105102.

[9] Yang Qizi, Liu Lang, Bi Shusheng, etc. Fuerschung iwwer Rotatiounssteifheetseigenschaften vun generaliséierten Drei-Kräiz-Reed flexibelen Scharnier [J]. Chinese Journal vun mechanesch Engineering, 2015, 51 (13): 189-195.

yang Q ech Wuert, l IU Lang, BIS Stëmm, ETA. Rotatiounsstiffness Charakteriséierung vun Generaliséierter Triple-Kräiz-Fréijoer Flexure Pivots [J]. Journal vun mechanesch Engineering, 2015, 51 (13): 189-195.

[10] l IU l, Zhao H, BIS, ETA. Fuerschung vun Performance Verglach vun Topologie Struktur vun Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technesch Konferenzen a Computeren an Informatioun an Engineering Konferenz, August 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] l IU l, BIS, yang Q. Steiffness Charakteristiken vun banneschten–baussenzege Ring flexure pivots applizéiert op d'ultra-Präzisioun Instrumenter [J]. ARCHIV Prozesser vun der Institutioun vun mechanesch Ingenieuren Deel C Journal vun mechanesch Engineering Science 1989-1996 (Bänn 203-210), 2017: 095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Critèrë fir d'statesch Balance vu konforme Mechanismen[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technesch Konferenzen a Computeren an Informatioun an der Ingenieurskonferenz, August 15–18, 2010, Montreal, Québec, Kanada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. E generaliséierte Beschränkungsmodell fir zweedimensional Strahlflexuren: Net-linear Spannungsenergieformuléierung [J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

Iwwer den Auteur: Bi Shusheng (korrespondéierten Auteur), männlech, gebuer 1966, Dokter, Professer, Dokter Supervisor. Seng Haaptfuerschungsrichtung ass voll flexibel Mechanismus a bionesche Roboter.